三年級(jí)數(shù)學(xué)除法教學(xué)設(shè)計(jì)指南一、教學(xué)內(nèi)容的核心定位三年級(jí)除法教學(xué)承續(xù)二年級(jí)“表內(nèi)除法”的基礎(chǔ)，聚焦“有余數(shù)的除法”與“除數(shù)是一位數(shù)的除法（口算、筆算）”兩大核心內(nèi)容（依教材版本略有差異）。其本質(zhì)是讓學(xué)生在“平均分”的生活經(jīng)驗(yàn)中，深化對(duì)“除法是乘法逆運(yùn)算”的理解，初步建立“余數(shù)”的概念，掌握“試商”的基本邏輯，為后續(xù)多位數(shù)除法、分?jǐn)?shù)運(yùn)算筑牢根基。從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)看，本單元需達(dá)成：運(yùn)算能力：能規(guī)范進(jìn)行除法豎式計(jì)算，靈活運(yùn)用乘法口訣求商；推理意識(shí)：通過“余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”“商的位數(shù)判斷”等探究，發(fā)展邏輯推理；應(yīng)用意識(shí)：在“租船”“購物”等真實(shí)情境中，用除法解決“進(jìn)一法”“去尾法”等實(shí)際問題。二、學(xué)情診斷：認(rèn)知起點(diǎn)與難點(diǎn)預(yù)判三年級(jí)學(xué)生已具備“平均分”的操作經(jīng)驗(yàn)（如二年級(jí)分物活動(dòng)），能熟練運(yùn)用乘法口訣求商，但對(duì)“除法的本質(zhì)是分配”“余數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義”“試商的邏輯”仍存認(rèn)知斷層：1.經(jīng)驗(yàn)沖突：受“平均分無剩余”的舊經(jīng)驗(yàn)影響，難以理解“余數(shù)為何必須小于除數(shù)”（如分7顆糖，每3顆一份，余數(shù)1比除數(shù)3小，若余數(shù)≥除數(shù)則可繼續(xù)分）；2.抽象障礙：從“分小棒”的直觀操作過渡到“除法豎式”的抽象表達(dá)時(shí)，易混淆“商、除數(shù)、余數(shù)”的位置意義（如誤將余數(shù)寫在商的數(shù)位上）；3.應(yīng)用偏差：解決“租船需幾條船”時(shí)，易忽略“余數(shù)進(jìn)一”的實(shí)際需求，或混淆“包含除”與“等分除”的數(shù)量關(guān)系。三、教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)錨定（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.結(jié)合分物、測(cè)量等情境，理解有余數(shù)除法的意義，掌握“余數(shù)＜除數(shù)”的規(guī)律；2.能正確列豎式計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法（商是一位數(shù)或兩位數(shù)），理解“從高位除起”“試商”的算理；3.運(yùn)用除法解決“平均分”“包含除”“周期問題”等實(shí)際情境，辨析“進(jìn)一法”“去尾法”的適用場(chǎng)景。（二）過程與方法目標(biāo)1.通過“擺小棒—畫示意圖—列算式”的三階操作，經(jīng)歷“具體→半抽象→抽象”的建模過程，發(fā)展數(shù)感與幾何直觀；2.在“余數(shù)與除數(shù)關(guān)系”的探究中，通過“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的邏輯鏈，培養(yǎng)推理能力；3.在小組合作分物、錯(cuò)題辨析等活動(dòng)中，提升數(shù)學(xué)表達(dá)與問題解決能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.體會(huì)除法在“分配任務(wù)”“資源優(yōu)化”等生活場(chǎng)景中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；2.在“試商成功”“解決實(shí)際問題”中獲得成就感，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。四、教學(xué)重難點(diǎn)的突破策略（一）重點(diǎn)：除法算理的理解與算法掌握策略1：直觀操作奠基以“分草莓”為例：“有13顆草莓，每4顆裝一盒，能裝幾盒？剩幾顆？”讓學(xué)生用小棒代替草莓，動(dòng)手分一分。通過“圈一圈（每4個(gè)為一組）→數(shù)一數(shù)（有3組，剩1個(gè)）→列算式（13÷4=3……1）”的過程，直觀感知“商是份數(shù)，余數(shù)是剩余量”。策略2：豎式意義可視化將除法豎式與分物過程一一對(duì)應(yīng)：被除數(shù)13（總數(shù)）寫在“廠”內(nèi)；除數(shù)4（每份數(shù)）寫在左側(cè)，商3（份數(shù)）寫在上方；3×4=12（分掉的總數(shù)）寫在13下方，用橫線隔開；13-12=1（剩余數(shù)，即余數(shù)）寫在最下方。通過“分—算—寫”的聯(lián)動(dòng)，理解豎式各部分的“現(xiàn)實(shí)意義”而非機(jī)械記憶。（二）難點(diǎn)：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系、實(shí)際問題的建模難點(diǎn)1：余數(shù)＜除數(shù)的理解設(shè)計(jì)“反例驗(yàn)證”活動(dòng)：提供“10根小棒，每3根擺一個(gè)三角形”的任務(wù)，先讓學(xué)生擺（3個(gè)三角形，剩1根）；再故意“剩3根”，提問：“剩3根還能擺一個(gè)三角形嗎？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)≥除數(shù)時(shí)，分配未完成”，從而歸納出“余數(shù)必須比除數(shù)小”的規(guī)律。難點(diǎn)2：實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系分析創(chuàng)設(shè)“分層情境”：基礎(chǔ)層：“25人坐車，每車坐6人，需幾輛車？”（包含除，余數(shù)進(jìn)一）；提升層：“25米布，每件衣服用布6米，能做幾件？”（包含除，余數(shù)舍去）；拓展層：“按‘△○□△○□……’規(guī)律擺圖形，第25個(gè)是什么？”（周期問題，25÷3=8……1，對(duì)應(yīng)第一個(gè)圖形△）。通過對(duì)比三類問題的“余數(shù)處理邏輯”，幫助學(xué)生建立“問題情境決定余數(shù)意義”的認(rèn)知。五、教學(xué)過程的階梯式設(shè)計(jì)（以“有余數(shù)的除法”為例）（一）情境導(dǎo)入：?jiǎn)拘呀?jīng)驗(yàn)，引發(fā)沖突活動(dòng)：分糖果大挑戰(zhàn)問題1：“12顆糖，平均分給4人，每人幾顆？”（喚起“平均分無剩余”的舊知，列算式12÷4=3）；問題2：“13顆糖，平均分給4人，每人幾顆？剩幾顆？”（制造認(rèn)知沖突，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“分后有剩余”，自然引出“有余數(shù)的除法”）。（二）新知探究：操作建模，理解算理環(huán)節(jié)1：動(dòng)手分物，感知余數(shù)材料：小棒、糖果圖片、學(xué)習(xí)單；任務(wù)：小組合作分14、15、16顆糖（每4顆一份），記錄“份數(shù)、剩余數(shù)”，完成表格：總數(shù)（顆）每份數(shù)（顆）份數(shù)（商）剩余數(shù)（余數(shù)）算式------------------------------------------------------------------1243012÷4=31343113÷4=3……11443214÷4=3……21543315÷4=3……31644016÷4=4觀察表格，提問：“余數(shù)和除數(shù)（4）有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)＜4”，進(jìn)而推廣到“余數(shù)＜除數(shù)”。環(huán)節(jié)2：豎式建模，溝通直觀與抽象示范：以13÷4為例，將“分小棒”的過程轉(zhuǎn)化為豎式（結(jié)合前文“可視化策略”）；模仿：學(xué)生獨(dú)立用豎式計(jì)算14÷4、15÷4，同桌互查“余數(shù)是否＜除數(shù)”“豎式各部分是否對(duì)應(yīng)分物過程”。（三）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)闖關(guān)：算理辨析判斷題：“17÷5=2……7（×），因?yàn)橛鄶?shù)7＞除數(shù)5，還能再分1份，正確應(yīng)為17÷5=3……2”；填數(shù)題：“□÷6=□……□，余數(shù)可能是（1、2、3、4、5）”，強(qiáng)化“余數(shù)范圍”的理解。2.生活應(yīng)用：?jiǎn)栴}解決情境題：“22個(gè)同學(xué)去劃船，每條船限乘4人，至少需要幾條船？”（22÷4=5……2，5+1=6條，進(jìn)一法）；開放題：“用20元買筆記本，每本3元，最多買幾本？剩幾元？”（20÷3=6……2，去尾法，買6本）。3.拓展挑戰(zhàn)：周期推理圖形題：“☆△△☆△△……第19個(gè)圖形是什么？”（19÷3=6……1，對(duì)應(yīng)☆）；日歷題：“今天是星期三，再過10天是星期幾？”（10÷7=1……3，星期三+3天=星期六）。（四）課堂總結(jié)：多元回顧，建構(gòu)體系學(xué)生視角：“我學(xué)會(huì)了……（余數(shù)＜除數(shù)、豎式計(jì)算、解決分物問題），我還想知道……（更大數(shù)的除法怎么算）”；教師視角：“今天我們從‘分糖果’的生活情境出發(fā)，通過擺小棒理解了‘有余數(shù)的除法’，發(fā)現(xiàn)了‘余數(shù)比除數(shù)小’的秘密，還能用除法解決‘租船’‘買東西’等實(shí)際問題。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)‘除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算’，看看更大的數(shù)怎么分！”六、教學(xué)評(píng)價(jià)的多元維度（一）過程性評(píng)價(jià)操作評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生分物、擺小棒時(shí)的“有序性”（如是否按“每份數(shù)”規(guī)范分組），記錄余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系探究中的“推理表現(xiàn)”；表達(dá)評(píng)價(jià)：在小組匯報(bào)“分物過程”時(shí)，評(píng)價(jià)學(xué)生能否清晰表述“商、余數(shù)的意義”（如“13顆糖，每4顆一份，能分3份，剩1顆，所以商是3，余數(shù)是1”）。（二）終結(jié)性評(píng)價(jià)計(jì)算能力：設(shè)計(jì)“豎式計(jì)算+改錯(cuò)”題，如“判斷并改正：18÷5=2……8（錯(cuò)誤，應(yīng)為18÷5=3……3）”；問題解決：結(jié)合生活情境命題，如“超市促銷，3個(gè)空瓶換1瓶飲料，10個(gè)空瓶最多換幾瓶？”（10÷3=3……1，3個(gè)空瓶換1瓶，喝完剩1+1=2個(gè)？不，正確邏輯：10換3，喝完3瓶得3空瓶，再換1，喝完得1空瓶，共3+1=4瓶），考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模”與“邏輯推理”。七、教學(xué)拓展：從課堂到生活的延伸（一）數(shù)學(xué)閱讀：推薦繪本《貓咪的一天》（含“分魚干”“分玩具”等除法情境），讓學(xué)生在故事中感受除法的應(yīng)用；（二）家庭實(shí)踐：“周末幫媽媽分餐具”，如“15個(gè)碗，每4個(gè)放一摞，能放幾摞？剩幾個(gè)？”用照片記錄操作過程，周一分享；（三）前置鋪墊：為“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”做準(zhǔn)備，可設(shè)計(jì)“猜數(shù)游戲”：“一個(gè)數(shù)除以5余3，這個(gè)數(shù)可能是多