拋體運動的規(guī)律(賦能課——精細培優(yōu)科學思維)第4

節(jié)課標要求1.會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動。2.體會將復雜運動分解為簡單運動的物理思想。能分析生產(chǎn)生活中的拋體運動。3.掌握平拋運動的規(guī)律并能解決實際問題。層級達標學考層級1.知道拋體運動的受力特點。2.理解平拋運動的規(guī)律,知道平拋運動的軌跡是拋物線。選考層級1.會用運動的合成與分解的方法對平拋運動進行理論分析。2.會計算平拋運動的速度及位移,會解決與平拋運動相關的實際問題。3.認識平拋運動研究中等效替代的思想和“化繁為簡”的思想,并能夠用來研究一般的拋體運動。續(xù)表1課前預知教材2課堂精析重難3課時跟蹤檢測CONTENTS目錄課前預知教材一、平拋運動的速度1.水平速度:做平拋運動的物體,由于只受到豎直向下的_____作用,在x方向的分力為___,加速度為___,故物體在x方向的速度將保持v0不變,即vx=___。2.豎直速度:物體在y方向上受重力mg作用,由牛頓第二定律mg=ma可知,物體在豎直方向的加速度等于自由落體加速度,vy=____。重力00v0gt

大大[質(zhì)疑辨析]判斷下列說法是否正確。(1)做平拋運動的物體的速度、加速度都隨時間增大。 ()(2)平拋運動的速度方向沿軌跡的切線方向,速度大小、方向都不斷變化。 ()(3)做平拋運動的物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大,若足夠高,速度方向最終可能豎直向下。 ()×√×

v0t

拋物線

[情境思考]如圖所示,滑板運動員以某一初速度從高處水平飛出,落在水平地面上。(忽略空氣阻力,運動員和滑板可視為質(zhì)點)若僅初速度變大,運動員在空中運動的時間如何變化?提示:不變。運動員在空中的運動時間僅與高度有關。三、一般的拋體運動如圖所示,物體被拋出時的速度v0沿斜向上方或斜向下方時,物體做斜拋運動(設v0與水平方向夾角為θ)。1.水平方向:物體做_________運動,初速度v0x=_______。

2.豎直方向:物體做豎直上拋或豎直下拋運動,豎直方向的初速度v0y=_________。

勻速直線v0cosθv0sinθ[情境思考]鉛球運動員在推鉛球時都是將鉛球斜向上用力推出,你知道這其中的道理嗎?提示:將鉛球斜向上推出,可以延長鉛球在空中的運動時間,使鉛球運動得更遠。課堂精析重難如圖為一人正在練習水平投擲飛鏢,不計空氣阻力,請思考:強化點(一)平拋運動的特點任務驅(qū)動(1)飛鏢擲出后,其加速度的大小和方向是否變化?提示:飛鏢擲出后,其加速度為重力加速度g,大小和方向均不變。(2)飛鏢的運動是什么性質(zhì)的運動?提示:飛鏢的運動是勻變速曲線運動。1.平拋運動的性質(zhì)平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動。2.平拋運動的特點(1)受力特點:只受重力作用,不受其他力或其他力忽略不計。(2)運動特點:①加速度:a=g,平拋運動是勻變速曲線運動。要點釋解明②速度:初速度v0方向水平;任意時刻的瞬時速度的水平分量都等于初速度v0,豎直分量都等于自由落體運動的速度。③速度變化特點:任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同,Δv=gΔt,方向豎直向下,如圖所示。④位移變化特點:(3)軌跡特點:運動軌跡是拋物線。特別提醒:平拋運動中任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同,但是速率的變化卻不相等。水平方向Δx=v0Δt,任意相等時間間隔內(nèi),水平位移相等豎直方向Δy=g(Δt)2,連續(xù)相等時間間隔內(nèi),位移差不變1.關于平拋運動,下列說法正確的是(

)A.因為平拋運動的軌跡是曲線,所以不可能是勻變速運動B.平拋運動速度的大小與方向不斷變化,因此相等時間內(nèi)速度的變化量也是變化的,加速度也不斷變化C.平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的豎直下拋運動D.平拋運動是加速度恒為g的勻變速曲線運動題點全練清√解析:做平拋運動的物體只受重力,其加速度恒為g,故平拋運動為勻變速曲線運動,且相等時間內(nèi)速度的變化量Δv=gΔt相同,故A、B錯誤,D正確;平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動,C錯誤。2.(多選)物體在做初速度為v0的平拋運動時,在相等時間內(nèi),相等的量是(

)A.速度的增量 B.加速度C.位移的增量 D.位移√√

1.平拋運動的研究方法(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等,再合成得到平拋運動的速度、位移等。要點釋解明強化點(二)平拋運動的規(guī)律及推論2.平拋運動的運動規(guī)律

速度位移水平分運動水平速度vx=v0水平位移x=v0t豎直分運動豎直速度vy=gt合運動圖示續(xù)表

[典例]體育課上,甲同學在距離地面高h1=2.5m處將排球擊出,球的初速度沿水平方向,大小為v0=8.0m/s;乙同學在距離地面高h2=0.7m處將排球墊起。重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。求:

(2)排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向。[答案]

10.0m/s方向與水平方向夾角tanθ=0.75

1.(2024·海南高考)在跨越河流表演中,一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺,恰好跨越長x=25m的河流落在河對岸平臺上,已知河流寬度為25m,不計空氣阻力,取g=10m/s2,則兩平臺的高度差h為(

)A.0.5m

B.5mC.10m D.20m題點全練清√

2.(2024·十堰高一檢測)如圖所示,從同一位置以不同的初速度水平拋出兩個小球A、B,它們先后與豎直墻壁碰撞,碰撞的瞬間小球A、B的速度方向與豎直墻壁之間的夾角分別為α、β。已知α=53°,β=37°,兩小球與墻壁的接觸點之間的距離為d,求拋出點與豎直墻壁的距離x。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

如圖所示,噴水管斜向上噴水,不考慮空氣阻力。任務驅(qū)動強化點(三)一般的拋體運動(1)噴出的水做什么運動?提示:斜拋運動。(2)沿不同方向噴出的水射程是否相同?提示:不相同。1.斜拋運動的性質(zhì):斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動,其軌跡是拋物線。要點釋解明2.斜上拋運動和斜下拋運動的比較比較斜上拋運動斜下拋運動運動分解水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直下拋運動的合運動示意圖像速度公式水平方向:vx=v0cosθ豎直方向:vy=v0sinθ-gt水平方向:vx=v0cosθ豎直方向:vy=v0sinθ+gt位移公式(位置坐標)續(xù)表

[典例]如圖所示,A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入籃筐,落入籃筐時的速度方向相同,下列判斷正確的是(

)A.A比B先落入籃筐B(yǎng).A、B運動的最大高度相同C.A在最高點的速度比B在最高點的速度小D.A、B上升到某一相同高度時的速度方向相同√[解析]

若研究兩個過程的逆過程,可看作是從籃筐處沿同方向斜向上的斜拋運動,落到同一高度上,則A上升的高度較大,高度決定時間,可知A運動時間較長,即B先落入籃筐中,A、B錯誤;因為兩球拋射角相同,A的射程較遠,則A球的水平速度較大,即A在最高點的速度比B在最高點的速度大,C錯誤;由斜拋運動的對稱性可知,當A、B上升到與籃筐相同高度時的速度方向相同,D正確。[思維建模]斜上拋運動問題的分析技巧(1)斜上拋運動的對稱性①時間對稱:相對于軌跡最高點,兩側(cè)對稱的上升時間等于下降時間。②速度對稱:相對于軌跡最高點,兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等。③軌跡對稱:斜上拋運動的軌跡相對于過最高點的豎直線對稱。(2)運動時間及射高由豎直分速度決定,射程由初速度和拋射角決定。(3)由拋出點到最高點的逆向過程可看作平拋運動來分析。1.(2023·湖南高考)如圖(a),我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示,其軌跡在同一豎直平面內(nèi),拋出點均為O,且軌跡交于P點,拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上。忽略空氣阻力,關于兩谷粒在空中的運動,下列說法正確的是(

)題點全練清A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運動時間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等√解析:拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用,加速度均為重力加速度,A錯誤;谷粒2做斜向上拋運動,谷粒1做平拋運動,均從O點運動到P點,故位移相同,在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動,谷粒1做自由落體運動,故谷粒2運動時間較長,C錯誤;谷粒2做斜拋運動,水平方向上為勻速直線運動,故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度,相同水平位移谷粒2用時較長,故谷粒2在水平方向上的分速度較小,即谷粒2在最高點的速度小于v1,B正確;兩谷粒從O點運動到P點的位移相同,谷粒1的運動時間小于谷粒2的運動時間,則谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度,D錯誤。2.(多選)如圖,射擊訓練場內(nèi),飛靶從水平地面A點以仰角θ斜向上飛出,落在相距100m的B點,最高點距地面20m,忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是(

)A.飛靶從A點到B點的飛行時間為2sB.飛靶在最高點的速度大小為25m/sC.抬高仰角θ,飛靶的飛行時間增大D.抬高仰角θ,飛靶的飛行距離不斷增大√√

課時跟蹤檢測123456789101112(選擇題1~8小題,每小題4分;10~11小題,每小題6分。本檢測卷滿分70分)A級——學考達標1.(多選)在空氣阻力可忽略的情況下,下列物體的運動可視為平拋運動的是(

)A.沿水平方向擊出的排球B.沿斜向上方投出的籃球C.沿水平方向拋出的小石子D.沿豎直方向向上拋出的橡皮√√6789101112解析:沿水平方向擊出的排球或小石子,相對地面的初速度沿水平方向,且只受重力,是平拋運動,故A、C正確;沿斜向上方投出的籃球或沿豎直方向向上拋出的橡皮,它們的初速度不是沿水平方向,不是平拋運動,故B、D錯誤。123451567891011122.(多選)如圖所示,在高空水平方向勻速飛行的轟炸機,每隔1s投下一顆炸彈,若不計空氣阻力,則(

)A.這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上B.這些炸彈落地前排列在同一條拋物線上C.這些炸彈落地時速度大小和方向都相同D.這些炸彈都落于地面上同一點234√√156789101112解析:這些炸彈都是做平拋運動,水平方向的速度不變,相同時間內(nèi),水平方向上位移相同,所以這些炸彈落地前排在同一條豎直線上,故A正確,B錯誤。由于這些炸彈下落的高度相同,初速度也相同,這些炸彈落地時速度大小和方向都相同,故C正確。這些炸彈拋出的時刻不同,落地的時刻也不一樣,不可能落于地面上的同一點,故D錯誤。2341567891011123.如圖所示,從地面上方某點,將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出,小球經(jīng)過1s落地。不計空氣阻力,g取10m/s2,則可求出(

)A.小球拋出時離地面的高度是5mB.小球從拋出點到落地點的水平位移大小是6mC.小球落地時的速度大小是15m/sD.小球落地時的速度方向與水平地面成30°角234√156789101112

2341567891011124.(2024·湖北高考)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi),a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動,若以最小的初速度完成跳躍,則它應跳到(

)A.荷葉a

B.荷葉bC.荷葉c

D.荷葉d234√156789101112

2341567891011125.(多選)如圖所示,假設甲、乙、丙三位運動員從同一點O沿不同方向斜向上擊出的高爾夫球分別落在水平地面上不同位置A、B、C,三條路徑的最高點在同一水平面內(nèi),不計空氣阻力的影響,則下列說法正確的是(

)234156789101112A.甲擊出的高爾夫球落地的速率最大B.丙擊出的高爾夫球在空中運動時間最長C.三個高爾夫球擊出的初速度豎直分量相等D.三個高爾夫球擊出的初速度水平分量相等234√√156789101112

234156789101112

234√156789101112

2341567891011127.(2024·浙江金華高一檢測)甲、乙兩位同學玩相互拋接球的游戲,其中一位同學將球從A點拋出后,另一同學總能在等高處某點B快速接住,如圖所示。假設甲同學出手瞬間球的速度大小為v,方向與水平面成θ角,忽略空氣阻力,重力加速度為g,下列說法正確的是(

)234156789101112

234√156789101112

2341567891011128.如圖所示,A、B兩個小球在同一豎直線上,離地面的高度分別為2h和h,將兩球水平拋出后,兩球落地時的水平位移大小之比為1∶2,不計空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的是(

)234156789101112

234√156789101112

2341567891011129.(12分)(2024·北京高考)如圖所示,水平放置的排水管滿口排水,管口的橫截面積為S,管口離水池水面的高度為h,水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動,已知重力加速度為g,h遠大于管口內(nèi)徑。求:234156789101112

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234156789101112B級——選考進階10.在某校運動會期間,一位同學參加定點投籃比賽,先后兩次將籃球從同一位置斜向上拋出,其中有兩次籃球垂直撞在豎直籃板上,不計空氣阻力,則下列說法正確的是(

)234156789