83/83第五章拋體運(yùn)動(dòng)第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)(強(qiáng)基課——逐點(diǎn)理清物理觀念)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)通過實(shí)驗(yàn),了解曲線運(yùn)動(dòng),知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。學(xué)考層級(jí)1.知道什么是曲線運(yùn)動(dòng),能確定曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向,知道曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。2.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。選考層級(jí)會(huì)分析曲線運(yùn)動(dòng)中合力方向、速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系。逐點(diǎn)清(一)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向[多維度理解]1.曲線運(yùn)動(dòng):軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向在不斷變化。3.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向:做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。4.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)速度是矢量,由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為零,曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。(2)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng),如勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度不一定變化。[全方位練明]1.判斷下列說法是否正確。(1)曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。(√)(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速率一定發(fā)生變化。(×)(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度一定發(fā)生變化。(√)(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度一定發(fā)生變化。(×)(5)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以一直為零。(×)(6)在平衡力作用下,物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)。(×)(7)在恒力作用下,物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)。(√)2.(2023·浙江1月學(xué)考)如圖所示,在水平桌面鋪上白紙,白紙上擺一條弧形彎道。表面沾有紅色印泥的小鋼球從彎道A端滾入,它從出口B離開后在紙上留下的痕跡是()A.aB.bC.cD.d解析:選B小鋼球在彎道內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),它從出口B離開后沿著切線方向滾出,在紙上留下的痕跡是b,選項(xiàng)B正確。3.下面兩幅圖片中分別為拋出的籃球和過山車的運(yùn)動(dòng)情況(籃球與過山車均視為質(zhì)點(diǎn))。請(qǐng)思考:(1)如何確定籃球和過山車在運(yùn)動(dòng)過程中某一位置的速度方向?(2)籃球和過山車在運(yùn)動(dòng)過程中的速度恒定嗎?提示:(1)物體在某一位置的速度方向?yàn)檫@一位置運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度方向時(shí)刻發(fā)生改變,故其速度不恒定。逐點(diǎn)清(二)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件[多維度理解]1.動(dòng)力學(xué)條件:當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:當(dāng)物體的加速度的方向與速度的方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。3.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷F與v的方向運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)加速度特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)F=0直線a=0勻速直線運(yùn)動(dòng)共線直線a恒定勻變速直線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速直線運(yùn)動(dòng)不共線曲線a恒定勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a不恒定非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)4.曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡、合力方向與速度方向間的關(guān)系(1)合力方向與軌跡的關(guān)系①物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌跡向合力所指的一側(cè)彎曲,即合力的方向總是指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。②曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在速度方向和合力方向之間。(2)判斷物體的速率變化[典例]曲線運(yùn)動(dòng)是自然界中普遍存在的運(yùn)動(dòng)形式,下面關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A.物體只要受到變力的作用,就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在恒定的合力作用下一定會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力方向可能發(fā)生變化,也可能不變D.若物體在大小不變的合力作用下做曲線運(yùn)動(dòng),則一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)[解析]當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受合力的方向與速度方向不在同一直線上,合力的方向可能發(fā)生變化,也可能不變,C正確;做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力恒定不變,而不只是合力大小不變,D錯(cuò)誤。[答案]C[全方位練明]1.小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng),速度一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力,下列四幅圖可能正確的是()解析:選D小車做曲線運(yùn)動(dòng),所受合力的方向指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),A、B錯(cuò)誤;小車速度一直增加,小車所受合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角,C錯(cuò)誤,D正確。2.(2024·廣州高一檢測(cè))我國戰(zhàn)機(jī)“殲?20”在珠海航展上的某次表演中,先水平向右加速,再沿著曲線ab斜向上加速運(yùn)動(dòng),最后沿著陡斜線直入云霄。戰(zhàn)機(jī)飛行到曲線上c點(diǎn)時(shí)受到的合外力為F,則F的方向可能正確的是()解析:選D戰(zhàn)機(jī)飛行軌跡是曲線,戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng),根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件,戰(zhàn)機(jī)受到的合外力方向指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),因?yàn)槭羌铀龠\(yùn)動(dòng),故戰(zhàn)機(jī)受到的合外力方向與該點(diǎn)的速度方向的夾角為銳角,如圖所示,故選D。

[課時(shí)跟蹤檢測(cè)](選擇題1~9小題,每小題4分;10~12小題,每小題6分。本檢測(cè)卷滿分70分)A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1.關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件,以下說法中正確的是()A.初速度不為零的物體,受到與初速度的方向不在同一直線上的合力作用B.物體可以不受到力的作用C.物體加速度的方向必須發(fā)生變化D.物體受到的合力與加速度有一夾角解析:選A初速度不為零的物體,受到與初速度的方向不在同一直線上的合力作用時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng),A正確;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必須受到力的作用,B錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度的方向不一定發(fā)生變化,C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可知,物體受到的合力與加速度是同向的,D錯(cuò)誤。2.下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.物體在一恒力作用下不能做曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度方向時(shí)刻變化,故曲線運(yùn)動(dòng)一定不是勻變速運(yùn)動(dòng)D.物體只有受到方向時(shí)刻改變的力作用時(shí)才可能做曲線運(yùn)動(dòng)解析:選A做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),A正確;物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上,物體在恒力的作用下,也可以做曲線運(yùn)動(dòng),例如斜向上投出的籃球就是在重力這個(gè)恒力的作用下做的曲線運(yùn)動(dòng),B、D錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,所受的合力可以是恒力也可以是變力,因此曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。3.(2024·張家界高一檢測(cè))無動(dòng)力翼裝飛行是一種專業(yè)的極限滑翔運(yùn)動(dòng)。某翼裝飛行者在某次飛行過程中,在同一豎直面內(nèi)從A處到B處滑出了一段圓弧,如圖所示。關(guān)于該段運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.飛行者的速度始終不變B.飛行者所受合外力始終不為零C.在A處,空氣對(duì)飛行者沒有作用力D.在B處,空氣對(duì)飛行者沒有作用力解析:選B飛行者的速度方向不斷發(fā)生變化,因此其速度是變化的,可知其所受合外力始終不為零,A錯(cuò)誤,B正確;若飛行者不受空氣的作用力,則僅受到重力的作用,重力方向總是豎直向下,并不指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),這不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件,所以飛行者在A、B兩處均受到空氣的作用力,故C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示的陀螺是民間較早的娛樂工具,也是我們很多人小時(shí)候喜歡玩的玩具。從上往下看(俯視),若陀螺立在某一點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)滴一滴墨水到陀螺邊緣上,則被甩出的墨水徑跡可能是如圖中的()解析:選D陀螺邊緣上的墨水從切線方向飛出,所以A、B錯(cuò)誤;陀螺立在某一點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),所以墨水運(yùn)動(dòng)的方向要與陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)方向保持一致,故C錯(cuò)誤,D正確。5.(2023·遼寧高考)某同學(xué)在練習(xí)投籃,籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()解析:選A籃球做曲線運(yùn)動(dòng),所受合力指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)。故選A。6.運(yùn)動(dòng)員出色表現(xiàn)的背后,不僅有自身努力的付出,也有科技的加持。利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行運(yùn)動(dòng)裝備風(fēng)阻性能測(cè)試和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)風(fēng)阻優(yōu)化在我國已大量運(yùn)用在各類比賽項(xiàng)目中,幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場(chǎng)環(huán)境,我們可以借助絲帶和點(diǎn)燃的煙線輔助觀察,如圖甲所示。在某次實(shí)驗(yàn)中獲得一重力可忽略不計(jì)的煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡,如圖乙所示,下列說法中正確的是()A.煙塵顆粒速度始終不變B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.在P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左D.在Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下解析:選D做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的大小可能不變,但方向一定在變,故A錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),可知煙塵顆粒所受的合力在變化,故煙塵顆粒不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),故P點(diǎn)處的加速度方向不可能水平向左,Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下,故C錯(cuò)誤,D正確。7.(2024·遼寧高一階段練習(xí))冬奧會(huì)的單板滑雪比賽場(chǎng)地由助滑區(qū)、起跳臺(tái)、著陸坡、終點(diǎn)區(qū)構(gòu)成。運(yùn)動(dòng)員與滑雪板一起從高處滑下,通過跳臺(tái)起跳,完成空翻、轉(zhuǎn)體、抓板等技術(shù)動(dòng)作后落地。分析時(shí),不考慮運(yùn)動(dòng)員空翻、轉(zhuǎn)體等動(dòng)作對(duì)整體運(yùn)動(dòng)的影響。若空氣阻力不可忽略,運(yùn)動(dòng)員在空中滑行時(shí)所受合力的圖示正確的是()解析:選C運(yùn)動(dòng)員在空中滑行時(shí),其所受空氣阻力方向與速度方向相反,即斜向右上方,自身重力豎直向下,則運(yùn)動(dòng)員在空中滑行時(shí)所受合力方向朝右下方,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。8.如圖是杭州灣跨海大橋,全長36km。駕駛員在汽車駛上大橋時(shí)開啟定速巡航模式,以60km/h定速行駛。汽車在定速巡航模式下,下列說法正確的是()A.做勻速運(yùn)動(dòng)B.任意相等時(shí)間內(nèi)位置變化相同C.做變速運(yùn)動(dòng)D.任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同解析:選C由題圖可知,杭州灣跨海大橋有直線部分,也有曲線部分,則汽車在杭州灣跨海大橋上定速巡航模式下行駛,速度的大小不變,方向改變,做變速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,C正確;由于汽車過橋時(shí),有做勻速直線運(yùn)動(dòng),也有做勻速率曲線運(yùn)動(dòng),則任意相等時(shí)間內(nèi)位置變化的方向可能不同,速度變化的方向也可能不同,故B、D錯(cuò)誤。9.如圖所示為一個(gè)從A點(diǎn)到E點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直,則下列說法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)在D點(diǎn)的速率比在C點(diǎn)的速率大B.質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C.質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的加速度比在D點(diǎn)的加速度大D.質(zhì)點(diǎn)從A到D,加速度與速度的夾角先增大后減小解析:選A由在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直可知,合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下,故質(zhì)點(diǎn)由C到D過程,合力方向與速度方向夾角小于90°,速率增大,質(zhì)點(diǎn)在D點(diǎn)速率比在C點(diǎn)的速率大,A正確;質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),合力的大小和方向均不變,加速度不變,在A點(diǎn)的加速度與速度的夾角大于90°,B、C錯(cuò)誤;從A到D加速度與速度的夾角一直減小,D錯(cuò)誤。B級(jí)——選考進(jìn)階10.(2024·武漢高一調(diào)研)“青箬笠,綠蓑衣,斜風(fēng)細(xì)雨不須歸”是描寫春雨美景的名句。一雨滴由靜止開始下落一段時(shí)間后,進(jìn)入如圖所示的斜風(fēng)區(qū)下落一段時(shí)間,然后又進(jìn)入無風(fēng)區(qū)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至落地,不計(jì)雨滴受到的阻力,則下圖中最接近雨滴真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的是()解析:選B雨滴離開斜風(fēng)區(qū)時(shí)的速度斜向左下方,進(jìn)入無風(fēng)區(qū)后雨滴只受重力,速度和加速度不在一條直線上,不可能做直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;雨滴離開斜風(fēng)區(qū)時(shí)的速度斜向左下方,軌跡在速度和重力之間偏向重力一側(cè),B正確,D錯(cuò)誤;雨滴離開斜風(fēng)區(qū)時(shí)有水平向左的分速度,所以在落地前雨滴的速度不可能豎直向下,C錯(cuò)誤。11.(2024·北京海淀高一階段練習(xí))賽車在經(jīng)過彎道時(shí),均采取減速入彎、加速出彎的駕駛方式。如圖所示為兩賽車過彎時(shí)的情境,賽車運(yùn)動(dòng)方向均為從上至下。虛線表示賽車減速、加速的轉(zhuǎn)換位置。關(guān)于這兩臺(tái)賽車在此時(shí)所受到的合力,下列示意圖正確的是()解析:選A賽車做曲線運(yùn)動(dòng),則其所受合力方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),速度沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向;因到達(dá)虛線位置之前做減速運(yùn)動(dòng),則其所受合力方向與速度方向的夾角為鈍角;因越過虛線位置之后做加速運(yùn)動(dòng),則其所受合力方向與速度方向的夾角為銳角,故A選項(xiàng)圖正確。12.一物體在恒力作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),其速度方向恰好改變了90°,則物體在M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,物體的速度大小將()

A.不斷增大 B.不斷減小C.先減小后增大 D.先增大后減小解析:選C由物體運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷所受恒力方向指向曲線軌跡的凹側(cè),恒力方向與速度方向的夾角先是鈍角,后是銳角,故物體的速度大小將先減小后增大,故C正確。13.(16分)如圖甲所示為我國自主研發(fā)的中國空間站在軌運(yùn)行照片。其簡化示意圖如圖乙所示,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī),P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行,P2、P4的連線與y軸平行,每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí),都能向空間站提供恒定的推力,但不會(huì)使空間站轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí),空間站以恒定的速率v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。(1)單獨(dú)開動(dòng)P1、P2、P3、P4,空間站將做什么運(yùn)動(dòng)?(2)同時(shí)開動(dòng)P2與P3,空間站將做什么運(yùn)動(dòng)?(3)若四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)能產(chǎn)生大小相等的推力,那么同時(shí)開動(dòng)時(shí)空間站將做什么運(yùn)動(dòng)?(4)單獨(dú)開動(dòng)P2與單獨(dú)開動(dòng)P4,空間站的運(yùn)動(dòng)有何不同?解析:(1)單獨(dú)開動(dòng)P1時(shí),推力沿x軸負(fù)方向,空間站做勻減速直線運(yùn)動(dòng);單獨(dú)開動(dòng)P3時(shí),推力沿x軸正方向,空間站做勻加速直線運(yùn)動(dòng);單獨(dú)開動(dòng)P2或P4時(shí),推力沿平行y軸方向,空間站做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(2)同時(shí)開動(dòng)P2與P3,合力方向與x軸正方向的夾角為銳角,空間站做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)若四個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)能產(chǎn)生大小相等的推力,那么同時(shí)開動(dòng)時(shí)空間站受力平衡,仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(4)單獨(dú)開動(dòng)P2時(shí),空間站加速度方向沿y軸正方向,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);而單獨(dú)開動(dòng)P4時(shí),空間站加速度方向沿y軸負(fù)方向,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。答案:見解析

第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(強(qiáng)基課逐點(diǎn)理清物理觀念)課標(biāo)要求層級(jí)達(dá)標(biāo)1.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析曲線運(yùn)動(dòng)。2.體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡單運(yùn)動(dòng)的物理思想。學(xué)考層級(jí)1.理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的概念。2.知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解,理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則。選考層級(jí)1.會(huì)根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并用函數(shù)描述直線運(yùn)動(dòng)。2.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。會(huì)用作圖和計(jì)算的方法,求解位移和速度的合成與分解問題。3.能對(duì)簡單平面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成與分解。逐點(diǎn)清(一)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例[多維度理解]1.觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)向上勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),將玻璃管沿水平方向向右做勻速運(yùn)動(dòng),觀察到蠟塊向右上方運(yùn)動(dòng)。2.蠟塊的位置:蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy,玻璃管向右勻速移動(dòng)的速度設(shè)為vx。從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí),則在時(shí)刻t,蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示:x=vxt,y=vyt。3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡由以上兩式消去t,得y=vyvxx,由于vx和vy均是常量,所以蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條過原點(diǎn)的直線。y=4.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度由勾股定理可得:v=vx2+vy2,v與x軸正方向間夾角θ[全方位練明]1.判斷下列說法是否正確。(1)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平速度、豎直速度與實(shí)際速度三者滿足平行四邊形定則。(√)(2)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移與實(shí)際位移三者滿足代數(shù)運(yùn)算法則。(×)(3)蠟塊運(yùn)動(dòng)的水平位移、豎直位移與實(shí)際位移三者滿足平行四邊形定則。(√)2.(2024·濟(jì)南高一階段檢測(cè))豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個(gè)蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí),使玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng),測(cè)得蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30°角,如圖所示。若玻璃管的長度為1.0m,在蠟塊從底端上升到頂端的過程中,玻璃管水平方向的移動(dòng)速度大小和水平運(yùn)動(dòng)的距離為多少?解析:玻璃管水平方向的移動(dòng)速度大小為vx=vytan30°=3運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=hvy=1.00.1玻璃管水平方向移動(dòng)的距離為x=vxt=3m。答案:310m/s3m逐點(diǎn)清(二)運(yùn)動(dòng)的合成與分解[多維度理解]1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng),那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng),同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng)。(均選填“合運(yùn)動(dòng)”或“分運(yùn)動(dòng)”)2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程,叫作運(yùn)動(dòng)的合成;由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程,叫作運(yùn)動(dòng)的分解。(2)分解方法:可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解,也可以正交分解。(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指對(duì)位移、速度、加速度的合成與分解,遵循平行四邊形定則。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的四個(gè)特性等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干,彼此獨(dú)立進(jìn)行,互不影響[典例]如圖所示,在某次演習(xí)中,演習(xí)直升機(jī)空投物資。直升機(jī)空投物資時(shí),可以停留在空中不動(dòng),若飛機(jī)停留在離地面100m高處空投物資,設(shè)投出的物資離開飛機(jī)后由于降落傘的作用在空中能勻速下落,無風(fēng)時(shí),降落傘和物資的落地速度大小為5m/s。有風(fēng)時(shí),由于水平風(fēng)的作用,使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度,求:(結(jié)果可保留根式)(1)物資在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(2)物資落地時(shí)速度的大小。(3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離。[解析]如圖所示,物資的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看作豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。(1)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,故物資實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與豎直方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,所以t=hvy=1005s=20(2)物資落地時(shí)vy=5m/s,vx=1m/s,由平行四邊形定則得,物資落地時(shí)速度的大小為v=vx2+vy2=1(3)物資在下落過程中水平方向移動(dòng)的距離為x=vxt=1×20m=20m。[答案](1)20s(2)26m/s(3)20m[全方位練明]1.關(guān)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小解析:選C根據(jù)平行四邊形定則可得,合運(yùn)動(dòng)的速度大小可能大于分速度,也可能等于或小于分速度,故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向,故C正確;由平行四邊形定則可知,根據(jù)兩個(gè)分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小,故D錯(cuò)誤。2.如圖,商場(chǎng)內(nèi)某顧客站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起上行,扶梯與水平面夾角為30°,速度為1m/s,將速度沿水平和豎直方向分解,則顧客在豎直方向的分速度為()A.0.5m/s B.0.6m/sC.3m/s D.0.8m/s解析:選A根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)遵循平行四邊形定則,可知vyv=sin30°,解得vy=vsin30°=0.5m/s,故選3.如圖所示,跳傘員在降落傘打開一段時(shí)間之后,在空中做勻速運(yùn)動(dòng)。若跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落,著地速度大小為4.0m/s。現(xiàn)有由正東方向吹來的風(fēng),風(fēng)速大小為3.0m/s,則跳傘員著地時(shí)的速度(sin53°=0.8,cos53°=0.6)()A.大小為5.0m/s,方向偏西B.大小為5.0m/s,方向偏東C.大小為7.0m/s,方向偏西D.大小為7.0m/s,方向偏東解析:選A如圖所示,跳傘員著地時(shí)的速度大小為v=vx2+vy2=3.02+4.02m/s=5.0m/s。設(shè)速度與水平方向的夾角為θ,則tanθ逐點(diǎn)清(三)合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷[多維度理解]1.不在同一直線上的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的幾種可能情況:兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2.分析兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí),應(yīng)先求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合力F(或合加速度a),然后進(jìn)行判斷。[典例](多選)如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖乙所示,同時(shí)人頂著桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法中正確的是()A.猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.t=0時(shí),猴子的速度大小為8m/sD.t=2s時(shí),猴子的加速度大小為4m/s2[解析]由題圖乙知,猴子在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度豎直向下;由題圖丙知,猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則猴子的加速度豎直向下,與初速度方向不在同一直線上,故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,B正確;x-t圖像的斜率的絕對(duì)值等于速度的大小,則由題圖丙知,猴子在水平方向的速度大小為vx=4m/s,由題圖乙知,猴子在豎直方向的初速度大小為vy=8m/s,則t=0時(shí),猴子的速度大小為v=vx2+vy2=45m/s,C錯(cuò)誤;v-t圖像的斜率的絕對(duì)值等于加速度的大小,則由題圖乙知,猴子的加速度大小為a[答案]BD[全方位練明]1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下面說法正確的是()A.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,它一定做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做曲線運(yùn)動(dòng),它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在改變C.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),它的加速度的方向始終和速度的方向垂直解析:選B物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,若只是速度大小發(fā)生改變,速度方向不變,則物體做變速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;物體做曲線運(yùn)動(dòng),速度方向時(shí)刻發(fā)生變化,它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在改變,B正確;兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí),若合初速度方向與合加速度方向不在同一直線上,則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),它的加速度的方向與速度方向不在同一直線上,但不一定相互垂直,D錯(cuò)誤。2.(2024·鄭州高一檢測(cè))隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)在很多教室都安裝了可以沿水平方向滑動(dòng)的黑板,大大方便了教師的教學(xué)活動(dòng)。某教師將黑板以某一速度向左勻速滑動(dòng)的同時(shí),一支粉筆在黑板的左上角相對(duì)于墻壁從靜止開始先向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后再向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止,以粉筆的初始位置為原點(diǎn),取水平向右為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,則下列選項(xiàng)中,能表示粉筆在黑板上畫出的軌跡圖像的是()解析:選D由題意可知,粉筆相對(duì)黑板水平方向向右做勻速運(yùn)動(dòng),豎直方向先向下做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知,此時(shí)粉筆做曲線運(yùn)動(dòng),由于粉筆所受合力向下,則粉筆的軌跡曲線向下彎曲;然后粉筆在豎直方向向下做減速運(yùn)動(dòng),同理可知軌跡仍為曲線,由于粉筆所受合力向上,則粉筆的軌跡曲線向上彎曲,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。[課時(shí)跟蹤檢測(cè)](選擇題1~8小題,每小題4分;10~12小題,每小題6分。本檢測(cè)卷滿分80分)A級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1.(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解,下列說法正確的是()A.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等B.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互相影響C.合運(yùn)動(dòng)的速度可能比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都大D.合運(yùn)動(dòng)的速度可能比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度都小解析:選ACD分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,故A正確;合運(yùn)動(dòng)的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性,互不影響,故B錯(cuò)誤;合運(yùn)動(dòng)的速度可能比分運(yùn)動(dòng)的速度大,也可能比分運(yùn)動(dòng)的速度小,也可能與分運(yùn)動(dòng)的速度大小相等,故C、D正確。2.在冰球游戲中,冰球以速度v0在水平冰面上向左運(yùn)動(dòng),某同學(xué)在水平面上沿圖示方向快速擊打冰球使冰球瞬間獲得一個(gè)分速度,不計(jì)空氣阻力,下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后可能的運(yùn)動(dòng)路徑的是()解析:選A冰球在受到擊打時(shí),沿?fù)舸虻姆较驎?huì)獲得一個(gè)分速度,所以合速度的方向一定在初速度方向與擊打的方向之間,不能沿?fù)舸虻姆较?之后冰球在水平冰面上只受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力的作用,所以冰球一定做減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。3.如圖所示,一輛小火車在平直軌道上勻速行駛,當(dāng)火車將要從“∩”形框架的下方通過時(shí),突然從火車頂部的小孔中向上彈出一小球,不計(jì)空氣阻力,該小球越過框架后,恰好落回原來的孔中。下列說法中正確的是()A.相對(duì)于小火車,小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線B.相對(duì)于地面,小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線C.小球能落回小孔是因?yàn)樾∏蛟诳罩羞\(yùn)動(dòng)的過程中受到水平向前的力D.小球能落回小孔是因?yàn)樾∏蚓哂袘T性,在水平方向上保持與火車相同的速度解析:選D小球彈出后,由于慣性,小球在水平方向與小火車共速,小球在豎直方向,重力與豎直速度共線,做直線運(yùn)動(dòng),故小球相對(duì)于小火車運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線,故A錯(cuò)誤;相對(duì)于地面,小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線,故B錯(cuò)誤;小球能落回小孔是因?yàn)樾∏蛟谒椒较蛏媳３峙c火車相同的速度,故C錯(cuò)誤,D正確。4.某電視臺(tái)舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目,其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)邊緣上,向大平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果群眾演員相對(duì)平臺(tái)靜止,則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是(圖中箭頭指向表示投籃方向)()解析:選B如圖所示,由于籃球和群眾演員隨大平臺(tái)一起旋轉(zhuǎn),所以籃球投出前有沿v1方向的初速度,要想籃球投出后能沿虛線進(jìn)入球筐,則應(yīng)將籃球沿v2方向投出,故B正確。5.(2024·河北保定高一階段練習(xí))中國的雜技?xì)v史悠久,源遠(yuǎn)流長。如圖甲所示,在雜技表演中,演員A沿豎直桿勻減速向上爬,同時(shí)演員B頂著桿勻速水平向右移動(dòng)。若建立如圖乙所示的坐標(biāo)系,其中x與y分別表示演員A在水平方向、豎直方向的位移,則在該過程中演員A的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是選項(xiàng)圖中的()解析:選C由題意知,演員B水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度為零;演員A沿桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度向下,故演員A的實(shí)際加速度豎直向下;初速度與加速度不在一條直線上,所以演員A的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為向下彎曲的曲線。故選C。6.(2024·湖南長沙檢測(cè))如圖,塔吊吊起重物的過程中,吊鉤將重物豎直吊起的同時(shí),小車帶動(dòng)吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運(yùn)動(dòng)。第一次重物沿直線ABC運(yùn)動(dòng),直線ABC與豎直方向所成角度為α(圖中未標(biāo)出);第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動(dòng),曲線ABC的中點(diǎn)B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng),則在重物從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中()A.第一次的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短B.第二次的運(yùn)動(dòng)平均速度較大C.第一次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度大小恒為vD.第二次吊鉤豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度最大值為v解析:選D由于小車帶動(dòng)吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v向右運(yùn)動(dòng),所以這兩次重物在水平方向上做一樣的勻速運(yùn)動(dòng),時(shí)間相等,A錯(cuò)誤;兩次運(yùn)動(dòng)的總位移和時(shí)間都相等,則平均速度也相等,B錯(cuò)誤;第一次重物沿直線ABC運(yùn)動(dòng),說明豎直方向上也做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度大小恒為vtanα,C錯(cuò)誤;第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動(dòng),說明豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng),在B點(diǎn)速度最大,根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度最大值為v7.(2024·江蘇徐州高一期末)如圖所示,在行駛的列車上,一位小朋友在水平桌上玩玩具小車,小朋友讓玩具小車相對(duì)于列車以恒定的速率沿直線從A點(diǎn)跑到B點(diǎn),再以相同的速率從B點(diǎn)跑到A點(diǎn),AB連線和列車運(yùn)動(dòng)方向垂直,玩具小車從A點(diǎn)跑到B點(diǎn)期間列車勻速行駛,從B點(diǎn)跑到A點(diǎn)期間列車勻加速行駛。下列說法正確的是()A.玩具小車從B點(diǎn)到A點(diǎn)相對(duì)地面做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.玩具小車從A點(diǎn)到B點(diǎn)相對(duì)地面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.玩具小車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間小于從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間D.玩具小車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間大于從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間解析:選A以地面為參考系時(shí),玩具小車從B點(diǎn)到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),在BA方向上做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)具有沿列車運(yùn)動(dòng)方向的勻加速運(yùn)動(dòng),兩分運(yùn)動(dòng)方向垂直,可得玩具小車的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A正確;以地面為參考系時(shí),玩具小車從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),在AB方向上做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)在沿列車運(yùn)動(dòng)方向上做勻速運(yùn)動(dòng),可知玩具小車的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;玩具小車相對(duì)于列車以恒定的速率沿直線從A點(diǎn)跑到B點(diǎn),再以相同的速率從B點(diǎn)跑到A點(diǎn),可得兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,C、D錯(cuò)誤。8.兩端封閉的玻璃管中注滿清水,迅速將管轉(zhuǎn)至圖示豎直位置,管內(nèi)一個(gè)紅蠟塊立即以v1=4cm/s的速度勻速上浮,此時(shí)使玻璃管沿x軸正方向移動(dòng),當(dāng)玻璃管沿x軸()A.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條曲線B.以v2=3cm/s速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),紅蠟塊的速度大小為7cm/sC.以v2=3cm/s速度勻速運(yùn)動(dòng),2s內(nèi)紅蠟塊的位移大小為10cmD.由靜止開始做a=4cm/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線解析:選C當(dāng)玻璃管沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),紅蠟塊的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線,故A錯(cuò)誤;當(dāng)玻璃管沿x軸以v2=3cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),紅蠟塊的速度大小為v=v12+v22=5cm/s,2s內(nèi)紅蠟塊的位移大小為x=vt=10cm,故B錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)玻璃管沿x軸由靜止開始做a=4cm/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),紅蠟塊的合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)9.(14分)某飛行器在飛行時(shí),它的航線方向要嚴(yán)格地從東到西,如果飛行器的速度是160km/h,風(fēng)從南面吹來,風(fēng)的速度為80km/h,那么:(1)飛行器應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行?(2)如果所測(cè)地區(qū)長達(dá)803km,飛行器飛過所測(cè)地區(qū)所需時(shí)間是多少?解析:(1)根據(jù)平行四邊形定則可確定飛行器的航向,如圖所示,有sinθ=v1v2=12,得θ(2)飛行器的合速度大小為v=v2cos30°=803km/h,飛行器飛過所測(cè)區(qū)域所需時(shí)間t=xv=803803答案:(1)西偏南30°(2)1hB級(jí)——選考進(jìn)階10.路燈維修車如圖所示,車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若一段時(shí)間內(nèi),車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí),梯子勻加速上升,則關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)對(duì)站在梯子上的工人的描述不正確的是()A.工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線B.工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線C.工人一定做勻變速運(yùn)動(dòng)D.工人可能做變加速運(yùn)動(dòng)解析:選D工人運(yùn)動(dòng)的合速度v=vx2+vy2,合加速度a=ax2+ay2,如果合速度方向與合加速度方向在一條直線上工人就做直線運(yùn)動(dòng),不在一條直線上工人就做曲線運(yùn)動(dòng),由于車和梯子的初速度未知、加速度未知,所以工人的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線11.(2024·江西高考)(多選)一條河流某處存在高度差,小魚從低處向上躍出水面,沖到高處。如圖所示,以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸沿水平方向,建立坐標(biāo)系,小魚的初速度為v0,末速度v沿x軸正方向。在此過程中,小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系,下列圖像可能正確的是()解析:選AD由于小魚在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用,則小魚在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),即vx為一定量,則有x=vxt,A可能正確,C錯(cuò)誤;小魚在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),則有y=vy0t-12gt2,vy=vy0-gt,且vy最終減為0,B錯(cuò)誤,D12.(2024年1月·安徽高考適應(yīng)性演練)某同學(xué)在水平勻速直線行駛的實(shí)驗(yàn)車上,利用實(shí)驗(yàn)裝置豎直向上提起小球,從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),坐在實(shí)驗(yàn)車上的人觀測(cè)小球運(yùn)動(dòng)的情況,作出速度平方(v2)與提起高度(y)的關(guān)系圖像如圖所示。則地面上靜止的觀察者看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是()解析:選C速度平方(v2)與提起高度(y)的關(guān)系圖像是坐在實(shí)驗(yàn)車上的人觀察作出的圖像,即小球相對(duì)于車的速度與位移的關(guān)系圖像。小球相對(duì)于車豎直提起,則圖像中的速度為小球豎直方向的速度。由速度與位移的關(guān)系公式v2-v02=2ay,結(jié)合圖像可知,開始時(shí)小球在豎直方向上做勻速運(yùn)動(dòng),之后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度豎直向上。結(jié)合小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)可知,地面上靜止的觀察者看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是先斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),后做曲線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)軌跡向上彎曲。故選13.(16分)如圖所示,甲圖表示某物體在x軸方向上的分速度的vx?t圖像,乙圖表示該物體在y軸方向上的分速度的vy?t圖像。求:(1)t=0時(shí),物體的速度大小;(2)t=8s時(shí),物體的速度大小;(3)t=4s時(shí),物體的位移大小。解析:由題圖甲、乙可知,物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y軸方向上做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。(1)t=0時(shí),物體的速度大小為v0=vx=3m/s。(2)t=8s時(shí),物體沿x軸方向的速度為3m/s,沿y軸方向的速度為4m/s,所以物體的速度大小為v8=vx2+v(3)t=4s時(shí),物體在x軸方向發(fā)生的位移為x=vxt=12m,物體在y軸方向發(fā)生的位移為y=12at2=4m,所以t=4s時(shí),物體的位移大小為x'=x2+y2答案:(1)3m/s(2)5m/s(3)410m綜合·融通(一)小船渡河和關(guān)聯(lián)速度模型(融會(huì)課主題串知綜合應(yīng)用)高考物理命題改革的指導(dǎo)思想要求具備綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的小船渡河和關(guān)聯(lián)速度模型就是“學(xué)以致用,活學(xué)活用”的典型應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要掌握建立小船渡河模型的一般思路和解法,建立常見的繩、桿關(guān)聯(lián)速度模型的解法。主題(一)小船渡河模型[知能融會(huì)通]1.三個(gè)速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在靜水中的速度。(3)合速度v:表示船的實(shí)際航行的速度。2.兩類問題類型矢量圖解過河方法渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向(即v船方向)垂直于河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,最短時(shí)間tmin=d渡河位移最短如果v船>v水,當(dāng)船頭朝向上游與河岸夾角θ滿足v船cosθ=v水時(shí),合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河寬d如果v船<v水,當(dāng)船頭方向與合速度方向垂直時(shí),渡河位移最短,等于d[典例]一小船渡河,河寬d=180m,水流速度為v1=2.5m/s。小船在靜水中的速度為v2=5m/s,求:(1)小船渡河的最短時(shí)間為多少?該過程渡河位移多大?(2)欲使小船渡河的航程最短,船頭應(yīng)朝什么方向?用多長時(shí)間?[解析](1)欲使小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河,船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí),如圖甲所示,小船的合速度方向?yàn)閮A斜方向,垂直河岸的分速度為v2=5m/s,小船渡河的最短時(shí)間t=dv2=1805小船的合速度大小為v合=v12+v該過程渡河位移大小為x=v合t=905m。(2)欲使小船渡河的航程最短,小船的合運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)垂直河岸。船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度β,如圖乙所示,由v2cosβ=v1,得β=60°。所以當(dāng)船頭朝上游與河岸成60°角時(shí),小船渡河的航程最短,則最短航程x=d=180m所用時(shí)間t'=dv合'=dv2sin60°=180[答案](1)36s905m(2)船頭應(yīng)朝上游與河岸成60°角243s[變式拓展]對(duì)應(yīng)典例的情境,如果水流速度變?yōu)関1=6.25m/s,欲使小船渡河的航程最短,船頭應(yīng)朝什么方向?此時(shí)最短航程為多少?解析:因?yàn)関1=6.25m/s>v2=5m/s,合速度方向不可能垂直于河岸。如圖所示,當(dāng)船頭與河岸上游夾角θ滿足cosθ=v2v1=56.25=45,得θ=37°,此時(shí)小船渡河的航程最短,最短航程為xmin=答案:船頭應(yīng)朝上游與河岸成37°角225m[題點(diǎn)全練清]1.(2024·長沙高一調(diào)研)如圖所示,快艇在靜水中的航行速度大小為13m/s,某河流的水流速度大小為5m/s,已知快艇在此河流中渡河的最短時(shí)間為12s。若快艇以最短路程渡河,則渡河的時(shí)間為()A.13s B.15s C.18s D.20s解析:選A設(shè)河寬為d,快艇渡河時(shí)間最短,船頭指向需垂直河岸,最短渡河時(shí)間為t=dv靜,則河寬d=v靜t=13×12m=156m,以最短路程渡河時(shí),快艇的合速度方向應(yīng)垂直河岸,如圖所示,快艇的合速度大小為v=v靜2-v水2=132-52m/s=12m/s,渡河的時(shí)間為t'=2.如圖所示,某河流中水流速度大小恒為v1,A處的下游C處是個(gè)漩渦,A點(diǎn)和漩渦的連線與河岸的最大夾角為θ。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸,小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為()A.v1sinθ B.v1cosθ C.v1tanθ D.v解析:選A如圖所示,設(shè)小船航行時(shí)在靜水中速度為v2,當(dāng)v2垂直AB時(shí)速度最小,由三角函數(shù)關(guān)系可知v2=v1sinθ,故A正確。主題(二)關(guān)聯(lián)速度模型[知能融會(huì)通]1.兩物體通過不可伸長的輕繩(桿)相連,當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng),且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線上時(shí),兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的。2.處理關(guān)聯(lián)速度問題的方法:首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度。物體的實(shí)際速度一定是合速度,分解時(shí)兩個(gè)分速度方向應(yīng)取沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)方向。3.常見的速度分解模型情境圖示定量結(jié)論v=v∥=v物cosθv物'=v∥=v物cosθv∥=v∥'即v物cosα=v物'cosβv∥=v∥'即v物cosθ=v物'cosα[典例](多選)如圖所示,一條不可伸長的細(xì)繩跨過一個(gè)小定滑輪,將A、B兩物體連在一起,B物體以速度v0向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)細(xì)繩與水平方向成θ角時(shí)(0<θ<90°),A物體的速度大小和繩的拉力與A物體重力之間的關(guān)系為()A.A物體的速度大小為vB.A物體的速度大小為v0cosθC.繩的拉力大于A物體重力D.繩的拉力等于A物體重力[解析]將B物體的速度v0沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進(jìn)行正交分解,如圖所示,則有A物體上升的速度vA=v0cosθ,故A錯(cuò)誤,B正確;由于B物體以速度v0向左勻速運(yùn)動(dòng),θ變小,則vA變大,A物體加速上升,處于超重狀態(tài),所以繩的拉力大于A物體的重力,故C正確,D錯(cuò)誤。[答案]BC[題點(diǎn)全練清]1.(2024·廣東佛山高一期末)(多選)釣魚是一項(xiàng)受歡迎的運(yùn)動(dòng),釣到大魚時(shí)一般會(huì)先將魚遛至沒有力氣再收線,如圖所示,在收尾階段,魚已經(jīng)浮在水面不再掙扎,釣魚者以恒定速率v收魚線(釣魚者和魚竿視為不動(dòng)),魚線與水平面的夾角為θ,以下說法正確的是()A.魚在靠近釣魚者過程中速率增大B.當(dāng)θ=60°時(shí),魚的速率為2vC.當(dāng)θ=37°時(shí),魚的速率為0.8vD.魚受到的合外力恒定解析:選AB將魚的速度分解為沿魚線方向的速度和垂直魚線方向的速度,如圖所示,則v=v魚cosθ,釣魚者以恒定速率v收魚線過程中,魚線與水平面的夾角θ增大,則v魚增大,魚做變加速運(yùn)動(dòng),魚受到的合外力不是恒定值,故A正確,D錯(cuò)誤;根據(jù)v=v魚cosθ,可知當(dāng)θ=60°時(shí),v魚=2v,當(dāng)θ=37°時(shí),v魚=1.25v,故B正確,C錯(cuò)誤。2.如圖所示,一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的小球A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑,當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí),小球A與球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時(shí)輕桿與水平面成θ=30°角,小球B的速度大小為v2,則()A.v2=12v1 B.v2=2vC.v2=v1 D.v2=3v1解析:選C小球A與球形容器球心等高,速度v1方向豎直向下,速度分解如圖所示,有v11=v1sin30°=12v1,由幾何知識(shí)可知,此時(shí)小球B的速度方向與桿成α=60°角,因此v21=v2cos60°=12v2,兩球沿桿方向的速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,故選[課時(shí)跟蹤檢測(cè)](選擇題1~11小題,每小題5分。本檢測(cè)卷滿分80分)1.(多選)下列圖中實(shí)線為河岸,河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示,虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是()解析:選AB若船的速度垂直于河岸,則合速度的方向偏向下游,A正確,C錯(cuò)誤;若船的速度偏向上游,根據(jù)平行四邊形定則知,合速度的方向可能正好垂直于河岸,B正確;若船的速度偏向下游,根據(jù)平行四邊形定則知船的速度與流水速度的合速度的方向會(huì)偏向下游,船不可能向上游航行,D錯(cuò)誤。2.一輪船的船頭始終指向垂直于河岸的方向,并以一定的速度向?qū)Π缎旭?河水勻速流動(dòng),則關(guān)于輪船通過的路程、渡河經(jīng)歷的時(shí)間與水流速度的關(guān)系,下列說法正確的是()A.水流速度越大,路程越長,時(shí)間越長B.水流速度越大,路程越短,時(shí)間越短C.渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)D.路程與水流速度無關(guān)解析:選C設(shè)兩側(cè)河岸間距為d,由題意可知,輪船渡河經(jīng)歷的時(shí)間t=dv船,則輪船渡河經(jīng)歷的時(shí)間與水流速度大小無關(guān),故A、B錯(cuò)誤,C正確;水流速度越大,則水流方向的位移x就越大。根據(jù)路程s=x2+d2可知,水流速度越大3.如圖,小船從A點(diǎn)開始渡河,小船在靜水中的速度為v1,水流的速度為v2,合速度v的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)連線與河岸垂直,以下說法正確的是()A.小船將到達(dá)B點(diǎn)B.小船將到達(dá)B點(diǎn)右側(cè)C.合速度的大小為v=v1+v2D.合速度的大小為v=v解析:選A合速度方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn),則小船將到達(dá)B點(diǎn),A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)平行四邊形定則可知,合速度的大小為v=v12-v4.(2024·重慶高一期末檢測(cè))某地進(jìn)行抗洪搶險(xiǎn)演練時(shí),把一布娃娃放在一木盆(視為質(zhì)點(diǎn))中隨河水流動(dòng),搶險(xiǎn)戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)這一情況時(shí),搶險(xiǎn)船(視為質(zhì)點(diǎn))和木盆的連線與河岸垂直,木盆到兩岸的距離相等,兩河岸平行,如圖所示。搶險(xiǎn)船在靜水中的速度為5m/s,河寬為300m,河水流速為3m/s,不計(jì)戰(zhàn)士的反應(yīng)時(shí)間和船的發(fā)動(dòng)時(shí)間,則最短的救援時(shí)間(船到達(dá)木盆的時(shí)間)為()A.30s B.60s C.75s D.100s解析:選A船與木盆在水中都隨水一起向下游運(yùn)動(dòng),向下游運(yùn)動(dòng)的速度相等,所以若要救援的時(shí)間最短,則船頭的方向始終指向木盆。所以最短的時(shí)間為tmin=d2v船=1505s=305.(2024·德州高一檢測(cè))如圖所示,汽車甲用繩以速度v1拉著汽車乙前進(jìn),乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng),則此時(shí)甲、乙兩車的速度之比為()A.cosα∶1 B.1∶cosαC.sinα∶1 D.1∶sinα解析:選A將汽車乙的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向,如圖所示,沿繩方向的分速度等于汽車甲的速度,所以v2cosα=v1,則甲、乙兩車的速度之比為cosα∶1。6.如圖所示,中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上,通過滑輪用不可伸長的輕繩將物塊拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)。則下列關(guān)于拉力F的大小及拉力對(duì)輕繩作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的說法,正確的是()A.F不變、v不變 B.F增大、v不變C.F增大、v增大 D.F增大、v減小解析:選D設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為θ,物塊A向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)速度為v1,物塊A在豎直方向所受合力為零,則有Fcosθ=mg,隨θ角的增大,拉力F增大;拉力對(duì)輕繩作用點(diǎn)的移動(dòng)速度為v=v1cosθ,速度v1不變,隨θ角的增大,則v減小,A、B、C錯(cuò)誤,D正確。7.(2024·浙江寧波高一期末)甲圖是救援船水上渡河演練的場(chǎng)景,假設(shè)船頭始終垂直河岸,船的速度v船大小恒定,乙圖中虛線ABC是救援船渡河的軌跡示意圖,其中A點(diǎn)是出發(fā)點(diǎn),D點(diǎn)位于A點(diǎn)的正對(duì)岸,AB段是直線,BC段是曲線,下列說法正確的是()A.船以該種方式渡河位移最短 B.船以該種方式渡河時(shí)間最長C.AB段中水流速度不斷增大 D.BC段中水流速度不斷減小解析:選D船頭垂直河岸方向渡河,則渡河時(shí)間最短,渡河位移不是最短,故A、B錯(cuò)誤;保持船頭垂直于河岸,且在垂直于河岸方向上的速度不變,根據(jù)等時(shí)性可知,垂直河岸方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟沿河岸方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,AB段中相同的時(shí)間內(nèi)沿河岸方向運(yùn)動(dòng)的位移相同,因此水流速度不變,BC段中相同的時(shí)間內(nèi)沿河岸方向運(yùn)動(dòng)的位移變短,因此水流速度不斷減小,故C錯(cuò)誤,D正確。8.(2024·遼寧朝陽高一檢測(cè))船從河岸A點(diǎn)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn),直線AB和河岸的夾角為θ=30°,假設(shè)河水速度保持不變且v水=6m/s,已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離為s=123m,船在靜水中的速度大小為v2=3m/s,則船從河岸A點(diǎn)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)所用時(shí)間為()A.3s B.33s C.23s D.4s解析:選D由于船在靜水中的速度滿足v2=v水sin30°=3m/s,船頭的指向應(yīng)該和直線AB垂直,如圖所示,由幾何關(guān)系可得v合=v水cos30°=33m/s,則船從河岸A點(diǎn)沿直線AB到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)所用時(shí)間為tAB=sv合=4s,故選9.(多選)某運(yùn)動(dòng)員駕駛沖鋒舟以最短時(shí)間過河。已知兩河岸平行且距離為50m,河水流速恒為5m/s,沖鋒舟相對(duì)水做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為0.25m/s2,方向與船頭指向一致,則運(yùn)動(dòng)員的()A.過河時(shí)間是10sB.過河時(shí)間是20sC.軌跡(相對(duì)岸上的觀眾)是直線D.軌跡(相對(duì)岸上的觀眾)是曲線解析:選BD根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性與獨(dú)立性可知,當(dāng)沖鋒舟的船頭指向與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間最短,由于沖鋒舟相對(duì)水做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有d=12atmin2,解得tmin=20s,即運(yùn)動(dòng)員的過河時(shí)間是20s,故A錯(cuò)誤,B正確;由題意可知,沖鋒舟沿水流方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),沖鋒舟在垂直于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng),可知,沖鋒舟的加速度方向,即合力方向與初速度方向垂直,則沖鋒舟做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)員的軌跡(相對(duì)岸上的觀眾)是曲線,故C10.(2024·浙江高一開學(xué)考試)(多選)某次軍事演練中,假設(shè)在演練時(shí)士兵駕駛坦克向東的速度大小為v1,坦克靜止時(shí)射出的炮彈速度大小為v2v2>v1,且出膛方向沿水平面內(nèi)可調(diào)整,坦克軌跡距離目標(biāo)最近為d,忽略炮彈受到的空氣阻力和炮彈豎直方向的下落,且不計(jì)炮彈發(fā)射對(duì)坦克速度的影響,下列說法正確的是A.炮彈軌跡在地面上的投影是一條直線B.要想命中目標(biāo)且炮彈在空中飛行時(shí)間最短,坦克發(fā)射處離目標(biāo)的距離為dC.炮彈命中目標(biāo)最短時(shí)間為dD.若到達(dá)距離目標(biāo)最近處時(shí)再開炮,不管怎樣調(diào)整炮口方向,炮彈都無法射中目標(biāo)解析:選AC炮彈向東和向北的運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng),炮彈軌跡在地面上的投影是一條直線,故A正確;炮彈速度向北發(fā)射時(shí)命中目標(biāo)時(shí)間最短,則命中目標(biāo)最短時(shí)間為t=dv2,坦克發(fā)射處離目標(biāo)的距離為x=d2+dv1v22,故B錯(cuò)誤,C正確;由于v2>v111.(2024·江西南昌階段練習(xí))(多選)沙漠越野是汽車越野愛好者最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。沙漠越野難免陷車,某次越野車A陷入了沙地,B、C兩車用繩子拉動(dòng)A(無動(dòng)力)使其脫困,示意圖如圖所示,P、Q為兩定滑輪,設(shè)A沿圖中虛線做直線運(yùn)動(dòng),B、C對(duì)A的拉力方向與虛線夾角始終相等,A受沙子的阻力方向沿虛線方向且大小恒定,A在虛線上ab段以速度大小v勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中A受到的繩子拉力、阻力均在同一水平面內(nèi)。則A在ab段運(yùn)動(dòng)的過程中()A.B在做加速運(yùn)動(dòng)B.B在做減速運(yùn)動(dòng)C.C對(duì)A的拉力增大D.當(dāng)拉動(dòng)A的兩繩夾角為120°時(shí),B的速度大小為v解析:選BC由題可知,B、C對(duì)A的拉力方向與虛線夾角始終相等,故汽車B、C對(duì)A施加的拉力大小相等,汽車B、C的速度大小相等,設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ,A受沙子的阻力為F,則FC=FB=F+GA2cosθ,vC=vB=vcosθ,故在汽車沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)過程中,θ角增大,FC增大,汽車B、C的速度減小,當(dāng)拉動(dòng)A的兩繩夾角為120°時(shí),即θ=60°時(shí),vC=vB=v2,故B、12.(10分)小船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示,河水的流速與離一側(cè)河岸的距離d的關(guān)系如圖乙所示,求:(1)小船渡河的最短時(shí)間;(2)小船以最短時(shí)間渡河的位移大小。解析:(1)由題圖甲、乙可知,v船=3m/s,河寬d=300m,船頭垂直于河對(duì)岸行駛時(shí),渡河時(shí)間最短,故tmin=dv船=100(2)當(dāng)小船船頭垂直于河對(duì)岸行駛時(shí),d=v船tmin,結(jié)合題圖乙可知,v水先隨時(shí)間線性增大,后線性減小,垂直河岸分位移為x1=d=300m,沿河岸方向分位移為x2=2·v水max2·t小船以最短時(shí)間渡河的位移大小為x=x12+x22答案:(1)100s(2)10013m13.(15分)(2024·山東日照高一階段練習(xí))某地防汛演練中,戰(zhàn)士駕駛小船進(jìn)行救援,河岸是平直的,河的寬度d=600m,河水的流速v0=5m/s,方向如圖所示(41=6.4)。(1)若小船在靜水中的速度v1=4m/s,以最短的時(shí)間到達(dá)河對(duì)岸,求小船的位移x;(2)若小船在靜水中的速度v1=4m/s,以最小的位移到達(dá)河對(duì)岸,求小船的渡河時(shí)間t;(3)若小船相對(duì)于水的速度(即靜水中的速度)大小保持v2=41m/s不變,為了避險(xiǎn),小船沿虛線從A點(diǎn)到B點(diǎn)再到C點(diǎn),所用時(shí)間為T1,完成救援任務(wù)后再沿著虛線從C點(diǎn)到B點(diǎn)再返回到A點(diǎn),所用時(shí)間為T2,已知A、B兩點(diǎn)連線垂直于河岸,B、C兩點(diǎn)連線平行于河岸,且AB=172m,BC=79.8m,不計(jì)小船在B點(diǎn)轉(zhuǎn)變方向的時(shí)間。求T1與T2的比值。解析:(1)小船以最短的時(shí)間渡河,則船頭垂直于河岸,渡河時(shí)間t1=dv沿著河岸方向的位移x1=v0t1,垂直于河岸方向的位移就等于d,則小船的位移x=x12+與河岸的夾角的正切值為tanθ=v1v0(2)由于v1<v0,船頭與合速度的方向垂直時(shí)渡河位移最小,設(shè)位移為x2,有dx2=v1v0,聯(lián)立解得小船的渡河時(shí)間t=x2v合=250(3)小船的合速度方向沿著A、B兩點(diǎn)連線,當(dāng)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),設(shè)合速度為v合1v合1=v22-v0從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),設(shè)合速度為v合2,則v合2=v0+v2,Δt2=BC從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),設(shè)合速度為v合2',則v合2'=v2-v0,Δt2'=BC從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于Δt1則T1T2=Δ答案:(1)960m,與河岸的夾角的正切值為45(2)250s(3)

第3節(jié)實(shí)驗(yàn):探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(實(shí)驗(yàn)課基于經(jīng)典科學(xué)探究)一、實(shí)驗(yàn)裝置方案(一):頻閃照相法頻閃照相機(jī)方案(二):分步法探究二、實(shí)驗(yàn)原理用頻閃照相的方法或研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置得出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的不同時(shí)刻的位置,用平滑曲線連接各位置,得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿水平方向和豎直向下的方向建立直角坐標(biāo)系,根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)研究小球在水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。一、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案(一)頻閃照相法探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝斜槽軌道,使其末端保持水平。(2)將小球從斜槽上適當(dāng)位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)記錄下小球在不同時(shí)刻的位置,如圖甲所示。(3)選頻閃照片的第一小球球心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,測(cè)量出每個(gè)小球(或每3個(gè)小球)的球心相對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)和y軸坐標(biāo),如圖乙所示。(4)根據(jù)頻閃照相的特點(diǎn),若頻閃周期為T,每相鄰兩球的時(shí)間間隔相等,都是T,則圖乙中OA、AB、BC的時(shí)間間隔就是3T,將所測(cè)的數(shù)據(jù)填入表格。OABCx軸坐標(biāo)0x1x2x3y軸坐標(biāo)0y1y2y32.數(shù)據(jù)處理(1)水平方向:數(shù)據(jù)滿足x1-0=x2-x1=x3-x2=…,則說明小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)豎直方向:根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算每一段時(shí)間間隔內(nèi)的位移,然后計(jì)算出相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差,若相等,則說明小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由于小球在豎直方向上只受重力作用,加速度為g。如果O點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的初始點(diǎn),則小球在豎直方向上的初速度為0,小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。方案(二)分步法探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)第1步探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)B球被釋放,自由下落,做自由落體運(yùn)動(dòng),比較兩球落地時(shí)間的先后。(2)分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度,從而改變小球下落時(shí)間和A球平拋的初速度,比較兩球落地時(shí)間的先后。(3)結(jié)論:兩球總是同時(shí)落地,說明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。第2步探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)如圖所示,調(diào)整安裝有斜槽的實(shí)驗(yàn)裝置,使平板豎直,實(shí)驗(yàn)前,先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在平板上,斜槽M的末端水平。(2)在白紙上記錄下小鋼球平拋的起點(diǎn)O,作為坐標(biāo)原點(diǎn),記錄下重垂線的方向。(3)讓小鋼球在斜槽某高度由靜止?jié)L下,小鋼球平拋后,落在傾斜擋板N上后,擠壓復(fù)寫紙,在白紙上留下印跡。(4)上下調(diào)節(jié)擋板N,通過多次實(shí)驗(yàn),每次使小鋼球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下,在白紙上記錄小鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置。(5)用平滑曲線把這些印跡連接起來,就得到小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(6)確定“相等的時(shí)間間隔”,看相等的時(shí)間內(nèi)水平分運(yùn)動(dòng)的位移,進(jìn)而確定水平分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(7)結(jié)論:平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)水平方向位移相等,平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。二、誤差分析1.斜槽末端沒有調(diào)整至水平,小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)。2.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)記錄有誤。3.小球運(yùn)動(dòng)軌跡連接不準(zhǔn)確。4.間隔測(cè)量不準(zhǔn)確。三、注意事項(xiàng)1.斜槽調(diào)整實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平,將小球放在斜槽末端水平部分,若沒有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向,斜槽末端的切線就水平了。2.平板固定平板必須處于豎直平面內(nèi),固定時(shí)要用重垂線檢查平板是否豎直。3.小球釋放(1)小球每次必須從斜槽上同一位置自由滾下。(2)小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由白紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。4.坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在平板上的投影點(diǎn)。5.初速度的計(jì)算在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度。[關(guān)鍵點(diǎn)反思]1.在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中,小球能從不同的高度釋放嗎?提示:不能,因?yàn)橹挥袕耐桓叨柔尫判∏虿拍鼙ＷC小球平拋的初速度不變。2.如圖是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片,由照片判斷實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的原因是什么?提示:斜槽末端沒有調(diào)節(jié)水平?？挤?一)實(shí)驗(yàn)基本操作[例1](2024·浙江金華高一期末)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案來研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。在一塊豎直放置的背景板上固定兩個(gè)相同的弧形軌道A、B,用于釋放小鐵球,斜槽末端切線均水平,板上還裝有三個(gè)電磁鐵C、D、E,其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動(dòng)。在軌道A出口處有一個(gè)碰撞開關(guān)S,用以控制電磁鐵E的電源通斷,電磁鐵E可以沿水平桿MN移動(dòng),當(dāng)它吸上小鐵球時(shí),該小鐵球中心與從軌道A射出的小鐵球中心在同一水平線上,調(diào)節(jié)小鐵球3的位置多次實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰,則說明小鐵球1;調(diào)節(jié)電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置,發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球2總能相碰,則說明小鐵球1。(均填選項(xiàng)前的字母)

A.豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)C.水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)[解析]調(diào)節(jié)小鐵球3的位置多次實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰,則說明兩鐵球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)完全相同,則小鐵球1在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),故選B;調(diào)節(jié)電磁鐵C、D到斜槽末端等高的不同位置,發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球2總能相碰,則說明兩鐵球在水平方向的運(yùn)動(dòng)相同,則小鐵球1水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故選D。[答案]BD[微點(diǎn)撥](1)斜槽末端水平是保證小鐵球飛出時(shí)初速度沿水平方向,即小鐵球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)小鐵球1、3總是在空中相碰,即豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同,得出小鐵球1做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(3)根據(jù)小鐵球1、2總能相碰,即水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同,得出小鐵球1做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?？挤?二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析[例2](2024·河北高考,節(jié)選)圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi),鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙,在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球,得到了如圖2所示的印跡,坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向,坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)。(1)每次由靜止釋放鋼球時(shí),鋼球在斜槽上的高度(填“相同”或“不同”)。

(2)在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)根據(jù)軌跡,求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2,保留2位有效數(shù)字)。

[解析](1)探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中,要使鋼球到達(dá)斜槽末端的速度相同,則每次由靜止釋放鋼球時(shí),鋼球在斜槽上的高度相同。(2)用平滑曲線連接坐標(biāo)紙上的點(diǎn),即為鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,作圖時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在圖線上,不在圖線上的點(diǎn)均勻分布在圖線兩側(cè),如圖所示。(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=v0t、y=12gt2,聯(lián)立可得v0=xg2y,在軌跡圖線上選取一點(diǎn)(15cm,20cm),代入數(shù)據(jù)可得v0≈0.74[答案](1)相同(2)見解析圖(3)0.74(0.69~0.79均可)[微點(diǎn)撥]平拋運(yùn)動(dòng)是簡單的曲線運(yùn)動(dòng),由兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動(dòng)合成:水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)?？挤?三)源于經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新考查[例3]如圖,探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上,利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間(到達(dá)光電門開始計(jì)時(shí)),底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420m不變。改變小球在斜槽軌道上滑下的起始位置,測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0、飛行時(shí)間t和水平位移d,記錄在表中。v0/(m·s-1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)由表中數(shù)據(jù)可知,在h一定時(shí),小球水平位移d與其初速度v0成關(guān)系。

(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值t理=2hg=2×0.42010s≈289.8ms,發(fā)現(xiàn)理論值與測(cè)量值之差約為3ms。經(jīng)檢查,實(shí)驗(yàn)及測(cè)量無誤,(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后,另做了這個(gè)實(shí)驗(yàn),竟發(fā)現(xiàn)測(cè)量值t'依然大于自己得到的理論值t理',但二者之差在3~7ms之間,且初速度越大差值越小。對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查,確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平,則導(dǎo)致偏差的原因是。

[解析](1)由題表中數(shù)據(jù)可知,在h一定時(shí),小球的水平位移d與其初速度v0成正比關(guān)系。(2)該同學(xué)計(jì)算時(shí)重力加速度取的是10m/s2,而實(shí)際重力加速度約為9.8m/s2,故導(dǎo)致約3ms的偏差。(3)光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè),使時(shí)間的測(cè)量值大于理論值,且初速度越大,二者差值越小。[答案](1)正比(2)計(jì)算時(shí)重力加速度取的值是10m/s2,大于實(shí)際值(3)見解析[創(chuàng)新分析](1)利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間。(2)理論值與測(cè)量值存在差值的探究。[例4]在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中,為了確定小球不同時(shí)刻在空中所通過的位置,實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖所示的裝置。先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙,將該木板豎直立于水平地面上,使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠(yuǎn)離槽口方向平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,小球撞在木板上得到痕跡B;將木板再向遠(yuǎn)離槽口方向平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,再得到痕跡C。若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x=20.0cm,A、B間距離y1=18.0cm,B、C間距離y2=28.0cm,回答以下問題(g取10m/s2)。(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放,是為了保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的相同。

(2)小球下落y1、y2所用的時(shí)間(選填“相等”或“不相等”)。

(3)小球平拋初速度的值為v0=m/s。

[解析](1)該實(shí)驗(yàn)中,為了確保小球每次拋出的軌跡相同,應(yīng)該使拋出時(shí)的初速度相同,即每次都應(yīng)使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放。(2)將木板向遠(yuǎn)離槽口方向平移距離x且每次都相等,則小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),故小球下落y1、y2所用的時(shí)間相等。(3)在豎直方向上Δy=y2-y1=gt2,在水平方向上x=v0t,兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得v0=2m/s。[答案](1)初速度(2)相等(3)2[創(chuàng)新分析]等間距水平移動(dòng)木板,得到小球在白紙上留下的相鄰痕跡對(duì)應(yīng)的時(shí)間相等。由Δy=gt2即可求出兩相鄰痕跡間的時(shí)間間隔,再由v0=xt,1.(2023·廣東1月學(xué)考)(多選)如圖是“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)裝置,橫擋板在不同高度卡住平拋運(yùn)動(dòng)的小球來確定小球運(yùn)動(dòng)的軌跡,下列操作正確的有()A.保持斜槽末端切線水平B.調(diào)整硬木板使其與小球下落的豎直面平行C.測(cè)量同一條軌跡時(shí),小球每次可以從不同高度靜止釋放D.用折線連接描繪的點(diǎn)得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡解析:選AB小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng),必須調(diào)整斜槽使其末端切線水平,故A正確;實(shí)驗(yàn)過程中,應(yīng)調(diào)整硬木板使其保持豎直,即與小球下落的豎直面平行,故B正確;測(cè)量同一條軌跡時(shí),為使小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等,小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放,故C錯(cuò)誤;用光滑曲線連接描繪的點(diǎn),得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,故D錯(cuò)誤。2.兩個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件,進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn):(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置,擊打金屬片,把A球沿水平方向彈出,同時(shí)B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時(shí)落地,改變A球被彈出時(shí)的速度,兩球仍然同時(shí)落地,這說明。

(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置,兩個(gè)相同的弧形光滑軌道M、N,N的末端與光滑的水平板相切,兩小球P、Q能以相同的初速度同時(shí)分別從軌道下端水平射出。實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是。僅僅改變弧形軌道M的高度,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明。

解析:(1)在擊打金屬片時(shí),金屬片把A球沿水平方向彈出,A球做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)B球被松開,做自由落體運(yùn)動(dòng),兩球同時(shí)落地,說明A球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與B球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同,即說明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)兩小球P、Q能以相同的初速度同時(shí)分別從軌道下端水平射出,小球P做平拋運(yùn)動(dòng),小球Q沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),可以看到小球P落地時(shí)剛好和小球Q相遇;當(dāng)僅改變弧形軌道M的高度時(shí),兩小球仍能相遇,說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同,即說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案:(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)(2)小球P落地時(shí)剛好和小球Q相遇平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)3.頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中,照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光,照亮運(yùn)動(dòng)的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。某物理實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀器并進(jìn)行了拍攝,得到的頻閃照片如圖乙所示,O為拋出點(diǎn),P為運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析下列問題。(1)圖乙中,頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為[選填“(a)”或“(b)”]。

(2)乙圖中頻閃照片(b)可以說明。

解析:(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),故頻閃儀器A所拍攝的頻閃照片為(b)。(2)題圖乙中頻閃照片(b)可以說明小球在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案:(1)(b)(2)見解析4.(2024·廣東佛山高一階段練習(xí))某同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片,圖中背景方格的邊長均為L=5cm,重力加速度g取10m/s2,照相機(jī)的閃光頻率為Hz;小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為m/s,小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s。

解析:根據(jù)g=y2-y1T2,解得T=y2-y1g=5L-3Lg=0.1s,照相機(jī)的閃光頻率為f=1T=10.1Hz=10Hz。小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為vx=3LT=0.150.1m/s=1.5m/s,小球經(jīng)過B點(diǎn)的豎直分速度為vyB=答案:101.52.55.(2023·浙江6月選考,節(jié)選)在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中(1)用圖1裝置進(jìn)行探究,下列說法正確的是。

A.只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B.需改變小錘擊打的力度,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C.能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(2)用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是。

A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B.上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下(3)用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),豎直擋板上附有復(fù)寫紙和白紙,可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端,鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下,撞擊擋板留下點(diǎn)跡0,將擋板依次水平向右移動(dòng)x,重復(fù)實(shí)驗(yàn),擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn),豎直向下建立坐標(biāo)軸y,各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測(cè)得鋼球直徑為d,則鋼球平拋初速度v0為。

A.x+d2g2C.3x-d解析:(1)用如題圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,只能探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),故A、C錯(cuò)誤;在實(shí)驗(yàn)過程中,需要改變小錘擊打的力度,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),故B正確。(2)為了保證小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng),需要斜槽末端水平,為了保證小鋼球拋出時(shí)速度相等,小鋼球需要從同一位置靜止?jié)L下,斜槽不需要光滑,故A錯(cuò)誤,C正確;上下調(diào)節(jié)擋板N