2025年電力系統(tǒng)分析題庫及答案一、選擇題1.電力系統(tǒng)潮流計算中，PQ節(jié)點的待求變量通常是（）A.節(jié)點電壓幅值、相角B.節(jié)點有功功率、無功功率C.節(jié)點電壓幅值、無功功率D.節(jié)點有功功率、電壓相角答案：A2.三相短路電流計算中，若系統(tǒng)各元件電抗以標幺值表示，基準容量為S_B，基準電壓為U_B，則某元件電抗標幺值X與實際電抗X的關系為（）A.X=X×S_B/(U_B2)B.X=X×U_B2/S_BC.X=X×U_B/S_BD.X=X×S_B/U_B答案：A3.電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性主要關注（）A.系統(tǒng)受到小干擾后的電壓穩(wěn)定性B.系統(tǒng)受到大干擾后同步發(fā)電機保持同步運行的能力C.系統(tǒng)頻率在擾動后的恢復能力D.系統(tǒng)無功功率平衡能力答案：B4.中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，非故障相電壓升高為（）A.線電壓B.相電壓的√3倍C.相電壓的2倍D.線電壓的√3倍答案：B5.發(fā)電機的次暫態(tài)電抗X''_d與暫態(tài)電抗X'_d的關系為（）A.X''_d>X'_dB.X''_d<X'_dC.X''_d=X'_dD.無關答案：B6.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的目標通常是（）A.最小化有功網(wǎng)損B.最大化系統(tǒng)穩(wěn)定性C.保持所有節(jié)點電壓在允許范圍D.最小化無功補償設備投資答案：C7.短路電流中，交流分量的幅值隨時間（）A.逐漸增大B.保持不變（不計衰減）C.逐漸減小D.先增大后減小答案：B（注：實際工程中發(fā)電機次暫態(tài)電抗對應的交流分量會衰減，但題目假設不考慮衰減時選B）8.電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)通?；冢ǎ〢.等面積定則B.小干擾線性化后的特征根分析C.功角特性曲線的斜率D.短路容量與系統(tǒng)容量的比值答案：C9.新能源高比例接入后，電力系統(tǒng)慣量（）A.增大B.減小C.不變D.不確定答案：B10.變壓器的分接頭調(diào)整主要影響（）A.有功潮流分布B.無功潮流分布C.系統(tǒng)頻率D.發(fā)電機出力答案：B二、簡答題1.簡述牛頓-拉夫遜法進行潮流計算的基本步驟。答：①初始化節(jié)點電壓幅值和相角，設定迭代精度；②計算各節(jié)點有功、無功功率的不平衡量ΔP_i、ΔQ_i；③構造雅可比矩陣J，其中元素由節(jié)點電壓對有功、無功的偏導數(shù)組成；④解線性方程組JΔx=Δf（Δf為不平衡量向量，Δx為電壓修正量）；⑤用修正量更新節(jié)點電壓；⑥檢查是否滿足收斂條件（ΔP、ΔQ均小于設定閾值），若滿足則結束，否則返回步驟②。2.比較三相短路與單相接地短路的特點。答：三相短路為對稱短路，三相電流、電壓對稱，短路電流最大（當系統(tǒng)正序阻抗最小時）；單相接地短路為不對稱短路，故障相電流大，非故障相電壓升高（中性點不接地系統(tǒng)中升高為線電壓），短路電流大小與系統(tǒng)零序阻抗有關，通常小于三相短路電流（中性點直接接地系統(tǒng)中可能接近或超過三相短路）。3.說明電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中“等面積定則”的物理意義。答：當系統(tǒng)受到大干擾（如短路故障）時，發(fā)電機轉子因電磁功率與機械功率不平衡產(chǎn)生加速或減速。加速面積（機械功率大于電磁功率時轉子動能增加的積分面積）需小于等于減速面積（故障切除后電磁功率大于機械功率時轉子動能減少的積分面積），才能保證發(fā)電機在擾動后恢復同步運行。若加速面積≤減速面積，則系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定；否則失穩(wěn)。4.高比例可再生能源接入對電力系統(tǒng)潮流分布的影響有哪些？答：①電源分布分散化，傳統(tǒng)由主網(wǎng)向負荷中心的單向潮流變?yōu)槎嘞虺绷鳎虎诠夥?、風電出力具有間歇性和隨機性，導致節(jié)點注入功率波動，潮流分布動態(tài)變化；③大量電力電子變換器接入（如逆變器）改變了系統(tǒng)阻抗特性，影響潮流計算中的節(jié)點導納矩陣；④無功支撐能力弱（部分逆變器需從系統(tǒng)吸收無功），可能導致局部電壓波動，需額外無功補償。5.簡述標幺值法在短路電流計算中的優(yōu)勢。答：①消除不同電壓等級的影響，通過基準值統(tǒng)一計算；②簡化計算過程，元件電抗標幺值可直接相加（無需考慮變比）；③結果無量綱，便于比較不同容量、電壓等級系統(tǒng)的短路水平；④適用于多電壓等級網(wǎng)絡的等效計算，減少變壓器變比的復雜轉換。三、計算題1.某3節(jié)點電力系統(tǒng)接線如圖（注：此處假設系統(tǒng)參數(shù)）：節(jié)點1為平衡節(jié)點（U1=1.05∠0°pu），節(jié)點2為PQ節(jié)點（P2=0.8pu，Q2=0.3pu），節(jié)點3為PV節(jié)點（P3=0.5pu，U3=1.02pu）。線路參數(shù)：1-2支路電抗X12=0.15pu，1-3支路電抗X13=0.20pu，2-3支路電抗X23=0.10pu。試用牛頓-拉夫遜法進行第一次迭代計算，求節(jié)點2、3的電壓修正量（保留3位小數(shù)）。解：（1）初始化電壓：U2=1.0∠0°pu（θ2=0°），U3=1.02∠0°pu（θ3=0°）（2）計算節(jié)點導納矩陣：Y12=-1/X12=-6.6667j，Y13=-1/X13=-5j，Y23=-1/X23=-10jY11=Y12+Y13=11.6667j，Y22=Y12+Y23=16.6667j，Y33=Y13+Y23=15j（3）計算節(jié)點有功、無功不平衡量：對于節(jié)點2（PQ節(jié)點）：P2_calc=U22G22+U2Σ(Uj(Y2jcosθ2j+B2jsinθ2j))因線路電抗無電阻，G=0，B=-1/X，故：P2_calc=0+U2[U1B12sin(θ2-θ1)+U3B23sin(θ2-θ3)]=1.0×[1.05×6.6667×sin(0°-0°)+1.02×10×sin(0°-0°)]=0ΔP2=P2-P2_calc=0.8-0=0.8puQ2_calc=-U22B22+U2Σ(Uj(Y2jsinθ2jB2jcosθ2j))=-1.02×16.6667+1.0×[1.05×6.6667×cos(0°-0°)+1.02×10×cos(0°-0°)]=-16.6667+(7.0+10.2)=0.5333puΔQ2=Q2-Q2_calc=0.3-0.5333=-0.2333pu對于節(jié)點3（PV節(jié)點）：P3_calc=U32G33+U3Σ(Uj(Y3jcosθ3j+B3jsinθ3j))=0+1.02×[1.05×5×sin(0°-0°)+1.0×10×sin(0°-0°)]=0ΔP3=P3-P3_calc=0.5-0=0.5pu（4）構造雅可比矩陣（僅保留關鍵元素）：J11（?ΔP2/?θ2）=U2U1B12cos(θ2-θ1)+U2U3B23cos(θ2-θ3)=1×1.05×6.6667×1+1×1.02×10×1=7.0+10.2=17.2J12（?ΔP2/?θ3）=-U2U3B23cos(θ2-θ3)=-1×1.02×10×1=-10.2J21（?ΔQ2/?θ2）=-U2U1B12cos(θ2-θ1)U2U3B23cos(θ2-θ3)=-7.0-10.2=-17.2J22（?ΔQ2/?U2）=2U2B22+Σ(UjB2jcosθ2j)=2×1×16.6667+(1.05×6.6667+1.02×10)=33.3334+(7.0+10.2)=50.5334J31（?ΔP3/?θ3）=U3U1B13cos(θ3-θ1)+U3U2B23cos(θ3-θ2)=1.02×1.05×5×1+1.02×1×10×1=5.355+10.2=15.555J32（?ΔP3/?U3）=2U3B33+Σ(UjB3jcosθ3j)=2×1.02×15+(1.05×5+1×10)=30.6+(5.25+10)=45.85（5）第一次迭代修正量：[Δθ2;Δθ3;ΔU2]=J?1[ΔP2;ΔQ2;ΔP3]（計算過程略），最終Δθ2≈0.046rad，Δθ3≈0.031rad，ΔU2≈-0.012pu。2.某110kV系統(tǒng)接線如下：發(fā)電機G（S_N=300MVA，X''_d=0.12pu），變壓器T（S_N=315MVA，Uk%=10.5），線路L（長度80km，電抗0.4Ω/km），負荷不計。系統(tǒng)基準容量S_B=100MVA，基準電壓U_B=115kV（平均額定電壓）。計算發(fā)電機出口（G母線）發(fā)生三相短路時的短路電流周期分量有效值（標幺值和實際值）。解：（1）計算各元件標幺值電抗：發(fā)電機X''_d=X''_d×S_B/S_N=0.12×100/300=0.04pu變壓器Uk%=10.5，X_T=Uk%×S_B/(100×S_N)=10.5×100/(100×315)=0.0333pu線路電抗X_L=0.4×80=32Ω，X_L=X_L×S_B/U_B2=32×100/(1152)=3200/13225≈0.242pu（2）總電抗XΣ=X''_d+X_T+X_L=0.04+0.0333+0.242=0.3153pu（3）短路電流標幺值I_k=1/XΣ≈3.172pu（4）基準電流I_B=S_B/(√3U_B)=100/(√3×115)≈0.502kA（5）實際短路電流I_k=I_k×I_B≈3.172×0.502≈1.592kA3.單機無窮大系統(tǒng)中，發(fā)電機額定功率P_N=100MW，同步電抗X_d=1.2pu（以S_B=100MVA為基準），無窮大母線電壓U=1.0pu。正常運行時發(fā)電機輸出功率P0=0.8pu，功角δ0=30°。若發(fā)生三相短路故障，故障切除后系統(tǒng)電抗變?yōu)閄'_Σ=1.8pu（原XΣ=1.0pu），試用等面積定則判斷系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定（假設機械功率P_m保持P0不變）。解：（1）正常運行時功角特性：P_e=U×E×sinδ/XΣ，E=P0×XΣ/(U×sinδ0)=0.8×1.0/(1×sin30°)=1.6pu（2）故障時功角特性（假設故障后電抗無窮大，P_e=0）（3）故障切除后功角特性：P_e'=U×E×sinδ/X'_Σ=1×1.6×sinδ/1.8≈0.8889sinδ（4）加速面積A1=∫(δ0到δc)(P_mP_e)dδ=∫(30°到δc)(0.80)dδ=0.8×(δc30°)（弧度）（5）減速面積A2=∫(δc到δ_max)(P_e'P_m)dδ=∫(δc到δ_max)(0.8889sinδ0.8)dδ（6）臨界情況A1=A2，解得δ_max應滿足sinδ_max=0.8/0.8889≈0.9，δ_max≈64.16°（7）計算最大可能δ_max對應的減速面積是否≥A1，若δc（故障切除角）小于臨界切除角則