課題：平方根（第2課時）課標內(nèi)容掌握乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根；能估計一個數(shù)的算術平方根的大致范圍，并初步體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。教學目標1.能估計一個數(shù)的算術平方根的大致范圍，并初步體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。2.會用計算器求一個非負數(shù)的算術平方根，能用夾值法求一個數(shù)的算術平方根的近似值。3.理解被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術平方根擴大（或縮小）的規(guī)律。教學重點平方根的概念和求一個數(shù)的平方根教學難點平方根和開平方之間的聯(lián)系教學媒體多媒體課時安排1課時（共3課時）教學過程教師活動學生活動設計理念（一）導入新課請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形紙片和剪刀，按虛線剪開拼成一個大的正方形．因為兩個小正方形面積之和等于大正方形的面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2＝2，那么a=2，2有多大呢？（二）探索新知1.出示課件，探究算術平方根的估算與比較教師問：同學們,你能將手中兩個相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個大正方形嗎？

學生答：可以，把兩個小正方形沿對角線剪開，就可以拼成一大的正方形，如圖所示.教師問：如果小正方形的邊長是1dm，那大正方形的邊長是多少呢？學生答：解:設大正方形的邊長為xdm,則x2=2教師問：上邊方程的解是多少呢？學生答：由算術平方根的意義可知x=2.教師問：由此得到大正方形的邊長是多少呢？學生答：答:大正方形的邊長為2dm.教師問：小正方形的對角線的長是多少呢?學生答：由勾股定理得：12+12=2教師問：2有多大呢？學生討論后回答：2大于1而小于2.教師問：你是怎樣判斷出2大于1而小于2的？師生一起解答：因為12=1，22=4，而1＜2＜4，所以1＜2＜2．教師問：你能不能得到2的更精確的范圍？學生答：應該可以.教師問：2有多大呢？師生一起解答：因為1.42=1.96,1.52=2.25，而1.96＜2＜2.25，

所以,1.4＜2＜1.5.教師問：還能繼續(xù)精確嗎？學生答：因為1.412=1.9881,1.422=2.0614，而1.9881＜2＜2.0614，所以1.41＜2＜1.42.教師問：能進一步精確嗎？學生答：因為1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.999396<2<2.002225，所以1.414＜2＜1.415.教師問：你認為2有多大呢？師生一起看圖示：教師問：你以前見過這種數(shù)嗎？學生答：有無限個數(shù).教師講：這樣的數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù).總結點撥：無限不循環(huán)小數(shù)的概念事實上，繼續(xù)重復上述的過程，可以得2=1.414213562373……小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).2是一個無限不循環(huán)的小數(shù).考點1：算術平方根估算數(shù)值估算19-3的值()A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間師生共同討論解答如下：解析：因為42<19<52,所以4<19<5,所以1<19-3<2.故選A.總結點撥：估計一個有理數(shù)的算術平方根的近似值，必須先判斷這個有理數(shù)位于哪兩個數(shù)的平方之間.考點2：利用算術平方根比較大小試比較5?12學生獨立思考后，師生共同解答.解：∵0.5=12=2?12，（5）2＞22，∴5＞2，∴5?12＞∴5?1提示：比較數(shù)的大小，先估計其算術平方根的近似值.考點3：算術平方根的實際應用小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設長方形的長為3xcm,則寬為2xcm.則有3x·2x=300，x2=50，x=50.∴長方形的長為3x=350.因為50>49，∴50＞7,∴350＞21.∴小麗不能裁出符合要求的紙片.2.出示課件，探究利用計算器求算術平方根教師問：在估計有理數(shù)的算術平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術平方根(或其近似數(shù)).如何按鍵呢？學生答：按鍵順序：考點4：利用計算器求算術平方根用計算器求下列各式的值：3136；(2)2（精確到0.001）．學生獨立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學生解答過程：學生1解：(1)依次按鍵3136=顯示：56．∴3136=56．學生2解：(2)依次按鍵2=顯示：1.414213562．∴2≈1.414．3.出示課件探究利用計算器探索規(guī)律教師出示問題：請用計算器完成下表：師生一起計算如下：教師問：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?師生一起解答：規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動2位,它的算術平方根的小數(shù)點就向右移動1位;被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動2位,它的算術平方根的小數(shù)點就向左移動1位.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習1.式子的結果精確到0.01為()A.4.9B.4.87C.4.88D.4.892.在計算器上按鍵，下列計算結果正確的是（）A.3 B.－3C.－1D.13.估計在()A.2～3之間 B.3～4之間C.4～5之間 D.5～6之間4.小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？（四）課堂小結學生動手操作，小組展示，班內(nèi)展示，教師給予適當評價學生自主思考并回答學生小組討論交流自己的想法，然后老師總結歸納通過類比以上估算的方法，要求學生進一步精確2的值并在小組內(nèi)交流討論。學生自主完成題目學生思考并獨立解決，學生代表回答，教師給予恰當評析學生獨立思考后，師生共同解答.學生自學例題，自主完成學生獨立完成，教師巡視指導，了解學生掌握情況，并集中訂正方法并不局限一種，鼓勵學生開動腦筋，用多種方法解決問題，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維。讓同學們充分經(jīng)歷探索過程，獲得分析問題、解決問題的一些基本方法，培養(yǎng)學生的估算能力，掌