重慶市名校聯(lián)盟學(xué)年度第一期第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（高屆）本試卷共4頁，滿分分考試用時分鐘.注意事項：作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在試卷的規(guī)定位置上.作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在試卷及草稿紙上無效.考試結(jié)束后，須將答題卡、試卷、草稿紙一并交回（本堂考試只將答題卡交回）.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.2.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.3.如圖，在正方體中，異面直線與所成的角等于（）A.B.C.D.4.如圖，在三棱錐中，為中點(diǎn)，，，，則等于（）A.B.第1頁/共5頁C.D.5.已知圓心為，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.C.D.6.已知點(diǎn)為橢圓過：的圓心且與交于兩點(diǎn)，則的取值范圍是（）AB.C.D.7.點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則的最小值為（）A.B.C.D.48已知點(diǎn)上兩點(diǎn)，滿足（橫坐標(biāo)絕對值最大．A.－2B.4C.－3D.536分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知圓，直線，下列說法正確的是（）A.若，則直線過圓心．B.若，，則直線與圓相交．C.若直線與圓相離，則．D.圓心到直線距離為3，則直線與圓相切．10.已知橢圓的離心率為，是的焦點(diǎn)，是上一動點(diǎn)，是圓上一動點(diǎn)，則（）第2頁/共5頁A.B.焦距為C.的最小值為1D.的最大值為5如圖，棱長為3的正方體，動點(diǎn)在正方體內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，點(diǎn)在棱上，且，則下列說法正確的是（）A.若，且，則三棱錐體積為定值B.若，則動點(diǎn)所圍成的圖形的面積為C.若，則的最小值為3D.若動點(diǎn)滿足，則的軌跡的長度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知直線，直線，當(dāng)時，______．13.已知，，，若，則的值為______．14.設(shè)點(diǎn)、為橢圓，是橢圓上與、不共線的任一點(diǎn)，是的內(nèi)切圓圓心，延長交直線于點(diǎn)，則比值為______．四、解答題：本題共5小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知圓，直線．（1）求過圓心且與直線垂直的直線方程．（2）直線與圓交于，兩點(diǎn)，求的面積．16.如圖，長方體中，，，．第3頁/共5頁（1）求證：平面平面．（2）求三棱錐的體積．17.已知橢圓：過點(diǎn)，且離心率．（1）橢圓的方程；（2的直線交橢圓于兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為OM交橢圓于點(diǎn)，已知四邊形AOBD為平行四邊形，求直線的方程．18.如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)在棱上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值．19.設(shè)，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，向量，且動點(diǎn)的軌跡為．（1）求軌跡的方程，并說明該方程表示的曲線形狀．（2）已知，證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個交點(diǎn)，，