第二十三章

旋轉(zhuǎn)

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)

3.會(huì)分析一種圖案的設(shè)計(jì)方法.1.學(xué)會(huì)利用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案.2.學(xué)會(huì)利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，進(jìn)行多角度、多手法的組合設(shè)計(jì)方案.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)說一說：下列圖形可以通過其中一個(gè)圓怎樣變化而得到？例

試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）想一想：成軸對稱時(shí)基本圖形是什么？分析構(gòu)成圖案的基本圖形知識(shí)點(diǎn)1

對于這三種圖形變換一般從定義區(qū)分即可．分清圖形變換的幾個(gè)最基本概念是解題的關(guān)鍵．方法點(diǎn)撥分析圖形形成過程例

分析下列圖形的形成過程．（1）（2）（3）（4）知識(shí)點(diǎn)2基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程基本圖案圖案的形成過程

圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學(xué)們認(rèn)真分析，精心設(shè)計(jì)出漂亮的圖案來．方法點(diǎn)撥

例1下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請你為班級(jí)的板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個(gè)圖案;(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應(yīng)有美感.圖案的設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)3參考圖案例2怎樣用圓規(guī)畫出這個(gè)六花瓣圖?這樣的作圖對你有所啟發(fā)嗎？畫完之后請同學(xué)們思考以下幾個(gè)問題:圖中A點(diǎn)的位置對六花瓣的形狀有沒有影響?對花瓣的位置有影響嗎?(對形狀沒影響,對位置有影響)

在讀清要求后，然后根據(jù)要求，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計(jì)，一般要經(jīng)歷一個(gè)不斷修改的過程，使問題在修正中得以解決．方法點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)美圖案設(shè)計(jì)欣賞知識(shí)點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)美★★★★★★★★★★★★

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祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂天天開心組合美圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段OM、ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M、ON為鄰邊各畫一個(gè)四邊形，使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．解：如圖所示：1.圖案

可以通過將字母___經(jīng)過______變換得到.2.圖案

可以通過將________經(jīng)過______變換得到.3.圖案

可以看做將漢字___經(jīng)過________變換得到.旋轉(zhuǎn)正方形平移弓軸對稱S基礎(chǔ)鞏固題1.如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的立體圖形，但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果.能力提升題2.如圖已知每個(gè)網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖中的圖案是由三段以格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）為圓心，半徑分別為1、2、3的圓弧圍成．（1）填空：圖中三段圓弧所圍成的封閉圖形的面積是

.（結(jié)果保留π）；3π-6（2）請你在圖中以（1）中的圖為基本圖案，借助軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)一個(gè)完整的圖案．用直尺,圓規(guī),三角尺再設(shè)計(jì)一個(gè)新穎的(課堂上未見過的)美麗圖案.拓廣探索題圖案的設(shè)計(jì)分析圖案設(shè)計(jì)分清基本圖形知道形成過程設(shè)計(jì)方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)動(dòng)手設(shè)計(jì)賞析悅目的圖案1.“靠右側(cè)通道行駛”的交通標(biāo)志如圖所示,若將圖案繞其中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則得到的圖案是“

”交通標(biāo)志(不畫圖案,只填含義).

2.如圖所示,下列圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上,在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的,它們的共性是都可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來,旋轉(zhuǎn)的角度是(

)A.30° B.45° C.60° D.90°靠左側(cè)通道行駛

D圖案設(shè)計(jì)【例】

某公司為了節(jié)約開支,購買了質(zhì)量相同的兩種顏色的殘缺地磚準(zhǔn)備用來裝修地面,現(xiàn)已加工成如圖①的等腰直角三角形,王聰同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖②中????四種圖案.①②

(1)請問你喜歡哪種圖案,并簡述該圖案的形成過程;(2)請你利用所學(xué)過的知識(shí)再設(shè)計(jì)一幅與上述圖案不同的圖案.分析:要求只選其中一個(gè)圖案來簡述,且同一圖案形成的過程也不唯一,只要合理即可.例如圖案?的形成過程為:①以兩種顏色的地磚組成的小正方形為“基本圖案”,經(jīng)過平移得到;②以同一列的四塊地磚組成的長方形為“基本圖案”,經(jīng)過平移得到.解：(1)我喜歡圖案?.圖案?的形成過程為:以同行或同列的兩個(gè)小正方形組成的長方形為“基本圖案”,繞大正方形的中心旋轉(zhuǎn)180°得到.(答案不唯一)(2)如圖.點(diǎn)撥:這是一道以實(shí)際生活為背景的開放性題目,主要考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析并解決實(shí)際問題的能力.12345答案答案關(guān)閉C1.下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)123452.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)答案答案關(guān)閉D123453.如圖所示的圖案,至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)(

)才能與自身重合.A.45° B.90° C.135° D.180°答案答案關(guān)閉A123454.如圖,兩個(gè)垃圾回收桶上的圖案,分別表示可回收垃圾與不可回收垃圾.請你先找出組成圖案的“基本圖案”,然后分析它們的形成過程.答案答案關(guān)閉兩個(gè)圖案都是由相同的“基本圖案”——一個(gè)“彎曲的箭頭”組成的.“可回收垃圾”標(biāo)志是把一個(gè)“彎曲的箭頭”向內(nèi)放置后旋轉(zhuǎn)兩次得到的,其中旋轉(zhuǎn)角是120°;“不可回收垃圾”標(biāo)志是把一個(gè)“彎曲的箭頭”向外放置后旋轉(zhuǎn)兩次得到的,其中旋轉(zhuǎn)角也是120°.123455.如圖,在下列4×3的網(wǎng)格上,分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案,作圖要求