八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．不等式的解集為（）A． B． C． D．4．若等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長為（）A． B． C． D．或5．如圖是用尺規(guī)作的平分線的示意圖，這樣作圖的依據(jù)是()A． B． C． D．6．有若干個三角形，這些三角形的所有內(nèi)角中，有個直角，個鈍角，個銳角，則在這些三角形中銳角三角形有（）A．個 B．個C．個或個 D．個7．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象可能是（）A． B．C． D．8．下列四個選項中，經(jīng)過變形，一定能得到的是（）A． B．C． D．9．已知，為直線上的兩個點，且，則以下判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在中，是的中點，，與交于點，且．下列幾個說法：①；②當為中點時，是等邊三角形；③當時，是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．“的倍與的差是正數(shù)”用不等式可表示為．12．點與點關(guān)于軸成軸對稱，則點的坐標為．13．寫出“全等三角形的面積相等”的逆命題是；這個逆命題是命題（填“真”或“假”）14．已知一次函數(shù)與（，為常數(shù)，）的圖象相交于點，則方程組的解為．15．某公司生產(chǎn)了，兩款新能源電動汽車．如圖，，分別表示款，款新能源電動汽車充滿電后電池的剩余電量與汽車行駛路程的關(guān)系．（1）根據(jù)圖象判斷，，兩款電動汽車充滿電后，續(xù)航里程更長的是（填或）；（2）當兩款電動汽車的行駛路程都是時，，兩款電動汽車的剩余電量的差為．16．如圖，是由四個全等的直角三角形拼成的趙爽弦圖，得到正方形與正方形，連結(jié)并延長，交于點．若，為中點，則的長為；的長為．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解不等式組：，并寫出滿足不等式組的整數(shù)解．18．如圖，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．19．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當時，；時，．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請在平面直角坐標系上，畫出滿足條件為的一次函數(shù)圖象．20．在平面直角坐標系中，對于點，若點坐標為，則稱點為點的“關(guān)聯(lián)點”．例如，點，則點是點的“關(guān)聯(lián)點”．（1）若點，則點的坐標為______；（2）若點則點的坐標為（______）；并猜想：若點在軸上，則中，的關(guān)系式：______．（3）若點是點的“關(guān)聯(lián)點”，若點向右平移個單位可與重合，求點的坐標．21．近年來光伏建筑一體化廣受關(guān)注．某社區(qū)擬修建，兩種光伏車棚．已知修建個A種光伏車棚需投資萬元，個種光伏車棚需投資萬元，若修建，兩種光伏車棚共個，要求修建的種光伏車棚的數(shù)量不少于修建的種光伏車棚數(shù)量的倍．設(shè)修建種光伏車棚個，修建車棚總費用為萬元．（1）求出（萬元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）修建多少個種光伏車棚時，可使投資總額最少？最少投資總額為多少萬元？22．如圖，在四邊形中，，．（1）若，，，求四邊形的面積；（2）請在；中選擇一個做為條件，另一個為結(jié)論，并證明．23．已知一次函數(shù)，其中．（1）若點在的圖象上，求的值；（2）當時，若函數(shù)有最大值，求的函數(shù)表達式；（3）對于一次函數(shù)，其中，當時，都成立，求，的取值范圍．24．在中，，，是線段上任一點（不與重合），作交于，是延長線上一點，連結(jié)交于，．（1）求證：；（2）過作，若，①證明：；②求的長（結(jié)果不化簡）．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】面積相等的兩個三角形為全等三角形；假14．【答案】15．【答案】；16．【答案】；17．【答案】解：，解得，解得，則不等式組的解集是，則不等式組的整數(shù)解是，，，，．18．【答案】（1）證明：在和中，，

∴．（2）解：∵，

∴，

由（1）得，

∴，

∴，

∴的度數(shù)是．19．【答案】（1）解：由題知，設(shè)一次函數(shù)的表達式為，則，解得：所以一次函數(shù)的表達式為．（2）解：當，解得：，

∵，，

∴當時，，

函數(shù)圖象如圖所示，

???????20．【答案】（1）（2），，（3）解：令點的坐標為，

∵點Q4是點P4的“關(guān)聯(lián)點”，

∴點的坐標為，∵將點向右平移個單位后，所得點的坐標為，且此點與重合，∴，解得，所以點的坐標為．21．【答案】（1）解：由題意可得，，

∵要求修建的種光伏車棚的數(shù)量不少于修建的種光伏車棚數(shù)量的倍．

∴，

解得：，

即（萬元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式是（且為整數(shù)）；（2）解：由（1）知：，

∴隨的增大而增大，

∵且為整數(shù)，

∴當時，取得最小值，此時，

故修建個種光伏車棚時，可使投資總額最少，最少投資總額為萬元．22．【答案】（1）解：如圖，過作于，則，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴S△ACB=S△BDH

∵，

∴S△ABH=S△BDH

∴，

∵的面積，

∴四邊形的面積；（2）解：）如圖，選擇作為條件，作為結(jié)論，理由如下：過作于，則，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴；

）如圖，選擇作為條件，作為結(jié)論，理由如下：

過作于，則，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．23．【答案】（1）解：把代入得，∴；（2）解：當時，隨的增大而增大，

∵當時，函數(shù)有最大值，即時，，

把代入得，

解得，

此時一次函數(shù)解析式為；

當時，隨的增大而減小，

∵當時，函數(shù)有最大值，即時，，

把代入得，

解得，

此時一次函數(shù)解析式為；（3）解：如圖：分為兩種情況：①當一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象沒有交點時，即當一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象平行時，若滿足一次函數(shù)與軸的交點在一次函數(shù)與軸的交點的上方，此時，即，；②當一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象有交點時，若滿足一次函數(shù)與一次函數(shù)的交點在軸的左側(cè)，包括軸，此時時，都成立，即，；綜上，，的取值范圍為：，或且，．24．【答案】（1）證明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，，

∵，，

∴是等腰