上學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)測試試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分）1．一個直角三角形的兩條直角邊分別為和，則第三邊長是（）A．3 B．4 C．5 D．62．在實數(shù)，2，，3中，最大的是（）A． B．2 C． D．33．下列各點中，位于第二象限內(nèi)的是（）A． B． C． D．4．下列四個點中，在正比例函數(shù)圖象上的點是（）A． B． C． D．5．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會炒的菜品的種類依次為：3，3，4，5，5，5，6．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．3，4 B．5，4 C．4，5 D．5，56．如圖，B，C，D三點共線，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知是方程組的解，則的值是（）A．2 B．4 C．0 D．78．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，點A，B，C，D為平面直角坐標(biāo)系中的四個點，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過（）A．點A B．點B C．點C D．點D10．小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下表是小明每隔看到的里程情況．時刻里程表上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)之和為7十位與個位數(shù)字與時所看到的正好互換了比時看到的兩位數(shù)中間多了一個0小明在時看到的數(shù)是（）A．16 B．61 C．72 D．94二、填空題（每題4分，共16分）11．36的算術(shù)平方根是12．如圖，直線分別交，于點，，且，若，則．13．如圖，直線與直線相交于點，則方程組的解是．14．現(xiàn)有八個大小相同的小長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個面積為4的小正方形，則每個小長方形的面積是．三、解答題（本大題7小題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟）15．計算下列各式：（1）（2）16．如圖是的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，分別在圖1和圖2中按要求作三角形，且所畫三角形的頂點都在格點上．（1）在圖①中以為斜邊畫一個直角三角形，且直角邊均為有理數(shù)；（2）在圖②中以為斜邊畫一個直角三角形，使兩條直角邊均為無理數(shù)．17．2018年12月，貴陽軌道交通1號線全線開通，2023年12月，貴陽軌道交通3號線開通．貴陽軌道交通實現(xiàn)了從無到有，從“一條線”到“一張網(wǎng)”，暢通了城市發(fā)展脈絡(luò)，逐步融入貴陽市民生活．下圖是貴陽軌道交通線網(wǎng)圖（部分）示意圖，圖中每個小正方形邊長均為1．若延安西路的坐標(biāo)為，貴醫(yī)的坐標(biāo)為，請按要求解答下列問題：（1）在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系；（2）若省醫(yī)的坐標(biāo)為，河濱公園的坐標(biāo)為，請在圖中標(biāo)出這兩個站點的位置；（3）設(shè)貴醫(yī)、延安西路、河濱公園和省醫(yī)所在位置分別為A，B，C，D，連接，求四邊形的面積．18．氣溫可用攝氏溫度和華氏溫度表示．下表是小華查閱資料得到的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)：0102030a325068b（1）小華發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出y與x的函數(shù)表達式；（2）求出a，b的值；（3）某天貴陽的最高氣溫是，海南的最高氣溫是，這一天海南的最高氣溫比貴陽的最高氣溫高多少攝氏度？19．一個小飯店所有員工的月收入情況如下：經(jīng)理領(lǐng)班迎賓廚師廚師助理服務(wù)員洗碗工人數(shù)/人1222382月收入/元4700190015002200150014001200（1）該飯店所有員工的月平均收入是多少元？月收入的中位數(shù)、眾數(shù)呢？（2）你覺得用以上三個數(shù)據(jù)中的哪一個來描述該飯店員工的月收入水平更為恰當(dāng)？說說你的理由．（3）某天，一個員工辭職了，若其他員工的月收入不變，平均收入升高了．你認(rèn)為辭職的可能是哪個崗位上的員工？20．學(xué)習(xí)了無理數(shù)之后，數(shù)的領(lǐng)域擴大到了實數(shù)的范圍，且實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．因此，實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置．（1）如圖①，一個直徑為1的圓從原點O出發(fā)向右滾動一圈，圓上的一點P（開始滾動時與點O重合）由原點到達點A，則點A表示的實數(shù)是_______；（2）如圖②，在數(shù)軸上有一個直角三角形如圖所示放置，直角邊BC落在數(shù)軸上，點B與數(shù)軸原點O重合，，以B為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的實數(shù)是_______；（3）在圖③中，利用尺規(guī)作出實數(shù)所在的位置．（保留必要的作圖痕跡）21．小明在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理時，對三角形進一步開展探究活動：（1）【問題情境】如圖①，已知是的三個內(nèi)角．

求證：．小明過點A作，請完善小明的證明過程；（2）【嘗試運用】如圖②，在（1）的條件下，分別作和的角平分線和，若，求的度數(shù)；

（3）【拓展探索】如圖③，在圖①的基礎(chǔ)上，分別作和的四等分線和，即，若，求的度數(shù)．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】612．【答案】13．【答案】14．【答案】6015．【答案】（1）解：原式；???????（2）解：原式．16．【答案】（1）解：如圖，即為所作：（2）解：如圖，即為所作：17．【答案】（1）解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）解：如圖所示，為所求：（3）解：根據(jù)題意，如圖，依次連接，．18．【答案】（1）解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系為，由表可得：，

解得：，

∴y與x的函數(shù)表達式為；（2）解：將代入一次函數(shù)，則，將代入一次函數(shù)，則；???????（3）解：將代入一次函數(shù)，則，

∵，且

∴這一天海南的最高氣溫比貴陽的最高氣溫高攝氏度．19．【答案】解：（1），∴月收入的平均數(shù)是1700元；最小的數(shù)為1200兩個，后面是1400八個，后面是1500兩個，∴第十個和第十一個數(shù)分別是1400和1500，中位數(shù)為：，∴月收入的中位數(shù)是1450元；數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是1400，8次，∴月收入的眾數(shù)是1400元；（2）平均數(shù)受極端值4700元的影響較大，不太恰當(dāng)，用中位數(shù)或眾數(shù)描述員工的月收入水平更為恰當(dāng)；（3）由于此人辭職后平均工資升高了，說明此人的工資低于平均工資（1700元），因此辭職的人可能是迎賓、廚師助理、服務(wù)員或洗碗工．（1）解：，

∴月收入的平均數(shù)是1700元；

最小的數(shù)為1200兩個，后面是1400八個，后面是1500兩個，

∴第十個和第十一個數(shù)分別是1400和1500，

中位數(shù)為：，

∴月收入的中位數(shù)是1450元；

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是1400，8次，

∴月收入的眾數(shù)是1400元；（2）解：平均數(shù)受極端值4700元的影響較大，不太恰當(dāng)，用中位數(shù)或眾數(shù)描述員工的月收入水平更為恰當(dāng)；（3）解：由于此人辭職后平均工資升高了，說明此人的工資低于平均工資（1700元），因此辭職的人可能是迎賓、廚師助理、服務(wù)員或洗碗工．20．【答案】（1）（2）（3）解：