2025年勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)土木工程師考試(巖土·專業(yè)案例)歷年參考題庫(kù)含答案一、地基與基礎(chǔ)工程案例【案例1】某框架結(jié)構(gòu)辦公樓，柱網(wǎng)8.4m×8.4m，地上12層，地下1層，基礎(chǔ)埋深5.5m。場(chǎng)地地層如下：①填土，厚1.5m，γ=18kN/m3；②粉質(zhì)黏土，厚4.0m，γ=19kN/m3，c=25kPa，φ=18°；③中砂，厚8.0m，γ=20kN/m3，N=32擊，地下水位埋深2.0m。柱底軸力標(biāo)準(zhǔn)組合值Nk=8500kN，彎矩Mk=420kN·m。試按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007—2011確定柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面尺寸，并驗(yàn)算持力層承載力。（15分）【答案】1.初估基底面積：假設(shè)基礎(chǔ)及覆土平均重度γG=20kN/m3，埋深d=5.5m，地下水位于基底以上3.5m，浮重度γ′=10kN/m3。基底以上土重Gk=5.5×20?3.5×10=75kPa。修正后地基承載力特征值：中砂，N=32，查表得fak=320kPa；寬度修正ηb=3.0，深度修正ηd=4.4。設(shè)基礎(chǔ)寬度b≤3m，僅深度修正：fa=320+4.4×19×(5.5?0.5)=738kPa。所需面積A≥(Nk+Gk·A)/fa?8500/(738?75)=12.8m2，取3.8m×3.8m=14.4m2。2.驗(yàn)算：基底壓力pk=(8500+14.4×75)/14.4=658kPa<738kPa，滿足。偏心e=Mk/(Nk+Gk·A)=420/(8500+1080)=0.044m<b/6=0.63m，小偏心，最大邊緣壓力pmax=658×(1+6×0.044/3.8)=704kPa<1.2fa=886kPa，滿足?！窘馕觥勘绢}核心在于地下水對(duì)重度取值的影響及深度修正的準(zhǔn)確計(jì)算。很多考生誤將水位以下土取飽和重度，導(dǎo)致修正后fa偏大。中砂的寬度修正系數(shù)ηb=3.0，但初估寬度<3m時(shí)可暫不計(jì)入，待尺寸確定后再?gòu)?fù)算，迭代一次即可收斂?！景咐?】某地下車庫(kù)采用筏板基礎(chǔ)，板厚0.6m，埋深7.0m，底板位于密實(shí)礫砂層，γ=21kN/m3，φ=38°，c=0，地下水位埋深1.0m。結(jié)構(gòu)自重及覆土總重G=180kN/m2，車庫(kù)活載q=20kN/m2。試按抗浮最不利工況驗(yàn)算整體抗浮穩(wěn)定，并確定所需抗浮錨桿數(shù)量（單根錨桿抗拔承載力特征值Rt=280kN，抗浮安全系數(shù)Kw=1.05）。（10分）【答案】浮力：u=10×(7.0?1.0)=60kN/m2。上覆荷載：G+q=200kN/m2。剩余壓重Δ=200?60=140kN/m2>0，理論上無需錨桿即可滿足Kw=1.05。但規(guī)范要求：當(dāng)Δ>0時(shí)仍需驗(yàn)算局部抗浮，取單位板格8m×8m：局部浮力F=60×64=3840kN，局部自重G′=180×64=11520kN，Kw=11520/3840=3.0>1.05，滿足。結(jié)論：無需設(shè)置抗浮錨桿，數(shù)量0根?！窘馕觥靠垢◎?yàn)算分整體與局部?jī)蓪印？忌：雎浴熬植俊备拍?，誤以為只要整體滿足即可。地下車庫(kù)柱距大，局部板格浮力可能大于板自重，需單獨(dú)驗(yàn)算。本題板厚0.6m，自重已足夠，故錨桿數(shù)量為零。二、邊坡與基坑工程案例【案例3】某二級(jí)基坑深12m，采用排樁+一道鋼筋混凝土支撐支護(hù)，樁徑0.8m，間距1.2m，嵌固深度hd=5.0m。場(chǎng)地為硬塑黏土，γ=19.5kN/m3，c=35kPa，φ=15°，無地下水。試用“等值梁法”計(jì)算支撐軸力標(biāo)準(zhǔn)值。（15分）【答案】主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=tan2(45?15/2)=0.589；被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp=tan2(45+15/2)=1.70；基坑底主動(dòng)土壓力ea=γHKa=19.5×12×0.589=138kPa；被動(dòng)區(qū)土壓力ep=γhdKp+2c√Kp=19.5×5×1.70+2×35×1.30=165+91=256kPa；等值梁取反彎點(diǎn)距坑底x=0.5m，則主動(dòng)側(cè)力臂La=12/3+0.5=4.5m，被動(dòng)側(cè)力臂Lp=5?0.5=4.5m；由力矩平衡：支撐軸力T×(12+0.5)=Ea×4.5?Ep×4.5；Ea=0.5×138×12=828kN/m，Ep=0.5×256×5=640kN/m；T=(828×4.5?640×4.5)/12.5=67.6kN/m；樁間距1.2m，單樁支撐軸力N=67.6×1.2=81kN?！窘馕觥康戎盗悍P(guān)鍵在于反彎點(diǎn)假定。硬塑黏土可取0.5m，軟土需按0.2h～0.4h試算。本題未給出支撐剛度，故按剛性支撐簡(jiǎn)化。若支撐有變形，需采用彈性支點(diǎn)法迭代?！景咐?】某巖質(zhì)邊坡坡高25m，坡角55°，巖體為中風(fēng)化花崗巖，γ=26kN/m3，結(jié)構(gòu)面傾角θ=35°，內(nèi)摩擦角φj=30°，cj=80kPa，結(jié)構(gòu)面貫通率100%。試按《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》GB50330—2013采用平面滑動(dòng)法計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)Fs，并判斷其穩(wěn)定性（要求Fs≥1.35）。（10分）【答案】滑動(dòng)面長(zhǎng)L=25/sin35°=43.6m；滑體重W=0.5×26×25×25/tan55°?0.5×26×25×25/tan35°=8480kN/m；滑面法向力N=Wcos35°=8480×0.819=6950kN/m；滑動(dòng)力T=Wsin35°=8480×0.574=4870kN/m；抗滑力R=Ntanφj+cjL=6950×tan30°+80×43.6=4010+3490=7500kN/m；Fs=R/T=7500/4870=1.54>1.35，穩(wěn)定?！窘馕觥科矫婊瑒?dòng)法需準(zhǔn)確計(jì)算滑體斷面面積，常用“三角減三角”法。本題坡角>結(jié)構(gòu)面傾角，滿足滑動(dòng)條件。若坡角<傾角，則無需計(jì)算即可判穩(wěn)。貫通率100%意味著無巖橋，按全面積考慮c、φ。三、地基處理案例【案例5】某場(chǎng)地采用CFG樁復(fù)合地基處理，樁徑0.5m，樁間距1.6m（正方形布樁），樁長(zhǎng)15m，單樁承載力特征值Ra=650kN，樁間土fak=120kPa，β=0.8，α=0.9。試計(jì)算復(fù)合地基承載力特征值fspk，并驗(yàn)算其是否滿足上部荷載pk=300kPa的要求。（10分）【答案】面積置換率m=π×0.252/(1.6×1.6)=0.076；fspk=αmRa/Ap+β(1?m)fak=0.9×0.076×650/(π×0.252)+0.8×(1?0.076)×120=0.9×0.076×650/0.196+0.8×0.924×120=228+88=316kPa>300kPa，滿足?！窘馕觥緾FG樁計(jì)算需注意α、β取值：α為樁體強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)，β為樁間土折減系數(shù)，與樁土相對(duì)剛度有關(guān)。若樁端位于硬層，α可取0.9～1.0；軟土取0.7～0.8。本題樁端未說明，按常規(guī)經(jīng)驗(yàn)取0.9。【案例6】某飽和軟黏土層厚10m，Cv=1.2×10?2cm2/s，采用真空聯(lián)合堆載預(yù)壓，預(yù)壓荷載80kPa，一次施加。試按一維固結(jié)理論計(jì)算達(dá)到90%固結(jié)度所需時(shí)間（雙面排水），并給出此時(shí)沉降量（軟土初始孔隙比e0=1.5，壓縮系數(shù)av=0.6MPa?1）。（10分）【答案】雙面排水H=5m=500cm；時(shí)間因數(shù)Tv=?4/π2ln[(1?U)×π2/8]=0.848；t=TvH2/Cv=0.848×5002/1.2×10?2=1.77×10?s≈205d；沉降量：mv=av/(1+e0)=0.6/2.5=0.24MPa?1=2.4×10??kPa?1；S∞=mvΔpH=2.4×10??×80×10=0.192m=192mm；U=90%，St=0.9×192=173mm。【解析】一維固結(jié)公式需記牢Tv與U關(guān)系，當(dāng)U>60%時(shí)，用對(duì)數(shù)近似誤差小。雙面排水取一半厚度，單面取全厚。真空預(yù)壓荷載視為瞬時(shí)施加，無需分級(jí)。四、特殊巖土工程案例【案例7】某濕陷性黃土場(chǎng)地，現(xiàn)場(chǎng)試坑浸水試驗(yàn)測(cè)得自重濕陷量Δzs=380mm，判定其濕陷等級(jí)。建筑物采用筏板基礎(chǔ)，埋深2.0m，擬采用強(qiáng)夯法消除濕陷性，要求處理后剩余濕陷量≤150mm。試確定最低有效夯擊能（kN·m/m2）并給出檢測(cè)方法。（10分）【答案】Δzs=380mm，介于70～350mm為Ⅱ級(jí)，>350mm為Ⅲ級(jí)，故為Ⅲ級(jí)（嚴(yán)重）。規(guī)范規(guī)定Ⅲ級(jí)濕陷性黃土，強(qiáng)夯有效夯擊能不宜低于4000kN·m/m2；處理后剩余濕陷量要求≤150mm，需通過現(xiàn)場(chǎng)浸水載荷試驗(yàn)檢測(cè)，承壓板面積≥0.5m2，實(shí)測(cè)沉降量≤150mm為合格。【解析】濕陷等級(jí)按Δzs劃分，與Δs（總濕陷量）不同。強(qiáng)夯夯擊能單位用kN·m/m2，而非單點(diǎn)夯擊能。檢測(cè)不可采用常規(guī)載荷試驗(yàn)，必須浸水模擬實(shí)際工況。【案例8】某季節(jié)性凍土地區(qū)，標(biāo)準(zhǔn)凍深z0=1.8m，地基土為粉質(zhì)黏土，凍脹率η=8%，屬?gòu)?qiáng)凍脹。建筑物為三層框架，條形基礎(chǔ)，埋深d=1.2m。試按《凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》JGJ118—2012驗(yàn)算基礎(chǔ)最小埋深，并給出防凍措施。（10分）【答案】最小埋深dm=z0×(1?Δz/z0)，Δz為允許殘留凍土層厚度，強(qiáng)凍脹土Δz=0；故dm=z0=1.8m>1.2m，不滿足。需采取防凍措施：①基底換填0.5m厚中粗砂隔斷毛細(xì)水；②基礎(chǔ)外側(cè)鋪設(shè)保溫板EPS100mm厚；③設(shè)置封閉排水溝降低地下水位。處理后可將允許Δz提高至0.3m，則dm=1.8?0.3=1.5m，仍>1.2m，故基礎(chǔ)埋深應(yīng)加深至1.5m?！窘馕觥?jī)錾钣?jì)算需考慮城市氣溫修正系數(shù)，市區(qū)取0.9，郊區(qū)1.1。若建筑物采暖，室內(nèi)地坪下凍深可折減0.15m。防凍措施優(yōu)先“隔斷+排水”，單純保溫板對(duì)強(qiáng)凍脹土效果有限。五、地震工程案例【案例9】某8度（0.20g）地區(qū)，場(chǎng)地類別Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組第二組，結(jié)構(gòu)自振周期T=0.9s，阻尼比ζ=0.05。試按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50011—2010（2016版）計(jì)算水平地震影響系數(shù)α，并確定特征周期Tg。（10分）【答案】Ⅲ類場(chǎng)地，第二組，查表Tg=0.55s；αmax=0.16（8度0.20g）；T=0.9s>Tg，位于下降段；α=(Tg/T)^0.9×αmax=(0.55/0.9)^0.9×0.16=0.62×0.16=0.099?！窘馕觥康卣鹩绊懴禂?shù)曲線分三段，需先判T與Tg關(guān)系。Ⅲ類場(chǎng)地Tg比Ⅰ類增加0.15s，分組不同亦影響Tg。阻尼比≠0.05時(shí)需乘修正系數(shù)，本題未給出，按0.05計(jì)算?！景咐?0】某公路橋梁橋墩高12m，墩頂集中質(zhì)量m=500t，墩身抗推剛度k=1.2×10?kN/m，場(chǎng)地設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)峰值加速度A=0.30g，抗震設(shè)防類別B類，橋梁重要性系數(shù)Ci=1.0，水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax=2.25A=0.675g。試按反應(yīng)譜法計(jì)算墩底剪力標(biāo)準(zhǔn)值。（10分）【答案】自振周期T=2π√(m/k)=2π√(500/1.2×10?)=0.405s；橋梁規(guī)范Tg=0.40s，T≈Tg，取S=Smax=0.675g=6.63m/s2；墩底剪力F=mS=500×6.63=3315kN。【解析】公路橋梁與建筑規(guī)范反應(yīng)譜不同，平臺(tái)段更寬，阻尼比5%時(shí)無需修正。墩身質(zhì)量distributed，簡(jiǎn)化集中質(zhì)量法適用于第一振型控制的高墩，誤差<5%。六、監(jiān)測(cè)與檢測(cè)案例【案例11】某深基坑開挖至10m時(shí)，頂部冠梁水平位移累計(jì)達(dá)22mm，周邊地面沉降最大22mm，建筑物距坑邊15m，為7層住宅，條形基礎(chǔ)，埋深2m。試依據(jù)《建筑基坑工程監(jiān)測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》GB50497—2019判斷監(jiān)測(cè)等級(jí)及是否達(dá)到報(bào)警值，并給出后續(xù)措施。（10分）【答案】基坑深度10m，鄰近7層住宅，屬重要建（構(gòu)）筑物，監(jiān)測(cè)等級(jí)為一級(jí)；一級(jí)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部水平位移報(bào)警值取0.3%H且≤30mm，0.3%×10000=30mm，實(shí)測(cè)22mm<30mm，未報(bào)警；地面沉降報(bào)警值0.2%H且≤20mm，0.2%×10000=20mm，實(shí)測(cè)22mm>20mm，達(dá)到報(bào)警值；措施：①立即啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，加密監(jiān)測(cè)頻率至1次/d；②對(duì)住宅基礎(chǔ)采用跟蹤注漿，控制差異沉降；③調(diào)整基坑分段開挖長(zhǎng)度，縮短暴露時(shí)間；④評(píng)估支護(hù)結(jié)構(gòu)安全度，必要時(shí)加設(shè)一道支撐?！窘馕觥勘O(jiān)測(cè)報(bào)警值分絕對(duì)值與相對(duì)值，取較小者。地面沉降報(bào)警值嚴(yán)于支護(hù)結(jié)構(gòu)位移，因住宅對(duì)差異沉降更敏感。注漿需采用袖閥管微量注漿，避免抬升建筑?！景咐?2】某PHC管樁工程，樁徑500mm，壁厚125mm，樁長(zhǎng)30m，設(shè)計(jì)承載力特征值Ra=1800kN，采用高應(yīng)變法抽檢，實(shí)測(cè)曲線顯示最大打擊力Fmax=4200kN，最大速度vmax=4.2m/s，Jc=0.4，試按CASE法計(jì)算單樁極限承載力Qu，并判斷是否滿足設(shè)計(jì)要求。（10分）【答案】CASE法：Qu=[Fmax+Zvmax?2R(f)]/2；樁身阻抗Z=EA/c，PHCC80彈性模量E=3.8×10?MPa，A=π/4×(0.52?0.252)=0.147m2，c=4100m/s；Z=3.8×10?×103×0.147/4100=1360kN·s/m；Zvmax=1360×4.2=5712kN；假設(shè)無殘余應(yīng)力R(f)=0，則Qu=(4200+5712)/2=4956kN；特征值Ra=Qu/2=2478kN>1800kN，滿足?！窘馕觥緾ASE法適用于摩擦型樁，Jc需按土性取值，本題已給Jc=0.4，隱含阻尼修正已計(jì)入。高應(yīng)變檢測(cè)需保證打擊力≥1.5Ra，本次4200kN>1.5×1800=2700kN，信號(hào)有效。七、綜合設(shè)計(jì)案例【案例13】某沿海填海造地工程，地面設(shè)計(jì)標(biāo)高+5.0m，海底原泥面?8.0m，淤泥厚20m，γ=16kN/m3，含水量w=65%，e0=1.7，Cv=1.5×10?3cm2/s，ch=2.5×10?3cm2/s，下部為中砂。擬采用“塑料排水板+堆載預(yù)壓”方案，排水板寬100mm，厚4mm，正方形布置，間距1.0m，堆載分級(jí)：40kPa→80kPa→120kPa，每級(jí)穩(wěn)壓10d。試計(jì)算：①達(dá)到90%固結(jié)所需總時(shí)間；②最終沉降量；③分級(jí)加載下第120d累計(jì)沉降量。（20分）【答案】1.固結(jié)參數(shù)：等效排水直徑dw=2×(100+4)/π=66.2mm；間距比n=de/dw=1.13×1.0/0.0662=17；井阻因子Fr=ln(n)?0.75=ln17?0.75=2.09；時(shí)間因數(shù)Th=?Fr/π2ln[(1?U)π2/8]=0.848；水平固結(jié)系數(shù)ch=2.5×10?3cm2/s；t=Th·de2/ch=0.848×(113cm)2/2.5×10?3=4.33×10?s≈50d；考慮井阻與涂抹，折減系數(shù)λ=1.2，修正后t=50×1.2=60d；分級(jí)加載累計(jì)加載時(shí)間20d，則總時(shí)間=60+20=80d。2.最終沉降：壓縮層厚20m，mv=av/(1+e0)，av=0.55MPa?1（w=65%經(jīng)驗(yàn)）；mv=0.55/2.7=0.204MPa?1=2.04×10??kPa?1；S∞=mvΔpH=2.04×10??×120×20=0.489m=489mm。3.第120d沉降：加載歷史：0–10d：40kPa；10–20d：80kPa；20–30d：120kPa；采用Terzaghi多級(jí)加載疊加：U120=ΣΔUi=0.9（已達(dá)90%），故S120=0.9×489=440mm。【解析】填海淤泥ch>cv，以水平固結(jié)為主，豎向可忽略。井阻折減需按Barron解修正，實(shí)際工程常取λ=1.1～1.3。加載速率影響采用分級(jí)疊加，無需簡(jiǎn)化瞬時(shí)。【案例14】某地鐵盾構(gòu)隧道，外徑6.4m，埋深18m，穿越砂層，γ=20kN/m3，φ=35°，c=0，地下水位埋深2m。采用土壓平衡盾構(gòu)，試按太沙基松動(dòng)土壓力理論計(jì)算隧道頂部豎向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值，并確定盾構(gòu)土艙壓力設(shè)定范圍。（15分）【答案】松動(dòng)高度h=2.0m（按太沙基公式，B1=B[1+sin(90?φ)]=6.4×1.426=9.1m，K=tan2(45?φ/2)=0.27，h=B1/Ktanφ=9.1/(0.27×0.7)=48m>18m，取全覆土）；水壓力：pw=10×(18?2)=160kPa；土壓力：σv=γ′h=10×18=180kPa；總豎向壓力=180+160=340kPa；土艙壓力設(shè)定：主動(dòng)側(cè)Pa=σvKa=180×0.27=49kPa，水160kPa，合計(jì)209kPa；被動(dòng)側(cè)Pp=σvKp=180×3.69=664kPa，水160kPa，合計(jì)824kPa；故土艙壓力設(shè)定范圍：1.1×209=230kPa～0.9×824=742kPa，實(shí)際取中值約480kPa±20%?！窘馕觥刻郴蓜?dòng)土壓力適用于砂層淺埋，當(dāng)埋深>2B時(shí)松動(dòng)高度趨穩(wěn)。土艙壓力需保持“微動(dòng)平衡”，過低易塌方，過高易隆起。水位以下必須分開算土、水壓力，不可混用飽和重度。【案例15】某高層建筑樁筏基礎(chǔ)，筏板厚2.2m，埋深8m，下部設(shè)64根鉆孔灌注樁，樁徑1.0m，樁長(zhǎng)45m，樁端進(jìn)入中風(fēng)化砂巖1.5m，Ra=4200kN。結(jié)構(gòu)總重G=1.2×10?kN，風(fēng)載+地震組合下水平力H=28MN，作用高度90m。試計(jì)算：①單樁豎向力最大值；②群樁水平承載力是否滿足（單樁水平承載力特征值Rh=450kN，群樁效應(yīng)系數(shù)ηh=0.80）。（15分）【答案】1.豎向力：總豎向力Nk=G=1.2×10?kN；彎矩M=H×90=28×90=2520MN