試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁至善學(xué)校2025-2026學(xué)年（上）九年級第二次過關(guān)測試數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘總分：120分一、選擇題（每題3分，滿分30分，請把答案涂在答題卡上）1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等 C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分2．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列變形正確的是（）A．（x+1）2＝4 B．（x+1）2＝2 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣33．圍棋起源于中國，棋子分黑白兩色．一個不透明的盒子中裝有黑白兩色棋子共10枚，每枚棋子除顏色外都相同．將盒子中的棋子攪拌均勻，從中隨機摸出一枚棋子，記下顏色后再放回盒子中．不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次，發(fā)現(xiàn)有70次摸到白色棋子，估計盒子中白色棋子有（

）A．3枚 B．4枚 C．6枚 D．7枚4．一個幾何體如圖所示，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．小孔成像是光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播形成的一種物理現(xiàn)象．兩千四百多年前，我國學(xué)者墨子就在《墨經(jīng)》中記載了小孔成像實驗的做法與成因．圖1是小孔成像實驗圖，抽象為數(shù)學(xué)模型如圖2所示．已知與交于點O，．若點O到的距離為，點O到的距離為，蠟燭火焰的高度是，則蠟燭火焰倒立的像的高度是（

）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊污漬遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分矩形網(wǎng)格，已知每個小正方形的邊長都是1個單位長度，反比例函數(shù)y＝kx（k≠0，x＞0）的圖象恰好經(jīng)過2個格點A，B，那么k的值是（）A．3 B．4 C．6 D．87．在中，，則的值為（）A.B.C.D.8．已知點A（﹣2，y1），B（1，y2），C（6，y3）都在二次函數(shù)y＝﹣4（x﹣3）2+a的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y19．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A．B． C．D．10．如圖1，在矩形ABCD中，點P從點A出發(fā)，勻速沿向點D運動，連接DP，設(shè)點P的運動距離為x，DP的長為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)點P為AB中點時，DP的長為（）A.5B.8C.D.二、填空題（每題3分滿分18分，請把答案寫在答題紙上）11．二次函數(shù)y＝2（x+3）2﹣5的頂點坐標(biāo)是．12．將拋物線向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的新拋物線解析式為．13．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于點F．如果DE：EC＝2：3，那么S△DEF：S△ABF的值為14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為的等邊三角形，主視圖的長為的矩形，則該幾何體的左視圖的面積為．15．如圖，某地修建一座高BC＝5m的天橋，已知天橋斜面AB的坡度為1：3，則斜坡AB長度為第13題圖第14題圖第15題圖16．如圖，菱形OABC的邊OC在x軸的正半軸上，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，且與BC相交于點D．若的面積為20，則k的值為.三、解答題（共7小題，滿分72分，請把答案寫在答題紙上）17．計算（8分）(1)；(2)12-2sin60°+(1318．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出將向左平移3個單位，再向上平移1個單位后的；(2)以原點為位似中心，位似比為1∶2，在軸的左側(cè)，畫出將放大后的；(3)求的面積．19．（9分）初三年級“黃金分割項目活動”展示，為了解全體初三年級同學(xué)的活動成績，抽取了部分參加活動同學(xué)的成績進行統(tǒng)計后，分為“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：“黃金分割項目學(xué)習(xí)”展示成績條形統(tǒng)計圖“黃金分割項目學(xué)習(xí)”展示成績扇形統(tǒng)計圖

（1）本次共抽取了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)扇形的圓心角為______度；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果學(xué)校初三年級共有名學(xué)生，則參加“黃金分割項目活動”比賽成績良好的學(xué)生有多少人；（4）此次活動中有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲，乙，丙，丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加校外舉行的“黃金分割項目活動”展示，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．20．（10分）如圖，直線與雙曲線交于兩點．(1)求m和直線的表達式；(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；(3)求的面積．21．（8分）商場購進一批單價為70元的“吉祥龍”公仔，并以每個80元售出．由于銷售火爆，公仔的銷售單價經(jīng)過兩次調(diào)整后，上漲到每個125元，此時每天可售出75個．(1)若銷售單價每次上漲的百分率相同，求該百分率；(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，其銷售量相應(yīng)增加5個．那么銷售單價應(yīng)降低多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？22．（8分）．在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,E為AB的中點，連接OE并延長到點F，使EF=OE，連接AF,BF．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求的長．23．（8分）課題測量鎮(zhèn)遠樓的高度測量示意圖如圖，鎮(zhèn)遠樓及底座在同一條直線上且垂直于地面，在地面上選取點，測得和的度數(shù)及，兩點之間的距離，點，，，均在同一豎直平面內(nèi)，且測量數(shù)據(jù)的度數(shù)的度數(shù)的長度請你根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出鎮(zhèn)遠