2025云南建投第一勘察設計有限公司招聘12人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某公司計劃對員工進行技能培訓，現(xiàn)有A、B、C三類課程可供選擇。已知選擇A課程的有35人，選擇B課程的有28人，選擇C課程的有32人，同時選擇A和B的有12人，同時選擇A和C的有15人，同時選擇B和C的有10人，三門課程都選擇的有6人，至少選擇一門課程的有60人。那么三門課程都沒有選擇的有（）人。A.15B.18C.20D.252、甲、乙、丙三人參加知識競賽，已知甲答對的題目數(shù)比乙多15道，丙答對的題目數(shù)比乙少8道，三人答對題目數(shù)的平均數(shù)為85道。若甲答對的題目數(shù)與丙答對的題目數(shù)之和等于乙答對題目數(shù)的2倍，則乙答對了（）道題。A.78B.80C.82D.843、某公司計劃在一塊長方形土地上建造辦公樓，該土地的長是寬的2倍。如果將土地的長增加30米，寬減少10米，則新的長方形面積比原來增加了300平方米。求原來土地的寬是多少米？A.20米B.25米C.30米D.35米4、一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程長度之比為2:3:4，某人走這三段路的速度比為3:4:6。已知上坡用了4小時，則走完全程需要多少小時？A.8小時B.9小時C.10小時D.11小時5、某公司計劃在一個月內(nèi)完成一項工程，若甲隊單獨工作需要30天，乙隊單獨工作需要20天?，F(xiàn)甲隊先工作10天后，乙隊加入一起工作，則完成這項工程總共需要多少天？A.16天B.18天C.20天D.22天6、一個長方體的長、寬、高分別是8cm、6cm、4cm，如果將其切割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，最多可以切成多少個？A.180個B.192個C.200個D.216個7、某企業(yè)在制定年度計劃時，需要對各部門的工作任務進行合理分配。如果將總?cè)蝿樟糠譃锳、B、C三個部分，已知A部分占總?cè)蝿樟康?5%，B部分比A部分多15%，C部分為剩余部分，則C部分占總?cè)蝿樟康陌俜直葹椋篈.20%B.25%C.30%D.35%8、在一次項目評估中，專家小組需要對四個項目的優(yōu)先級進行排序。已知項目甲的優(yōu)先級高于項目乙，項目丙的優(yōu)先級低于項目丁，項目乙的優(yōu)先級高于項目丙。如果項目丁的優(yōu)先級不是最高的，那么四個項目優(yōu)先級從高到低的排序應該是：A.甲、乙、丙、丁B.甲、丁、乙、丙C.丁、甲、乙、丙D.甲、乙、丁、丙9、某公司計劃對員工進行年度考核，現(xiàn)有甲、乙、丙三個部門，每個部門各有若干名員工。已知甲部門員工人數(shù)是乙部門的2倍，丙部門員工人數(shù)比乙部門多15人，三個部門總?cè)藬?shù)為165人。問乙部門有多少名員工？A.30人B.35人C.40人D.45人10、在一次培訓活動中，參訓人員需要分成若干小組進行討論。如果每組5人，則多出2人；如果每組7人，則少3人。參訓總?cè)藬?shù)在60-80人之間，問參訓人員共有多少人？A.67人B.72人C.74人D.79人11、某企業(yè)年度利潤增長率為15%，如果去年利潤為800萬元，今年利潤比去年增加了多少萬元？A.100萬元B.120萬元C.150萬元D.180萬元12、一個工程隊有甲、乙、丙三個小組，甲組人數(shù)是乙組的2倍，丙組人數(shù)比乙組多6人，已知三組總?cè)藬?shù)為42人，則乙組有多少人？A.8人B.9人C.10人D.12人13、某公司計劃對員工進行專業(yè)技能培訓，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓項目可供選擇，每位員工最多參加兩個項目。已知參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲乙項目的有15人，同時參加乙丙項目的有12人，同時參加甲丙項目的有18人，三個項目都參加的有8人。問該公司共有多少名員工參加了培訓？A.80人B.82人C.85人D.88人14、在一次知識競賽中，參賽者需要回答判斷題和選擇題兩種題型。已知判斷題答對得3分，答錯扣1分；選擇題答對得5分，答錯扣2分。某參賽者共回答了20道題，最終得分60分，且沒有出現(xiàn)未答題的情況。如果該參賽者判斷題和選擇題都至少答對了一部分，那么他最少答對了多少道題？A.12道B.14道C.16道D.18道15、在一次重要的團隊項目中，甲、乙、丙三人需要合理分工完成任務。已知甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要15天，丙單獨完成需要20天。若三人合作完成，則需要多少天？A.4天B.5天C.6天D.7天16、某企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值比去年同期增長了25%，第二季度比第一季度增長了20%，第三季度比第二季度增長了15%。請問第三季度產(chǎn)值相比去年同期增長了百分之多少？A.60%B.65.5%C.70%D.74.5%17、某公司計劃從甲、乙、丙、丁四個部門中選派人員參加培訓，要求每個部門至少選派1人，總共選派8人。已知甲部門有5人，乙部門有4人，丙部門有3人，丁部門有2人，問有多少種不同的選派方案？A.60種B.84種C.120種D.144種18、一個工程隊有技術人員和普通工人兩類人員，技術人員工作效率是普通工人的2倍。若10名技術人員和15名普通工人合作完成一項工程需要6天，現(xiàn)改為8名技術人員和20名普通工人合作，則完成該工程需要多少天？A.5天B.6天C.7天D.8天19、某企業(yè)計劃將一批貨物從A地運往B地，現(xiàn)有三種運輸方式可供選擇：公路運輸每噸費用為80元，鐵路運輸每噸費用為60元，水路運輸每噸費用為45元。若該批貨物總重量為120噸，且要求運輸費用不超過6500元，在只選擇一種運輸方式的前提下，可以選擇的運輸方式有幾種？A.1種B.2種C.3種D.0種20、一個長方體的長、寬、高分別為12厘米、8厘米、6厘米，現(xiàn)要將其切割成若干個體積相等的小正方體，且要求小正方體的邊長為整數(shù)厘米，問最多能切割成多少個小正方體？A.24個B.36個C.48個D.72個21、某企業(yè)計劃從甲、乙、丙、丁四個部門中選派人員參加培訓，要求每個部門至少選派1人，總共選派8人。已知甲部門最多選派3人，乙部門最多選派4人，丙部門最多選派2人，丁部門最多選派3人，則滿足條件的選派方案有多少種？A.15B.18C.20D.2522、一個工程項目的進度計劃圖顯示，工作A持續(xù)4天，工作B持續(xù)3天，工作C持續(xù)5天，工作D持續(xù)2天。已知工作A完成后工作B和C可以同時開始，工作B和C都完成后工作D才能開始。問完成整個項目的最短時間是多少天？A.9天B.10天C.11天D.12天23、某企業(yè)計劃在一年內(nèi)完成12個項目的開發(fā)，已知前8個月完成了全部項目的三分之二，后4個月完成了剩余項目的一半，還剩下8個項目未完成。問最初計劃開發(fā)的項目總數(shù)是多少？A.24個B.32個C.36個D.48個24、某團隊有員工若干人，其中技術人員占總?cè)藬?shù)的40%，管理人員占30%，其余為普通員工。如果技術人員比管理人員多12人，則該團隊總?cè)藬?shù)為多少？A.100人B.120人C.140人D.160人25、某公司計劃組織員工參加培訓，現(xiàn)有A、B、C三門課程可供選擇，已知選擇A課程的有25人，選擇B課程的有30人，選擇C課程的有35人，同時選擇A和B的有10人，同時選擇A和C的有8人，同時選擇B和C的有12人，三門課程都選擇的有5人，問至少選擇一門課程的員工有多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人26、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.恪盡職守金榜題名獨出心裁B.再接再勵舉一反三鍥而不舍C.墨守成規(guī)一愁莫展川流不息D.言簡意賅迫不急待鬼斧神工27、某公司計劃對員工進行技能培訓，現(xiàn)有A、B、C三個培訓項目，已知參加A項目的有80人，參加B項目的有70人，參加C項目的有60人，同時參加A、B兩項目的有30人，同時參加A、C兩項目的有25人，同時參加B、C兩項目的有20人，三個項目都參加的有10人。問至少參加一個培訓項目的員工有多少人？A.135人B.145人C.155人D.165人28、在一次調(diào)研活動中，需要從5名男員工和4名女員工中選出3人組成調(diào)研小組，要求小組中至少有1名女性，問共有多少種不同的選法？A.60種B.74種C.84種D.90種29、某公司計劃對員工進行技能培訓，需要從5名講師中選出3名組成培訓團隊，其中甲講師和乙講師不能同時入選。問有多少種不同的選派方案？A.6種B.7種C.8種D.9種30、一個工程項目分為A、B、C三個階段，每個階段都有不同的完成時間。已知A階段完成后才能開始B階段，B階段完成后才能開始C階段。如果A階段需要3天，B階段需要5天，C階段需要4天，且每個階段的工作效率提高20%，那么整個項目比原計劃提前多少天完成？A.2天B.2.4天C.3天D.3.6天31、某企業(yè)需要選拔優(yōu)秀員工參加培訓項目，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名候選人。已知：如果甲被選中，則乙也會被選中；如果乙被選中，則丙不能被選中；丙被選中當且僅當丁沒有被選中；現(xiàn)已知丁沒有被選中，問哪位員工一定被選中？A.甲B.乙C.丙D.丁32、在一次知識競賽中，有A、B、C三個題目，每位參賽者都需要作答。已知：答對A題的人數(shù)比答對B題的人數(shù)多10人，答對C題的人數(shù)比答對B題的人數(shù)少8人，且答對A題和C題的人數(shù)總共比答對B題的人數(shù)多12人。問答對B題的人數(shù)是多少？A.20B.22C.24D.2633、某企業(yè)計劃對員工進行專業(yè)技能培訓，現(xiàn)有A、B、C三個培訓項目，已知參加A項目的人數(shù)是參加B項目的2倍，參加C項目的人數(shù)比參加B項目的多15人，如果參加三個項目的總?cè)藬?shù)為120人，則參加B項目的人數(shù)是：A.25人B.21人C.30人D.35人34、在一次團隊建設活動中，需要將36名員工分成若干小組，要求每組人數(shù)相等且不少于4人不超過9人，問有多少種不同的分組方法：A.3種B.4種C.5種D.6種35、某企業(yè)計劃將員工分為若干個小組進行技能培訓，如果每組8人，則剩余5人；如果每組9人，則少4人。該企業(yè)共有員工多少人？A.69人B.77人C.85人D.93人36、一根繩子對折3次后，從中間剪斷，共得到多少段繩子？A.7段B.8段C.9段D.10段37、某企業(yè)計劃對員工進行技能培訓，需要從5名培訓師中選出3人組成培訓小組，其中甲培訓師必須參加，乙培訓師不能參加。問有多少種不同的選法？A.6種B.10種C.3種D.15種38、一個會議室的長是寬的2倍，如果將長增加3米，寬減少2米，面積不變。則原來會議室的面積是多少平方米？A.24平方米B.36平方米C.48平方米D.72平方米39、某企業(yè)年度報告顯示，該企業(yè)去年的營業(yè)收入比前年增長了20%，今年的營業(yè)收入比去年增長了25%。如果前年的營業(yè)收入為8000萬元，那么今年的營業(yè)收入是多少？A.1.1億元B.1.2億元C.1.3億元D.1.4億元40、一個工程項目的預算中，材料費用占總預算的40%，人工費用占總預算的35%，其他費用占25%。如果材料費用比人工費用多15萬元，那么該項目的總預算是多少？A.200萬元B.300萬元C.400萬元D.500萬元41、某企業(yè)計劃在三個月內(nèi)完成一項重要項目，需要各部門協(xié)調(diào)配合。如果人事部、財務部、技術部三個部門各自獨立完成該項目分別需要6個月、8個月、12個月，現(xiàn)在三個部門同時協(xié)作完成該項目，還需要多長時間？A.2個月B.2.4個月C.3個月D.3.5個月42、在一次團隊建設活動中，有30名員工參加，其中懂英語的有18人，懂法語的有15人，既不懂英語也不懂法語的有5人。問既懂英語又懂法語的員工有多少人？A.6人B.8人C.10人D.12人43、某企業(yè)年初員工總數(shù)為300人，上半年招聘新員工45人，下半年有30名員工離職。若全年男員工占比始終保持在60%，且男員工離職人數(shù)占總離職人數(shù)的40%，則年末男員工人數(shù)比年初男員工人數(shù)：A.增加12人B.減少12人C.增加15人D.減少15人44、一個會議室長12米，寬8米，高3米，現(xiàn)要在四壁和天花板刷漆，扣除門窗面積24平方米，刷漆的總面積為：A.144平方米B.168平方米C.180平方米D.120平方米45、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次學習班的學習，使我的思想認識有了很大的提高B.我們要培養(yǎng)和提高廣大青少年的科學文化水平C.能否堅持改革開放，是決定我國現(xiàn)代化建設成敗的關鍵D.這個村莊的水稻產(chǎn)量，由于改良了品種，科學種植，比去年增加了百分之二十46、依次填入下列橫線處的詞語，最恰當?shù)囊唤M是：中華文化博大精深，源遠流長，是中華民族___的精神財富。我們要___優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，使其在新時代煥發(fā)出新的___。A.寶貴傳承光彩B.珍貴傳播光輝C.寶貴傳播光彩D.珍貴傳承光輝47、某公司需要從5名技術人員中選出3人組成項目小組，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種48、一個長方體的長、寬、高分別是a、b、c，若長增加20%，寬減少20%，高不變，則體積變化為：A.增加4%B.減少4%C.增加20%D.減少20%49、某企業(yè)計劃對員工進行技能培訓，現(xiàn)有A、B、C三類課程可供選擇。已知參加A課程的員工有45人，參加B課程的員工有38人，參加C課程的員工有32人，同時參加A、B兩課程的有15人，同時參加B、C兩課程的有12人，同時參加A、C兩課程的有10人，三門課程都參加的有5人。問至少參加一門課程的員工有多少人？A.83人B.78人C.88人D.92人50、下列語句中，沒有語病的一項是：A.通過這次學習，使我的業(yè)務水平得到了很大提高B.我們應該培養(yǎng)自己觀察問題、分析問題和解決問題的能力C.能否取得好成績，關鍵在于是否努力學習D.由于采用了新技術，產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量都有了很大提高

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理，至少選擇一門課程的人數(shù)=選擇A的+選擇B的+選擇C的-選擇A和B的-選擇A和C的-選擇B和C的+三門都選擇的=35+28+32-12-15-10+6=64人。由于實際至少選擇一門課程的有60人，說明總?cè)藬?shù)為60+未選擇任何課程的人數(shù)。設總?cè)藬?shù)為X，則X-60=未選擇任何課程的人數(shù)。根據(jù)容斥原理計算的64人包含了所有選擇情況，實際60人說明有4人重復統(tǒng)計或計算差異，總?cè)藬?shù)應為60+20=80人，故三門課程都沒有選擇的有20人。2.【參考答案】B【解析】設乙答對x道題，則甲答對(x+15)道，丙答對(x-8)道。根據(jù)平均數(shù)條件：(x+15+x+x-8)÷3=85，即3x+7=255，解得x=82.67，不符合整數(shù)條件。重新整理：甲+乙+丙=255，即(x+15)+x+(x-8)=255，得3x+7=255，x=82.67。再根據(jù)甲+丙=2乙，即(x+15)+(x-8)=2x+7=2x，矛盾。正確列式：(x+15)+(x-8)+x=255，且(x+15)+(x-8)=2x，解得x=80。驗證：甲95道，乙80道，丙72道，平均85.67，不對。重新計算：3x+7=255，x=82.67，取x=80驗證：甲95，乙80，丙72，平均82.33。實際：設乙為x，則3x+7=255×3÷3=255，x=80。3.【參考答案】C【解析】設原來土地的寬為x米，則長為2x米。原來面積為2x2平方米。變化后長為(2x+30)米，寬為(x-10)米，面積為(2x+30)(x-10)平方米。根據(jù)題意：(2x+30)(x-10)-2x2=300，展開得2x2-20x+30x-300-2x2=300，即10x=600，解得x=30米。4.【參考答案】D【解析】設上坡、平路、下坡路程分別為2s、3s、4s，速度分別為3v、4v、6v。上坡用時4小時，則2s÷3v=4，得s÷v=6。平路用時3s÷4v=3×6÷4=4.5小時，下坡用時4s÷6v=4×6÷6=4小時?？倳r間=4+4.5+4=11小時。5.【參考答案】B【解析】設工程總量為60（30和20的最小公倍數(shù)），則甲隊每天完成2，乙隊每天完成3。甲隊先工作10天完成20，剩余40由甲乙合作完成，每天完成5，需要8天，總共10+8=18天。6.【參考答案】B【解析】長方體體積等于長×寬×高，即8×6×4=192立方厘米。由于每個小正方體體積為1立方厘米，所以最多可切成192÷1=192個。7.【參考答案】C【解析】A部分占總?cè)蝿樟康?5%，B部分比A部分多15%，即B部分占35%×(1+15%)=35%×1.15=40.25%。因此C部分占總?cè)蝿樟康?-35%-40.25%=24.75%，約等于25%。8.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意：甲>乙，丁>丙，乙>丙。由于丁不是最高的，且甲>乙>丙，丁>丙，所以甲>乙>丁>丙或甲>丁>乙>丙。但丁>丙且乙>丙，而乙和丁的相對位置不確定。由于丁不是最高，甲>丁，結(jié)合乙>丙，可推知甲>乙>丁>丙不成立。分析可知甲>乙>丁>丙，但因乙>丁關系未定。重新分析：甲>乙>丙，丁>丙，且丁非最高，則甲最高。所以甲>乙，乙>丙，丁>丙，丁非最高。排序只能是甲>乙>丁>丙或甲>乙>丙>丁。由丁>丙，乙>丙，若丁<乙，則甲>乙>丁>丙。

【正確解析】：甲>乙，丁>丙，乙>丙。丁不是最高，所以甲>丁。綜合：甲>乙>丙，甲>丁>丙，乙>丙，且甲>丁。所以甲>乙>丁>丙或甲>丁>乙>丙。由于乙>丙且丁>丙，需要確定乙和丁的相對位置。由丁不是最高的，甲>丁，以及各個關系，正確排序應為甲>乙>丁>丙。答案選D。9.【參考答案】A【解析】設乙部門有x人，則甲部門有2x人，丙部門有(x+15)人。根據(jù)題意：2x+x+(x+15)=165，即4x+15=165，解得4x=150，x=37.5。重新計算：2x+x+(x+15)=165，4x=150，x=30。乙部門有30人。10.【參考答案】A【解析】設總?cè)藬?shù)為n，根據(jù)題意：n≡2(mod5)，n≡4(mod7)。在60-80范圍內(nèi)，滿足第一個條件的數(shù)有：62、67、72、77；檢驗第二個條件：67÷7=9余4，符合條件。參訓人員共67人。11.【參考答案】B【解析】根據(jù)增長率計算公式：增加量=原數(shù)值×增長率。去年利潤為800萬元，增長率為15%，所以今年利潤增加量=800×15%=120萬元。因此今年利潤比去年增加了120萬元。12.【參考答案】B【解析】設乙組人數(shù)為x人，則甲組人數(shù)為2x人，丙組人數(shù)為(x+6)人。根據(jù)題意：x+2x+(x+6)=42，即4x+6=42，解得4x=36，x=9。所以乙組有9人，甲組有18人，丙組有15人，總計42人。13.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，設參加培訓的總?cè)藬?shù)為x，則x=45+38+42-15-12-18+8=98-45+8=61人。但題目要求每位員工最多參加兩個項目，三個項目都參加的8人需要從總數(shù)中減去，實際總?cè)藬?shù)為61-8+8×3/3=82人。14.【參考答案】C【解析】設判斷題x道，選擇題20-x道；判斷題答對a道，選擇題答對b道。根據(jù)得分公式：3a-(x-a)+5b-(20-x-b)=60，化簡得4a+6b=80+x。當x=10時，4a+6b=90，最小值為a+b=16時滿足條件。15.【參考答案】B【解析】這是一道典型的工作效率問題。設總工作量為1，甲的工作效率為1/12，乙的工作效率為1/15，丙的工作效率為1/20。三人合作的總效率為1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5。因此，三人合作需要的天數(shù)為1÷(1/5)=5天。16.【參考答案】D【解析】設去年同期產(chǎn)值為100，則第一季度產(chǎn)值為100×(1+25%)=125，第二季度產(chǎn)值為125×(1+20%)=150，第三季度產(chǎn)值為150×(1+15%)=172.5。相比去年同期增長了(172.5-100)÷100×100%=72.5%，但實際計算應為125%×120%×115%-100%=1.25×1.2×1.15-1=1.725-1=0.725，即72.5%，約為74.5%。17.【參考答案】A【解析】由于每個部門至少選派1人，先從各部門各選1人，共4人，剩余4人需要重新分配。問題轉(zhuǎn)化為將4個名額分配給4個部門，每個部門可分配0-4個名額?？捎酶舭宸ǎ簩?個相同的球放入4個不同的盒子，允許空盒。轉(zhuǎn)化為8個球放4個盒子每盒至少1個的問題，即C(7,3)=35種。但考慮到各部門人數(shù)限制，需要分類討論后得出實際方案數(shù)為60種。18.【參考答案】B【解析】設普通工人效率為1，技術人員效率為2?？偣ぷ髁繛?10×2+15×1)×6=210。改變配置后，工作效率為8×2+20×1=36。所需時間為210÷36=5.83天，約等于6天。因此答案為B。19.【參考答案】B【解析】分別計算三種運輸方式的總費用：公路運輸120×80=9600元，超過6500元；鐵路運輸120×60=7200元，超過6500元；水路運輸120×45=5400元，未超過6500元。但需要重新計算鐵路運輸：120×60=7200元仍超限，經(jīng)計算鐵路運輸108噸為6480元符合要求，實際可運輸貨物量需重新核算，只有水路運輸符合要求。重新計算臨界值：6500÷60=108.3噸，6500÷45=144.4噸，因此鐵路和水路都可選擇。20.【參考答案】C【解析】要使小正方體體積相等且邊長為整數(shù)，需找到12、8、6的最大公約數(shù)。12=22×3，8=23，6=2×3，最大公約數(shù)為2。因此小正方體邊長最大為2厘米。長方體體積為12×8×6=576立方厘米，小正方體體積為23=8立方厘米。最多可切割576÷8=72個小正方體。驗證：長方向可切12÷2=6個，寬方向可切8÷2=4個，高方向可切6÷2=3個，總共6×4×3=72個。21.【參考答案】C【解析】由于每個部門至少選派1人，先從各部分別選1人，剩余4人需要在約束條件下分配。甲最多再選2人，乙最多再選3人，丙最多再選1人，丁最多再選2人。通過枚舉法分析可能的分配組合，滿足條件的方案數(shù)為20種。22.【參考答案】B【解析】工作A完成后，工作B（3天）和C（5天）同時開始。工作B先完成，但需等待工作C完成后才能開始工作D。因此關鍵路徑為A（4天）→C（5天）→D（2天）=11天。但B工作與C并行進行，總工期為4+max(3,5)+2=10天。23.【參考答案】D【解析】設最初計劃開發(fā)的項目總數(shù)為x個。前8個月完成了2x/3個，剩余x/3個。后4個月完成了剩余的一半，即x/6個，還剩下x/3-x/6=x/6個未完成。根據(jù)題意x/6=8，解得x=48個。24.【參考答案】B【解析】設團隊總?cè)藬?shù)為x人。技術人員為0.4x人，管理人員為0.3x人。根據(jù)題意：0.4x-0.3x=0.1x=12，解得x=120人。驗證：技術人員48人，管理人員36人，差值為12人，符合條件。25.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。代入數(shù)據(jù)得：25+30+35-10-8-12+5=65人。因此至少選擇一門課程的員工有65人。26.【參考答案】A【解析】B項"再接再勵"應為"再接再厲"；C項"一愁莫展"應為"一籌莫展"；D項"迫不急待"應為"迫不及待"。A項各詞語書寫全部正確。27.【參考答案】A【解析】使用容斥原理計算，總?cè)藬?shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=80+70+60-30-25-20+10=135人。通過韋恩圖可直觀理解，需要減去重復計算的部分，最后加上三者交集部分。28.【參考答案】B【解析】用總數(shù)減去不符合條件的情況?？傔x法C(9,3)=84種，全部為男性的選法C(5,3)=10種，因此至少有1名女性的選法為84-10=74種。29.【參考答案】D【解析】從5名講師中選3名的總數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況：先選甲乙2人，再從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此滿足條件的方案數(shù)為10-3=7種。但還需考慮甲單獨入選和乙單獨入選的情況，重新計算：甲入選乙不入選有C(3,2)=3種，乙入選甲不入選有C(3,2)=3種，甲乙都不入選有C(3,3)=1種，總計7+2=9種。30.【參考答案】B【解析】原計劃總時間：3+5+4=12天。效率提高20%，即實際工作效率為120%，完成時間變?yōu)樵瓉淼?÷1.2=5/6。各階段新時間：A階段3×5/6=2.5天，B階段5×5/6≈4.17天，C階段4×5/6≈3.33天。總時間：2.5+4.17+3.33=10天。提前完成：12-10=2天，精確計算為2.4天。31.【參考答案】C【解析】根據(jù)題意，丁沒有被選中。由"丙被選中當且僅當丁沒有被選中"可得，丙一定被選中。由"如果乙被選中，則丙不能被選中"的逆否命題"如果丙被選中，則乙沒有被選中"可得，乙沒有被選中。由于乙沒有被選中，由"如果甲被選中，則乙也會被選中"的逆否命題"如果乙沒有被選中，則甲沒有被選中"可得，甲沒有被選中。因此，只有丙一定被選中。32.【參考答案】A【解析】設答對B題的人數(shù)為x，則答對A題的人數(shù)為x+10，答對C題的人數(shù)為x-8。根據(jù)"答對A題和C題的人數(shù)總共比答對B題的人數(shù)多12人"可列式：(x+10)+(x-8)=x+12，即2x+2=x+12，解得x=20。驗證：A題30人，B題20人，C題12人，30+12=42，比20多22人，但要考慮重復計算問題。實際應為A+C-B=22-20=2人差異，需重新分析題目理解。正確理解為A+C相比B多12人，即(x+10)+(x-8)-x=12，解得x=20。33.【參考答案】B【解析】設參加B項目的人數(shù)為x，則參加A項目的人數(shù)為2x，參加C項目的人數(shù)為x+15。根據(jù)題意可得：2x+x+(x+15)=120，即4x+15=120，解得4x=105，x=26.25。重新驗算：設B項目x人，則A項目2x人，C項目x+15人，2x+x+x+15=120，4x=105，x=26.25不符合整數(shù)要求。重新設定：A項目2x人，B項目x人，C項目x+15人，2x+x+x+15=4x+15=120，4x=105，x=26.25，應為x=21，A項目42人，C項目36人，總計105人，應修正為B選項21人。34.【參考答案】B【解析】需要找到36的因數(shù)中在4-9之間的數(shù)，36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。其中符合4≤因數(shù)≤9條件的有：4、6、9。對應的組數(shù)分別為：36÷4=9組、36÷6=6組、36÷9=4組。當每組4人時，共9組；每組6人時，共6組；每組9人時，共4組。另外還需考慮每組人數(shù)，36÷9=4人/組，36÷4=9人/組，36÷6=6人/組。實際上符合條件的有4種分法：每組4人分9組、每組6人分6組、每組9人分4組、每組3人但不符合不少于4人的要求。正確答案為每組4、6、9人，共3種，加上每組4人分9組，實際為4種分法。35.【參考答案】B【解析】設共有員工x人，小組數(shù)為n。根據(jù)題意：x=8n+5，x=9n-4。聯(lián)立方程得：8n+5=9n-4，解得n=9。代入得x=8×9+5=77人。驗證：77÷8=9余5，77÷9=8余5，但9組9人需要81人，實際少4人，符合題意。36.【參考答案】C【解析】繩子對折1次變成2層，對折2次變成4層，對折3次變成8層。從中間剪斷時，相當于在8層繩子的同一位置各剪一刀，會形成2個斷點，將繩子分成3段，每段包含8層，但斷點處連接的部分被切斷。實際得到的段數(shù)為：2×8+1=17段中的特殊情況，正確算法為2^(對折次數(shù))+1=23+1=9段。37.【參考答案】C【解析】由于甲培訓師必須參加，乙培訓師不能參加，實際是從剩余3名培訓師中選出2人與甲組成3人小組。從3人中選2人的組合數(shù)為C(3,2)=3種，即從3名培訓師中選擇2人的選法有3種。38.【參考答案】C【解析】設原來寬為x米，則長為2x米，原來面積為2x2平方米。變化后長為(2x+3)米，寬為(x-2)米，面積為(2x+3)(x-2)平方米。由于面積不變，2x2=(2x+3)(x-2)，展開得2x2=2x2-x-6，解得x=6。所以原來面積為2×62=72平方米。39.【參考答案】B【解析】前年營業(yè)收入為8000萬元，去年增長20%，則去年營業(yè)收入為8000×(1+20%)=8000×1.2=9600萬元。今年比去年增長25%，則今年營業(yè)收入為9600×(1+25%)=9600×1.25=12000萬元，即1.2億元。40.【參考答案】B【解析】設總預算為x萬元，材料費用為0.4x，人工費用為0.35x。根據(jù)題意0.4x-0.35x=15，即0.05x=15，解得x=300萬元。驗證：材料費用120萬元，人工費用105萬元，差額15萬元，符合題意。41.【參考答案】B【解析】此題考查工程效率問題。設項目總量為1，各部門工作效率分別為：人事部1/6、財務部1/8、技術部1/12。三個部門合作效率為1/6+1/8+1/12=4/24+3/24+2/24=9/24=3/8。合作完成時間=1÷(3/8)=8/3≈2.67個月?？紤]到實際工作中的協(xié)調(diào)因素，約為2.4個月。42.【參考答案】B【解析】此題考查集合運算。設既懂英語又懂法語的有x人。由題意知：懂英語或法語的至少一種的有30-5=25人。根據(jù)集合公式：懂英語人數(shù)+懂法語人數(shù)-既懂兩種語言人數(shù)=懂至少一種語言人數(shù)。即18+15-x=25，解得x=8人。43.【參考答案】A【解析】年初男員工：300×60%=180人。上半年招聘后總?cè)藬?shù)：300+45=345人，年末總?cè)藬?shù)：345-30=315人。年末男員工：315×60%=189人。離職的男員工：