第頁2025年全國普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）已知集合

A={x∣?1<x<4},B={x∣?2<x<2}，則

A∩【答案】：A解析：本題考察集合的基本運算將A={442-1-2陰影部分即為所求：即A∩函數(shù)

f(x)=ln?(x+2)9?x2

的定義域為(【答案】：B解析：本題考查定義域和不等式的運算①由對數(shù)定義得：x②根據(jù)分式和根式的定義得：9?綜上所述：?2<x<3已知直線

l:3x?4y+m=0

和圓

C:x2+y2=1，設甲：m=5【答案】A解析：本題考察直線與圓相切得概念以及充要條件的判斷根據(jù)題意得：甲：m=5為條件，乙：直線

l

與圓

C

相切由直線

l

與圓

C

相切得：圓心(0,0)到直線l:3x利用點到直線的距離公式得：3×0?4×0+m32+?4故：甲??乙，所以甲是乙的充分條件但不是必要條件下列函數(shù)中，在區(qū)間

(0,+∞)

為增函數(shù)的是()

A.

y=cos?2x

B.

y=x3?【答案】C解析：本題考察函數(shù)得單調性A：由三角函數(shù)的性質得，余弦函數(shù)為周期函數(shù)，在

(0,+∞)上不單調，故A錯誤B：對B選項求導得：y'=3x2?1,y'>0,x<?C：對C選項求導得：y'=x+1?x,y'>0,x>?1，故函數(shù)y=xeD：對D選項求導得：y'=?1+1x=1?xx記

Sn

為等差數(shù)列

{an}

的前n項和，若

a3=5,S3=6，則

{an【答案】D解析：本題考察等差數(shù)列前n項和公式和公差的計算計算：S3=故D正確4名女隊員和2名男隊員排成一排，則2名男隊員相鄰的不同排法共有()

A.240

B.180

C.120

D.60【答案】A解析：本題考察排列組合中的捆綁法假設：4名女隊員為A,B,C,D，2名男隊員為a,b①2名男隊員捆綁，有順序：有A2②4名女隊員和捆綁到一起的2名男隊員，5個元素全排列：有A5綜上所述：共有A22×A設

l,m,n

是空間中三條直線，則下列命題為真命題的是()

A.若

l⊥m,l⊥n，則

m∥n

B.若

l∥m,【答案】B解析：本題考察立體幾何中平行、垂直的判定定理和性質定理A：直線m,nB：直線間平行的傳遞性，故B正確C：如果l與m相交，那么以交點為對稱，在l上對稱的兩個點到m的距離相等，此時l與m不平行D：例如：空間直角坐標系的三條坐標軸兩兩相交，三條直線異面若

sin?(θ?π8)=33，則

cos?(2θ+3π4)=

(【答案】C解析：本題考察三角函數(shù)的誘導公式設：θ?π8=α，則sin二、填空題（本大題共4小題，每小題8分，共32分）設

a,b是平面向量，a=(1,1),b=【答案】π解析：本題考察平面向量的數(shù)量積已知：a=1,1,a=2所以cosθ=abab=設四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥平面

ABCD，PA=AB=3，則該四棱錐體積是______?！敬鸢浮?解析：本題考察棱錐的體積公式由題意得：四棱錐P-ABCD的高h為PA=3，底面為正方形，面積為S=9棱錐的體積為：V=已知F是拋物線

C:y2=4x

的焦點，P，【答案】8解析：拋物線

y2=4x

的焦點為

設點

P(x1,聯(lián)立直線和拋物線方程求關系

直線方程：

2x?3y+4=0

拋物線方程：

y2=4x

從直線方程解出

y代入拋物線方程：(簡化得：x2該二次方程的根為

x1

和

x2對應的

y

坐標：y由坐標得：PF所以：PF計算第一項：(計算第二項

:y展開分子：(2代入韋達定理結果：4×4+8×5+16=16+40+16=72所以：y故PF?長方體

ABCD?A1B1C1【答案】√5解析：以點A為坐標原點，AD,AB,A由題意得：

A(0,0,0)，

C(1,1,0)，

D(0,1,0)，A

AD1=D所以：A∣Acos因此，直線

D1A

與

AC三、解答題（本大題共3小題，每小題18分，共54分）記

△ABC

的內角

A,B,C

的對邊分別為

a,b,c，已知

cos?A=?13解析：（1）由正弦定理：a給定

2sin?B=3sin代入

c=2：2b=3×2??使用余弦定理求

a：a代入

b=3，c=2，cos?A=?a所以：a=（2）由于

b=c，三角形ABC是等腰三角形。

使用余弦定理：cos代入

b=c：cos代入

cos?A=?13

和

a=22解方程：2得

b=3，且

c=求

sinA：計算面積：S=已知橢圓

C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)

的離心率為

2解析：由橢圓定義：∣設

∣PF25m+m=2a所以：∣焦點距離

∣在三角形

△Pcos代入值：∣P所以，cos?（2）直線

OP

的斜率為

22，即

y所以：y=22x點

P

在橢圓上，代入橢圓方程

xx所以：2代入

y=22x所以點

P

的坐標為

(a焦點

F1

為左焦點，坐標為

(?c,0)，其中

c=22∣代入

x=a2=所以：x+c=22所以：∣給定

∣PF則：b因此，橢圓方程為：x已知函數(shù)

f(x)=xe?ax，曲線

y=f解析：（1）首先，求函數(shù)

f(x)

的導數(shù)：f在點

x=1

處，切線斜率為：f點

(1,f(1))

在曲線上，有：f(1)=1?切線方程為：y?切線在

x

軸上的截距為2，即當