中考數(shù)學(xué)有理數(shù)選擇題(含答案)一、選擇題1．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（

）A.

1

B.

C.

2b+3

D.

－12．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b3．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b－1的點(diǎn)如圖所示，則（

）A.

﹣b＜﹣a

B.

＜

C.

＞

D.

b－1＜a4．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數(shù)a的值有（

）A.

4個(gè)

B.

5個(gè)

C.

7個(gè)

D.

9個(gè)5．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+16．代數(shù)式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值為（

）A.

2

B.

3

C.

5

D.

67．若a是有理數(shù)，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正數(shù)的有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)

8．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答問題：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位數(shù)字是(

)A.

0

B.

1

C.

2

D.

79．若a是負(fù)數(shù)，且|a|<1，則的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于110．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④11．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+32018的值是（

）A.

32018﹣1

B.

C.

32019﹣1

D.

13．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四個(gè)結(jié)論正確的有（

）個(gè)A.

4

B.

3

C.

2

D.

114．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，如果，那么點(diǎn)B

A.

在A，C點(diǎn)的左邊

B.

在A，C點(diǎn)的右邊

C.

在A，C點(diǎn)之間

D.

上述三種均可能15．計(jì)算：1+(2)+3+(4)+…+2017+(2018)的結(jié)果是(

)A.

0

B.

1

C.

1009

D.

101016．2017減去它的，再減去余下的，再減去余下的，…依次類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.

17．在1、2、3、…99、100這100個(gè)數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（

）A.

奇數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

0

D.

不確定18．已知，，則的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

19．若，都是不為零的數(shù)，則的結(jié)果為（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或120．大家都知道，八點(diǎn)五十五可以說成九點(diǎn)差五分，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚．這啟發(fā)人們?cè)O(shè)計(jì)一種新的加減計(jì)數(shù)法．比如：9寫成1，1=10﹣1；198寫成20，20=200﹣2；7683寫成13，13=10000﹣2320+3總之，數(shù)字上畫一杠表示減去它，按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

3024【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，則原式=a+b-（a-1）+b+2=2b+3，故答案為：C．【分析】觀察數(shù)軸得出相關(guān)的信息：a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，再利用非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可。2．D解析：D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a－b＜0，則=－a+b．故D符合題意.故答案為：D.【分析】由數(shù)軸可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)．3．D解析：D【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴

，故B錯(cuò)誤；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A錯(cuò)誤；∵0＞a＞b，∴，故C錯(cuò)誤；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正確．故選D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大得出：b+1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上所表示的數(shù)離開原點(diǎn)的距離就是該數(shù)的絕對(duì)值，從而得出，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等得出，根據(jù)所得出的結(jié)論即可一一判斷四個(gè)答案。4．A解析：A【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴

，∴，∴整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故答案為：A.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及有理數(shù)加法法則即可得出解不等式組即可求出a的取值范圍，再找出這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)即可。5．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.6．C解析：C【解析】【解答】解：∵①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②當(dāng)﹣2≤x＜1時(shí)，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③當(dāng)1≤x＜3時(shí)，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④當(dāng)x≥3時(shí)，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故答案為：C【分析】當(dāng)代數(shù)式為0時(shí)，x分別等于1、等于3、等于（-2），所以x可以在四個(gè)區(qū)間進(jìn)行取值，共有四種情況，根據(jù)四種情況，計(jì)算相應(yīng)的代數(shù)值，比較大小即可。7．B解析：B【解析】【解答】解：①a=﹣2時(shí)，a+1=﹣1是負(fù)數(shù)；②a=﹣1時(shí)，|a+1|=0不是正數(shù)；不論a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1，所以一定是正數(shù)的有③|a|+1，④a2+1。故答案為：B.【分析】用特殊值法判斷出a+1和|a+1|不是正數(shù)；用絕對(duì)值和偶次冪都具有的非負(fù)性判斷出其余各式中的正數(shù)即可。8．C解析：C【解析】【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，……又∵3+9+7+1=202018÷4=504……2∴3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有個(gè)位數(shù)相加=20×504+3+9=10092，故3＋32＋33＋34＋…＋32018得末尾數(shù)字是2；故答案為：C?！痉治觥坑^察等式發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)字分別為：3,9,7,1，然后四個(gè)一個(gè)循環(huán)出現(xiàn)，而3+9+7+1=20，即每個(gè)循環(huán)中的各位數(shù)字的和是20，要求2018個(gè)個(gè)位數(shù)字的和，而2018÷4=504……2，從而算出3＋32＋33＋34＋…＋32018的所有個(gè)位數(shù)相加=20×504+3+9=10092，從而得出答案。9．C解析：C【解析】【解答】∵a是負(fù)數(shù)，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是知道任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。10．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個(gè)正數(shù)，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對(duì)①作出判斷；將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對(duì)②作出判斷；將x=1代入方程，可對(duì)③作出判斷；根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個(gè)正數(shù)，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，可對(duì)④作出判斷，綜上所述可得出答案。11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)兩個(gè)空?qǐng)A里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運(yùn)用設(shè)而不求的思想，設(shè)兩個(gè)空?qǐng)A里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．D解析：D【解析】【解答】設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時(shí)乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1.即S=1+3+32+33+34++32018=.故答案為：D.【分析】利用方程的思想設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時(shí)乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，然后將下式減去上式求出S即可.13．B解析：B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，則：①abc＜0正確②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正確③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正確④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合題意故正確的結(jié)論有①②③三個(gè)．故答案為：B【分析】觀察數(shù)軸上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可對(duì)①作出判斷；再分別化簡(jiǎn)|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對(duì)②作出判斷；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對(duì)③作出判斷；然后根據(jù)|a|＞1，1-bc＜1，可對(duì)④作出判斷，就可得出結(jié)論正確的個(gè)數(shù)。14．C解析：C【解析】【解答】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，∴點(diǎn)B在A、C點(diǎn)之間.故答案為：C.【分析】根據(jù)|a-b|+|b-c|表示數(shù)b的點(diǎn)到a與c兩點(diǎn)的距離的和，|a-c|表示數(shù)a與c兩