金華四中九年級數(shù)學作業(yè)檢查（2025.12.24）一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（▲）A.y=?3x2C.y=?1x2.在我國，鼓是精神的象征，舞是力量的表現(xiàn)，先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，可見“鼓舞”一詞起源之早，如圖是鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（▲）3.已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，則OP的長可能是（▲）A.3 B.4 C.5 D.64.已知△ABC∽△DEF，S△ABCA.1 B.2 C.3 D.45.已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積為（▲）A.6π B.C.15π D.6.如果一個矩形的寬與長的比等于黃金比5?12(約為0.618)，就稱這個矩形為黃金矩形．如圖，矩形ABCD為黃金矩形，寬

A.2 B.4C.5+1 D.7.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，△ABC與△A.點R B.點P C.點Q D.點O8.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，以AB，AD為直徑作兩個半圓，分別取弧AB，弧AD的中點M，N，連結(jié)MC，NC．則陰影部分的周長為（▲）A.2π+210C.2π+4109.如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在⊙O上，過點B作⊙O的切線交OA的延長線于點D．若⊙O的半徑為2，則BD的長為（▲）A.2 B.2C.23 10.如圖，在△ABC中，點D是AB上一點(不與點A，B重合)，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，點G是線段DE上一點，EGA.△ABC的面積B.△EFCC.四邊形DBFE的面積D.△ADG二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.已知線段a=9，b=4，則a、b的比例中項線段等于12.古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導我們要珍惜時光，切勿浪費時間，浪費青春。其數(shù)字諧音為“114514”，在這一組數(shù)中隨機選擇一個數(shù)字，選到數(shù)字“4”的概率為?.13.如圖，經(jīng)過A，B兩點的⊙O與AC相切于點A，與邊BC相交于點E，AD為⊙O的直徑，AB=AC，連結(jié)DE，若∠C14.拋物線y=(k?1)x2?x15.如圖①，已知扇形AOB，作如下操作：步驟1：以O，B為圓心，大于OB的一半為半徑作兩條相等半徑圓弧，連接兩條圓弧交點并延長成直線，記為直線l；步驟2：直線l與OB交于點C，以點C為圓心，CO為半徑作弧交直線l于點D；步驟3：連接OD，以O為圓心，OD為半徑作弧，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)（如圖②）經(jīng)過以上操作，得到扇形EOF，若扇形AOB面積為6π，則扇形EOF的面積是?16.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E，F(xiàn)分別為AB，CD邊的中點．動點P從點E出發(fā)沿EA向點A運動，同時，動點Q從點F出發(fā)沿FC向點C運動，連接PQ，過點B作BH⊥PQ于點H，連接DH．若點P的速度是點Q的速度的2倍，在點P從點E運動至點A的過程中，線段PQ掃過的面積為?，線段三、解答題（本題共8題，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題8分）計算：(?2)18.（本題8分）作圖題：⊙O上有三個點A，B，C，∠（1）在圖1中作一個100°的角；（2）在圖2中作一個130°的角；（3）在圖3中作一個40°的角．19.（本題8分）如圖，在等邊?ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠（1）求證：?ABD（2）若BD=3，CE=2，求20.（本題8分）如圖，某無人機愛好者在一小區(qū)外放飛無人機，當無人機飛行到一定高度D點處時，無人機測得操控者A的俯角為75°，測得小區(qū)樓房BC頂端點C處的俯角為45°．已知操控者A和小區(qū)樓房BC之間的距離AB長為70米，此時無人機D距地面AB的高度為74.6米，求小區(qū)樓房BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，21.（本題8分）如圖1，筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，利用水的沖力旋轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)過一定角度，原先浸在水里的竹筒將提升到一定高度，從而使水流入木槽.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都按逆時針做勻速圓周運動，每旋轉(zhuǎn)一周用時120s．如圖2，把筒車抽象為一個半徑為r的⊙O筒車涉水寬度AB=3.6m，筒車涉水深度（劣弧AB中點到水面的距離）是0.6m.筒車開始工作時，⊙O上C處的某盛水筒到水面AB的距離是（1）求該筒車半徑r．（2）當盛水筒旋轉(zhuǎn)至D處時，求它到水面AB的距離．22.（本題10分）根據(jù)已知條件，探索完成任務．制作簡易水流裝置設計方案如圖，CD是進水通道，AB是出水通道，OE是圓柱形容器的底面直徑，從CD將圓柱形容器注滿水，內(nèi)部安裝調(diào)節(jié)器，水流從B處流出且呈拋物線形.以點O為坐標原點，EO所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標系xOy，水流最終落到x軸上的點M處．示意圖已知AB∥x軸，AB=5

cm，OM=15

cm，B為水流拋物線的頂點，點A，B，O，任務一（1）求水流拋物線的函數(shù)表達式.任務二（2）現(xiàn)有一個底面半徑為3

cm，高為11

cm的圓柱形水杯，將該水杯底面圓的圓心恰好放在任務三（3）在（2）的條件下，水杯的底面圓的圓心P在x軸上運動，為了使水流能流到圓柱形水杯內(nèi)，直接寫出OP長的取值范圍.23.（本題10分）已知二次函數(shù)y=2x2（1）若a=1（2）若a>0，該二次函數(shù)在?1≤x≤2（3）將二次函數(shù)y=2x2?4ax+a2+2a+224.（本題12分）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，∠BDC=45°，AC，BD交于點E，AB=20，過點O作GH⊥CD，垂足為（1）求⊙O（2）當DE=EH時，求（3）延長GH交CB的延長線于點Q，當HG=3OG時，求金華四中九年級數(shù)學作業(yè)檢查答案一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1—5ADDBB6—10CDCCD二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11、612、1313、18°14、k≤54且