上學期七年級數(shù)學期末考試一、選擇題：（每小題4分，共32分）1．在，，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．2．我國第一款游戲《黑神話：悟空》自年月在全球發(fā)售，累計銷售收入已經(jīng)超過億人民幣，游戲取材于我國四大名著之一《西游記》，憑借精美的制作，吸引很多外國玩家自發(fā)去了解西游故事，展現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的巨大魅力．數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體是由一些小正方體組成的，那么它的俯視圖是（）A． B．C． D．4．下列問題中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．公司招聘員工，對應(yīng)聘人員進行面試B．進入高鐵站對旅客攜帶的物品進行安檢C．調(diào)查本班同學的視力D．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率5．下列變形不一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．，則6．已知三點、、，作直線，作射線，連接，按上述作圖正確的是（）A． B．C． D．7．若單項式與是同類項，則、的值分別為（）A．3，2 B．，2 C．， D．3，8．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題：（每小題4分，共20分）9．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．10．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是條11．如圖，射線的方向是北偏東，則射線與正東方向的夾角．12．如圖，、是線段上的兩點，，為中點，若，則線段．13．用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．按這樣的規(guī)律擺下去，擺第100個“”字需個棋子．三、解答題：（本大題共48分）14．計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．15．先化簡，再求值：，其中x，y滿足．16．某校為了解七年級600名學生雙手墊排球的情況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行雙手墊排球測試，并對測試成績進行統(tǒng)計分析，得到如下尚不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：墊球個數(shù)（n）頻數(shù)6921a9所占百分比b請根據(jù)尚未完成的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：（1）請直接寫出a，b的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若繪制“七年級學生雙手墊排球測試成績扇形統(tǒng)計圖”，則測試成績在個所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_________；（3）若雙手墊排球個數(shù)超過45個為優(yōu)秀，則該校七年級學生雙手墊排球成績優(yōu)秀的約有多少人？17．如圖，點在同一條直線上，分別平分．（1）求的度數(shù)；（2）如果，為平面內(nèi)的一條射線，且，求的度數(shù)．18．為增強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如下表：用水量單價不超過6m3的部分2元/m3超過6m3不超過10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3譬如：某用戶2月份用水9m3，則應(yīng)繳水費：2×6+4×(9－6)=24(元)(1)某用戶3月用水15m3應(yīng)繳水費多少元？(2)已知某用戶4月份繳水費20元，求該用戶4月份的用水量；(3)如果該用戶5、6月份共用水20m3（6月份用水量超過5月份用水量），共交水費64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？四、填空題（共4分，每小題20分）19．已知，，則代數(shù)式的值為．20．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡的結(jié)果為．21．觀察如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果為3，則輸入的值為．22．將一副三角板與如圖放置，、、三點共線，，，現(xiàn)將三角板繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度如圖，若平分，平分，則的度數(shù)是．23．若一個三位正整數(shù)（各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0），若滿足，則稱這個三位正整數(shù)為“合九數(shù)”．對于一個“合九數(shù)”m，將它的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換以后得到新數(shù)n；記，則，對于一個“合九數(shù)”m，若能被8整除，則滿足條件的“合九數(shù)”m的最大值是．五、解答題24．已知：與．（1）若中不含項，求的值；（2）若，，，且，求的值．25．綜合與實踐：利用長方形紙板制作禮品盒七年級數(shù)學興趣小組同學準備制作三種不同形狀的禮品盒：長方體禮品盒，圓柱體禮品盒，底面為等邊三角形的直三棱柱禮品盒．請回答下列問題：【制作長方體禮品盒】第一小組同學選擇長為，寬為的長方形紙板，如圖1，在其四角分別剪去兩個同樣大小的正方形和兩個同樣大小的長方形（陰影部分），再把剩余部分沿虛線折起來得長方體禮品盒．（1）當剪去的小正方形的邊長為5時，求該長方體禮品盒的體積．（2）【制作圓柱體禮品盒】第二小組同學選擇兩張長為，寬為的長方形紙板，如圖2，一張作圓柱體的側(cè)面，另一張裁出兩個大小相等的最大圓；

它們能組裝成高為24cm的圓柱體禮品盒嗎，請說明理由．（3）【制作底面為等邊三角形的直三棱柱禮品盒】如圖3，每個禮品盒由3個形狀、大小完全相同的小長方形側(cè)面和2個形狀、大小完全相同的等邊三角形底面組成．第三小組同學將某種規(guī)格的長方形紙板按照圖示方法分別制作禮盒底面和側(cè)面；

若第三小組同學用到13張長方形紙板時，裁剪的側(cè)面和底面兩種型號紙板恰好用完，請利用方程的知識求出這時他們能做多少個這種禮盒．26．已知代數(shù)式是關(guān)于的二次二項式，且二次項系數(shù)為．（1）由題意可得：______，______，______；（2）設(shè)、、在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為、、，①若將數(shù)軸折疊，使點A和點C重合，則點B與哪個數(shù)重合？②若動點從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點運動，當點運動到點時，動點才從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向右運動，點到達點后，立即以每秒2個單位的速度返回到點B并停止運動．設(shè)點運動的時間為秒，若，求的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】；10．【答案】811．【答案】12．【答案】2013．【答案】30214．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得（4）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得15．【答案】解：

；

∵

∴，

解得：，，

∴原式16．【答案】（1）解：a=15；b=；補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（3）解：（人）答：該校七年級學生雙手墊排球成績優(yōu)秀的約有240人.17．【答案】（1）解：∵，分別平分和，

∴，，

則，

∵，

∴；（2）解：∵，平分，

∴，

當在上方時，

；

當在下方時，

；

綜上，為或．18．【答案】解：（1）該用戶3月份應(yīng)繳水費2×6+4×（10﹣6）+8×（15﹣10）=68元．

（2）當用戶月用水量為10m3時，應(yīng)繳水費為2×6+4×4=28（元），

∵該用戶4月份交水費20元，20＜28，

∴設(shè)該戶居民4月份用水xm3（x＜10），

根據(jù)題意得出：6×2+4×（x﹣6）=20，

解得：x=8；

故該戶4月份用水8m3；

（3）①當5月份用水不超過6m3時，設(shè)5月份用水xm3，則6月份用水（20﹣x）m3，

根據(jù)題意得出：2x+2×6+4×4+8（20﹣x﹣10）=64，

解之得：x=＞6，不符合題意舍去．

②當5月份用水超過6m3時，但不超過10m3時，設(shè)5月份用水xm3，

則2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8×（20﹣10﹣x）=64

解之得：x=8＜10符合題意．

所以5月份用水8m3，6月份用水量為12m3．19．【答案】20．【答案】21．【答案】2或22．【答案】23．【答案】；17124．【答案】（1）解：

，

∵，，

∴

，

∵中不含項，

∴，

∴；（2）解：∵，，

∴，，

∴或，

∵，

∴，

∴，

∴，，

∵，即，

∴，

∴，

解得．25．【答案】（1）解：當剪去的小正方形的邊長為5時，長方體禮品盒的高為，長為，寬為的長方形紙板，故該長方體禮品盒的體積為．（2）解：不能，理由如下：

∵長為，寬為的長方形紙板，一張裁出兩個大小相等的最大圓，

∴圓直徑為，

要組裝成高為24cm的圓柱體禮品盒，

∴這兩個圓就是圓柱體的上下面，另一張作圓柱體的側(cè)面，

∴是圓柱圍起來的底面周長，是圓柱的高，

其周長為，

∵，

∴不能組裝成高為的圓柱體禮品盒．（3）解∵第三小組同學用13張長方形紙板，設(shè)用了y張紙板裁剪側(cè)面，則用張紙板裁剪底面，

故可裁剪出張側(cè)面，張底面，

∴，

即，

∴可以裁剪出18張側(cè)面，12張底面，

∵一個三棱柱由2個底面，3個側(cè)面，

∴，

故能制作底面為等邊三角形的直三棱柱禮品盒的最多可剪6個三棱柱紙盒．26．【答案】（1），，13；（2）解：①∵，，將數(shù)軸折疊，使點A和點C重合，

∴折點表示的數(shù)為，

∵點B表示的數(shù)為，

∴與點B重合的點所表示的數(shù)為：-5×2-(-7)=-3；

②，，

分情況討論：