10.1電勢能和電勢題型1靜電力做功的特點1．靜電力做功的特點：靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。注意：這個結(jié)論雖然是從勻強電場中推導(dǎo)出來的，但是可以證明對非勻強電場也是適用的。【例題精講】1．除顫儀是一種常見的醫(yī)療儀器，它能用較強的脈沖電流消除心律失常，使心臟恢復(fù)竇性心律。如圖是除顫儀某次工作時產(chǎn)生的局部電場，虛線是等勢線及其電勢值，一帶電粒子只在電場力作用下沿實線飛經(jīng)該電場，則（）A．粒子帶負電 B．粒子在A點的動能大于在C點的動能 C．A點的加速度小于C點的加速度 D．粒子從A點到B點電場力所做的功小于從B點到C點電場力所做的功2．如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。則（）A．A點的電場強度大小為E+kQrB．D點的電場強度大小不可能為0 C．A、C兩點的電勢相同 D．將電子沿直線從D點移動到B點，電場力做正功3．在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一帶正電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x變化關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則（）A．q1和q2都是正電荷且q1＞q2 B．BC間場強方向沿x軸負方向 C．C點的電場強度大于A點的電場強度 D．將一負點電荷從B點移到D點，電場力先做負功后做正功4．在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一帶正電的試探電荷在兩電荷連線上電勢能Ep隨x變化關(guān)系如圖，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則（）A．BC間場強方向沿x軸負方向 B．q1和q2都是正電荷 C．C點的電場強度大于A點的電場強度 D．任意點電荷在B點的電勢能一定小于其在D點的電勢能（多選）5．化橘紅是廣東名貴道地藥材，如圖的高壓電場干燥裝置可減少其干燥過程的有效成分損失。藥材鋪在導(dǎo)體板上，針電極和板間加高壓后，空氣離子經(jīng)電場加速后，撞擊藥材中的水分子，使其脫離藥材；水分子是極性分子，受電場力作用會從弱電場區(qū)向強電場區(qū)加速，并被除濕裝置吸收。若某正離子a從針電極尖端M點開始，沿直線加速，在N點撞擊水分子b，b脫離藥材后從N點向M點加速，到達針電極處被吸收，則（）A．正離子a從M到N的過程，速度不斷增大 B．正離子a從M到N的過程，加速度不斷增大 C．水分子b從N到M的過程，電場力不做功 D．水分子b從N到M的過程，電場力做正功（多選）6．如圖所示，直立的勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平地面，另一端與絕緣的木板Q拴接。帶電量為+q的物塊P放置在木板Q上，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)在系統(tǒng)所處空間施加一豎直向上的勻強電場，此后P、Q一起運動到最高點時恰好未分離。已知P的質(zhì)量為2m，Q的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．勻強電場的場強大小為2mgqB．勻強電場剛施加的瞬間，P、Q間彈力大小為1.6mg C．物塊P的速度最大時，P、Q間彈力大小為0.8mg D．施加電場后，彈簧、木板Q和物塊P組成的系統(tǒng)機械能的最大增量為72題型2電勢能1.定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。靜電力對電荷做多少正功，電荷的電勢能就減少多少；靜電力對電荷做多少負功，電荷的電勢能就增加多少電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零?！纠}精講】1．如圖，四個點電荷分別固定于圓周的兩個互相垂直直徑的端點上，電荷的帶電量如圖所示。a、b、c、d四個點到圓心等距，以下說法中正確的是（）A．沿直徑從c到d電勢逐漸升高 B．沿直徑從a到b電勢逐漸降低 C．a(chǎn)、b、c、d四點場強相同 D．正電荷沿直徑由c到O，再沿直徑從O到a，電勢能一直增大2．如圖所示，a、b兩點處分別固定有等量異種電荷+Q和﹣Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在c、d、e點，它的電場力和電勢能分別為Fc、Fd、Fe、Epc、Epd、Epe，則它們的大小關(guān)系為（）A．Fd＞Fc＝Fe B．Fd＞Fc＞Fe C．Epd＞Epc＞Epe D．Epd＜Epc＝Epe（多選）3．如圖所示，在兩個等量異種點電荷的電場中，將一個正的試探電荷由A點沿兩點電荷連線移到中點O，再由O點沿兩點電荷連線的中垂線移到B點。則在該過程中（）A．試探電荷所受的電場力的大小一直減小 B．試探電荷所受的電場力的大小先減小后增大 C．試探電荷的電勢能一直減小 D．試探電荷的電勢能先減小后不變（多選）4．電偶極子由兩個點電荷+q和﹣q組成，它們之間的距離為l（l很?。傎|(zhì)量為m。如圖所示，空間中某區(qū)域內(nèi)存在一電場，其分布為E（x）＝αx2。先令一電偶極子朝著x方向，并使其中點位于x＝x0處，再靜止釋放（）A．α的單位是V/m3 B．電偶極子受到的合力F＝2αqlx0 C．電偶極子靜止釋放后將做往復(fù)運動 D．電偶極子的電勢能Ep＝﹣αqlx（多選）5．如圖所示，光滑絕緣水平面上有A、B、C三個帶電小球，A球的質(zhì)量為m，電荷量為+q，B、C球質(zhì)量均為5m，電荷量均為+5q，用長為L的三根絕緣輕繩連接，穩(wěn)定后呈等邊三角形，a、b、c為三條邊的中點。已知電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，取無限遠處電勢為零時，距離該點電荷r處的電勢為φ＝kQrA．a(chǎn)、c兩點電場強度相同 B．a(chǎn)、b、c三點電勢的大小關(guān)系為φa＝φc＜φb C．A、B、C三個帶電小球與電場組成的系統(tǒng)的電勢能為70kqD．若b處剪斷，則之后小球A的最大速度為250k6．電荷量為q的正電荷位于電場中A點時，具有的電勢能為6.0×10﹣8J；移到B點后具有的電勢能變?yōu)椹?.0×10﹣8J。（1）這個過程中，電場力所做的功是多少？（2）如果把電荷量為﹣2q的點電荷放到A點，具有的電勢能是多少？7．如圖所示，帶等量同種正電荷的絕緣體甲、乙固定在一條水平直線上，兩者之間的距離為2s，兩者連線的中點為O，O點的電勢為φ。虛線為豎直平面內(nèi)過O點的中垂線，M為中垂線上一點，MO＝s。質(zhì)量為m、電荷量為﹣q（q＞0）的帶電的小球丙從M點由靜止釋放，釋放時受到電場力的大小為F，小球運動到O點的動能為E。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g。求：（1）絕緣體甲的帶電量Q；（2）小球丙在M點的電勢能Ep。8．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一電荷量為q＝﹣4×10﹣7C的負點電荷從A點運動到B點，電場力做功為WAB（1）A、B間電勢差UAB是多少？（2）電場強度E是多大？（3）如果A點的電勢為﹣4V，求B點的電勢為多大？電荷量q'＝2×10﹣6C的正電荷在A點的電勢能是多少？題型3電勢1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．矢標性：電勢是標量，有正負之分，正(負)號表示該點電勢比零電勢高(低)。4．相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。注意：電勢的高低與電場強度的大小沒有聯(lián)系?！纠}精講】1．下列物理量中與試探電荷有關(guān)的是（）A．電場力F B．電場強度E C．電勢φ D．電勢差U2．a(chǎn)、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為8V，如圖，由此可知c點的電勢為（）A．4V B．8V C．12V D．24V3．一電荷量為+q的試探電荷位于電場某點時，其電勢能為Ep，若把該試探電荷的電荷量變?yōu)椹?q，電場中該點的電勢為（）A．Epq B．?Epq 4．如圖所示，甲、乙、丙三個電荷量大小相等的點電荷固定在圓心為O的圓周上，丙和O的連線與甲、乙的連線垂直，已知丙在O點產(chǎn)生的電場強度大小為E0，甲在O點的電勢為φ1，乙在O點的電勢為φ2，下列說法正確的是（）A．O點的電勢為φ2﹣2φ1 B．O點的電場強度的大小為5EC．若移走丙，則O點的電場強度為0 D．若移走乙，則O點的電勢為0（多選）5．某一帶正電粒子僅在電場力作用下從M點向N點運動的軌跡如圖中的實線所示，圖中的虛線a、b、c代表等差等勢線。粒子經(jīng)過M、N兩點時的動能分別為EkM和EkN，粒子在M、N兩點處的加速度大小分別為aM和aN，M、N兩點處的電勢分別為φM和φN，粒子在M、N兩點處的電勢能分別為EpM和EpN，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)M＜aN B．EkM＜EkN C．EpM＞EpN D．φM＜φN6．如圖所示，水平線上的M、N兩點上固定有電荷量均為Q的等量異種點電荷，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷）的帶正電小球固定在長為L的絕緣輕質(zhì)細桿的一端，細桿另一端可繞過O點且與MN垂直的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，O點位于MN的垂直平分線上距MN為L處，M、N兩點間的距離為2L。現(xiàn)在把桿拉到水平位置使小球從A點由靜止釋放，小球經(jīng)過最低點B時的速度為v，靜電力常量為k，重力加速度大小為g，無窮遠的電勢為零，忽略帶電小球?qū)χ車妶龅挠绊憽Ｇ螅海?）B點的電場強度EB；（2）A點的電勢φA。7．一個電場中有A、B兩點，電荷量q1為2×10﹣9C的試探電荷放在電場中的A點，具有﹣4×10﹣8J的電勢能；q2為﹣3×10﹣9C的試探電荷放在電場中的B點，具有9×10﹣8J的電勢能。（1）求A、B兩點的電勢。（2）現(xiàn)把q3為﹣5×10﹣9C的試探電荷由A點移到B點，靜電力做正功還是負功？大小是多少？課時精練一、選擇題（共8小題）1.一個接地金屬板垂直紙面水平放置，在金屬板延長線上垂直紙面放置一個均勻帶電金屬棒，如圖為兩者周圍的電場線和等勢線分布截面圖，a、b為同一實線弧上兩點，c、d為同一虛線弧上兩點，則（）A．a(chǎn)、b兩點電勢相等 B．c、d兩點場強相同 C．虛線弧是等勢線 D．電子從c移到a，電場力做正功2.如圖所示，a、b是正電荷Q產(chǎn)生的電場中一條電場線上的兩點。a、b兩點電場強度大小分別為Ea、Eb，a、b兩點電勢φa、φb，下列判斷正確的是（）A．Ea＝Eb,φa=φb B．Ea＞Eb,φa=φb C．Ea＝Eb,φa>φb D．Ea＞Eb,φa>φb3.一個帶電粒子在靜電場中僅在電場力作用下從A點運動到B點，其運動的速率v隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，關(guān)于粒子從A運動到B的過程，下列判斷正確的是（）A．粒子一定做直線運動 B．粒子受到的電場力越來越大 C．A點電勢比B點電勢低 D．粒子電勢能越來越小4.如圖所示，真空中O點固定一點電荷，a、b是電場中的兩點，a點的場強為Ea，方向與ab連線成60°角，b點的場強為Eb，方向與ab連線成30°角，則（）A．a(chǎn)點電勢高于b點電勢，EaB．a(chǎn)點電勢高于b點電勢，EaC．a(chǎn)點電勢低于b點電勢，Ea＝3Eb D．a(chǎn)點電勢低于b點電勢，E5.如圖所示，正電荷Q均勻分布在半徑為r的金屬球殼上，沿x軸上各點的電場強度大小和電勢分別用E和φ表示。一個均勻帶電球殼在球外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心、電荷量相等的點電荷在同一點產(chǎn)生的電場相同，選取無窮遠處電勢為零，下列圖中正確的是（）A． B． C． D．6.如圖甲，A、B是某電場中同一條電場線上的兩點，一個負電荷從A點由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點運動到B點，其運動的v﹣t圖像如圖乙所示，則（）A．該電場為勻強電場 B．該電場為正點電荷的電場 C．A點電勢低于B點電勢 D．該電荷的電勢能逐漸增加7.在豎直光滑絕緣桿下端固定一個電荷量為Q的正點電荷，在桿上距點電荷3R處的A點由靜止釋放一個帶正電的、所電帶量為q的、可視為點電荷的金屬小球（小球套在桿上），小球運動到距離Q為R的B處時速度為0。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，小球運動過程中兩電荷的電荷量都保持不變，以無窮遠處為0電勢點，q距離點電荷Q為r時的電勢能Ep=kQqA．小球的質(zhì)量為m=kQqB．小球剛釋放時加速度為a=1C．小球運動過程中速度最大時離Q的距離為3RD．運動過程中小球的最大速度為v=8.如圖所示為某靜電場中的電場線，一帶電粒子從電場中的A點運動到B點，虛線為粒子的運動軌跡，若粒子僅受電場力的作用，下列說法正確的是（）A．該粒子帶正電 B．粒子的動量變化率增大 C．電場力對粒子做正功 D．粒子的電勢能減小二、多選題（共3小題）（多選）9．太極圖的含義豐富而復(fù)雜，它體現(xiàn)了中國古代哲學的智慧。如圖所示，O為大圓的圓心，O1為上側(cè)陽半圓的圓心，O2為下側(cè)陰半圓的圓心，O、O1、O2在同一直線上，AB為大圓的直徑且與O1、O2連線垂直，C、D為關(guān)于O點對稱的兩點，在A、B兩點分別固定電荷量相等的同種正點電荷，下列說法正確的是（）A．O1、O2兩點的電勢相等 B．C、D兩點的電場強度相同 C．把電子從O1點由靜止釋放，電子最遠能到達O2點 D．把質(zhì)子由O1點沿直線移到O2點的過程中，質(zhì)子的電勢能先增大后減?。ǘ噙x）10．真空中電量相等的兩異種點電荷連線和一絕緣正方體框架的兩側(cè)面ABB1A1和DCC1D1中心連線重合，連線中心和立方體中心重合，空間中除兩異種電荷Q產(chǎn)生的電場外，不計其他任何電場的影響，則下列說法中正確的是（）A．正方體兩頂點A、C1電場強度相同 B．正方體兩頂點A、D電勢相同 C．兩等量異種電荷周圍電場線和面ABB1A1總是垂直 D．負檢驗電荷q在頂點A處的電勢能小于在頂點D處的電勢能（多選）11．某些吹風機能夠通過內(nèi)置的負離子發(fā)生器產(chǎn)生負氧離子，與頭發(fā)表面的正電荷發(fā)生中和，從而減少靜電吸附，讓頭發(fā)更順滑。某負離子發(fā)生器的簡化原理圖如圖甲所示，環(huán)狀電極和針狀電極分別接入高壓電源正、負極，在兩電極間形成的如圖乙所示的高壓輻形電場使空氣電離，產(chǎn)生負氧離子。設(shè)電場中M