2026屆寧夏回族自治區(qū)石嘴山市三中高一數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知直線：，：，：，若且，則的值為A. B.10C. D.22．冪函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，且，則的值（）A.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.無法判斷3．已知函數(shù)，函數(shù)有四個不同的的零點，，，，且，則（）A.a的取值范圍是(0,) B.的取值范圍是(0,1)C. D.4．在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，角的始邊與軸非負半軸重合，角的終邊經(jīng)過點，則（）A B.C. D.5．關于的不等式的解集為，且，則（）A.3 B.C.2 D.6．已知，則a，b，c的大小關系為（）A.a<b<c B.c<a<bC.a<c<b D.c<b<a7．已知函數(shù)，則的（）A.最小正周期，最大值為 B.最小正周期為，最大值為C.最小正周期為，最大值為 D.最小正周期為，最大值為8．要得到的圖象，需要將函數(shù)的圖象A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位9．已知圓上的一段弧長等于該圓的內接正方形的邊長，則這段弧所對的圓周角的弧度數(shù)為（）A. B.C. D.10．已知集合，，則A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)，則___________..12．過點且在軸，軸上截距相等的直線的方程為___________.13．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________14．已知函數(shù)，（1）______（2）若方程有4個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是______15．兩條平行直線與的距離是__________16．函數(shù)的值域為_______________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC與△A1B1C1都為正三角形且AA1⊥面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點.求證：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.18．已知是定義在上的奇函數(shù)，，當時的解析式為.（1）寫出在上的解析式；（2）求在上的最值.19．已知定義在R上的函數(shù)（1）若，判斷并證明的單調性；（2）解關于x的不等式.20．已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)取值范圍.21．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求的解析式；（2）若不等式對恒成立，求m的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】由且，列出方程，求得，，解得的值，即可求解【詳解】由題意，直線：，：，：，因為且，所以，且，解得，，所以故選C【點睛】本題主要考查了兩直線的位置關系的應用，其中解答中熟記兩直線的位置關系，列出方程求解的值是解答的關鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎題2、A【解析】由已知條件求出的值，則可得冪函數(shù)的解析式，再利用冪函數(shù)的性質判斷即可【詳解】由函數(shù)是冪函數(shù)，可得，解得或當時，；當時，因為函數(shù)在上是單調遞增函數(shù)，故又，所以，所以，則故選：A3、D【解析】將問題轉化為與有四個不同的交點，應用數(shù)形結合思想判斷各交點橫坐標的范圍及數(shù)量關系，即可判斷各選項的正誤.【詳解】有四個不同的零點、、、，即有四個不同的解的圖象如下圖示，由圖知：，所以，即的取值范圍是(0,＋∞)由二次函數(shù)的對稱性得：，因為，即，故故選：D【點睛】關鍵點點睛：將零點問題轉化為函數(shù)交點問題，應用數(shù)形結合判斷交點橫坐標的范圍或數(shù)量關系.第II卷4、A【解析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義即可求解.【詳解】解：由題意知：角的終邊經(jīng)過點，故.故選：A.5、A【解析】根據(jù)一元二次不等式與解集之間的關系可得、，結合計算即可.【詳解】由不等式的解集為，得，不等式對應的一元二次方程為，方程的解為，由韋達定理，得，，因為，所以，即，整理，得.故選：A6、B【解析】結合指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調性確定正確選項.【詳解】在上遞增，在上遞增..故選：B7、B【解析】利用輔助角公式化簡得到，求出最小正周期和最大值.【詳解】所以最小正周期為,最大值為2.故選：B8、D【解析】由“左加右減上加下減”的原則可確定函數(shù)到的路線，進行平移變換，推出結果【詳解】解：將函數(shù)向右平移個單位，即可得到的圖象，即的圖象；故選：【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為“左加右減上加下減”．注意的系數(shù)，屬于基礎題9、C【解析】求出圓內接正方形邊長（用半徑表示），然后由弧度制下角的定義可得【詳解】設此圓的半徑為，則正方形的邊長為，設這段弧所對的圓周角的弧度數(shù)為，則，解得，故選：C.【點睛】本題考查弧度制下角的定義，即圓心角等于所對弧長除以半徑．本題屬于簡單題10、C【解析】先寫出A的補集，再根據(jù)交集運算求解即可.【詳解】因為，所以，故選C.【點睛】本題主要考查了集合的補集，交集運算，屬于容易題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、17【解析】根據(jù)分段函數(shù)解析式計算可得；【詳解】解：因為，故答案為：12、或【解析】當直線不過原點時設截距式方程；當直線過原點時設,分別將點代入即可【詳解】由題,當直線不過原點時設,則,所以,則直線方程為,即；當直線過原點時設,則,所以,則直線方程為,即,故答案為:或【點睛】本題考查求直線方程,考查截距式方程的應用,截距相同的直線問題,需注意過原點的情況13、【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計擊中目標的次數(shù)，再用古典概型概率公式求解.【詳解】由數(shù)據(jù)得射擊4次至少擊中3次的次數(shù)有15，所以射擊4次至少擊中3次的概率為.故答案為：【點睛】本題考查古典概型概率公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題.14、①-2②.【解析】先計算出f(1)，再根據(jù)給定的分段函數(shù)即可計算得解；令f(x)=t，結合二次函數(shù)f(x)性質，的圖象，利用數(shù)形結合思想即可求解作答.【詳解】(1)依題意，，則，所以；(2)函數(shù)的值域是，令，則方程在有兩個不等實根，方程化為，因此，方程有4個實數(shù)根，等價于方程在有兩個不等實根，即函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的公共點，在同一坐標系內作出函數(shù)的圖象與直線，而，如圖，觀察圖象得，當時，函數(shù)與直線有兩個不同公共點，所以實數(shù)的取值范圍是.故答案為：-2；15、【解析】直線與平行，，得，直線，化為，兩平行線距離為，故答案為.16、【解析】先求出，再結合二次函數(shù)的內容求解.【詳解】由得，，故當時，有最小值，當時，有最大值.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由棱柱的性質及中點得B1F1∥BF，AF1∥C1F.，從而有線面平行，再有面面平行；（2）先證明B1F1⊥平面ACC1A1，然后可得面面垂直【詳解】證明：（1）在正三棱柱ABC－A1B1C1中，連接，∵F、F1分別是AC、A1C1的中點，，，，∴是平行四邊形，是平行四邊形，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.平面，平面，∴平面，同理平面，又∵B1F1∩AF1＝F1，平面，平面，∴平面AB1F1∥平面C1BF.（2）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，平面，∴B1F1⊥AA1.又是等邊三角形，是中點，∴B1F1⊥A1C1，而A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1?平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.【點睛】本題考查證明面面平行和面面垂直，掌握面面平行和面面垂直的判定定理是解題關鍵18、（1）（2）最大值為0，最小值為【解析】（1）先求得參數(shù)，再依據(jù)奇函數(shù)性質即可求得在上的解析式；（2）轉化為二次函數(shù)在給定區(qū)間求值域即可解決.【小問1詳解】因為是定義在上的奇函數(shù)，所以，即，由，得，由，解得，則當時，函數(shù)解析式為設，則，，即當時，【小問2詳解】當時，，所以當，即時，的最大值為0，當，即時，的最小值為.19、（1）在定義域R內單調遞增；證明見解析（2）答案見解析【解析】（1）根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出的值，即可得函數(shù)的解析式，利用作差法分析可得結論；（2）根據(jù)題意，，即，求出的取值范圍，按的取值范圍分情況討論，求出不等式的解集，即可得答案【小問1詳解】若，則a=3，，在定義域R內單調遞增；證明如下：任取，，且.則，根據(jù)單調遞增的定義可知在定義域R內單調遞增；【小問2詳解】由，即，即，得，當a>1時，的解為；當0<a<1時，的解為.綜上所述，當a>1時，原不等式的解為；當0<a<1時，原不等式的解為.20、（1）；（2）.【解析】（1）當時，，利用二次函數(shù)的性質求出真數(shù)部分的范圍，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可求出值域；（2）的值域為等價于的值域包含，故，即求.小問1詳解】當時，，∵，∴，∴函數(shù)的值域；【小問2詳解】要使函數(shù)的值域為R，則的值域包含，∴，解得或，∴