第十二章電能能量守恒定律第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量

核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)重點(diǎn)物理觀念知道如何完成電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量。掌握電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量的實(shí)驗(yàn)操作和誤差分析。科學(xué)思維學(xué)會(huì)利用U－I圖像處理數(shù)據(jù)并得出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，進(jìn)一步體會(huì)利用圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法。嘗試分析電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量誤差，了解實(shí)驗(yàn)中減小誤差的方法?？茖W(xué)探究經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過程，理解測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理。在理解實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上，能完成測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任在實(shí)際操作中積極思考，熟悉實(shí)驗(yàn)技能。創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升課后知能作業(yè)經(jīng)典題型剖析實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)梳理課堂效果反饋實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)梳理系統(tǒng)學(xué)習(xí)?落實(shí)新知學(xué)生實(shí)驗(yàn)伏安法測量電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻

實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，深入理解閉合電路的歐姆定律。

實(shí)驗(yàn)原理閉合電路的歐姆定律，由E＝U＋I(xiàn)r知，改變外電路的阻值可測出多組U、I的值，通過圖像可求出E、r的值。

實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。實(shí)驗(yàn)電路圖(右圖)

實(shí)驗(yàn)步驟1．電流表用0.6A的量程，電壓表用3V的量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路。2．把滑動(dòng)變阻器的滑片移到最左端(使阻值最大的一端)。3．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。實(shí)驗(yàn)序號123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U64.斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。

數(shù)據(jù)處理電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的求解方法：

注意事項(xiàng)1．為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻需要大一些，可選用舊電池。2．閉合開關(guān)前滑動(dòng)變阻器滑片要移到阻值最大處。3．實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電，防止干電池因大電流放電時(shí)間過長導(dǎo)致內(nèi)阻r發(fā)生明顯變化。在電流表有明顯示數(shù)且穩(wěn)定后，再讀出電壓表讀數(shù)U和電流表讀數(shù)I。

誤差分析1．偶然誤差：(1)電表讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起的誤差。(2)作U－I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確造成誤差。(3)測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大，都會(huì)引起E、r變化。2．系統(tǒng)誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實(shí)際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。理論上E＝U＋(IV＋I(xiàn)A)r，U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大。如下圖所示：特別提醒：(1)為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。(2)電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快。(3)要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。經(jīng)典題型剖析教材實(shí)驗(yàn)?及時(shí)鞏固類型一實(shí)驗(yàn)原理誤差分析典題1：某實(shí)驗(yàn)小組用伏安法測量兩節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可選電流表的內(nèi)阻大小未知，則為了盡可能準(zhǔn)確地測量電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)原理電路是圖中的________(填“甲”或“乙”)。(2)除備有被測電池、開關(guān)和導(dǎo)線若干外，下列儀器中，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________。(均填儀器前面的字母)A．電流表(量程0～0.6A)

B．電流表(量程0～3A)C．電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻未知)D．電壓表(量程0～15V，內(nèi)阻未知)E．滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10Ω)(3)連接電路后，由大到小調(diào)節(jié)R的阻值，得到多組測量數(shù)據(jù)，描點(diǎn)畫出U－I圖像如圖丙所示。由U－I圖像可得，電池組的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(保留三位有效數(shù)字)

[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]乙圖相當(dāng)于把電流表的內(nèi)阻給了電源，電源內(nèi)阻本來不大，電流表的內(nèi)阻也不大，這樣造成的內(nèi)阻誤差太大。答案：(1)甲(2)A

C

(3)2.90

2.48

[規(guī)律方法][規(guī)律方法]1．系統(tǒng)誤差分析類型二安阻法測電動(dòng)勢和內(nèi)阻1．實(shí)驗(yàn)原理閉合電路的歐姆定律E＝IR＋I(xiàn)r，電路圖如圖所示。2．實(shí)驗(yàn)器材電池、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。3．?dāng)?shù)據(jù)處理4．誤差分析(1)誤差來源：電流表有電阻，導(dǎo)致內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確。(2)結(jié)論：E測＝E真，r測＞r真(r測＝r真＋rA)。典題2：一同學(xué)測量某干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。(1)如圖甲所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處。由圖像可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢為_______V；內(nèi)阻為______Ω。(3)為了得到更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端。調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33A時(shí)，電壓表的指針位置如圖丙所示，則該干電池的電動(dòng)勢應(yīng)為________V；內(nèi)阻應(yīng)為________Ω。答案：(1)①開關(guān)未斷開；②電阻箱阻值為零。(2)見解析圖1.34(1.30～1.44都算對)

1.2(1.0～1.4都算對)(3)1.34[結(jié)果與(2)問第一個(gè)空格一致]

1.0[結(jié)果比(2)問第二個(gè)空格小0.2]解析：(1)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，連接電路時(shí)應(yīng)將開關(guān)斷開，電阻箱的阻值調(diào)為最大，以確保實(shí)驗(yàn)儀器、儀表的安全。類型三伏阻法測電動(dòng)勢和內(nèi)阻1．實(shí)驗(yàn)原理2．實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。3．?dāng)?shù)據(jù)處理4．誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確，導(dǎo)致電動(dòng)勢測量不準(zhǔn)確。(2)結(jié)論：E測＜E真，r測＜r真。典題3：某興趣小組為了測量電動(dòng)車上電池的電動(dòng)勢E(約為36V)和內(nèi)阻r(約為10Ω)，需要將一個(gè)量程為15V的電壓表(內(nèi)阻Rg約為10kΩ)改裝成量程為45V的電壓表，然后再測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。以下是該實(shí)驗(yàn)的操作過程。(1)由于不知道該電壓表內(nèi)阻的確切值，該小組將一個(gè)最大阻值為50kΩ的電位器RP(可視為可變電阻)與電壓表串聯(lián)后，利用如圖甲所示的電路進(jìn)行改裝，請完成③的填空。①將總阻值較小的滑動(dòng)變阻器的滑片P移至最右端，同時(shí)將電位器的阻值調(diào)為零；②閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)到適當(dāng)位置，使電壓表的示數(shù)為9V；③保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)為________V；④不再改變電位器的阻值，保持電壓表和電位器串聯(lián)，撤去其他電路，即可得到量程為45V的電壓表。(3)不考慮電壓表改裝時(shí)的誤差。利用圖乙所示電路測得的電動(dòng)勢

E測和內(nèi)阻r測與真實(shí)值E真和r真相比，E測________E真，r測________r真(填“大于”“等于”或“小于”)。解析：(1)由于電壓表的內(nèi)阻不確定，所以不能采用教材提供的方法進(jìn)行改裝。但由于電壓表的量程為15V，所以要想將電壓表改裝成量程為45V的電壓表，電位器承擔(dān)的電壓應(yīng)該是電壓表電壓的兩倍，由于二者之間是串聯(lián)關(guān)系，所以電位器的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)為電壓表內(nèi)阻的兩倍，因此，當(dāng)電壓表的示數(shù)為9V時(shí)，只需調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)變?yōu)?/p>

3V即可。創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升方法遷移?細(xì)研深究一、創(chuàng)新點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新典題4：利用如圖所示電路，測量一個(gè)電源(電動(dòng)勢約為9V，內(nèi)阻不計(jì))的電動(dòng)勢和一個(gè)電阻Rx(阻值約為2kΩ)的阻值。除了待測電源、導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下一些器材可供選擇：A．電流表A1(量程為0～0.6A，內(nèi)阻RA1＝1Ω)B．靈敏電流表A2(量程為0～3mA，內(nèi)阻RA2＝800Ω)C．靈敏電流表A3(量程為0～300μA，內(nèi)阻未知)D．電阻箱R1(最大阻值為99.99Ω)E．電阻箱R2(最大阻值為9999.9Ω)F．定值電阻R0(阻值為1kΩ)(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的電流表是________，電阻箱是________(填器材前的字母代號)。(3)根據(jù)第(2)問選擇的結(jié)果作出直線，得到斜率k和縱軸上的截距b，則E＝________，Rx＝________。(結(jié)果用k、b和題目中的符號表示)。解析：(1)電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)，相當(dāng)于量程為5.4V的電壓表，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇的電流表是B；電阻箱R1最大阻值為99.99Ω，遠(yuǎn)小于電阻Rx的阻值，若實(shí)驗(yàn)中電阻箱選R1，則會(huì)導(dǎo)致電阻Rx上的電壓及其變化范圍都很小，所以實(shí)驗(yàn)中電阻箱應(yīng)選E。二、創(chuàng)新點(diǎn)分析1．測量橙汁電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。2．利用半偏法測量毫安表的內(nèi)阻。典題5：某課外活動(dòng)小組利用銅片、鋅片和橙汁制作了橙汁電池，并利用所學(xué)知識設(shè)計(jì)電路測量該電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r。他們在一個(gè)玻璃器皿中放入橙汁，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為橙汁電池的正、負(fù)極。使用的器材有：A．毫安表(量程0～3mA，內(nèi)阻未知)；B．滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為500Ω)；C．電阻箱R2(阻值范圍為0～999.9Ω)；D．開關(guān)和導(dǎo)線若干。該小組成員分析發(fā)現(xiàn)，由于毫安表的內(nèi)阻未知，所以無法直接測量該橙汁電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，經(jīng)過思考后，該小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，先測出該毫安表的內(nèi)阻Rg，再測量橙汁電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r。(1)請按照圖甲所示的電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙實(shí)物圖中的滑動(dòng)變阻器接入電路，要求當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大。(2)該小組連接好電路后，首先對毫安表的內(nèi)阻Rg進(jìn)行測量，請完善測量步驟。①將滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑至最右端，斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1；②滑動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片，使毫安表的指針達(dá)到滿偏；③保持________________________不變，閉合開關(guān)S2，調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值，使毫安表的示數(shù)達(dá)到滿偏電流的一半；④讀出此時(shí)電阻箱R2的示數(shù)，即可求得毫安表的內(nèi)阻Rg。(3)該小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)毫安表的電流達(dá)到滿偏電流的一半時(shí)，電阻箱的示數(shù)為50.0Ω，則毫安表的內(nèi)阻Rg＝________Ω，用此種方法測得的毫安表的內(nèi)阻與其真實(shí)值相比，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。答案：(1)見解析圖(2)滑動(dòng)變阻器R1接入電路的阻值(3)50.0小于(4)1.00

200解析：(1)滑動(dòng)變阻器的接法如右圖所示。(2)此種測量電阻的方法為半偏法，使用此方法測量未知電阻的阻值時(shí)，要求電路中其他元件的阻值不能發(fā)生變化，故應(yīng)保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變。三、測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的安安法和伏伏法1．伏伏法(兩只電壓表)典題6：為了測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，現(xiàn)準(zhǔn)備了下列器材：①待測干電池E(電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為1.0Ω)②電流表G(滿偏電流為3.0mA，內(nèi)阻為10Ω)③電流表A(量程0～0.60A，內(nèi)阻約為0.1Ω)④滑動(dòng)變阻器R1(0～1000Ω，1A)⑤滑動(dòng)變阻器R2(0～5Ω，3A)⑥定值電阻R3＝490Ω⑦開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)為了能盡量準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，也為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是________(填“R1”或“R2”)。(2)在圖甲所示的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，并注明器材代號。(3)如圖乙所示為某同學(xué)根據(jù)正確的電路圖作出的I1－I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，由該圖線可求出被測電池的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案：(1)R2

(2)見解析圖(3)1.5

0.90課堂效果反饋內(nèi)化知識?對點(diǎn)驗(yàn)收1．利用如圖(a)所示電路，可以測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b。回答下列問題：(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中電阻R＝3.0Ω時(shí)，電流表的示數(shù)如圖(b)所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表。答：①______，②______。(3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1。(4)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(2)0.110

9.09(3)見解析圖1.0(0.96～1.04均可)

6.0(5.9～6.1均可)(4)3.0(2.7～3.3均可)

1.0(0.6～1.4均可)2．有一節(jié)干電池，電動(dòng)勢大約為1.5V，內(nèi)阻約為1.0Ω，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們?yōu)榱吮容^準(zhǔn)確地測出該電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，他們在老師的支持下得到了以下器材：A．電壓表V(15V,10kΩ)B．電流表A1(量程3.0mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω)C．電流表A2(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω)D．滑動(dòng)變阻器R1(0～20Ω，10A)E．滑動(dòng)變阻器R2(0～500Ω，1A)F．定值電阻R3＝990ΩG．開關(guān)S和導(dǎo)線若干(1)為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，同時(shí)為了操作方便，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是________。(填寫器材前字母