吉林省吉林市船營區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底邊BC上的高AD=4cm，則三角形ABC的周長為（）。A.12cmB.16cmC.18cmD.20cm2.如果函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，那么下列說法正確的是（）。A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c<03.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，若AC=2，則AB=（）。A.√2B.2√2C.4D.2√34.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，那么f(-1)的值為（）。A.0B.1C.2D.35.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），則該函數(shù)的解析式為（）。A.y=2x-2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=-2x+26.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則線段AB的中點坐標(biāo)為（）。A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）7.已知函數(shù)f(x)=2x-1，如果f(x+1)=2，那么x的值為（）。A.1B.2C.3D.48.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底邊BC上的高AD=4cm，那么三角形ABC的面積是（）。A.12cm^2B.18cm^2C.24cm^2D.30cm^29.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，若AC=2，則三角形ABC的周長為（）。A.2√2B.4√2C.6√2D.8√210.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，2），則f(-1)的值為（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，那么f(3)的值為______。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則線段AB的長度是______。3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），則該函數(shù)的斜率k為______。4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底邊BC上的高AD=4cm，那么三角形ABC的面積為______。5.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，若AC=2，則三角形ABC的周長為______。三、解答題（本大題共5小題，共40分）1.（8分）已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(2)的值。2.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求線段AB的中點坐標(biāo)。3.（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），求該函數(shù)的解析式。4.（8分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底邊BC上的高AD=4cm，求三角形ABC的面積。5.（8分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，若AC=2，求三角形ABC的周長。四、解答題（本大題共5小題，共40分）1.（8分）已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(2)的值。2.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求線段AB的中點坐標(biāo)。3.（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），求該函數(shù)的解析式。4.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底邊BC上的高AD=4cm，求三角形ABC的面積。解：首先，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，高AD垂直于底邊BC，將三角形ABC分成兩個全等的直角三角形ABD和ACD。在直角三角形ABD中，AD是高，BD是底邊的一半，因此BD=BC/2=6cm/2=3cm。利用勾股定理，在直角三角形ABD中，AB^2=AD^2+BD^2，即AB^2=4^2+3^2。計算得到AB^2=16+9=25，所以AB=√25=5cm。由于AB=AC，所以AC也是5cm。三角形ABC的面積S=(底邊BC*高AD)/2=(6cm*4cm)/2=12cm^2。因此，三角形ABC的面積為12cm^2。5.（10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，若AC=2，求三角形ABC的周長。解：由于∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，我們可以判斷△ABC是一個等腰直角三角形，其中∠A和∠C是等腰的兩腰。在等腰直角三角形中，兩個腰的長度相等，因此AB=AC=2。由于∠B是直角，所以BC是斜邊，根據(jù)勾股定理，BC^2=AB^2+AC^2。代入AB和AC的值，得到BC^2=2^2+2^2=4+4=8。因此，BC=√8=2√2。三角形ABC的周長P=AB+AC+BC=2+2+2√2=4+2√2。所以，三角形ABC的周長為4+2√2。六、解答題（本大題共5小題，共40分）1.（8分）已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(2)的值。2.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求線段AB的中點坐標(biāo)。3.（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，3），且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），求該函數(shù)的解析式。4.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底邊BC上的高AD=4cm，求三角形ABC的面積。5.（10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，若AC=2，求三角形ABC的周長。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：等腰三角形的底邊上的高同時也是底邊的中線，所以BD=DC=3cm，根據(jù)勾股定理，AB=√(AD^2+BD^2)=√(4^2+3^2)=√25=5cm，因此周長為5+5+6=16cm。2.B解析：函數(shù)圖象開口向上意味著a>0，而頂點坐標(biāo)（1，2）說明函數(shù)在x=1時達到最小值，因此b<0。3.B解析：在直角三角形中，對邊是斜邊的一半，所以AB=AC=2√2。4.A解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=x^2-2x+1中，得到f(-1)=(-1)^2-2*(-1)+1=1+2+1=4。5.B解析：點（1，3）在函數(shù)圖象上，代入y=kx+b得到3=k*1+b，點（0，-2）在y軸上，代入得到-2=b，解得k=5，所以y=5x-2。6.C解析：中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的平均值，所以中點坐標(biāo)為((2-1)/2,(3-2)/2)=(1/2,1/2)。7.A解析：f(x+1)=2x+1，所以2x+1=2，解得x=1/2。8.B解析：同第一題解析，三角形ABC的面積為(6cm*4cm)/2=12cm^2。9.C解析：同第三題解析，AB=AC=2√2，BC=2√3，周長為2√2+2√3。10.B解析：同第二題解析，頂點坐標(biāo)（1，2）說明a<0。二、填空題1.1解析：f(3)=2*3-1=6-1=5。2.(1/2,1/2)解析：中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的平均值。3.5解析：根據(jù)點（1，3）和（0，-2）求解斜率k和截距b。4.12cm^2解析：同第一題解析，三角形ABC的面積為12cm^2。5.4+2√2解析：同第五題解析，三角形ABC的周長為4+2√2。三、解答題1.解析