八年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列圖形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各組數(shù)據(jù)中，能構成直角三角形的是()A．8，15，17 B．6，7，8C．2，3，4 D．，，3．下列各數(shù)是無理數(shù)的有（），2.03003003…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1），A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．若點在y軸上，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列命題中，為真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等C．若，則 D．的平方根為6．如圖，，點E在直線上，點F、G在直線上，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，繩長、井深各幾尺？若設繩長為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（）A． B．C． D．8．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則下列說法錯誤的是（）A．B．C．關于x的方程的解是D．關于x的不等式的解集是二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．10．分解因式：．11．蘋果的價格每千克元，銷售中估計有的蘋果正常損耗，為了避免虧損，商家把售價至少定為元.12．如圖，在中，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至，點A的對應點恰好落在上，則的長為．13．如圖，在中，是邊上的高，分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，，連接，分別交，，于點，，，若，，則的長為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．計算或解方程組：（1）；（2）；（3）并把其解集表示在數(shù)軸上．15．如圖：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．（1）求證：EFBH；（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度數(shù)．16．為了了解某學校八年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校八年級名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了條形統(tǒng)計圖（圖一）和扇形統(tǒng)計圖（圖二）：（1）根據(jù)以上信息回答下列問題：為；扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為小時的扇形圓心角的度數(shù)為；補全條形統(tǒng)計圖．（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（3）若該年級總共有人，那么每周平均閱讀時間不少于小時的大約有多少人？17．如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關于軸的對稱圖形；（2）畫出將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到的；（3）畫出關于原點的對稱圖形．18．在平面直角坐標系中，點、分別在軸和軸上，已知點，以為直角邊在左側(cè)作等腰直角，．（1）當點在軸正半軸上，且時，①求解析式；②求點坐標；（2）當點在軸上運動時，連接，求的最小值及此時點坐標．四、填空題（每小題4分，共20分）19．已知，則代數(shù)式的值為．20．若，則．21．如果關于的不等式組有且只有個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為．22．如圖，在中，，，，，點、、分別是、、上的動點，且，則的最小值為．23．如圖，與都是等邊三角形，在內(nèi)作射線，作點關于的對稱點，連接并延長交于點，連接、．若，，則的長．五、解答題（共30分）24．為了增強中學生體質(zhì)，某學校倡導學生在大課間開展打羽毛球活動，需購買甲、乙兩種品牌羽毛球．已知購買甲種品牌羽毛球12個和乙種品牌羽毛球6個共需240元；購買甲種品牌羽毛球15個和乙種品牌羽毛10個共需325元．（1）購買一個甲種品牌羽毛球和一個乙種品牌羽毛球各需要多少元？（2）若購買甲乙兩種品牌羽毛球共花費1800元，甲種品牌羽毛球數(shù)量不低于乙種品牌羽毛球數(shù)量的5倍且不超過乙種品牌羽毛球數(shù)量的16倍，則共有幾種購買方案？25．綜合與實踐：如圖，這個圖案是世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，受這幅圖的啟發(fā)，數(shù)學興趣小組建立了相應模型．在中，，，點是的中點，點是射線上的一個動點（點不與點、、重合），過點作于點，過點作于點，連接，．（1）如圖，當點在線段上運動時，延長交的延長線交于點，探究線段與線段的數(shù)量關系，并證明；（2）如圖，當點在線段上運動，的延長線與的延長線交于點，的大小是否變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由；（3）當點在射線上運動時，若，，直接寫出的面積，不需證明．26．如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，交軸正半軸于點，且，點在直線上，直線：經(jīng)過點交軸于點．（1）求直線、的函數(shù)表達式；（2）是直線上一動點，若，求點的坐標；（3）在軸上有一動點，連接，將沿直線翻折后，點的對應點恰好落在直線上，請求出點的坐標．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】10．【答案】11．【答案】612．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）解：原式，，；（2）解：，得：，解得：，把代入得，解得：，所以原方程組的解為；（3）解：，解不等式得，解不等式得，所以不等式組的解集為，將解集在數(shù)軸上表示出來如下圖所示：．15．【答案】（1）證明：，，．，．；（2）解：，，平分，．，，，．．16．【答案】（1）①

②解：③閱讀時間為小時的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：

（2），（3）解：（人），答：每周平均閱讀時間不少于小時的大約有人．17．【答案】（1）解：如圖，即為所求：；（2）解：如圖，即為所求：（3）解：如圖，即為所求：．18．【答案】（1）解：①，，，

，

設直線的解析式為，

，

，

解析式：；

②過點作軸的平行線，與分別過點、作軸的平行線交于、．

則，

∴；

∵，

∴，

∵，

∴，

，，

；（2）解：由可知，在軸負半軸同理可說明）點在直線上運動，設直線交軸于點M，

作點關于直線的對稱點，

，，

．

當、C、在同一直線上時，的最小值為，

∵，，，

∴，

∴，

此時，

．19．【答案】1320．【答案】621．【答案】22．【答案】23．【答案】24．【答案】（1）解：設每個甲品牌羽毛球元，每個乙種品牌羽毛球元，由題意得，解得：，答：每個甲品牌羽毛球15元，每個乙種品牌羽毛球10元；（2）解：設購買甲種品牌羽毛球x個，購買乙種品牌羽毛球個．

由題意得：，

解得：，

且均為正整數(shù)，

∴可以為：，

∴購買甲種品牌羽毛球106個，乙種羽毛球21個；

購買甲種品牌羽毛球108個，乙種羽毛球18個；

購買甲種品牌羽毛球110個，乙種羽毛球15個；

購買甲種品牌羽毛球112個，乙種羽毛球12個；

購買甲種品牌羽毛球114個，乙種羽毛球9個，

∴共有5種購買方案．25．【答案】（1）解：，證明如下：，，，，，，，點是的中點，，，，，，，，，，；（2）解：，理由如下：由（1）可知，，，，，，，，；（3）解：△OEF得面積為1或16.26．【答案】（1）解：，，，，，設直線的表達式為，將，代入直線的表達式得：，解得：，直線的表達式為，點在直線上，，，，直線：經(jīng)過點，，，直線的函數(shù)表達式為；（2）解：由已知得：，，如圖，分以下兩種情況討論：當點在線段的延長線上時，，，，；當點在線段上時，在軸上取一點，使得，則，，點在直線上，設，則，在中，，，解得：，，設直線的解析式為，將，代入直線的解析式得：，解得：，直線的解析式為，聯(lián)立，解得：，，綜上所述，點的坐標為或；（3）解：當點在點的左側(cè)時，如圖所示：在直線：中，令，得，，，，，，，，為直角三角形，且，將沿直線翻折得到，，以為直角邊