2025年大三（自動化）控制工程基礎(chǔ)階段考核題

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本大題共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)取決于（）A.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)B.輸入信號C.輸出信號D.干擾信號2.二階系統(tǒng)的阻尼比ζ越小，則（）A.超調(diào)量越大B.超調(diào)量越小C.調(diào)節(jié)時間越長D.峰值時間越短3.某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s+1)(s+2)，則該系統(tǒng)是（）A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.三階系統(tǒng)D.四階系統(tǒng)4.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，則系統(tǒng)的型別為（）A.0型B.I型C.II型D.III型5.單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/s(s+1)，當K增大時，系統(tǒng)的（）A.穩(wěn)定性變好B.穩(wěn)定性變差C.穩(wěn)態(tài)誤差不變D.穩(wěn)態(tài)誤差增大6.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=1/(s^2+2s+1)，則系統(tǒng)的阻尼比ζ為（）A.0B.0.5C.1D.27.某系統(tǒng)的頻率特性為G(jω)=1/(1+jω)，則該系統(tǒng)的幅頻特性A(ω)為（）A.1B.1/√(1+ω^2)C.ωD.1/(1+ω^2)8.系統(tǒng)的相位裕量γ>0，則系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.不確定9.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=K(s+1)/s(s^2+2s+2)，則系統(tǒng)的零點為（）A.s=-1B.s=0C.s=-1±jD.無零點10.對于二階系統(tǒng)，當ζ=0.707時，系統(tǒng)的（）A.超調(diào)量σ%=4.3%B.超調(diào)量σ%=16.3%C.調(diào)節(jié)時間ts=4TD.峰值時間tp=T11.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))，則系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為（）A.1/(1+G(s)H(s))B.G(s)/(1+G(s)H(s))C.1D.012.某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K(s+2)/s(s+1)(s+3)，則系統(tǒng)的開環(huán)增益K為（）A.KB.2KC.K/2D.K/313.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s+1)(s+5)，則系統(tǒng)的時間常數(shù)T1和T2分別為（）A.T1=1，T2=5B.T1=5，T2=1C.T1=1/10，T2=1/5D.T1=1/5，T2=1/1014.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s^2+2ζωns+ωn^2)，當ζ=1時，系統(tǒng)的響應(yīng)為（）A.等幅振蕩B.單調(diào)上升C.衰減振蕩D.發(fā)散振蕩15.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，當K增大時，系統(tǒng)的截止頻率ωc（）A.增大B.減小C.不變D.不確定16.某系統(tǒng)的頻率特性為G(jω)=1/(1+jω)^2，則該系統(tǒng)的相頻特性φ(ω)為（）A.-2arctanωB.2arctanωC.-arctanωD.arctanω17.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s^2+2s+10)，則系統(tǒng)的固有頻率ωn為（）A.1B.2C.3D.418.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=K(s+1)/s(s^2+2s+2)，則系統(tǒng)的極點為（）A.s=0，s=-1±jB.s=-1，s=-1±jC.s=0，s=-1D.s=-1±j19.對于二階系統(tǒng)，當ζ<0.707時，系統(tǒng)的（）A.超調(diào)量σ%<4.3%B.超調(diào)量σ%>16.3%C.調(diào)節(jié)時間ts<4TD.峰值時間tp<T20.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K(s+2)/s(s+1)(s+3)，則系統(tǒng)的根軌跡有（）條分支A.1B.2C.3D.4第II卷（非選擇題共60分）（一）填空題（共10分）答題要求：本大題共5小題，每小題2分。請將答案填在題中的橫線上。21.控制系統(tǒng)的基本要求是______、快速性和準確性。22.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，當ζ=0時，系統(tǒng)的響應(yīng)為______。23.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為______。24.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s+1)(s+2)，則系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為______。25.系統(tǒng)的頻率特性為G(jω)=A(ω)e^jφ(ω)，其中A(ω)為______，φ(ω)為______。（二）簡答題（共20分）答題要求：本大題共4小題，每小題5分。簡要回答問題。26.簡述控制系統(tǒng)的組成部分及其作用。27.什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？如何判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性？28.簡述二階系統(tǒng)的性能指標及其含義。29.什么是系統(tǒng)的根軌跡？根軌跡有哪些性質(zhì)？（三）計算題（共20分）答題要求：本大題共2小題，每小題【10分】。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、計算過程和答案。30.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，試求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并確定當K=10時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。31.某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，已知ωn=5，ζ=0.6，求系統(tǒng)的超調(diào)量σ%、調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。（四）分析題（共10分）答題要求：本大題共2小題，每小題5分。閱讀材料，回答問題。材料：某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=K(s+1)/s(s^2+2s+2)。32.繪制該系統(tǒng)的根軌跡，并分析當K從0變化到+∞時系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化情況。33.若要求系統(tǒng)的阻尼比ζ=0.707，試確定此時的開環(huán)增益K值。（五）設(shè)計題（共10分）答題要求：本大題共1小題，10分。根據(jù)要求設(shè)計控制系統(tǒng)。34.設(shè)計一個二階控制系統(tǒng)，使其滿足以下性能指標：超調(diào)量σ%≤20%，調(diào)節(jié)時間ts≤2s。請確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并說明設(shè)計思路。答案：1.A2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.A9.A10.B11.A12.A13.A14.A15.A16.A17.C18.A19.B20.C21.穩(wěn)定性22.等幅振蕩23.s^3+3s^2+2s+K=024.1-2e^(-t)+e^(-2t)25.幅頻特性；相頻特性26.控制系統(tǒng)由控制器、被控對象、測量元件和執(zhí)行元件組成?？刂破鳟a(chǎn)生控制作用，使被控對象的輸出達到預(yù)期值；被控對象是被控制的對象；測量元件檢測被控對象的輸出并反饋給控制器；執(zhí)行元件根據(jù)控制器的輸出驅(qū)動被控對象。27.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到外界干擾后，能夠恢復(fù)到原來平衡狀態(tài)或趨于新的平衡狀態(tài)的能力。判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法有多種，如根據(jù)系統(tǒng)的特征方程的根來判斷，若特征方程的根都具有負實部，則系統(tǒng)穩(wěn)定；還可以通過勞斯判據(jù)等方法來判斷。28.二階系統(tǒng)的性能指標有超調(diào)量σ%、調(diào)節(jié)時間ts、峰值時間tp等。超調(diào)量反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；調(diào)節(jié)時間表示系統(tǒng)響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值所需的時間；峰值時間是系統(tǒng)響應(yīng)達到第一個峰值所需的時間。29.系統(tǒng)的根軌跡是以開環(huán)極點為起點，以開環(huán)零點為終點，在s平面上隨開環(huán)增益K變化的軌跡。根軌跡的性質(zhì)包括：根軌跡對稱于實軸；根軌跡的起點是開環(huán)極點，終點是開環(huán)零點；根軌跡的分支數(shù)等于開環(huán)極點數(shù)與開環(huán)零點數(shù)之差等。30.閉環(huán)傳遞函數(shù)為：\[\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}=\frac{K(s+1)}{s^3+3s^2+2s+K}\]當K=10時，特征方程為s^3+3s^2+2s+10=0。利用勞斯判據(jù)：\[\begin{array}{ccc}s^3&1&2\\s^2&3&10\\s^1&\frac{3\times2-10}{3}&0\\s^0&10&0\end{array}\]第一列元素有負數(shù)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。31.已知ωn=5，ζ=0.6。超調(diào)量：\[\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^s}}}\timesi00\%=e^{-\frac{\pi\timesc.6}{\sqrt{1-0.6^2}}}\times100\%\approx9.5\%\]調(diào)節(jié)時間：\[ts=\frac{3}{\zeta\omega_n}=\frac{3}{0.6\times5}=1s\]峰值時間：\[tp=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}=\frac{\pi}{5\sqrt{1-0.6^2}}\approx0.785s\]32.根軌跡繪制步驟：1.確定開環(huán)極點：s=0，s=-1，s=-1±j。2.確定開環(huán)零點：s=-1。3.繪制根軌跡：根軌跡從開環(huán)極點出發(fā)，終止于開環(huán)零點（有限零點）和無窮遠處。當K從0變化到+∞時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化情況：在根軌跡上，當K較小時，系統(tǒng)的根具有負實部，系統(tǒng)穩(wěn)定；隨著K增大，根軌跡會穿過虛軸，系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定；當K繼續(xù)增大，根軌跡的根具有正實部，系統(tǒng)不穩(wěn)定。33.已知ζ=0.707，由ζ=0.707時的公式：\[\zeta=\frac{\omega_n^2}{2\sqrt{K\omega_n}}\]將ωn=5代入可得：\[0.707=\frac{5^2}{2\sqrt{K\times5}}\]解得K=12.5。34.設(shè)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)。由超調(diào)量σ%≤20%，可得：\[\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1