《電勢差》精品教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、通過與高度差的類比，引入電勢差的概念，進一步完善對電場的能量觀的認(rèn)知。理解電勢差與零電勢點選取無關(guān)。知道電勢差的正負(fù)的含義。2、在創(chuàng)設(shè)的情境中，能推導(dǎo)出靜電力做功跟電勢差的關(guān)系式，能通過UAB=WAB/q進一步理解電勢差的意義。3、通過對“在其上移動電荷，靜電力不做功的面”的尋找，幫助學(xué)生理解等勢面的概念。通過論證兩等勢面一定不相交，體會反證法在推理過程中的應(yīng)用。通過常見等勢面的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)重點：電勢差概念的理解和運用。教學(xué)難點：影響電勢差的因素。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課【師】同學(xué)們好！請思考這樣一個問題如果我們要從6樓走到8樓，影響我們做功多少的因素是這兩層樓的高度差還是樓的高度呢？【生】高度差【師】某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？上節(jié)課，我們已經(jīng)對電勢進行了學(xué)習(xí)；這節(jié)課，我們先來學(xué)習(xí)電勢的差值，再來回答這個問題。環(huán)節(jié)二電勢差定義【師】1、定義及定義式：我們將電場中兩點電勢之間的差值叫做電勢差。UAB=A－B，UBA=B－A，UAB=－UBA單位：伏特V（1）電勢差也叫電壓在很多場合，電壓不帶正負(fù)號。如：初中時，我們將電壓表接在電源兩端測得的電壓，就是電源正負(fù)極AB兩點間的電勢差。（2）電勢差是標(biāo)量。它的正負(fù)表示什么呢？根據(jù)定義式UAB=A-B，當(dāng)UAB＞0，A＞B，當(dāng)UAB＜0，A＜B?！鞠胍幌搿侩妱菖c零電勢點的選取有關(guān)，那么電勢差與零電勢點的選取有關(guān)嗎？【生】思考【師】我們回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)電勢時的一個問題：已知勻強電場的電場強度E=300N/C，A、B與C的距離l1和l2分別為0.1m和0.04m，求A、B兩點的電勢。我們當(dāng)時已經(jīng)算出：以C為零電勢點時，A=300V,B=120V,以B為零電勢點時，A=180V,C=－120V,可見電勢與零電勢點的選取有關(guān)。請同學(xué)們根據(jù)本節(jié)課學(xué)的電勢差的定義式，任選兩點算算它們之間的電勢差，看看電勢差的選取與零電勢點有關(guān)嗎？【生】計算、比較【師】老師以A、B兩點為例來算一下，以C為勢能零點時，UAB=φA－φB=300V-120V=180V，以B為零電勢點時，UAB=φA－φB=180V-0V=180V，用其他點算，你是不是也得到了類似的結(jié)果呢？這說明電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。環(huán)節(jié)三電勢差與電場力做功的關(guān)系，電勢差的另一種表述【師】剛剛我們已經(jīng)對電勢差有了初步的認(rèn)識，現(xiàn)在，讓我們回到課程開始時提出的問題：某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？為了方便討論，我們給出幾個物理量，把問題具體化。已知電荷量為Q，A、B兩點電勢分別為φA和φB，A、B兩點間電勢差為UAB，求將電荷Q從A點移動到B點過程中，靜電力做功?！旧克伎?、推導(dǎo)【師】WAB=﹣Ep=EpA-EpB=qA-qB=q(A-B)=qUAB，可見，影響靜電力做功多少的是電勢差。靜電力做功與電勢差的關(guān)系為WAB=qUAB，這個關(guān)系式雖然是在勻強電場情景下推出的，但整個推導(dǎo)過程對力的性質(zhì)和電場的特點并沒有特殊的要求，所以這個式子即適用于恒力做功，也適用于變力做功，即適用于勻強電場，也適用于非勻強電場。且由于W和U均與勢能零點的選取無關(guān)，所以使用這個關(guān)系式時無須先規(guī)定勢能零點。這個式子為我們提供了另一種求靜電力做功的方法，而且很多時候比W=Flcos適用范圍更廣。但使用這個關(guān)系式時要注意的角標(biāo)要對應(yīng)，WAB＝qUAB，而WBA＝qUBA?！編煛繉⑦@個式子稍作變形，可以得到，雖然只是做了一個簡單的除法，但這個式子可以看做是電勢差的另一種表述。剛剛，我們是用物理量之差來定義的電勢差，現(xiàn)在我們再用物理量之比來定義電勢差。即，A、B兩點間的電勢差等于將電荷q從電場中A點移動到B點靜電力所做的功WAB與電荷量q之比?！鞠胍幌搿磕惩瑢W(xué)認(rèn)為A、B兩點間電勢差由WAB和q的數(shù)值決定，你認(rèn)為他的想法正確嗎？請說明理由。【生】思考【師】以勻強電場為例，假設(shè)把一個電荷量為q的點電荷從A點移動到B點，設(shè)靜電力做功為W0，那么換成一個電荷量為2q的點電荷從A點移到B點呢？由F=Eq，電場力會加倍，其他條件不變，所以靜電力做功變?yōu)樵瓉淼?倍。換成nq呢？靜電力做功會變?yōu)樵瓉淼膎倍。雖然q和W變了，但比之不變?？梢婋妱莶畹拇笮∨c試探電荷無關(guān)，電勢差由場源電荷和兩點的位置決定。這個公式的形式與非常類似，它們都是“用比值定義物理量”?！咀鲆蛔觥坷}：在勻強電場中把電荷量為2.0×10-9C的點電荷從A點移動到B點，靜電力做的功為1.6×10-7J。再把這個電荷從B點移動到C點，靜電力做的功為－4.0×10-7J。（1）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？（2）根據(jù)以上結(jié)果，定性畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。（3）把電荷量為-1.5×10-9C的點電荷從A點移動到C點，靜電力做的功是多少？【生】思考、作答【師】思考過程及點撥（1）上面算UAC利用了“靜電力做功與路徑無關(guān)”，推導(dǎo)中也得到一個電勢差間的關(guān)系，，大家使用這個式子時要注意角標(biāo)的順序。此外，我們也可以采用一個更直觀的方法，設(shè)定一個勢能零點，通過電勢差的關(guān)系，算出各點的電勢值。比如設(shè)B為勢能零點，則A=80V，C=200V。所以UAC等于-120V，與剛才的計算結(jié)果相同。（2）根據(jù)（1）的計算，我們可以得出C＞A＞B，且UAC＞UAB，因為沿著電場線的方向電勢降低，所以沿著電場線方向，依次是C、A、B三點，且CA間距離大于AB間距離。（3）根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系，WAC=qUAC=（－1.5×10-9）×（－120）J=1.8×10-7J，注意計算時要嚴(yán)格帶入q與U的符號。算得的結(jié)果為正，說明電場力做正功。我們再直觀的看一下情景，負(fù)電荷電場力方向與電場強度方向相反，A到C位移方向也與電場強度方向相反，可見靜電力做正功。兩種分析結(jié)果是一致的?！編煛窟@道例題，是能量觀點出發(fā)處理靜電場相關(guān)問題，大家解答過程中一定要明確情景，理清各物理概念間的關(guān)系，并注意正負(fù)號的使用。環(huán)節(jié)四等勢面【師】現(xiàn)在我們再來看看這道例題的第2問，題中說“標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。為什么強調(diào)”可能的“呢？可能”說明還有其他位置符合要求，這些位置在哪里呢？【想一想】為簡化問題，我們以A→B為例，進行研究，題設(shè)條件咱們只關(guān)注“在勻強電場中把電荷量為2.0×10-9C的點電荷從A點移動到B點，靜電力做的功為1.6×10-7J?！边@句。設(shè)A不動，請再找出一個B點可能的位置B′，并標(biāo)在圖中?！旧克伎肌?biāo)注【師】下面是兩位同學(xué)的想法：甲同學(xué)以A點為圓心，AB長為半徑畫了一個圓，認(rèn)為圓上的點B′符合要求。乙同學(xué)畫了一條過B點的與電場線垂直的線，認(rèn)為垂線上的點B′符合要求。哪位同學(xué)的說法正確呢？我們再來看一下題目。題目中給出的關(guān)鍵信息是從A到B做功為定值，即要求WAB=WAB′不妨設(shè)甲同學(xué)的想法是正確的。那么WAB=WAB′成立嗎？上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)過，靜電力做功與路徑無關(guān)，我們可以通過構(gòu)建合理的路徑進行檢驗。比如將WAB′的路徑選為AB+BB′，則WAB′=WAB+WBB′，而WBB′≠0，所以WAB≠WAB′，可見甲同學(xué)想法不正確。再看乙同學(xué)的方案，采用類似的方法，選取路AB+BB′，此時WBB′=0，可見WAB′=WAB成立，乙同學(xué)找到的B′點符合要求。我們會發(fā)現(xiàn)，這里的關(guān)鍵是使電荷由B移動到B′過程中，靜電力做功為零?？梢?，這條虛線上的點都是符合要求的。還有其他的可能位置嗎？我們知道電場是分布在一定空間，而不是一個面內(nèi)的，所以過B點做一個與電場線垂直的面，面內(nèi)各點都是B′可能存在的位置。在此面上移動電荷時，電場力做功為零。又依據(jù)W=qU得，U=0V，即此面上各點間電勢相等。我們把這樣的面叫做等勢面。同理，過A點做一個與電場線垂直的面，也可以得到一個等勢面，面內(nèi)各點電勢也均與A相同。從A所在平面上任意移動向B所在平面上任意一點移動電荷時，電勢差均為定值，W也就是定值。所以A、B兩點的位置可以是各自等勢面內(nèi)的任意位置。所以題設(shè)說“可能的位置”，提示結(jié)果并不唯一。我們將這樣“在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面“叫做等勢面。二、等勢面的特點在剛才的分析中，我們已經(jīng)能夠得出等勢面的一些特點。比如：（1）在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。（2）電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢?！鞠胍幌搿績傻葎菝嬉欢ú幌嘟粏幔空堈f明理由。【生】思考、論證【師】假設(shè)兩等勢面相交，交點會同時具有兩個電勢值，這與實際情況矛盾，同一點不可能同時有兩個電勢值。所以假設(shè)不成立。這里的論證過程中，我們運用了反證法。反證法的一般操作是：假設(shè)原命題不正確，推出一個與公里、定理或者題設(shè)相矛盾的結(jié)論，從而證明假設(shè)不成立，原命題正確。反證法是科學(xué)研究中一種重要的邏輯方法。大家可以想想還有什么命題的證明用過反證法？對！證明兩電場線不相交時，也用過。這樣我們得出了等勢面的第三個特點：（3）兩等勢面一定不相交。這些特點雖然是在勻強場的情景下推導(dǎo)的，但對于非勻強場也同樣適用?！咀鲆蛔觥扛鶕?jù)等勢面與電場線垂直這一特點，可以根據(jù)電場線畫出等勢面，比如，同學(xué)們可以試著畫出正點電荷的電場【師】（圖）正點電荷點電荷等勢面分布。由于電場是空間立體分布的，所以點電荷的等勢面其實是立體的球面。為了表述的方便，我們通常都畫截面圖，比如點電荷的等勢面畫成一系列同心圓。細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，這些圓間的距離是不等的，這是因為我們通常所畫的等勢面都是使兩個相鄰的等勢面間的電勢差相等?！編煛科渌麑W(xué)科里有沒有與等勢面類似的表示方法呢？相信很多同學(xué)都想到了地理中的等高線。等高線是通過把地面上海拔高度相同的點連成閉合曲線得到的。與等勢面有相似之處。比如勻強電場的等勢面可以類比一個斜面的等高線，正電荷附近電勢較高，對應(yīng)于地勢較高。再如，正點電荷電場的等勢面可以類比為一個山峰的等高線。類比有助于我們更好的理解概念。在本節(jié)課中，我們也多次用到了類似的思想。環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)【師】下面，我們一起來回顧一下這節(jié)課。從物理觀念角度：本節(jié)課是在上兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，進一步從能量的角度認(rèn)識電場。尋找與勢能零點選取無關(guān)的量，從電勢引出電勢差；研究靜電力做功與電勢差的關(guān)系，得到電勢差的另一種表述。至此，這四個概念形成一個閉環(huán)。從科學(xué)思維角度：運用類比思想，靜電力做功與重力做功類比、電勢差與高度差類比、等勢面與等高線類比。本章的學(xué)習(xí)一直在伴隨著類比思想，類比可以幫助我們更好的找到新舊知識的聯(lián)系，有助于我們建立合理的知識結(jié)構(gòu)。在后面的學(xué)習(xí)中，大家也可以有意識的加以運用。課后練習(xí)1、關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是(????)A.電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量

B.在兩點間移動電荷，電場力不做功，則兩點間的電勢差為零

C.在兩點間被移動的電荷的電荷量越少，則兩點間的電勢差越大

D.在兩點間移動電荷時，電場力做正功，則兩點間的電勢差大于零2、對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是(????)A.電勢差的定義式，說明兩點間的電勢差U與電場力做功W成正比，與移動電荷的電量q成反比B.A、B兩點電勢差等于將正電荷從A點移到B點靜電力所做的功

C.將1C電荷從A點移到B點，電場力做1J功，兩點電勢差為1V

D.若電荷由A點移到B點的過程，除受電場力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于電場力所做的功3、如圖所示，甲圖中虛線是正點電荷產(chǎn)生的電場的等勢面，乙圖中箭頭表示是勻強電場的場強。電場中各有兩點M、N，以下說法正確的是A.甲圖中M、N兩點的場強E相同，電勢也相同

B.乙圖中M、N兩點的場強E相同，電勢也相同

C.甲圖中，帶電粒子在M、N兩點間移動，電場力做功為零

D.乙圖中，帶電粒子在M、N兩點間移動，電場力做功為零4、小強在學(xué)習(xí)了等勢面的知識后，來到實驗室研究如圖所示的電場，實線和虛線分別表示該電場的電場線和等勢面，若a、b兩點所處的等勢面電勢為0，相鄰等勢線間的電勢差為2V，下列說法正確的是A.a處電場強度等于b處電場強度

B.c、b兩點間的電勢差大于c、a兩點間的電勢差

C.電子在c處具有的電勢能為20eV

D.若將一電子在d處由靜止釋放，則運動至c點對應(yīng)等勢線時，具有的動能為2eV5、電場中有a、b兩點，已知a=-500V，b=1500V，將電荷量為q=-4×10-9C的點電荷從a移到b時，求靜電力做功Wab4、4、6、如圖所示的電場中，將電荷量為2C的正電荷分別由A、C兩點移動到B點時，靜電力所做的功分別是30J、-6J，（1）如果取B點為零電勢點，求A、C兩點的電勢A、C，及A、C間的電勢差UAC；（2）如果取A點為零電勢點，求B、C兩點的電勢B、C，及A、C間的電勢差UAC。

課后練習(xí)解析和答案1、答案：B解析：解決本題的關(guān)鍵是理解電勢差的含義，知道電勢差與電場力做功的關(guān)系。A.電勢差是標(biāo)量，功也是標(biāo)量。故A錯誤。

B.根據(jù)知，在兩點間移動電荷，電場力不做功，則兩點間的電勢差為零。故B正確。

C.兩點間的電勢差與移動的電荷無關(guān)，由電場和兩點的位置決定。故C錯誤。

D.根據(jù)，電場力做正功，但電荷帶負(fù)電，則電勢差小于零。故D錯誤。

故選B。

2、答案：C解析：A.電勢差的定義式為，是運用物理量之比來定義物理量。電勢差與試探電荷無關(guān)，由電場和AB兩點的位置決定。故A錯誤；BC.由，A、B兩點間的電勢差等于將單位正電荷從A點移到B點靜電力所做的功，故B錯誤，C正確。

D.電場力所做的功等于電勢能的減少量，與其他力做功無關(guān)，故D錯誤。

故選C。

3、答案：C解析：本題考查場強與電勢的區(qū)別、電場線和等勢面的特點。A.場強是矢量，即有大小又有方向，甲圖中兩點的場強大小相等，但方向不同，故A錯誤。

B.乙圖是勻強電場，所以兩點的場強大小相等，方向也相同，但沿著電場線電勢要降低，故兩點的電勢不等，故B錯誤。

C.甲圖中兩點在同一個等勢面上，在同一等勢面上移動電荷，電場力不