第十九章一次函數(shù)暑假?gòu)?fù)習(xí)自測(cè)題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、填空題1．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為24，其中它的腰長(zhǎng)x為自變量，底邊長(zhǎng)y為因變量，則用x表示y的關(guān)系式是.2．甲乙兩位同學(xué)住在同一小區(qū)，學(xué)校與小區(qū)相距2700米，一天甲從小區(qū)步行出發(fā)去學(xué)校，12分鐘后乙先騎共享自行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行一段路到達(dá)還車點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校．已知步行速度甲比乙每分鐘快5米．圖中的折線表示甲乙兩人之間的距離y（米）與甲步行時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可知：甲步行速度為米/分；乙騎自行車的速度為米/分；乙到還車點(diǎn)時(shí)，甲乙兩人相距米．3．正比例函數(shù)y=(m?2)x的圖象從左到右逐漸下降，則m的取值范圍是．4．將一次函數(shù)y=2x?4的圖像向上平移4個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式是5．如圖，已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式x+1≥ax+3的解集是．6．如圖甲，在梯形中，AD∥BC，∠C=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D即停止，若E、F分別是AP、BP的中點(diǎn)，設(shè)CP=x，△PEF的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖乙所示，則梯形ABCD的面積為．二、選擇題7．函數(shù)y=2A．?1 B．0 C．1 D．28．下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．9．已知小明家、體育場(chǎng)、超市在一條筆直的公路旁（小明家、體育場(chǎng)、超市到公路的距離忽略不計(jì)），圖中的信息反映的過程是小明從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到超市買些學(xué)習(xí)用品，然后再走回家．圖中x表示小明所用的時(shí)間，y表示小明離家的距離．根據(jù)圖中的信息，下列說法中錯(cuò)誤的是（）．A．體育場(chǎng)離小明家的距離是2B．小明在體育場(chǎng)鍛煉的時(shí)間是15minC．小明從體育場(chǎng)出發(fā)到超市的平均速度是50mD．小明從超市回家的平均速度是60m10．正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過一、三象限，那么k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＞2 C．k＜0 D．k＜211．在正比例函數(shù)y=kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)P(A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．已知函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），（0，-2），則a-b的值為（）A．-1 B．-3 C．3 D．713．已知點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+n圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對(duì)14．通過描點(diǎn)畫圖，畫出了函數(shù)y=x+1的圖象如圖所示，可以看到直線從左到右上升，即當(dāng)自變量x由小變大時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而（）A．增大 B．減小C．不變 D．有時(shí)增大有時(shí)減小15．如圖，一次函數(shù)y=?0.A．點(diǎn)(2，?1)在直線AB上C．△AOB的面積是2 D．當(dāng)x>0時(shí)，y<216．學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．其中說法正確的是（）A．甲的速度是60米/分鐘B．乙的速度是80米/分鐘C．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(D．線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t三、解答題17．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某城區(qū)水價(jià)執(zhí)行“階梯式”計(jì)費(fèi)，每月應(yīng)繳水費(fèi)y(元)與用水量x(t)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某用戶去年5月繳水費(fèi)18.05元，求該用戶當(dāng)月用水量．18．當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=5219．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y＝x和一次函數(shù)y＝﹣x＋2的圖象，并求出這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積．20．已知y關(guān)于x的函數(shù)y=（m+12）（n﹣1）x|n|+m2﹣1（1）求m，n的值；（2）根據(jù)兩點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；（3）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)寫出即可．21．設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，－2）兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．22．如圖，直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(?2，0)，B(0，3)．直線CD分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C(1，0)，D(0，1)，與直線AB交于點(diǎn)E．求四邊形AODE的面積．23．如圖所示，直線l1，l2相交于A點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)圖象求出直線l124．一輛轎車在高速公路上勻速行使，油箱存油量Q（升）與行使的路程S（km）成一次函數(shù)關(guān)系.若行使100km時(shí)，油箱存油43.5升，當(dāng)行使300km時(shí)，油箱存油30.5升，請(qǐng)求出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量S的取值范圍.25．為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)口罩進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：

進(jìn)價(jià)（元/袋）售價(jià)（元/袋）甲種防護(hù)口罩2025乙種防護(hù)口罩3037該藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)口罩共40袋，且甲種防護(hù)口罩不少于30袋，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？

答案解析部分1．【答案】y=24-2x【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周長(zhǎng)為24，腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，

∴2x+y=24，

∴y=24-2x.

故答案為：y=24-2x.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)的意義可得2x+y=24，據(jù)此可得y與x的關(guān)系式.2．【答案】80；200；840【解析】【解答】解：由題意得：甲步行的速度為：960÷12=80（米/分），乙騎自行車的速度為：80+960÷（20-12）=200（米/分），乙步行的速度為：80-5=75（米/分），乙全程：200（c-12）-75（31-c）=2700，解得c=27，所以乙騎自行車的路程為：200×（27-12）=3000（米），所以自行車還車點(diǎn)距離學(xué)校為：3000-2700=300（米），乙到還車點(diǎn)時(shí)，乙的路程為3000米，甲步行的路程為：80×27=2160（米），此時(shí)兩人相距：3000-2160=840（米）．故答案為：80，200，840

【分析】由圖象知甲12分鐘走了960米，利用速度=路程÷時(shí)間即得甲步行的速度；先求出甲乙的速度差，再加上80米/分，即得乙騎車的速度；乙步行的速度=乙騎車的速度-5，根據(jù)乙走完全程，可求出c值，由200×（c-12）可求出騎自行車的路程，再減去2700可得自行車還車點(diǎn)與學(xué)校的距離，然后利用乙到還車點(diǎn)時(shí)乙的路程減去甲步行的路程，即得兩人相距的路程.3．【答案】m<2【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=(m?2)x的圖象從左到右逐漸下降，∴m?2<0，解得：m<2；故答案為：m<2．【分析】根據(jù)題意先求出m?2<0，再求解即可。4．【答案】y=2x【解析】【解答】解：將一次函數(shù)y=2x-4的圖像向上平移4個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式是y=2x-4+4，即y=2x.

故答案為：y=2x.

【分析】將一次函數(shù)y=kx+b的圖象向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為y=kx+b+m，據(jù)此解答.5．【答案】x≥1【解析】【解答】解：由圖象可得：不等式x+1≥ax+3的解集為x≥1.

故答案為：x≥1.

【分析】根據(jù)圖象，找出y=x+1的圖象在y=ax+3的圖象上方部分或重疊部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍即可.6．【答案】20【解析】【解答】解：由題意可得：S?ABP=4S?PEF=4y

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，CP=CD=4

S?ABP=12AD·DC=4y=8，得AD=4

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，CP=x=07．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：x(x+1)(x-2)≠0，

∴x≠0且x≠-1且x≠2.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得：x(x+1)(x-2)≠0，求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：選項(xiàng)A、B、D中，任意一個(gè)x都有唯一確定的一個(gè)y和它對(duì)應(yīng)，故可以表示y是x的函數(shù)；選項(xiàng)C中x對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的y值，故y不是x的函數(shù).

故答案為：C.

【分析】在一個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于任意一個(gè)x都有唯一確定的一個(gè)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，據(jù)此判斷.9．【答案】C【解析】【解答】解：x代表小明離開家的時(shí)間，y代表小明離家的距離A.小明離開家行走15分鐘，第一次停留，說明小明到達(dá)體育場(chǎng)，此時(shí)y=2.B.第一次停留的時(shí)間從15分開始，到30分結(jié)束，故小明在體育場(chǎng)停留的時(shí)間為15分鐘，故B不符合題意；C.30分值45分時(shí)，小明離家的距離在減小，故可判斷小明此時(shí)在走向超市，離家的距離從2.5km減少到1.5km，故體育場(chǎng)距離超市1km，而行走的時(shí)間為15分，所以其速度為100015D.由圖可知，超市距離小明家為1.5km，小明回家所用時(shí)間為90-65=25分，故其速度為：150025故答案為：C．

【分析】由圖象可知小明離開家跑步15分鐘到達(dá)離家2.5千米的體育場(chǎng)，鍛煉了15分鐘后步行15分鐘到達(dá)離體育場(chǎng)1km的超市買東西，在超市停留20分鐘，然后離開超市回家用時(shí)25分鐘，據(jù)此逐一判斷即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：由正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，可得：k﹣2＞0，則k＞2．故答案為：B．【分析】根據(jù)題意先求出k﹣2＞0，再求解即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，∴k＜0，∴點(diǎn)P(故答案為：B．

【分析】先求出k的正負(fù)，再利用點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系求解即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），（0，-2），

∴可得方程組：a+b=3b=?2，

解得：a=5b=?2，

∴a-b=5-(-2)=7.

故答案為：D.13．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（-1，a）和點(diǎn)N（-2，b）是一次函數(shù)y=-2x+n圖象上的兩點(diǎn)，

∴a=2+n，b=4+n，

∴a-b=(2+n)-(4+n)=-2＜0，

∴a＜b；

故答案為：C.

【分析】由題意把點(diǎn)M、N代入解析式可將a、b用含n的代數(shù)式表示出來，然后用求差法即可判斷求解.14．【答案】A【解析】【解答】∵函數(shù)y=x+1的圖象從左到右上升，

∴當(dāng)自變量x由小變大時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，

故選：A【分析】觀察函數(shù)圖象即可求解。15．【答案】D【解析】【解答】解：令x=2，得y=1，

∴點(diǎn)（2，-1）不在直線AB上，故A錯(cuò)誤；

∵y=-0.5x+2，k=-0.5<0，

∴y隨x的增大而減小，故B錯(cuò)誤；

令x=0，得y=2；令y=0，得x=4，

∴A（4，0），B（0，2），

∴OA=4，OB=2，

∴S△ABC=12×2×4=4，故C錯(cuò)誤；

∵B（0，2），y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x>0時(shí)，y<2，故D正確.

故答案為：D.

16．【答案】D【解析】【解答】解：

A、2400÷60=40米/分鐘，A不符合題意；

B、由圖像得t=24分鐘時(shí)，兩人相遇，

∴甲和乙的和速度為2400÷24=100m/min，

∴乙的速度是100-40=60米/分鐘，B不符合題意；

C、由題意得乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60=40分鐘，

∴40×40=1600，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，1600），

D、設(shè)線段AB的函數(shù)解析式為y=kx+b，

將點(diǎn)A（40，1600），B（60，2400）代入得60k+b=240040k+b=1600，

解得k=40b=0，

∴y=40t(40?t?60)17．【答案】解：當(dāng)x≥8時(shí)，設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（8，15.2），（11，23.75）代入可得：8k+b＝15.211k+b＝23.75解得：k＝2.85b＝?7.6故y=2.85x-7.6，由題意得，2.85x-7.6=18.05，解得：x=9，即該用戶該月用水9噸．【解析】【分析】由題意知，用水量在8噸內(nèi)費(fèi)用為15.2元，而某用戶5月份費(fèi)用為18.05元，所以可知用水量超過8噸?？稍O(shè)y=kx+b，由圖知直線過點(diǎn)（8，15.2），（11，23.75），把這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得關(guān)于k、b的方程組，解方程組可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系，再把y=18.05代入所求的解析式即可求解。18．【答案】解：由題意得y=52x+1當(dāng)x=﹣325時(shí)，函數(shù)y=5【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)值相等，自變量相等，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．19．【答案】解：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y=x和一次函數(shù)y=-x+2的圖象如下圖：則兩函數(shù)圖象互相垂直，∵正比例函數(shù)y=x中，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，一次函數(shù)y=-x+2中，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積為：12【解析】【分析】先在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，即可求解兩函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形的面積公式計(jì)算可求解。20．【答案】（1）解：（1）∵y關(guān)于x的函數(shù)y=（m+12）（n﹣1）x|n|+m2﹣1∴m2解得：m=±12∵m+1∴m≠?1∴m=12（2）函數(shù)解析式為：y=﹣2x，如圖，（3）y=﹣2x的圖象過第二、四象限，y隨x的增大而減?。窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答；（2）根據(jù)兩點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；（3）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)寫出即可．21．【答案】解：把A(1，3)、B(0，?2)代入y=kx+b得k+b=3b=?2，解得k=5所以此函數(shù)解析式為y=5x?2.【解析】【分析】將A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b中求出k、b的值，進(jìn)而可得此函數(shù)解析式.22．【答案】解：設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將點(diǎn)A(?2，0)，B(0，3)代入得：0=?2x+b3=b，解得：k=∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=3設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n，將點(diǎn)C(1，0)，D(0，1)代入得：0=m+n1=n，解得：m=?1∴直線C