形如冪函數(shù)y=(x-1)^6圖像示意圖畫法步驟及性質(zhì)B9_第1頁
形如冪函數(shù)y=(x-1)^6圖像示意圖畫法步驟及性質(zhì)B9_第2頁
形如冪函數(shù)y=(x-1)^6圖像示意圖畫法步驟及性質(zhì)B9_第3頁
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文檔簡介

函數(shù)y=(108x-194)6的性質(zhì)及其圖像示意圖主要內(nèi)容：本文主要介紹復合函數(shù)y=(108x-194)6的定義域、值域、單調(diào)性、凸凹性及極限等性質(zhì)，并通過導數(shù)知識計算函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時簡要畫出函數(shù)的示意圖。函數(shù)定義域：因為y=(108x-194)6，可知函數(shù)為冪函數(shù)的復合函數(shù)，根據(jù)函數(shù)特征，自變量x可以取任意實數(shù)，所以函數(shù)的定義域為：（-∞，+∞）。函數(shù)單調(diào)性：用導數(shù)知識判斷函數(shù)的單調(diào)性，主要步驟如下：∵y=(108x-194)6，∴eq\f(dy,dx)=6(108x-194)5*108=648(108x-194)5,令eq\f(dy,dx)=0，則108x-194=0，即x=eq\f(97,54).(1)當x∈(-∞，eq\f(97,54)]時，eq\f(dy,dx)<0，函數(shù)為減函數(shù)。(2)當x∈[eq\f(97,54)，+∞)時，eq\f(dy,dx)≥0，函數(shù)為增函數(shù)。則當x=eq\f(97,54)，函數(shù)y有最小值，且ymin=0。函數(shù)凸凹性：因為eq\f(dy,dx)=648(108x-194)5,所以eq\f(d2y,dx2)=648*5*(108x-194)4*108=30*1082*(108x-194)4>0，即函數(shù)y在定義域上為凹函數(shù)。函數(shù)極限：lim(x→-∞)(108x-194)6=+∞；lim(x→+∞)(108x-194)6=+∞；lim(x→eq\f(97,54))(108x-194)6=0?？梢姡瘮?shù)的值域為[0，+∞）。函數(shù)五點圖表：x1.781.791.801.811.82108x-194-2.16-1.0801.082.16y102202102函數(shù)的示意圖：yy=(108x-194)6 (1.78,102)(1.82,102)(1.79,2)

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