課時(shí)3絕對值1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。1.理解絕對值的概念及其幾何意義;（重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對值，知道一個(gè)數(shù)的絕對值，會(huì)求這個(gè)數(shù)．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)校位于數(shù)軸的原點(diǎn)處，小光、小明、小亮家分別位于點(diǎn)A，B，C處，單位長度表示1km，小光、小明、小亮的家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？小光家到學(xué)校4km遠(yuǎn).小明家到學(xué)校2km遠(yuǎn).小亮家到學(xué)校2km遠(yuǎn).新課導(dǎo)入解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。問題1

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛4km，到達(dá)A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長度)相同嗎？AOB44解：由圖可知行駛的路線不相同，方向剛好相反，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為4km.探究新知問題2

若把上面變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是多少？AOB44

04點(diǎn)A,B分別到出發(fā)點(diǎn)O的距離是4.解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。

4044想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？相等探索1：絕對值的意義觀察在數(shù)軸上，表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少？在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue)，記作|a|.絕對值相等、符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).探究新知解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。-1

記作：如下圖：023-2-3-441問題一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0，即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。答:∣a∣表示數(shù)a的絕對值；∣a∣表示數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？思考1.怎樣表示a的相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？a

相反數(shù)

3.若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=b或

議一議解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。

求下列各數(shù)的絕對值：

∵表示+1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1∴|+1|=1

∵表示4.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4.5∴|4.5|=4.5解：∵表示

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是∴||=

例1

典型例題

77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66

練一練解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。探索2：絕對值的性質(zhì)思考：一個(gè)正數(shù)的絕對值是

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是

0的絕對值是

問題：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？它本身它的相反數(shù)0備注：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即|+1|=1|4.5|=4.5

|0|=0

用式子表示為探究新知(1)如果a＞0，那么|a|＝a;

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a;

(3)如果a＝0，那么|a|＝0.

而且

|a|

≥

0因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？思考解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。問題：相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等求下列各數(shù)的絕對值.12，

，-7.5，0.正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是0求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法：“先判后去”，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè)．|12|=12；

|0|=0.解：

例2

典型例題解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。

化簡.

解：

例3

例4

解：因?yàn)?/p>

歸納：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。

1.判斷下列說法是否正確.×√√×××練一練

C解析：利用數(shù)軸，可以直觀地看到問題的答案.

.06-1-2-3-4-5-612345A向右移動(dòng)4個(gè)單位，B點(diǎn)為2.

解：

解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。4.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是有理數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是

.

a0A

B習(xí)題1當(dāng)堂檢測解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。習(xí)題2

011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定（

）A.大于0B.小于0C.小于或等于0

D.大于或等于0

D習(xí)題3求列各數(shù)的絕對值：

，4，0，

．解：解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化。條件概率P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率。正多邊形作圖與正多邊形作圖之間存在密切聯(lián)系，都需要圖形化的技能。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖不僅需要記憶公式，更需要掌握模塊化的技巧。習(xí)題4

習(xí)題5

解析：一個(gè)數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)同時(shí)為0.

解決濃度問題相關(guān)問題時(shí)，平衡是必不可少的步驟。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在軸對稱的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主結(jié)構(gòu)化