班級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名本科．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．線．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．試卷說(shuō)明：1、試卷滿分100分，120分鐘完成試卷；2、鋼筆或圓珠筆直接答在試題中（除題目有特殊規(guī)定外）；3、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一二三四五總分合分人復(fù)核人滿分100得分一、選擇題（總共10題，每題3分）答題要求：請(qǐng)從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.以下哪種模型不屬于數(shù)學(xué)模型的基本類型？A.確定性模型B.隨機(jī)性模型C.概念性模型D.模糊性模型2.在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化的主要目的是？A.減少計(jì)算量B.使模型更美觀C.突出主要因素D.便于模型求解3.對(duì)于一個(gè)線性規(guī)劃模型，其可行域的形狀通常是？A.圓形B.多邊形C.橢圓形D.不規(guī)則形狀4.以下哪個(gè)方法常用于求解非線性規(guī)劃問(wèn)題？A.單純形法B.牛頓法C.梯度下降法D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法5.數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)主要包括？A.邏輯檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)檢驗(yàn)B.理論檢驗(yàn)和實(shí)踐檢驗(yàn)C.模型結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)和參數(shù)檢驗(yàn)D.以上都是6.在排隊(duì)論模型中，顧客到達(dá)率通常服從？A.正態(tài)分布B.泊松分布C.均勻分布D.指數(shù)分布7.建立傳染病模型時(shí)，考慮的主要因素不包括？A.傳播途徑B.人群免疫力C.病毒變異速度D.醫(yī)療資源8.對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)取決于？A.系統(tǒng)的復(fù)雜性B.建模者的喜好C.模型的用途D.以上都不對(duì)9.層次分析法中，判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)是？A.特征值B.一致性比例C.最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量D.以上都不是10.在數(shù)據(jù)擬合中，常用的擬合準(zhǔn)則不包括？A.最小二乘法B.最大似然法C.平均絕對(duì)誤差最小化D.最大誤差最小化二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分）答題要求：每題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)將所有符合題意的選項(xiàng)選出，少選、多選或錯(cuò)選均不得分。1.數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)包括？A.抽象性B.準(zhǔn)確性C.靈活性D.局限性2.建立數(shù)學(xué)模型的基本步驟有？A.問(wèn)題分析B.模型假設(shè)C.模型建立D.模型求解與分析3.線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式包含以下哪些條件？A.目標(biāo)函數(shù)為最大化B.約束條件為等式C.決策變量非負(fù)D.系數(shù)矩陣滿秩4.常用的優(yōu)化算法有？A.遺傳算法B.蟻群算法C.粒子群算法D.模擬退火算法5.在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，團(tuán)隊(duì)成員的分工可以包括？A.建模者B.編程者C.論文撰寫者D.數(shù)據(jù)收集與分析者三、判斷題（總共10題，每題2分）答題要求：請(qǐng)判斷每題的陳述是否正確，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。1.數(shù)學(xué)模型能夠完全準(zhǔn)確地反映實(shí)際問(wèn)題。（×）2.模型假設(shè)越多越好，這樣能使模型更接近實(shí)際。（×）3.線性規(guī)劃模型一定有最優(yōu)解。（×）4.非線性規(guī)劃問(wèn)題一定比線性規(guī)劃問(wèn)題難求解。（×）5.排隊(duì)論模型主要用于研究服務(wù)系統(tǒng)的效率。（√）6.傳染病模型可以預(yù)測(cè)疫情的發(fā)展趨勢(shì)。（√）7.數(shù)學(xué)模型一旦建立就不需要修改。（×）8.層次分析法只能用于解決多目標(biāo)決策問(wèn)題。（×）9.數(shù)據(jù)擬合中，擬合函數(shù)的次數(shù)越高越好。（×）10.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)果只取決于模型的準(zhǔn)確性。（×）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題10分）1.簡(jiǎn)述建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟及各步驟的要點(diǎn)。2.請(qǐng)說(shuō)明線性規(guī)劃模型的應(yīng)用領(lǐng)域，并舉例說(shuō)明一個(gè)實(shí)際的線性規(guī)劃問(wèn)題。3.解釋什么是模型的靈敏度分析，并說(shuō)明其在數(shù)學(xué)模型中的重要性。五、建模題（1題，30分）某城市有若干個(gè)污水處理廠，負(fù)責(zé)處理城市的污水?，F(xiàn)已知各污水處理廠的處理能力、處理成本，以及城市中不同區(qū)域的污水排放量和排放濃度。請(qǐng)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以確定如何分配各污水處理廠處理哪些區(qū)域的污水，使得總的處