分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第三課時(shí)《4.2.1同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則。整式的加減運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中最基本的運(yùn)算，它是今后學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、分式、根式運(yùn)算、方程及函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的法則是學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算和一元一次方程的直接基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已有了有理數(shù)的加減運(yùn)算能力，但部分學(xué)生對(duì)分配律的運(yùn)算，特別是分配律的逆應(yīng)用還不夠熟練。教學(xué)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念。2.理解分配律是合并同類項(xiàng)的依據(jù)，理解合并同類項(xiàng)方法。3.能運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)，發(fā)展運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則。教學(xué)難點(diǎn)理解數(shù)式通性，理解分配律是合并同類項(xiàng)的依據(jù)。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同類項(xiàng)的概念。2.理解分配律是合并同類項(xiàng)的依據(jù)，理解合并同類項(xiàng)方法。3.能運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)，發(fā)展運(yùn)算能力。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長(zhǎng)的跨海大橋。一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。如果汽車通過海底隧道需要aｈ，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)嗎？分析：如果汽車通過海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時(shí)間是1.25ah。香港口岸人工島的全長(zhǎng)（單位：km）是72a+96×1.25a,即72a+120a,想一想：如何計(jì)算72a+120a呢？學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生認(rèn)真審題，并回答問題活動(dòng)意圖說明：通過實(shí)際情境引入，在學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式后，引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的結(jié)構(gòu)，為應(yīng)用分配律化簡(jiǎn)式子做準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：探究1：（1）運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：72×2＋120×2＝______；72×(－2)＋120×(－2)＝______．（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理：72a+120a＝______．解:（1）根據(jù)分配律可得72×2＋120×2＝(72＋120)×2＝192×2＝384，72×(－2)＋120×(－2)＝(72＋120)×(－2)＝192×(－2)＝－384（2）觀察這個(gè)式子，可以發(fā)現(xiàn)它與（1）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，并且字母a代表的是一個(gè)乘數(shù)，因此根據(jù)分配律也有72a+120a＝(72＋120)a＝192a．探究2：填空：（1）72a－120a＝()a（2）3m2＋2m2＝()m2（3）3xy2－4xy2＝()xy2上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？你能從中得出什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以進(jìn)行合并．歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．注意：（1）同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足“兩個(gè)相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同．兩者缺一不可．（2）是不是同類項(xiàng)有“兩個(gè)無關(guān)”：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的排列順序無關(guān)．如3mn與－nm是同類項(xiàng)．講解：因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并．4=4x=(4x2=(4-8)x2=-4通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校畾w納：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變．例1：合并下列各式的同類項(xiàng)(1)xy(2)4解：1=(1-15=4(2)4=(4=(4-4=-歸納：合并同類項(xiàng)的一般步驟一找：找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，將同類項(xiàng)用相同記號(hào)標(biāo)記；二移：利用加法交換律和加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起，注意連同符號(hào)一起交換；三并：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變，完成合并同類項(xiàng)，寫出合并后的結(jié)果．例2：（1）求多項(xiàng)式2x2－5x（2）求多項(xiàng)式3??+???????13??2?3??+13??2的值，其中??=-16，??=2，??分析：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算．解：（1）2=(2+1-

3)x2＋(-=-x當(dāng)x=12時(shí)，原式＝（2）3??+???????13??2?3??+13=(3-

3)a＋abc+(?13=abc當(dāng)a=-16，b=2，c追問：請(qǐng)你把字母的值直接代入原式求值.與例2的運(yùn)算過程比較，哪種方法更簡(jiǎn)便?例3：(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.

上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位變化量記為負(fù)，把上升的水位變化量記為正.則第一天水位的變化量為－2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.由－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).則上午大米質(zhì)量的變化量是－3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg．由5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x可知，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6xkg.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生認(rèn)真觀察、思考，然后小組討論交流，派代表班內(nèi)發(fā)言，并聽老師的點(diǎn)評(píng)和講解學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、小組合作探究中完成例題，并派代表板演講解活動(dòng)意圖說明：通過類比數(shù)的運(yùn)算，體會(huì)分配律的應(yīng)用，理解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，探究合并同類項(xiàng)的法則，從中體會(huì)數(shù)式通性和類比的數(shù)學(xué)思想。并通過例題讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生合并同類項(xiàng)的能力，體會(huì)并掌握對(duì)式子化簡(jiǎn)求值的方法.環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說明：通過學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書設(shè)計(jì)課題：4.2.1同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)一、同類項(xiàng)二、合并同類項(xiàng)教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（

）A．3x2y與-3xy2 BC．2x與x2 D．5xy與答案：B2．若單項(xiàng)式2abm-1與2anb是同類項(xiàng)，則A．0 B．1 C．-1 D．2024答案：B3．合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)5m+2n-m-3n；(2)14解：（1）原式==4m-n．（2）原式==-1選做題：4.合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)a3(2)15x解：（1）原式==a（2）原式==11x【綜合拓展類作業(yè)】5.先化簡(jiǎn)，再求值：a2+5a解：a==3當(dāng)a=-4時(shí)，原式=3×16-7×=20．作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（

）A．-a2與-a2 B．2a2b與12ab2答案：A2．下列合并同類項(xiàng)運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

）A．-x2y+C．3ab-ab=3 D．2+x=2x答案：A3．已知單項(xiàng)式3x2m-1y-x3yn-2A．2 B．-2 C．-4 D．-1答案：C4．合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)-x(2)14解：（1）-===（2）1===-選做題：5.合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)12m2﹣3mn2+4n2+12m2+5mn2﹣4n(2)7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．解：（1）原式=(＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．【綜合拓展類作業(yè)】6.