注：不含主觀題第1題單選題(4分)下列排列中奇排列的是().ABCD第2題單選題(4分)設(shè)是階行列式,則等于零的充分必要條件是().A中至少有兩行(列)對(duì)應(yīng)元素成比例B中至少有一行(列)零元素C中至少有一行(列)元素可以化成零D中至少有一行(列)元素的代數(shù)余子式均為零第3題單選題(4分),則的根為().ABC2,3D第4題單選題(4分)階行列式的值為().ABCD第5題單選題(4分)設(shè)階行列式,則的值().A等于零B不等于零C可能不等于零D大于等于零第6題單選題(4分)為()時(shí),齊次線性方程組有非零解.AB除以外的數(shù)CD除以外的數(shù)第7題單選題(4分)設(shè),則中項(xiàng)的系數(shù)的().A1B-1C2D-2第8題單選題(3分)設(shè)階行列式,則().ABCD第9題單選題(3分)若是五階行列式中帶負(fù)號(hào)的一項(xiàng),則,的值為()ABCD第10題判斷題(2分)階行列式的值為()第11題判斷題(2分)已知5階行列式,則()第12題判斷題(2分)已知,則.()第二章第1題單選題(4分)設(shè),,,,則必有().ABCD第2題單選題(4分).設(shè)、為階方陣,、分別為、的伴隨矩陣,分塊矩陣,則伴隨矩陣().AABC第3題單選題(4分)已知、為階方陣,為階單位陣,則必有().ABCD第4題單選題(4分)設(shè)都是階非零矩陣,則下列說(shuō)法正確的是().A若,則B若,則C若,則D若,則第5題單選題(4分)設(shè)都是階方陣,且,則().ABCD第6題單選題(4分)下列矩陣中,不是初等矩陣的是().ABCD第7題單選題(4分)設(shè),都是階可逆矩陣,則().ABCD第8題單選題(3分)設(shè)均為階矩陣,為階單位矩陣,若,,則為().ABBC第9題單選題(3分)下列命題中,不正確的是()A如果是階矩陣,是階單位矩陣,則B如果,都是階矩陣,則C如果,都是階矩陣,且,則D如果是階矩陣,則第10題判斷題(2分)設(shè),自然數(shù),多項(xiàng)式,則.()第11題判斷題(2分)設(shè)矩陣,滿足,其中,為的伴隨矩陣,為單位矩陣,則.()第12題判斷題(2分)設(shè)、均為階方陣,若且,則.()第三章第1題單選題(4分)設(shè)向量組線性無(wú)關(guān),則下列向量組中線性無(wú)關(guān)的是().A,,,B,,,C,,D,,第2題單選題(4分)已知矩陣,為三階非零矩陣,且,則().A時(shí),的秩必為B時(shí),的秩必為C時(shí),的秩必為D時(shí),的秩必為第3題單選題(4分)設(shè)向量組線性無(wú)關(guān),向量可由線性表示,而向量不能由線性表示,則對(duì)任意常數(shù),成立的是().A向量組線性無(wú)關(guān)B向量組線性相關(guān)C向量組線性無(wú)關(guān)D向量組線性相關(guān)第4題單選題(4分)已知向量組,則任何一個(gè)三維向量都可由下列哪個(gè)向量組線性表示().ABCD第5題單選題(4分)向量組與向量組的秩相等,則這兩個(gè)向量組().A一定等價(jià)B一定不等價(jià)C不一定等價(jià)D以上都不對(duì)第6題單選題(4分)設(shè)都是階非零矩陣,且,則和的秩().A必有一個(gè)等于零B都小于C必有一個(gè)等于D都等于第7題單選題(4分)設(shè)階矩陣,若,為的伴隨矩陣,則必有().A或B或C且D,且第8題單選題(3分)設(shè),。,,其中為任意常數(shù),則下列向量組一定線性相關(guān)的是().ABCD第9題單選題(3分)是3階方陣,是的伴隨矩陣,且的所有2階子式等于零,則()ABCD第10題判斷題(2分)設(shè),,,,當(dāng)時(shí),可以由向量組線性表示.()第11題判斷題(2分)設(shè)向量可由線性表示,但不能由線性表示,則不能由線性表示.()第12題判斷題(2分)向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組為.()第四章第1題單選題(4分)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中有().A零個(gè)解向量B一個(gè)解向量C二個(gè)解向量D三個(gè)解向量第2題單選題(4分)設(shè)均為階方陣,且,則().A的列向量是的解向量B的列向量是的解向量C的行向量是的解向量D的列向量的解向量第3題單選題(4分)設(shè)為階方陣,且是的基礎(chǔ)解系,則下列各組向量為的基礎(chǔ)解系是().ABCD第4題單選題(4分)設(shè)為矩陣,齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是的()A列向量組線性無(wú)關(guān)B列向量組線性相關(guān)C行向量組線性無(wú)關(guān)D行向量組線性相關(guān)第5題單選題(4分)設(shè)為階方陣,是的伴隨矩陣,若對(duì)任一維列向量,均有,則線性方程組的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)必定滿足().ABCD第6題單選題(4分)設(shè)為階非零方陣,的列向量是的解向量,則().ABCD第7題單選題(4分)設(shè)方程組的系數(shù)矩陣的秩等于,已知是它的三個(gè)解向量,且,則該方程組的通解是().ABCD第8題單選題(3分)非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣是矩陣,且的行向量組線性無(wú)關(guān),則錯(cuò)誤命題是().A齊次線性方程組只有零解B齊次線性方程組必有非零解C任意列向量,方程組必有無(wú)窮多解D任意列向量,方程組必有唯一解第9題單選題(3分)設(shè)為矩陣,則與同解的情形是().A當(dāng)時(shí),B當(dāng)時(shí)(為矩陣),C當(dāng)時(shí)(為矩陣),D當(dāng)時(shí),由的前個(gè)方程構(gòu)成的方程組第10題判斷題(2分)齊次線性方程組有非零解,則.()第11題判斷題(2分)設(shè)為四階矩陣,,為的伴隨矩陣,則的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為()第12題判斷題(2分)已知,其中為四維列向量,齊次線性方程組的通解為,則可由唯一表示為.()第五章第1題單選題(4分)設(shè),,若為標(biāo)準(zhǔn)正交向量,則().A任意,B任意,CD第2題單選題(4分)設(shè),是矩陣的屬于特征值的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)特征向量,是矩陣的屬于特征值的特征向量,且,則().A是矩陣的屬于特征值的特征向量B是矩陣的屬于特征值的特征向量C是矩陣的特征向量D是矩陣的特征向量第3題單選題(4分)矩陣相似于矩陣().ABCD第4題單選題(4分)零為矩陣的特征值是不可逆的().A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充分必要條件D即不充分也不必要條件第5題單選題(4分)設(shè)分別為矩陣的屬于特征值的特征向量,則().A時(shí),必成比例B時(shí),必不成比例C時(shí),必成比例D時(shí),必不成比例第6題單選題(4分)設(shè)為矩陣的屬于特征值的特征向量,,則的屬于特征值的特征向量是().ABCDD第7題單選題(4分)設(shè)相似于,則()A,的特征值相同B特征矩陣相同C,相似于同一對(duì)角陣D,的特征向量相同第8題單選題(3分)已知是屬于矩陣的特征值的特征向量,是屬于的特征值的特征向量.那么矩陣一定不能是