高三數(shù)學(xué)月考填空題專項(xiàng)練習(xí)題及參考答案第1組(1-6題)習(xí)題練習(xí)：1.若復(fù)數(shù)28x-35+(5-x)i的虛部是實(shí)部的8倍，則實(shí)數(shù)x=▁▁▁。2.已知向量m=(1,tanα+2),n=(5,2tanα)，若m∥n，則tan2α=▁▁▁。3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于S、T兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為14,且|ST|=56,則p=▁▁▁。4.平面向量u,v,滿足|u|=2,|v|=6,|4u-v|=2,則|u+v|=▁▁▁。5.已知集合T={24,p+25,p2+16},且17∈T，則p的值=▁▁▁▁▁。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(4eq\r(21))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。參考答案：1.若復(fù)數(shù)28x-35+(5-x)i的虛部是實(shí)部的8倍，則實(shí)數(shù)x=▁▁▁。答案:x=eq\f(19,15)2.已知向量m=(1,tanα+2),n=(5,2tanα)，若m∥n，則tan2α=▁▁▁。答案:eq\f(60,91)3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于S、T兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為14,且|ST|=56,則p=▁▁▁。答案:p=144.平面向量u,v,滿足|u|=2,|v|=6,|4u-v|=2,則|u+v|=▁▁▁。答案:85.已知集合T={24,p+25,p2+16},且17∈T，則p的值=▁▁▁▁▁。答案:-8或者16.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(4eq\r(21))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。答案:(0,4eq\r(21)]∪(-∞,-4eq\r(21)]答案詳解：1.若復(fù)數(shù)28x-35+(5-x)i的虛部是實(shí)部的8倍，則實(shí)數(shù)x=▁▁▁。解：本題涉及復(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)，形如復(fù)數(shù)z=a+bi，則a為復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b為復(fù)數(shù)z的虛部。對(duì)于本題，根據(jù)題意，有含字母x的等式關(guān)系：5-x=8(28x-35)，化簡(jiǎn)為225x=285，所以x=eq\f(19,15)。2.已知向量m=(1,tanα+2),n=(5,2tanα)，若m∥n，則tan2α=▁▁▁。解：本題涉及向量知識(shí)，兩向量m,n平行，則其橫縱坐標(biāo)的比值相等，則有eq\f(1,5)=eq\f(tanα+2,2tanα)，即可求出tanα=-eq\f(10,3)。再使用正切二倍角公式有：tan2α=eq\f(2*tanα,1-tan2α)=-2*eq\f(\f(10,3),1-(\f(10,3))2)=eq\f(60,91).3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線C交于S、T兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為14,且|ST|=56,則p=▁▁▁。解：根據(jù)題意，可設(shè)ST的直線方程為：x=my+eq\f(p,2)，S(x?,y?),T(x?,y?),其中m為不為0的常數(shù)，代入拋物線方程消去自變量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))2，化簡(jiǎn)為：y2-2pmy-p2=0，由韋達(dá)定理有：y?+y?=2pm，y?y?=-p2。因?yàn)榫€段ST的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為14，則：eq\f(y?+y?,2)=14，即可求出m=eq\f(14,p)，又因?yàn)閨ST|=56，則有：(1+m2)*[(y?+y?)2-4y?*y?]=562，變形含有p的方程為：[1+(eq\f(14,p))2]*(4*142+4*p2)=562,4(p2+142)2=p2*562，即：2(p2+142)=p*56,化簡(jiǎn)為：(p-14)2=0，所以p=14.4.平面向量u,v,滿足|u|=2,|v|=6,|4u-v|=2,則|u+v|=▁▁▁。解：本題涉及向量的乘法與加法運(yùn)算，以及點(diǎn)積與向量模的關(guān)系，對(duì)條件|4u-v|=2兩邊平方運(yùn)算有：42|u|2-2*4*u·v+|v|2=22,代入已知條件有：42*22-2*4*u·v+62=22,進(jìn)一步化簡(jiǎn)，即可得到：2u·v=24。|u+v|=eq\r(|u|2+|v|2+2u·v)=eq\r(22+62+24)=8。5.已知集合T={24,p+25,p2+16},且17∈T，則p的值=▁▁▁▁▁。解：本題涉及集合知識(shí)，集合中的元素具有無(wú)序性和互異性。根據(jù)題意，因?yàn)?7∈T，所給集合含未知數(shù)p有兩項(xiàng)，所以需分別計(jì)算。當(dāng)p+25=17時(shí),計(jì)算出p=-8,則p2+16=80,此時(shí)T={24,17,80},元素符合集合要求。當(dāng)p2+16=17時(shí)，計(jì)算出p=±1。當(dāng)p=-1,p+25=24,此時(shí)集合T有兩個(gè)相等元素，故舍去；當(dāng)p=1時(shí),p+25=26,此時(shí)集合T={24,26,17},元素滿足集合定義要求。綜上所述，p的取值為-8或者1。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(4eq\r(21))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。解：因?yàn)閒(x)≤0,即f(x)≤f(4eq\r(21))，由于f(x)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。當(dāng)x＞0時(shí)，則有0＜x≤4eq\r(21)；當(dāng)x＜0時(shí)，有-f(-