分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第七課時(shí)《6.3.2角的比較與運(yùn)算（第一課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)角的比較，角的和差計(jì)算．角的比較，角的和差計(jì)算是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)圖形與幾何必備的知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)了解了線段的比較、線段的和差等知識(shí)，為本節(jié)課的進(jìn)行，在學(xué)習(xí)方法上做好了類比鋪墊，同時(shí)，這些已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)也是學(xué)生學(xué)好這節(jié)課的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)類比線段的比較與運(yùn)算的研究過(guò)程，構(gòu)建角的比較與運(yùn)算的研究思路，體會(huì)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容之間數(shù)學(xué)研究方法的一致性和可遷移性，體會(huì)類比思想。2.能比較角的大小，會(huì)計(jì)算角的和與差，并會(huì)用文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行描述，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展幾何直觀、推理能力。教學(xué)重點(diǎn)角的大小比較方法。教學(xué)難點(diǎn)角的和差關(guān)系。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)類比線段的比較與運(yùn)算的研究過(guò)程，構(gòu)建角的比較與運(yùn)算的研究思路，體會(huì)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容之間數(shù)學(xué)研究方法的一致性和可遷移性，體會(huì)類比思想。2.能比較角的大小，會(huì)計(jì)算角的和與差，并會(huì)用文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行描述，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展幾何直觀、推理能力。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：1．角的定義：靜態(tài)定義：有___________的___________組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的_______，這兩條射線是角的_________．動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作由___________繞著它的___________而形成的圖形．答案：公共端點(diǎn)，兩條射線，頂點(diǎn)，兩條邊，一條射線，端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)2．角度制：以________為單位的角的度量制，叫做角度制．1周角＝______°，1平角＝______°，1直角＝______°，1°＝______′，1′＝______″．答案：度、分、秒，360，180，90，60，603.如何比較兩條線段的大??？預(yù)設(shè)：度量法，疊合法學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生快速回答老師提出的問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)角的概念、角的單位及換算，為角的比較與和、差運(yùn)算做好準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：思考1：我們已經(jīng)知道了比較兩條線段長(zhǎng)短的方法，那么如何比較兩個(gè)角的大小呢？舉例：歸納：度量法比較兩角的大小追問(wèn)：還有其它方法嗎？演示講解：歸納：疊合法比較兩個(gè)角的大?。?）將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及其中一條邊重合．（2）使兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)．（3）根據(jù)兩個(gè)角的另一邊的位置關(guān)系確定兩個(gè)角的大?。囈辉嚕号袛嘞聢D中∠ABC與∠DEF的大小關(guān)系．答案：∠ABC＝∠DEF追問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：角的大小與角的兩邊畫出部分的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，只與角的兩邊張開的大小有關(guān)．思考2：如圖所示，圖中共有幾個(gè)角？類比兩條線段的和與差，你能結(jié)合圖說(shuō)明什么是兩個(gè)角的和與差嗎？預(yù)設(shè)：圖中共3個(gè)角，分別是∠AOB，∠BOC和∠AOC∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，即：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，即：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，即：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.探究：參考下圖，借助一副三角尺的角，結(jié)合角的和、差運(yùn)算，可以畫出哪些度數(shù)的角？預(yù)設(shè)：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°規(guī)律：這些角都是15°角的倍數(shù).例：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53o17′＝126°43′.指出：進(jìn)行角度的加、減運(yùn)算時(shí)，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減。分、秒相加時(shí)，逢60要進(jìn)位；相減時(shí)，如不夠減要借1作60。本題中應(yīng)借1°，先將180°化為179°60'，再進(jìn)行減法運(yùn)算。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生和老師一起動(dòng)手操作，用量角器量角，并回想線段疊合法，然后獨(dú)立思考、小組討論交流能否也用疊合法比較兩個(gè)角的大小學(xué)生認(rèn)真思考，在小組討論、交流中完成思考問(wèn)題，然后動(dòng)手操作用一副三角板畫特殊度數(shù)的角，并在小組內(nèi)交流，班內(nèi)匯報(bào)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、小組合作探究中完成例題活動(dòng)意圖說(shuō)明：類比線段長(zhǎng)短的比較方法，學(xué)習(xí)角的比較方法，體會(huì)角的大小比較，以及角的和差之間的數(shù)量關(guān)系。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書設(shè)計(jì)課題：6.3.2角的比較與運(yùn)算（第一課時(shí)）角的比較1.度量法2.疊合法二、角的和、差運(yùn)算教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是（

）A．∠A>∠B B．∠A<∠BC．∠A=∠B D．沒(méi)有量角器，無(wú)法確定答案：B2．將2.36°用度、分、秒表示，正確的是（

）A．2°21'50″ B．2°18答案：C解：2.36°=2°+0.36×63．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，求∠COD的度數(shù)．解：∵∠AOD＝150°，∠BOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD＋∠BOC﹣∠AOB＝150°＋60°﹣180°＝30°．選做題：4．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=．

答案：180°解：由題意得：∠AOB=∠DOC=90°，∵∠AOC=∠AOD+∠DOC，∠AOB=∠AOD+∠DOB，∴∠AOC+∠DOB=∠AOD+∠DOC+∠DOB=∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°．【綜合拓展類作業(yè)】5．定義：我們把有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角稱為“共邊角”．(1)如圖，寫出∠DOE的共邊角；(2)∠AOB與∠BOC是一組“共邊角”，共中∠AOB=90°，解：（1）∠DOE的共邊角為∠EOF或∠DOF；（2）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖所示：∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°；當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，如圖所示：∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，綜上所述，非公共邊的兩邊所夾的角的度數(shù)為60°或120°作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，正方形的網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠α<∠β B．∠α>∠β C．∠α=∠β D．無(wú)法判斷答案：B2．若∠A=60°27'25″A．∠A>∠B B．∠A<∠B C．∠A=∠B D．無(wú)法確定答案：A解：∵∠B=60.45°=60°27∴∠A>∠B3．如圖，已知∠AOC=BOD=70°，∠BOC=31°，求∠AOD的度數(shù)．解：∵∠AOC=BOD=70°，∴∠DOC+∠BOC=∠AOB+∠BOC，∴∠DOC=∠AOB，∵∠BOC=31°，∴∠DOC+31°=70°，∴∠DOC=∠AOB=39°，∵∠AOD=2∠AOB+∠BOC，∴∠AOD=2×39°+31°=109°．選做題：4．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=140°，則∠CAD的度數(shù)是．答案：40°解：由題意得：∠CAE=∠BAD=90°，∵∠BAE=140°，∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=50°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=40°．【綜合拓展類作業(yè)】5．已知一副三角板按圖1所示擺放，∠AOB=∠OCD=90°，∠OAB=45°，∠COD=60°，將OA、OC邊重合在直線MN上，OB、OD邊在直線MN的兩側(cè)．保持△AOB不動(dòng)．(1)在圖1中，∠BOD=______；(2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則∠BOC-∠AOD=______；(3)將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到邊OC平分∠BOD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______；(4)將△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°0°<n<90°時(shí)