2.2.3估算

結(jié)論：當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)只向_____移動(dòng)_____位；當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)只向_____移動(dòng)_____位.0.060.66右1左1計(jì)算.新知導(dǎo)入某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000米2.（1）

公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？（2）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？與同伴交流。（3）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計(jì)它的半徑嗎？（結(jié)果精確到1米）新知講解解：（1）因?yàn)?000×1000=2000000>400000所以公園的寬沒有1000m.（2）解:設(shè)公園的寬為x米,則它的長(zhǎng)為2x米,

具體是多大呢新知講解

440

因?yàn)?452=198025

450445450……∴x≈450所以它的寬大約是450m。

這叫做夾逼法，就是在解題過程中把有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式合理地進(jìn)行加工和整理，使其解限制在某一數(shù)值范圍內(nèi)，然后通過解不等式和經(jīng)過篩選，從而使原問題或解。新知講解（3）設(shè)圓形花圃的半徑為Rm.夾逼法∴R≈16∵152＜255＜162

所以它的半徑大約是16m。新知講解

議一議問題：怎樣估算一個(gè)無理數(shù)的范圍?不正確不正確不正確

新知講解

新知講解2、“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1是四舍五入到個(gè)位，答案惟一；誤差小于1，答案在真值左右1都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1就是估算到個(gè)位，誤差小于10就是估算到十位。1、估算無理數(shù)的方法：（1）通過平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；（2）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出近似值。新知講解

新知講解

CBA6因?yàn)?.62=31.36＜32，

因此，梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6m高的墻頭.新知講解

新知講解

比較無理數(shù)大小的方法：（1）估算法；（2）作差法；（3）平方法；（4）移動(dòng)因式法；（5）倒數(shù)法；（6）作商法新知講解

BCB課堂練習(xí)

AA課堂練習(xí)

課堂練習(xí)某開發(fā)區(qū)是長(zhǎng)為寬的三倍的一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積為120000000m2.（1）開發(fā)區(qū)的寬大約是多少?它有10000m嗎？（2）如果要求誤差小于100m，它的寬大約是多少米？（3）開發(fā)區(qū)內(nèi)有一個(gè)正方形的地塊將用來建管理中心,它的規(guī)劃面積是8500m2.解：（1）設(shè)開發(fā)區(qū)的寬為xcm，則長(zhǎng)為3xcm.由題意3x2=120000000x2=40000000

拓展提高

因?yàn)?1＜85＜100

又因?yàn)?4.64＜85＜86.49

即管理中心的邊長(zhǎng)約為92m或93m.拓展提高1、探求無理數(shù)估算結(jié)果的合理性3、能用估算來解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題2、學(xué)會(huì)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍估算一個(gè)無理數(shù)的大小課堂總結(jié)課題：2.2.3