高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1遼寧省名校聯(lián)盟2026屆高三上學(xué)期11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.《算經(jīng)十書》是中國古代數(shù)學(xué)典籍的合集.書中記載（用現(xiàn)代文表達(dá)）：今有牛?羊?豬各數(shù)頭（各有至少1頭），已知豬的數(shù)量多于羊，羊的數(shù)量多于牛，牛的數(shù)量的3倍多于豬?羊數(shù)量之和，則牛?羊?豬的總頭數(shù)至少為（）A.12 B.15 C.18 D.215.在等差數(shù)列中，，當(dāng)取得最小值時，（）A.7 B.14 C.2021 D.20286.已知為第二象限角，且，則（）A. B. C. D.7.中，的對邊分別為若且，則的形狀是（）A.頂角為的等腰三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形8.已知，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時，，則（）A.B.C.D.若，則10.已知數(shù)列共有5項(xiàng)，前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，且，，.若的前項(xiàng)和為，則下列選項(xiàng)可能正確的是（）A. B.為最大項(xiàng)C. D.數(shù)列，，的公差為6411.已知函數(shù)，，且，則（）A.函數(shù)的一個周期為B.函數(shù)在上單調(diào)遞減C.曲線關(guān)于對稱D.函數(shù)與函數(shù)的最大值相等三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知向量，且在上的投影向量的坐標(biāo)為，則與的夾角為__________.13.函數(shù)在上的最小值為__________.14.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)的最小正周期為，求的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．16.已知函數(shù)（，且）．（1）討論的奇偶性；（2）若，不等式恒成立，求t的取值范圍．

17.已知數(shù)列滿足，，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）的前項(xiàng)和記為，試求；（3）若，且對任意的正整數(shù)，都有恒成立，求的取值范圍．18.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求.（2）若在AB上，CD平分.（i）若，求BD；（ii）若在AC上，BE平分，且，求.

19.已知函數(shù)．（