神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)及其應(yīng)用劉金琨目錄CONTENTS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)01BP網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)02BP網(wǎng)絡(luò)的逼近03基于數(shù)據(jù)的BP網(wǎng)絡(luò)離線建模04基于模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建模05RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近06基于未知項(xiàng)在線建模的RBF網(wǎng)絡(luò)自校正控制07Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)08RBF網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)應(yīng)用-自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制0908Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)1986年美國物理學(xué)家J.J.Hopfield利用非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論中的能量函數(shù)方法研究反饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，提出了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并建立了求解優(yōu)化計(jì)算問題的方程?；镜腍opfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由非線性元件構(gòu)成的全連接型單層反饋系統(tǒng)，Hopfield網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)神經(jīng)元都將自己的輸出通過連接權(quán)傳送給所有其它神經(jīng)元，同時(shí)又都接收所有其它神經(jīng)元傳遞過來的信息。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元在t時(shí)刻的輸出狀態(tài)實(shí)際上間接地與自己的t-1時(shí)刻的輸出狀態(tài)有關(guān)，其狀態(tài)變化可以用差分方程來描述。反饋型網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是它具有穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)候，也就是它的能量函數(shù)達(dá)到最小的時(shí)候。八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)不是物理意義上的能量函數(shù)，而是在表達(dá)形式上與物理意義上的能量概念一致，表征網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變化趨勢(shì)，并可以依據(jù)Hopfield工作運(yùn)行規(guī)則不斷進(jìn)行狀態(tài)變化，最終能夠達(dá)到的某個(gè)極小值的目標(biāo)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)收斂就是指能量函數(shù)達(dá)到極小值。如果把一個(gè)最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)，把問題的變量對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)，那么Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能夠用于解決優(yōu)化組合問題。八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理圖6-27Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理

為了描述Hopfield網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，定義能量函數(shù)：

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)原理

Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)在系統(tǒng)辨識(shí)中，直接采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)域內(nèi)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)是一種簡(jiǎn)單而直接的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)方法。該方法的特點(diǎn)是根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，使其神經(jīng)元的輸出值對(duì)應(yīng)待識(shí)參數(shù)，則系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的過程就是待辨識(shí)參數(shù)辨識(shí)的過程。利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，取所定義的辨識(shí)能量函數(shù)等于Hopfield網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)能量函數(shù)，通過Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)方程，得到Hopfield網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)矩陣W和神經(jīng)元的外部輸入I，然后將其代入Hopfield網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)方程運(yùn)行，經(jīng)過一段時(shí)間后，可得到穩(wěn)定的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果。八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)設(shè)待辨識(shí)為二階線性系統(tǒng)的參數(shù)，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)1．系統(tǒng)描述Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

則二階線性系統(tǒng)的參數(shù)的辨識(shí)過程就是向量P的辨識(shí)過程。用于辨識(shí)的可調(diào)系統(tǒng)為

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)2．參數(shù)辨識(shí)基本原理Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

由式（6.54）和式（6.55）得：

其中e為狀態(tài)偏差。

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)3．Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)函數(shù)的設(shè)計(jì)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)由于

即

其中E中的各項(xiàng)可表達(dá)為

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

由于則八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

Hopfield網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)趨于極小的過程，就是估計(jì)矩陣G和F收斂于實(shí)際矩陣A和B的過程。通過構(gòu)建一個(gè)具體的Hopfield網(wǎng)絡(luò)，可進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)4．用于辮識(shí)的Hopfied網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第個(gè)神經(jīng)元的動(dòng)態(tài)微分方程為：

八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

Hopfield網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)能量函數(shù)為：利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)，取所定義的辨識(shí)能量函數(shù)與Hopfield網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)能量函數(shù)相等，即E=EN。八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

對(duì)比式（6.66）、式（6.67）和式（6.71），可將網(wǎng)絡(luò)得權(quán)值表示為：

由式（6.72）的W和I代入（6.69）式，可得到穩(wěn)定的ui，通過雙曲函數(shù)g(·)，可得到網(wǎng)絡(luò)最終辨識(shí)結(jié)果的輸出：八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)Hopfield網(wǎng)絡(luò)線性系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

由于以下兩點(diǎn)，Hopfield網(wǎng)絡(luò)只能實(shí)現(xiàn)參數(shù)的近似辨識(shí)：

針對(duì)二階系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：Hopfield網(wǎng)絡(luò)的輸出對(duì)應(yīng)待辨識(shí)參數(shù)，Hopfield網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W和I初值取0。仿真實(shí)例八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)

仿真實(shí)例八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)圖6.28矩陣A和B中各參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果仿真實(shí)例八、Hopfield網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)圖6.29矩陣A和B中各參數(shù)的辨識(shí)誤差仿真實(shí)例八