基于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的“有理數(shù)的乘法”的教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本課是有理數(shù)的乘法的第二課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律。有理數(shù)的乘法運(yùn)算律是有理數(shù)運(yùn)算的重要組成部分，它能夠簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算，對(duì)提高學(xué)生的運(yùn)算能力有著重要作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述乘法運(yùn)算律。2.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。3.問(wèn)題解決在與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能較好地理解他人的思考方法與結(jié)論。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生經(jīng)歷探究、猜測(cè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回顧復(fù)習(xí)，引入課題1.計(jì)算：師：你是依據(jù)什么計(jì)算的？學(xué)生回答有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，說(shuō)清楚如何確定積的符號(hào)。2.練習(xí)：（2）師：你能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？根據(jù)什么？預(yù)設(shè)：（1）可以簡(jiǎn)便計(jì)算，依據(jù)是乘法的交換律和結(jié)合律。預(yù)設(shè)：（2）可以簡(jiǎn)便計(jì)算，依據(jù)是乘法的分配律。3.變式：（1）(2)思考：現(xiàn)在還能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？有理數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，乘法運(yùn)算律是否還會(huì)成立呢？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合策略第一條和第三條進(jìn)行設(shè)計(jì)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，對(duì)學(xué)生之前所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)。先引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的乘法法則，再回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及分配律。最后通過(guò)變式練習(xí)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，為有理數(shù)乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)做鋪墊。二、合作交流，探索新知師：現(xiàn)在我們來(lái)看這幾道題。討論與活動(dòng)。（以兩人一組進(jìn)行討論，把結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容寫(xiě)下來(lái)）生：每組的兩個(gè)算式都相等，說(shuō)明有理數(shù)也滿足乘法運(yùn)算律。(1)滿足乘法交換律；(2)滿足乘法結(jié)合律；(3)滿足乘法分配律。師：有理數(shù)乘法也有交換律，結(jié)合律和分配律，你能用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律嗎？學(xué)生自主總結(jié)，全班交流。1.乘法交換律文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。代數(shù)式表達(dá)：（為任意有理數(shù)）2.乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。代數(shù)式表達(dá)：（為任意有理數(shù)）3.乘法分配律文字?jǐn)⑹觯阂粋€(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。代數(shù)式表達(dá)：（為任意有理數(shù)）（注意“逆向”問(wèn)題），也可以這樣表示：?jiǎn)栴}：這里為什么只說(shuō)“和”呢？能不能利用分配律？預(yù)設(shè)：“和”是指“代數(shù)和。可以看成4乘5與-7的和，可用分配律。師生小結(jié)注意事項(xiàng)：（1）注意積的符號(hào)。（2）有時(shí)可以逆用乘法分配律。（3）多個(gè)因數(shù)的乘法也適用交換律和結(jié)合律?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合策略第三條、第四條和第五條進(jìn)行設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了教師重視對(duì)算理和算法的教學(xué)，重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，重視滲透數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)時(shí)，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生這三條運(yùn)算律，而是放手引導(dǎo)學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，有理數(shù)也滿足乘法運(yùn)算律，然后自主歸納出三條運(yùn)算律。學(xué)生用文字和符號(hào)兩種語(yǔ)言表述乘法運(yùn)算律的過(guò)程，也是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)。教師適當(dāng)點(diǎn)撥，通過(guò)舉例，和學(xué)生共同小結(jié)注意事項(xiàng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。在整個(gè)過(guò)程中，滲透了符號(hào)化思想和轉(zhuǎn)化思想。自主練習(xí)，鞏固提高1.例題講解（1）（2）（1）題可用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(2)題可用乘法的交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生計(jì)算，教師巡視，注意收集錯(cuò)誤資源，投影展示，全班交流訂正。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟，先考慮能否運(yùn)用乘法運(yùn)算律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，然后再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算?；揪毩?xí)（2）（4）3.提升練習(xí)（1）（2）（3）（4）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合策略第二條進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)自主練習(xí)，教師培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，發(fā)揮教師的示范作用，并對(duì)學(xué)生提出具體要求。本環(huán)節(jié)分為三組練習(xí)，例題、基本練習(xí)和提升練習(xí)。其中，例題是需要教師精講的，教師要板書(shū)完整的運(yùn)算過(guò)程，規(guī)范解題步驟、書(shū)寫(xiě)格式，為學(xué)生提供參照的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)基本練和提升練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的運(yùn)用，體會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算的好處，形成一定的運(yùn)算能力。回顧反思，提煉升華由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)；⑴運(yùn)算律的語(yǔ)言表述；⑵運(yùn)算律的符號(hào)表示；⑶運(yùn)算律的作用【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合策略第三條進(jìn)行設(shè)計(jì)，目的是完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，梳理知識(shí)點(diǎn)更加系統(tǒng)化，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思和評(píng)價(jià)。課后作業(yè)必做題（2）（3）2.選做題（1）（2）