2024年中考押題預(yù)測卷01【浙江卷】數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．9的相反數(shù)是（）A．3 B．?3 C．13 D．2．下列計算正確的是（

）A．32=3 B．?32=?3 C．3．2024年中央電視廣播總臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，全媒體累計觸次，較去年增長29％．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（

）A．0.142×1011 B．14.2×109 C．4．若x+1x+2有意義，則字母xA．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣15．榫卯（sǔnmǎo），是一種中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，其特點(diǎn)是在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

6．某校開展以“迎2024巴黎奧運(yùn)會”為主題的體育活動，計劃拿出1800元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的班級，已知甲種獎品每件150元，乙種獎品每件100元，則購買方案有（

）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種7．麗江古城是一個聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對游客到麗江觀光的出行方式進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．扇形統(tǒng)計圖中的a為40B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000C．在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為36°D．選擇“公共交通”出行方式的人數(shù)為5008．如圖，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，則CD的長是（A．6 B．8 C．10 D．129．如圖，⊙O半徑長2cm，點(diǎn)A、B、C是⊙O三等分點(diǎn)，D為圓上一點(diǎn)，連接AD，且AD=22cm，CD交AB于點(diǎn)E，則

A．75° B．65° C．60° D．55°10．如圖，直線y=kx+bk≠0與拋物線y=ax2a≠0交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是?2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①a>0，b>0；②當(dāng)x>0時，直線y=kx+b與拋物線y=ax2的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④當(dāng)?2<x<3時，ax2?kx<b；⑤連接OAA．5 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．比較大?。?2.5（填“>”、“<”、或“=”）12．分解因式：ax213．在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球3個白球和1個綠球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率為．14．點(diǎn)A?4，3，B015．如圖，⊙A的半徑為3，作正六邊形ABCDEF，點(diǎn)B，點(diǎn)F在⊙A上，若圖中陰影部分扇形恰是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐高為．16．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=?8x(x<0)圖象上一點(diǎn)，連接OA交函數(shù)y=?1x(x<0)圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且AC=AO，連接BC三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（本題滿分6分）（1）計算∶12?3tan30°+π（2）解方程：218．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠C的角平分線交AB邊于點(diǎn)M，延長線段CA，并在其延長線上截取線段AN，使得AN=AM，連接MN（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）中所作的圖形中，若∠BAC=2∠B，證明：MN=MB．19．（本題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥CD交AC于點(diǎn)E．(1)求證；四邊形BCDE是菱形；(2)若AB=5，E為AC的中點(diǎn)，當(dāng)BC的長為______時，四邊形BCDE是正方形．20．（本題滿分8分）如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=mxx<0相交于A?3,1，B兩點(diǎn)，與(1)分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OA,OB，求△AOB的面積；(3)直接寫出當(dāng)x<0時，關(guān)于x的不等式kx+b<m21．（本題滿分8分）小暑是二十四節(jié)氣的第十一節(jié)氣，這時候天氣非常熱，但還不是最熱，所以稱為小暑．小暑時節(jié)大江南北有著多種習(xí)俗，為了解學(xué)生最感興趣的習(xí)俗，小莉從向陽中學(xué)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．(2)計算最感興趣習(xí)俗為吃芒果中男生的人數(shù)．(3)小亮看到折線統(tǒng)計圖認(rèn)為女生喜歡曬衣服的人數(shù)比吃芒果的人數(shù)多，你同意嗎？請說明理由．22．（本題滿分10分）如圖，分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB，點(diǎn)B，F(xiàn)在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF=12cm(1)求AC的長度（結(jié)果保留根號）；(2)求拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的垂直距離（結(jié)果保留到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：223．（本題滿分10分）【發(fā)現(xiàn)問題】美麗的大連星海灣跨海大橋，是大連一張亮麗的名片，晚上大橋的燈光秀璀璨奪目．小明通過查閱得知，星海灣大橋（XinghaiBayBridge）是中國遼寧省大連市境內(nèi)連接甘井子區(qū)與西崗區(qū)的跨海通道，位于黃海水域上．大連星海灣跨海大橋全長6千米，主橋?yàn)殡p塔三跨地錨式、雙層通車懸索橋．主橋長820米，主橋主跨（兩個主塔間的距離L）460米，邊跨180米，跨徑布置為180+460+180=820m．如圖是大橋的主跨，主跨懸索矢跨比（S：L）約為320【提出問題】星海大橋主跨上的吊桿的高度與它距最低點(diǎn)的水平距離有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【分析問題】小明了解到，大橋主跨上連接兩座主塔之間的懸索可以看成是拋物線的一部分，結(jié)合二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容和查閱到的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，便可解決問題．【解決問題】小明利用查閱到的相關(guān)數(shù)據(jù)，為解題方便，小明以拋物線的頂點(diǎn)（大橋主跨上懸索的最低點(diǎn)）為原點(diǎn)，以主跨的中軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖3）．(1)請直接寫出以下問題的答案：①右側(cè)懸索最高點(diǎn)B的坐標(biāo)；②y與x的函數(shù)解析式；③最長的吊桿的長度（取整數(shù)）；(2)某游客在遠(yuǎn)處海灘正對大橋主跨的位置，看到一個由多輛彩車組成的150米的車隊(duì)，車隊(duì)以50米/分的速度通過大橋主跨，彩車高于橋梁部分均為6.9米．在彩車通過大橋主跨過程中，該游客在懸索上方能看到彩車的時間是否超過6分鐘；(3)如圖3，燈光秀中一個射燈光源C（?70，?21），位于懸索最低點(diǎn)左下方，即距懸索最低點(diǎn)的水平距離為70米的地方，它所發(fā)出的射線狀光線，剛好經(jīng)過右側(cè)懸索的最高點(diǎn)B，現(xiàn)在想在這個光源的水平右側(cè)再放置一個同樣的平行光源，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)放置，才能保證該光源所射出的光線照到右側(cè)懸索上?24．（本題滿分12分）已知，AD、BC為⊙O兩條弦，AD⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，AE=CE．(1)如圖1，連接OE，求∠AEO的度數(shù)；(2)如圖2，連接AC，延長EO交AC于點(diǎn)N，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，連接EF，在EF上方作等腰直角三角形EFG，且∠EGF=90°，連接NG，求證：NG∥BC；(3)在（2）的條件下，連接AB，CD，當(dāng)點(diǎn)G落在線段AB上時，過點(diǎn)O做OL⊥OE，交CD于點(diǎn)L，交CE于點(diǎn)T，若OE=62,EG=2CL，求2024年中考押題預(yù)測卷01【浙江卷】數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．9的相反數(shù)是（）A．3 B．?3 C．13 D．【答案】B【分析】先求9的值，再根據(jù)相反數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】解：∵9=3，3的相反數(shù)是?3∴9的相反數(shù)是?3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．算術(shù)平方根的計算，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)．2．下列計算正確的是（

）A．32=3 B．?32=?3 C．【答案】A【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．直接利用二次根式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、32B、(?3)2C、32D、(?3)2故選：A．3．2024年中央電視廣播總臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”，全媒體累計觸次，較去年增長29％．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（

）A．0.142×1011 B．14.2×109 C．【答案】D【分析】此題考查了同底數(shù)冪相乘，科學(xué)記數(shù)法的表示方法．先根據(jù)他同底數(shù)冪相乘得出結(jié)果，再運(yùn)用科學(xué)計數(shù)法進(jìn)行解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，【詳解】解：依題意1.42×故選：D4．若x+1x+2有意義，則字母xA．x≥1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1【答案】D【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵x+1x+2∴x+1≥0且x+2≠0，解得：x≥﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和分式有意義的條件，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5．榫卯（sǔnmǎo），是一種中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，其特點(diǎn)是在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：該幾何體的主視圖是：

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．6．某校開展以“迎2024巴黎奧運(yùn)會”為主題的體育活動，計劃拿出1800元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的班級，已知甲種獎品每件150元，乙種獎品每件100元，則購買方案有（

）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)購買x件甲種獎品，y件乙種獎品，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出x，y的值，進(jìn)而可得出共有5種購買方案．【詳解】解：設(shè)購買x件甲種獎品，y件乙種獎品，依題意得：150x+100y=1800，∴x=12?2又∵x，y均為正整數(shù)，∴x=10y=3或x=8y=6或x=6y=9或x=4∴共有5種購買方案．故選：A．7．麗江古城是一個聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對游客到麗江觀光的出行方式進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．扇形統(tǒng)計圖中的a為40B．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1000C．在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為36°D．選擇“公共交通”出行方式的人數(shù)為500【答案】D【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小；根據(jù)各部分百分比之和等于1可得a的值；根據(jù)“其他”人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量；用360°乘10%【詳解】解：A、扇形統(tǒng)計圖中的a為1?50%B、本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100÷10%C、“其他”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×10%D、選擇“公共交通”出行方式的人數(shù)為1000×40%故選：D．8．如圖，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，則CD的長是（A．6 B．8 C．10 D．12【答案】B【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AB∥CD，證出∠DAE=∠F,∠D=∠ECF，由AAS證明△ADE≌△FCE，由全等三角形的性質(zhì)得出AE=EF=3，由平行線的性質(zhì)證出∠AED=∠BAF=90°，求出D【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥∴∠DAE=∠F,∠D=∠ECF，∵E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，∠DAE=∠F∴△ADE≌△FCE(AAS∴AE=EF=3，∵AB∥∴∠AED=∠BAF=90°，在△ADE中，AD=BC=5，∴DE=A∴CD=2DE=8.故選：B．9．如圖，⊙O半徑長2cm，點(diǎn)A、B、C是⊙O三等分點(diǎn)，D為圓上一點(diǎn)，連接AD，且AD=22cm，CD交AB于點(diǎn)E，則

A．75° B．65° C．60° D．55°【答案】A【分析】本題主要考查了弧與圓周角之間的關(guān)系，圓周角定理，勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理，連接OD，OA，BD，利用勾股定理的逆定理證明∠AOD=90°，則由圓周角定理得到∠DBE=12∠AOD=45°，再由點(diǎn)A、B【詳解】解：如圖所示，連接OD，∵⊙O半徑長2cm，∴OA=OD=2cm∵AD=22∴OA∴△AOD是直角三角形，且∠AOD=90°，∴∠DBE=1∵點(diǎn)A、B、C是⊙O三等分點(diǎn)，∴∠BDC=180°×1∴∠BED=180°?∠BDE?∠DBE=75°，故選：A．

10．如圖，直線y=kx+bk≠0與拋物線y=ax2a≠0交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是?2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①a>0，b>0；②當(dāng)x>0時，直線y=kx+b與拋物線y=ax2的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長度可以等于5；④當(dāng)?2<x<3時，ax2?kx<b；⑤連接OAA．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】①由拋物線的開口向上，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位置，即可判斷；②觀察圖象，即可判斷；③由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是?2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，若AB=5，可得出直線AB與x軸平行與已知矛盾，即可判斷；④根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出當(dāng)?2<x<3時，ax2<kx+b，整理即可判斷；⑤作AG⊥x軸于點(diǎn)G，作BH⊥x軸點(diǎn)H，根據(jù)已知條件得出OG=2，OH=3，AG=4a，BH=9a，證明出tan∠OAG=tan【詳解】解：①∵拋物線的開口向上，∴a>0，∵一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，∴b>0，故①正確；②由圖象得，一次函數(shù)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；∵拋物線y=ax2的對稱軸為y軸，∴當(dāng)x>0時，拋物線y=ax2的函數(shù)值都隨著故②正確；③∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是?2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，若AB=5，可得出直線AB與x軸平行，即k=0，與已知k≠0矛盾，∴AB不可能為5，故③不正確；④∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是?2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)?2<x<3時，ax2<kx+b故④正確；⑤如圖，作AG⊥x軸于點(diǎn)G，作BH⊥x軸點(diǎn)H，∵拋物線y=ax2a≠0，A的橫坐標(biāo)是?2，點(diǎn)B∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)=a×?22=4a，點(diǎn)B∴OG=2，OH=3，AG=4a，BH=9a，∵AG⊥x軸，BH⊥x軸，當(dāng)OA⊥OB時，∠AOB=90°，∴∠AOG+∠OAG=90°，∠AOG+∠BOH=90°，∴∠OAG=∠BOH，∴tan∠OAG=OGAG24a36a解得：a=6故⑤不正確．綜上所述，正確的有①②④這3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合題，主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、結(jié)合圖象求不等式的解、利用正切列式求解等，熟練掌握知識點(diǎn)、數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．比較大小：62.5（填“>”、“<”、或“=”）【答案】<【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，先得出兩個實(shí)數(shù)的平方比較大小是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵62=6，6<6.25，∴6<2.5故答案為：<．12．分解因式：ax2【答案】a【分析】提取公因式a后，再運(yùn)用十字相乘法分解即可．【詳解】解：原式=a=a【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法和運(yùn)用十字相乘分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．13．在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球3個白球和1個綠球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率為．【答案】3【分析】用白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求得摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球3個白球和1個綠球，它們除顏色外都相同，∴從中任意摸出一個球，摸到白球的概率為34+3+1＝3故答案為38【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．點(diǎn)A?4，3，B0【答案】3【分析】將A?4，3代入解析式中即可得到h【詳解】解：∵點(diǎn)A?4，3∴??4+2解得?=7，∴二次函數(shù)解析式為y=?x+2當(dāng)x=0時，y=?=3，∴k=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是將將A?415．如圖，⊙A的半徑為3，作正六邊形ABCDEF，點(diǎn)B，點(diǎn)F在⊙A上，若圖中陰影部分扇形恰是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐高為．【答案】2【分析】本題考查了正多邊形和圓及圓錐的計算的知識，首先確定扇形的圓心角的度數(shù)，然后利用圓錐的底面圓周長是扇形的弧長計算即可，解題的關(guān)鍵是求得正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)并理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．【詳解】解：∵正六邊形的外角和為360°,∴每一個外角的度數(shù)為360°÷6=60°,∴正六邊形的每個內(nèi)角為180°?60°=120°,設(shè)這個圓錐底面圓的半徑是r，根據(jù)題意得，2πr=解得：r=1,∴這個圓錐高=故答案為：2216．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=?8x(x<0)圖象上一點(diǎn)，連接OA交函數(shù)y=?1x(x<0)圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且AC=AO，連接BC【答案】8?22/【分析】過點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為D，E，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得S△OAD=4，S△OBE=0.5，證△OAD∽△OBE得S△OADS△OBE=(OAOB)2【詳解】解：過點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別為D，E，如下圖所示：∵點(diǎn)A是函數(shù)y=?8x(x<0)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得：S△OAD=1∵AD⊥x軸，BE⊥x軸，∴AD∥∴△OAD∽△OBE，∴S△OAD∴OAOB∴OA=22∴AB=OA?OB=22即ABOB∵S△ABC∴S∵AC=AO，AD⊥x軸，∴OD=CD，∴S∴S即(22∴S∴S故答案為：8?22【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，相似三角形的判定和性質(zhì)，理解反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（本題滿分6分）（1）計算∶12?3tan30°+π（2）解方程：2【答案】解：（1）12?3tan30°+π=23=3（2）2∵a=2,b=?3,c=?4,∴b∴x=3±∴x【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)及一元二次方程的解法，熟知實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及一元二次方程的解法是正確解決本題的關(guān)鍵．運(yùn)用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可；用公式法即可求解．18．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠C的角平分線交AB邊于點(diǎn)M，延長線段CA，并在其延長線上截取線段AN，使得AN=AM，連接MN（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）中所作的圖形中，若∠BAC=2∠B，證明：MN=MB．【答案】（1）作圖如下：證明：（2）由（1）可得AN=AM，∴∠ANM=∠AMN，∴∠BAC=∠ANM+∠AMN，即∠BAC=2∠ANM，又∵∠BAC=2∠B，∴∠ANM=∠B，∵CM平分∠ACB，∴∠NCM=∠BCM，在△CNM與△CBM中∠CNM=∠B∴△CNM≌△CBM(AAS)∴MN=MB．【分析】（1）作角的平分線，以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑，作弧與AC，BC交于P，Q兩點(diǎn)，分別以P，Q兩點(diǎn)為圓心大于12PQ的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)T，作射線CT，與AB交于點(diǎn)M，再以點(diǎn)A為圓心AM長為半徑，作弧與CA延長線交于點(diǎn)N，連接（2）根據(jù)AN=AM，∠BAC=2∠B，可以退出∠ANM=∠B，再利用角平分線得到相等的角，之后證明△CNM≌△CBM(AAS)，則結(jié)論可以得證．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的作法，等腰三角形的等邊對等角，其中利用角平分線推出三角形全等是解題關(guān)鍵．19．（本題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥CD交AC于點(diǎn)E．(1)求證；四邊形BCDE是菱形；(2)若AB=5，E為AC的中點(diǎn)，當(dāng)BC的長為______時，四邊形BCDE是正方形．【答案】（1）證明：在△ABC和△ADC中，AC=ACAB=AD∴△ABC≌△ADC，∴∠BAO=∠DAO，∵AB=AD，∴AC⊥BD，BO=DO，∵BE∥CD，∴∠BEO=∠DCO，∠EBO=∠CDO，∴△EBO≌△CDO，∴BE=CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形BCDE是菱形；（2）解：當(dāng)BC的長為5時，四邊形BCDE是正方形．理由如下：∵四邊形BCDE是菱形，∴OB=OD，OE=OC，EC⊥BD，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE=EC，設(shè)OE=OC=a，則AE=EC=2a，OA=3a，在Rt△OBA中，OB2=AB2-AO2=52-(3a)2=25-9a2，∵四邊形BCDE是正方形，∴OB=OC，∴25-9a2=a2，∴a2=52在Rt△OBC中，BC2=OB2+CO2=25-9a2+a2=25-8×52∴BC=5(負(fù)值已舍)，∴當(dāng)BC的長為5時，四邊形BCDE是正方形．故答案為：5．【分析】（1）先判斷出△ABC≌△ADC，得到∠BAO=∠DAO，推出AC⊥BD，BO=DO，再證明△EBO≌△CDO，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意設(shè)OE=OC=a，則AE=EC=2a，OA=3a，在Rt△OBA中，求得OB2=25-9a2，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到a2=52，在Rt△OBC【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20．（本題滿分8分）如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=mxx<0相交于A?3,1，B兩點(diǎn)，與(1)分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OA,OB，求△AOB的面積；(3)直接寫出當(dāng)x<0時，關(guān)于x的不等式kx+b<m【答案】（1）解：將A?3,1，C?4,0代入?3k+b=1?4k+b=0解得：k=1b=4∴一次函數(shù)的解析式為y=x+4，將A?3,1代入y=mx∴反比例的解析式為y=?3（2）解：對于y=x+4，當(dāng)x=0時，y=4∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為0,4，由y=x+4y=3x，解得x=?3∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為?1,3，∴△AOB的面積=S（3）解：觀察圖象，當(dāng)x<0時，關(guān)于x的不等式kx+b<mx的解集是x<?3或【分析】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、三角形面積等；解題時著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．（1）將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）兩函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)△AOB的面積=S（3）根據(jù)圖象即可解決問題．21．（本題滿分8分）小暑是二十四節(jié)氣的第十一節(jié)氣，這時候天氣非常熱，但還不是最熱，所以稱為小暑．小暑時節(jié)大江南北有著多種習(xí)俗，為了解學(xué)生最感興趣的習(xí)俗，小莉從向陽中學(xué)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．(2)計算最感興趣習(xí)俗為吃芒果中男生的人數(shù)．(3)小亮看到折線統(tǒng)計圖認(rèn)為女生喜歡曬衣服的人數(shù)比吃芒果的人數(shù)多，你同意嗎？請說明理由．【答案】（1）解：簪茉莉的人數(shù)：200?30?20?80?30=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（2）解：吃芒果中男生的人數(shù)：80?80×70%（3）解：不同意女生喜歡曬衣服的人數(shù)比吃芒果的人數(shù)多，理由如下：∵生喜歡曬衣服的人數(shù)：20×80%=16（人），女生喜歡吃芒果的人數(shù)：80×70%∴女生喜歡曬衣服的人數(shù)比吃芒果的人數(shù)少，4000×25%∴不同意女生喜歡曬衣服的人數(shù)比吃芒果的人數(shù)多．【分析】本題考查了數(shù)據(jù)的整理和分析，折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的綜合，（1）用200減去吃藕、曬衣、吃芒果、撲流螢的人數(shù)即可得簪茉莉的人數(shù)，從而畫出條形統(tǒng)計圖．（2）先求出吃芒果的女生人數(shù)，再用80減去吃芒果的女生人數(shù)即可得解．（3）分別計算女生曬衣服的人數(shù)和吃芒果的人數(shù)，比較即可得解．熟練掌握條形統(tǒng)計圖的特征是解題的關(guān)鍵．22．（本題滿分10分）如圖，分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB，點(diǎn)B，F(xiàn)在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF=12cm(1)求AC的長度（結(jié)果保留根號）；(2)求拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的垂直距離（結(jié)果保留到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：2【答案】（1）解：過F作FH⊥DE于點(diǎn)H，∴∠FHC=∠FHD=90°∵∠FDC=30在直角△FHD中，sin30∴FH=sin∵∠FCH∴CH∴CD∵CE∴DE=4∵AB=BC=DE∴AC=2DE=答：AC的長度為16+163（2）解：過A作AG⊥ED交ED的延長線于G,∵∠ACG=45°，∴AG=答：拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的距離為31cm【分析】（1）過F作FH⊥DE于H，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過A作AG⊥ED交ED的延長線于G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題．23．（本題滿分10分）【發(fā)現(xiàn)問題】美麗的大連星海灣跨海大橋，是大連一張亮麗的名片，晚上大橋的燈光秀璀璨奪目．小明通過查閱得知，星海灣大橋（XinghaiBayBridge）是中國遼寧省大連市境內(nèi)連接甘井子區(qū)與西崗區(qū)的跨海通道，位于黃海水域上．大連星海灣跨海大橋全長6千米，主橋?yàn)殡p塔三跨地錨式、雙層通車懸索橋．主橋長820米，主橋主跨（兩個主塔間的距離L）460米，邊跨180米，跨徑布置為180+460+180=820m．如圖是大橋的主跨，主跨懸索矢跨比（S：L）約為320【提出問題】星海大橋主跨上的吊桿的高度與它距最低點(diǎn)的水平距離有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【分析問題】小明了解到，大橋主跨上連接兩座主塔之間的懸索可以看成是拋物線的一部分，結(jié)合二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容和查閱到的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，便可解決問題．【解決問題】小明利用查閱到的相關(guān)數(shù)據(jù)，為解題方便，小明以拋物線的頂點(diǎn)（大橋主跨上懸索的最低點(diǎn)）為原點(diǎn)，以主跨的中軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖3）．(1)請直接寫出以下問題的答案：①右側(cè)懸索最高點(diǎn)B的坐標(biāo)；②y與x的函數(shù)解析式；③最長的吊桿的長度（取整數(shù)）；(2)某游客在遠(yuǎn)處海灘正對大橋主跨的位置，看到一個由多輛彩車組成的150米的車隊(duì)，車隊(duì)以50米/分的速度通過大橋主跨，彩車高于橋梁部分均為6.9米．在彩車通過大橋主跨過程中，該游客在懸索上方能看到彩車的時間是否超過6分鐘；(3)如圖3，燈光秀中一個射燈光源C（?70，?21），位于懸索最低點(diǎn)左下方，即距懸索最低點(diǎn)的水平距離為70米的地方，它所發(fā)出的射線狀光線，剛好經(jīng)過右側(cè)懸索的最高點(diǎn)B，現(xiàn)在想在這個光源的水平右側(cè)再放置一個同樣的平行光源，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)放置，才能保證該光源所射出的光線照到右側(cè)懸索上?【答案】（1）①如圖，作BD⊥x軸于D點(diǎn)，由題意得AB=L=460，∴OD=1∵S:L=3∴S=3∴BD=69，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(230,69)；②設(shè)y=ax把B(230,69)代入得2302解得a=69∴y與x的函數(shù)解析式為：y=3③如圖，設(shè)最長的吊桿為EF，∵吊桿間距10m，∴DF=10，∴OF=230?10=220，由y=32300x2得，∴EF≈63，∴最長的吊桿的長度約為63m．（2）如圖，作MN∥x軸，交拋物線于M、由題意知yM=y解得x1=?2310∴xM=?23∴MN=2×2310∴游客在懸索上方能看到彩車的時間為：4610∴游客在懸索上方能看到彩車的時間不超過6分鐘．（3）設(shè)光源放在G點(diǎn)時，光線GH與懸索只有一個交點(diǎn)，設(shè)直線CB的表達(dá)式為y=kx+b，則?21=?70k+b69=230k+b解得k=3∴直線CB的表達(dá)式為：y=3∵GH∥∴直線GH與直線CB的k相同，設(shè)直線GH的表達(dá)式為y=3聯(lián)立y=3得32300整理得3x∵直線GH與拋物線只有一個交點(diǎn)，∴Δ解得m=?69∴直線GH的表達(dá)式為y=3當(dāng)y=?21時，?21=3解得x=?25∴G(?25∴光源應(yīng)放在?70,?21和(?25【分析】（1）①作BD⊥x軸于D點(diǎn)，由題意得AB=L=460，根據(jù)S:L=320求出S的值，即可得BD的長，由此可得②設(shè)y=ax2，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出③設(shè)最長的吊桿為EF，由題意得OF=230?10=220，代入表達(dá)式