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致謝如果A(θ)為滿秩矩陣，則存在唯一的、非奇異的滿秩矩陣T，使得下式成立：U如上圖4-1所示，子陣1由第1個(gè)至第M?1個(gè)陣元組成，子陣2由第2個(gè)至第M個(gè)陣元組成。子陣1的信號(hào)導(dǎo)向矢量為：A子陣2的信號(hào)導(dǎo)向矢量為：A易得：A2Φ因此，子陣2的信號(hào)導(dǎo)向矢量A2可以看作子陣1的信號(hào)導(dǎo)向矢量AUU由上式可知UU上式（1.1.22）中的Ψ=T?1ΦT由于Φ為斜對(duì)角矩陣，對(duì)Ψ進(jìn)行特征值分解即可求得φ1φ其中angle?1.2基于ESPRIT算法的基本操作步驟基于上一節(jié)討論，總結(jié)出ESPRIT算法的基本操作步驟如下：步驟1：由N個(gè)時(shí)間快拍采樣得到的數(shù)據(jù)x1R步驟2：對(duì)采樣自相關(guān)矩陣RxxR得到觀測(cè)空間U，并利用其前K個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)造矩陣Us步驟3：由Us的前M?1行組成子陣1的信號(hào)子空間Us1，由Us的后M?1步驟4：根據(jù)Us1和Us2可以估算出Ψ上式為L(zhǎng)S-ESPRIT方法求Ψ。下為T(mén)LS-ESPRIT方法求Ψ。U對(duì)U12U將矩陣E進(jìn)行均勻分塊：E=則Ψ步驟5：計(jì)算Ψ的K個(gè)特征值，估算出信號(hào)的方位：θ

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