比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)使學(xué)生進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)，能正確迅速地化

簡比和求比值；

(2)進(jìn)一步理清比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：通過教師引導(dǎo)整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)

性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我梳理能力，加強(qiáng)生與生之間的合作

學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。

3、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切

聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心

和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)及比同分?jǐn)?shù)、除法

之間的關(guān)系，能正確迅速地化簡比和求比值。

教學(xué)難點(diǎn)：知識間的疏理、溝通

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程:

一、直接導(dǎo)入

今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和二匕例的'知識。(板書課

題：比和比例)

二、歸納整理

1、復(fù)習(xí)比的意義，比的意義主要應(yīng)用在哪里？

練習(xí)：(求比值)16：12

2、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

你能說一說比與除法和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？

(1)如果用a和b分別表示比的前后項(xiàng)，你能用字母表示出

比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系嗎？。指名學(xué)生口答寫出的等式。

板書：a：b=a?b二a/b(bWO)

讓學(xué)生說明為什么bWO?(0不能作除數(shù)，沒有意義)

練習(xí):124-()=4/9=16：()=()

7：14=()4-28=35/()=()

3、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)。

(1)什么是比的基本性質(zhì)？

(2)比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用嗎？(板書：化簡比)

（3）練習(xí)：4:1.8

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我

們是按怎樣的方法化簡比的？

提問：運(yùn)用比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以

一個不為0的數(shù)，化簡的結(jié)果是一個什么？（還是一個比）

強(qiáng)調(diào)：要化成最簡整數(shù)比，也就是前項(xiàng)和后項(xiàng)一定是整數(shù)并且

要互質(zhì)

4、比較求比值和化簡比。

引導(dǎo)比較。

現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們

各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別？（根據(jù)學(xué)生的回

答，整理成書上的對比表。強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的

結(jié)果上的不同點(diǎn)。）

5、復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

6、比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（解比例）

練習(xí)：

①解比例0.25：_=15：100

②判斷是否能組成比例

7、復(fù)習(xí)比的應(yīng)用：在生活中比和比例的應(yīng)用很廣泛，同學(xué)們看

這兩道題：（按比例分配、解比例應(yīng)用題）

三、課堂總結(jié)，評價(jià)自己

今天這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了“比”的知識，通過復(fù)習(xí)，你有什

么收獲？比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解比的意義，會正確寫出兩個數(shù)倍比關(guān)系的對應(yīng)

比，并能聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比的意義提出問題、解決問題。

2.學(xué)會比的讀寫法，認(rèn)識比的前項(xiàng)、比號和后項(xiàng)。

3.掌握求比值的方法，會正確求比值。

4.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道

理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解比的意義既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。比司除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教

學(xué)的另一個難點(diǎn)。

教具準(zhǔn)備：

長3分米、寬2分米的紅旗一面，投影片等。

教學(xué)過程:

一、談話啟發(fā)，導(dǎo)入新課

師：在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數(shù)量進(jìn)行比較。

如老師手里拿的是長3分米、寬2分米的'一面紅旗，看誰最聰明，

比較這面紅旗的長和寬的關(guān)系，可以怎樣提出問題，并會用以前學(xué)

過的什么方法進(jìn)行比較？

啟發(fā)學(xué)生提問題，解答后教師板書。

比差關(guān)系：用減法3—2=1（分米）

比倍關(guān)系：用除法3+2==

2+3=

師：（指著黑板上的板書）從同學(xué)們對紅旗的長和寬進(jìn)行比較

可知，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個數(shù)量比另一個

數(shù)量多多少（比差關(guān)系）用減法，另一種是求一個數(shù)量是另一個數(shù)

量的幾倍或幾分之幾（比倍關(guān)系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在

對兩個數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法一

一比。

（板書：比）

師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？它的各部分名稱

是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要

學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動，

使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法

之間的關(guān)系。

2、會正確寫出兩個數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比

值。

3、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系

的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、理解比的'意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及

求比值的方法。

2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國發(fā)

生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎？

學(xué)生：……

學(xué)生：“神舟”五號飛船順利升入太空。

師：你們知識而真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛

船一一“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是

（停頓）。

學(xué)生：楊利偉叔叔。

師：“神舟”五號地順利升空，標(biāo)志著我國在載人航天方面取

得重大突破，我國的載人航天技術(shù)已處于國際領(lǐng)先水平。身為中國

人，我們無比自豪C

（設(shè)計(jì)意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)

課上，我臨時(shí)調(diào)整新課引入，采用中央電視臺“歷史上的今天”的

方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學(xué)生，拉近了師生間的關(guān)

系，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生思維活

躍，積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要

學(xué)”。）

師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民

共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10

厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系？

學(xué)生：可以用15?10表示長是寬的多少倍？

學(xué)生：也可以用10?15表示寬是長的幾分之幾？

師：這里所求的結(jié)果后寫單位嗎？

學(xué)生：不寫單位。

師：為什么？

學(xué)生：這是在求長是寬的幾倍。

師：這個學(xué)生說的意思就是在求長和寬的倍數(shù)關(guān)系。這里的

長、寬兩種數(shù)量都是一個長度，寵們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩

種同類量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，除了可以用除法表示以外，還可以用另外

一種方法表示，這就是今天我們將要學(xué)習(xí)的知識一一比的意義。

（學(xué)生自學(xué)教材第43頁的內(nèi)容）

師：看完后，你知道了什么？

學(xué)生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。

學(xué)生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是10比15.

比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)4

【教學(xué)內(nèi)容】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識一樣是由人類的生產(chǎn)

和生活實(shí)際中產(chǎn)生的。

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的

含義。

3、培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。

4、使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，

講清單位“1”的含義是本節(jié)課的難點(diǎn)。

【教具準(zhǔn)備】電腦軟件一套。

【學(xué)具準(zhǔn)備】長方形紙片2張、每組一個信封里面裝有一張圓

形、正方形紙片，4個蘋果圖片，6個玩具熊貓圖片。

【教學(xué)過程】

課前互動：同學(xué)們，我們已經(jīng)見過面了，同學(xué)們怎樣稱呼我

（黃老師），同學(xué)們真有禮貌！今天能與咱的同學(xué)度過愉快的40分

鐘，老師真是高興，同學(xué)們高興嗎？有沒有信心？好！我們可以上

課了嗎？上課?。ㄍ瑢W(xué)們好）

（一）談話導(dǎo)入，初步概括分?jǐn)?shù)的意義。

1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

（1）師：我發(fā)現(xiàn)咱們班有幾個同學(xué)的個兒特別高，瞧，這位同

學(xué)都快趕上老師的身高了，“你能告訴老師，你有多高嗎？”

（1米55厘米或1.55米）.

（2）師：是夠高的，老師真羨慕你，小小年紀(jì)就長這么高，咱

們班上有剛剛1米高的嗎？（沒有）有沒有2米高的嗎？有3米高

的嗎？（沒有）

（3）師：請同學(xué)們想一想，你們的身高能用整米數(shù)表示嗎？

（不能）

（4）是啊，大自然是千姿百態(tài)的，我們的生活也是豐富多彩

的，同學(xué)們剛才碰到的問題，以前的人們也碰到過。實(shí)際生活中，

人們在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，為了適應(yīng)這種

實(shí)際的需要，于是人們就發(fā)明創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)。

（板書：分?jǐn)?shù)）

2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題

（1）師：課件出示：

老師要把一張紙分給4個同學(xué)

師：為什么不公平？（沒有平均分）

師：要想公平就必須平均分（板書“平均分”）

（2）師：課件出示一張平均分好的紙（右圖所示）

師問：這樣分公平嗎？為什么？每份的大小是多少？

2、用分?jǐn)?shù)表示其中的一份（1/4）

A、認(rèn)識分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念（分子、分母、分?jǐn)?shù)線）

師：其中的一份用分?jǐn)?shù)怎么表示？

生：1/4.（師板書同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)1/4的相關(guān)概念）

B、指出其中的2份、3份各是多少？

師:那其中的.2份、3份各是多少？（指著這張紙上的圖形）

生:2/4、3/4.

3、初步概括分?jǐn)?shù)的意義：把一個物體平均分成若干份，表示這

樣的一份或幾份的數(shù)。

師：這些分?jǐn)?shù)都是把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一

份或幾份的數(shù)。

（二）師生互動，整體感知，理解單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)

的意義。

1、把單個物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（出示課

件）

師：請同學(xué)們觀察這些物體，它們各自都可以看成是一個整

體。

2、把多個物體看作單位“1”，并在生活中舉例。（做游戲）

師：大家看，老師手里拿著什么？（出示一個蘋果）

生：一個蘋果,

師：一個蘋果我們用自然數(shù)“1”來表示，兩個蘋果你還能用自

然數(shù)“1”來表示嗎？（出示兩個蘋果）

生：------

師：非常好！這位同學(xué)換了一種眼光，他用“雙”（對）做單

位，兩個蘋果也可以用“1”表示，老師要感謝他，為同學(xué)們開啟了

另一扇思維的大門C

師：四個蘋果呢？50個蘋果呢？

生：一組-----盤---------箱

師：通過剛才的小游戲我們發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)“1”不僅可以表示1

個，還可以表示多個。其實(shí)我們是把2個、4個一一看作了一個整

體。

3、利用身邊的材料，創(chuàng)造一個你喜歡的分?jǐn)?shù)，并說說是怎么來

的。

創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)的意義

師：說到分?jǐn)?shù)，我們不陌生吧？那我們一起來創(chuàng)造一個分?jǐn)?shù)怎

么樣？（師演示把兩個蘋果平均分的過程）這一份怎么表示？

生：1/2

師：嗯，很好，剛才我們一起創(chuàng)造了一個分?jǐn)?shù)，你能不能也來

創(chuàng)造一些分?jǐn)?shù)！

生：能。

師：好！今天咱們就以四人小組為單位來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，如何進(jìn)行

呢？請同學(xué)們看大屏幕：

出示：請同學(xué)們動手動腦來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)

1、每人利用你們課桌上的材料任選一種，先分一分，再畫一畫

（涂一涂）創(chuàng)造出一個分?jǐn)?shù)。

2、小組內(nèi)互相說說你是怎樣得到這個分?jǐn)?shù)的。

師：知道怎么做了嗎？那我們就開始吧！

（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)合適的分?jǐn)?shù)讓學(xué)生展示）

師：好了，大家都完成了嗎？我們請這個小組來把他們創(chuàng)造的

分?jǐn)?shù)給大家介紹介紹。如果有不完整的地方其他同學(xué)可以補(bǔ)充，咱

們在座各位同學(xué)也要給以評價(jià)，好嗎？

生：（上臺展示并介紹）

（師注意展示不同的分?jǐn)?shù)，介紹是把什么平均分的，一份是誰

的幾分之幾，生生評價(jià)，師生、生生互動）

師：其他小組還有不同的分?jǐn)?shù)嗎？給大家介紹一下。

同學(xué)們，瞧！這是我們經(jīng)過動手動腦自己創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)，多么

了不起呀?。ㄊ种阜?jǐn)?shù)及圖片）剛才我們在創(chuàng)造這些分?jǐn)?shù)的時(shí)候，是

把什么平均分的？

生：1一個圓，1個正方形，1條線段，4個蘋果，6只熊貓

師：1個圓，1個正方形我們可以把它稱為什么？（一個物體，

師同時(shí)板書）

師：1條線段，我們又可以把它稱為什么？（一個計(jì)量單位，

師同時(shí)板書）

師：4個蘋果，6只熊貓我們可以他們稱為什么？（許多物伍組

成的一個整體，師同時(shí)板書）

我們在表示不同分?jǐn)?shù)的時(shí)候，是把這些（一個物體，一個計(jì)量

單位，許多物體組成的一個整體）看做了一個整體來平均分的，這

個整體我們通常把它叫做單位“1”（板書）

師：單位“1”可以指什么？

生：一個物體、一個計(jì)量單位、許多物體等等。

單位“1”可以指一個物體比如一個圓——還可以指一個計(jì)量

單位比如一條線段------還可以指許多物體組成的一個整體比如4

個蘋果——

師:單位“1”還可以指什么?

生回答

師：通過舉例，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)單位“1”可以指一個，還可以指多

個。

（手指分?jǐn)?shù)及圖）剛才我們創(chuàng)造了這么多的分?jǐn)?shù)，那么到底什

么叫分?jǐn)?shù)？小組內(nèi)試著說說。

師：誰來給大家說說你的想法？

生1:把一個物體平均分成幾份，取其中的幾份的數(shù)叫做分

數(shù)。

生2：--------

生3：---------

（師注意引導(dǎo)“單位1”“平均分”“若干份”“表示這樣的

幾份”）

師：請同學(xué)們再來試著說說什么叫做分?jǐn)?shù)。（生說，師板書）

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做

分?jǐn)?shù)。

這就是分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）

師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)真得很棒，不僅創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)，還總結(jié)

出了分?jǐn)?shù)的意義。我們已經(jīng)知道分?jǐn)?shù)是由分子、分母、分?jǐn)?shù)線組成

的。那么分?jǐn)?shù)中的分母表示什么，分子表示什么？

生：分母表示把單位“1”平均分成幾份，分子表示有這樣的幾

份。

師：同學(xué)們，看這一個分?jǐn)?shù)表示什么？（例3/4）

生：-----

4、（游戲）理解單位“1”不同，所以同是一個1/5所表示的具

體數(shù)量也不同。

師：大家學(xué)得累了，接下來我們做一個游戲，好么？

（出示粉筆盒）猜一猜有幾支粉筆？

如果拿出一支，拿出了全部的1/5,猜一猜盒子原有幾支粉

筆？

如果拿出兩支，拿出了全部的1/5,猾一猜盒子原有幾支粉

筆？

師：請同桌兩人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，準(zhǔn)備好

了嗎？請你們都拿出全部的1/2.

生行動---

師：誰能說說是幾枚嗎？同樣都是1/2,為什么表示的數(shù)量不

同？

生回答（因?yàn)閱挝弧?”不同，所以同是一個1/2所表示的具體

數(shù)量也不同）

師：請同學(xué)們拿出你的學(xué)具，12枚棋子，準(zhǔn)備好了嗎？

請你拿出全部的1/2,是幾枚？請你拿出全部的1/3,是幾枚?

請你拿出全部的1/4,是幾枚?

師：同樣是取一份，為什么卻是不同的數(shù)量？

生回答（同一個整體，因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不同，所以每一份的

數(shù)量就不同）

師：（指1/2、1/3、1/4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，你能說說這幾個

分?jǐn)?shù)所表示的意義嗎？（學(xué)生回答）

師：你能結(jié)合這幾個分?jǐn)?shù)說一說，分?jǐn)?shù)的分子和分母各表示什

么意思嗎？生：在一個分?jǐn)?shù)中，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示

有這樣的多少份。

［反思：在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義之后，讓學(xué)生由抽象回到具

體，結(jié)合具體的分?jǐn)?shù)解釋意義，能深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。同

時(shí)，在這一過程中，學(xué)生進(jìn)一步感悟了分子、分母的意義。］

（三）、鞏固反饋，深化理解

拿出我們的手來做個游戲，師：請你拿出一只手的五分之一

一只手的五分之三一雙手的五分之三

師：把一雙手分成5份，一份是多少？

生：2個。

師：那么3/5是多少？

生：6個。

（四）、課外拓展，開放練習(xí)，發(fā)散思維。

老師先說。（請兩位同學(xué)站起來），這兩位同學(xué)的人數(shù)是小組

人數(shù)的2/8,屏幕出示：這兩位同學(xué)的人數(shù)是人數(shù)的

____________________________________O

這兩位同學(xué)的人數(shù)是人數(shù)的。

［說明：讓學(xué)生的思維發(fā)散出去，有助于深化理解分?jǐn)?shù)的意義,

有助r他們創(chuàng)造性思維火花的閃現(xiàn)，有助于把課內(nèi)的學(xué)習(xí)興趣延伸

到課外。］

（五）、全課小結(jié)，這節(jié)課大家有什么收獲？

“這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的

認(rèn)識，關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識哪！司學(xué)們課下繼續(xù)去學(xué)習(xí)、

去探究吧！”（教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課。）比的意

義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)5

分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及評析

教學(xué)內(nèi)容六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》（人教版）第10冊。

教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)

各部分名稱、含義和分?jǐn)?shù)的讀寫；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣及注意

力、觀察力、思維能力。

一、新知學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（略）

二、新知學(xué)習(xí)

1.提出目標(biāo)。首先我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，通過對這一節(jié)內(nèi)容的

預(yù)習(xí)，你們能學(xué)到什么呢？

概括本節(jié)知識學(xué)習(xí)目標(biāo)：①知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；②理解分?jǐn)?shù)的意

義；③掌握分?jǐn)?shù)各部分名稱、含義和分?jǐn)?shù)的讀寫。

2.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生c

（1）計(jì)算的需要?？捶痔O果的.電腦畫面：①把2個蘋果平均

分給兩個小朋友，每人分得幾個？怎樣列式？（2+2=1）小結(jié)：這

個計(jì)算結(jié)果能用整數(shù)表示；②如果把1個蘋果平均分給兩個小朋

友，每人又分得幾個？怎樣列算式？1+2=（1/2）,這樣的計(jì)算

結(jié)果還能用整數(shù)表示嗎？小結(jié)：這樣的計(jì)算結(jié)果不能用整數(shù)表示，

需用分?jǐn)?shù)表示。

（2）測量的需要：看用米尺度量黑板長度的電腦畫面：這是一

把米尺，它是怎樣量黑板的，量得的結(jié)果怎樣？（3米多一些（對

著米尺某一刻度）不足4米，即不是整米數(shù)）

小結(jié)：從上面兩個過程我們可以看到，分?jǐn)?shù)是由于計(jì)算和測量

得不到整數(shù)的結(jié)果而產(chǎn)生的。

3.分?jǐn)?shù)的意義,

（1）理解平均分

①觀察理解。請同學(xué)們看電腦畫面，你們看到了什么？（一塊

餅）把這塊餅怎樣呢？（平均分成2份）每份是它的幾分之幾呢？

（1/2）（板書：2份，1份，1/2）你們怎樣知道它是平均分的

呢？（因?yàn)樗值玫膬煞萃耆B合，即每一份一樣多）

②操作理解。下面我們來做一個折紙練習(xí)，看看我們是不是理

解了平均分的概念，請同學(xué)們拿出一張正方形紙，把它平均分成4

份，有幾種折法？（學(xué)生折后，與電腦演示的三種折法（如圖1）

比較，并用紅、綠反饋牌示意反對或贊同）對其它的折法師生分

析，評判。

附圖｛圖｝

③識別理解。再看電腦屏幕上這兩個圖，圖2的每一份能用1

/3表示嗎？

附圖｛圖｝

圖3的每一份能用1/2表示嗎？為什么？

④結(jié)語：平均分就是分得的每一份都一樣多。

（2）正確認(rèn)識單位'T。

①表示一個物體或一個計(jì)量單位。

（I）用電腦顯示一張正方形紙。接著演示并提問：A.這個圖

表示什么意思？（把這張正方形紙平均分成4份）B.表示這樣的1

份，是這個正方形的幾分之幾呢？3份呢？（板書：4份，1份，1

/4；3份,3/4）

（H）用電腦顯示一條線段，表示一個計(jì)量單位。接著演示并

提問：A.把這個計(jì)量單位平均分成幾份？（5份）B.每份是它的幾

分之幾呢？4份呢？（1份是它的1/5,4份是它的4/5）

小結(jié)：一塊餅，1張正方形紙等都可以看作一個物體。一個物

體、一個計(jì)量單位我們都可以看作一個單位，叫做單位“1”，將其

平均分成若干份，名的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。單位“1”

除了表示一個物體，一個計(jì)量單位以外，還可以表示什么呢？

②表示由一些物體組成的一個整體。

（I）電腦顯示4個蘋果圖。接著演示并提問：這里是將4個

蘋果組成一個整體看作單位“1”，平均分成4份，每份有多少個蘋

果？每份的一個蘋果是這個整體的幾分之幾？（板書：1份，1/

4）3份是這個整比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學(xué)知識一樣是由人類的生產(chǎn)

和生活實(shí)際中產(chǎn)生的。

2.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義及分子、分母的

含義。

3.培養(yǎng)學(xué)生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。

4.使學(xué)生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，講清單位“1”的含義

是本節(jié)課的難點(diǎn)。

教具準(zhǔn)備：

電腦軟件一套C

學(xué)具準(zhǔn)備：

每人一張正方形紙片、每組一個信封里面裝有一張圓形、長方

形紙片，4個蘋果圖片，6個玩具熊貓圖片。

教學(xué)過程：

課前組織教學(xué)

今天我們和許多小動物一起去參加小猴的生日聚會高興嗎？你

們看小猴準(zhǔn)備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請同學(xué)

們觀察一下都有什么？它還想測測同學(xué)們的智力利用課堂上所學(xué)的

知識幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）

一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

在日常生活中，人們在進(jìn)行測量和計(jì)算的時(shí)候，有時(shí)不能得到

整數(shù)得結(jié)果，例如，用一個計(jì)量單位“米”測量黑板的長度（屏幕

顯示）量了3米后，剩下的'一段不夠1米了，還能用整數(shù)表示嗎？

又如，老師只有一個蘋果要平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得

多少個/還能用整數(shù)表示嗎？這就需要用新的數(shù)，誰知道用什么數(shù)

來表示？

板書：分?jǐn)?shù)

對于分?jǐn)?shù)同學(xué)們并不陌生，在三年級的時(shí)候我們已經(jīng)初步認(rèn)識

過誰能說幾個分?jǐn)?shù)（指名說老師板書），誰還記得分?jǐn)?shù)各部分的名

稱是什么？

到底什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)呢？分子、分母各表示什么意思呢？這

節(jié)課我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，板書：的意義

二、分?jǐn)?shù)的意義

1、把小猴準(zhǔn)備的一部分禮物裝在信封里，倒出來看一看都有什

么？下面小猴要利用這些東西測測同學(xué)們的智力，看哪一個小組表

現(xiàn)的好？聽要求小組同學(xué)研究想辦法表示出每種東西的。小組研究

匯報(bào)。

2、根據(jù)剛才分的過程，把這些物體歸兩類，為什么這樣分?

根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個物體、一個整體（解釋整體的含

義）。

說明一個物體、一個計(jì)量單位或許多物體組成的整體都可以用

自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”

上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？

（把單位“1”平均分成兩份，每份是它的）

3、請同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察回答問題

<1）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）O

（2）把一張正方形的紙平均分成4份每份是它的（）,其余

的3份是它的（）c

（3）把一條線段平均分成5份，每份是它的（）其余的是它

的（）。

（4）同時(shí)顯示以上3幅圖，讓同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的分法和表

示每一部分的分?jǐn)?shù)有什么異同？小組討論匯報(bào)。

4.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分

法，其中的一份用什么數(shù)表示，小組討論匯報(bào)，電腦顯示平均分的

蘋果和熊貓圖畫，也學(xué)生按照第一幅圖的說法說一說其余的幾幅圖

的意思。

5.電腦同時(shí)顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個蘋

果、六只熊貓圖，提問：剛才我們分了這些物體都是把誰看作單位

“1”？誰來說一說什么叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含

義。

6.根據(jù)剛才所學(xué)的知識小組討論到底什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，電腦顯示分?jǐn)?shù)的意義。

7.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義指名說出剛才寫的這些分?jǐn)?shù)表示的意義。

8.教學(xué)分子、分母的含義：電腦顯示分?jǐn)?shù)各部分的名稱，指名

回答分子、分母各表示什么？寫幾個分?jǐn)?shù)讓學(xué)生說出分子、分母所

表示的含義。

9.做一做電腦顯示。

三、課堂練習(xí)：

1.讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。

2.三關(guān)闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分

過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學(xué)生回答。提

問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的兒

分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？

分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份

都能用來表示，但是這個所表示的數(shù)量一樣多嗎？為什么?

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

五、板書

分?jǐn)?shù)的意義

一個物體

一個計(jì)量單位單位“1"2/34/155/11

一個整體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做

分?jǐn)?shù)。比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級上冊第9單元認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：

使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，能夠正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)，運(yùn)用百

分?jǐn)?shù)解決簡單的實(shí)際問題。

2.能力目標(biāo):

使學(xué)生經(jīng)歷收集、分析、處理信息的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、比

較、抽象、概括的能力和與人交流合作的能力，促進(jìn)個性化的教學(xué)

理解與表達(dá)，初步建立自我評價(jià)與反思意識。

3.情感目標(biāo)：

使學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心，同時(shí)結(jié)合相關(guān)信息對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用

思想。

教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：

小黑板、學(xué)生課前收集含有百分?jǐn)?shù)的信息、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值（揭示課題）。

1、談話導(dǎo)入

2、出示例題：

姓名李明張華吳軍

投中次數(shù)

投籃次數(shù)

提問：從上面這張表格中你了解到什么信息？

提問：從表中呈現(xiàn)的信息來看，冠軍將屬于誰？

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果

3、小結(jié)：像這些分母是100的分?jǐn)?shù)還可以表示成75%、72%、

70%這樣的形式。這樣的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)。（板書課

題：百分?jǐn)?shù)）

二、感悟、體驗(yàn)生活中的百分?jǐn)?shù)。

（一）理解百分?jǐn)?shù)的意義

1、嘗試?yán)斫饷總€百分?jǐn)?shù)的具體意義。

2、概括百分?jǐn)?shù)的意義。

（1）師生交流概括：百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分

之幾

（2）師生交流深化百分?jǐn)?shù)的概念

提問：這句話提到幾個量？

小結(jié)：這2個量表示一種倍比關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)也叫百分率或

百分比。

（3）生活中百分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)

①理解：羊毛衣成份：山羊絨10%,羊毛85%,錦綸5%,每個

百分?jǐn)?shù)的意義。

②四人小組內(nèi)交流，說說自己收集的'百分?jǐn)?shù)表示什么意思？

（組內(nèi)交流，教師巡視）

（二）引導(dǎo)學(xué)生嘗試百分?jǐn)?shù)的讀與寫

（1）學(xué)生讀例題中的百分?jǐn)?shù)，教師指正。特別強(qiáng)調(diào)100%的讀

法。

比較：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的讀法的區(qū)別

（2）教師寫百分?jǐn)?shù)，學(xué)生觀察，并小結(jié)出寫百分?jǐn)?shù)的步驟

寫百分?jǐn)?shù)時(shí)先寫分子，再寫百分號（%）,百分號先寫左上角的圓

圈，再寫斜線，最后寫右下角的圓圈，兩個圓圈寫的要比分子小。

（3）用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行練習(xí)

比賽：寫10個自己最喜歡的‘百分?jǐn)?shù)，看誰寫得又快又好。

10秒后讓學(xué)生匯報(bào)完成的任務(wù)（我完成了任務(wù)的（）％）,并

提問：為什么？

特別強(qiáng)調(diào)指剛好完成任務(wù)與超任務(wù)的情況。

三、鞏固、拓展與應(yīng)用。

（一）書本練習(xí)p99/試一試

（二）選百分?jǐn)?shù)

1、出示練習(xí)

2、思考：百分號前面可以是哪些數(shù)呢？

3、學(xué)生思考后匯報(bào)結(jié)果。

4、提問：最小的百分?jǐn)?shù)是1%嗎？最大的百分?jǐn)?shù)是100%嗎？鞏

固概念，辨析異同,比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

教材第3?4頁例3,做一做1?3,練習(xí)一4?7.

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類

推、歸納能力。

3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性

教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn):

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用：

每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)先說說下面算式的意義，再計(jì)算110_5=79_5=2_37=

25_750=

(2)同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，14小時(shí)

清理草坪多少平方米？

二、引入新課C

L創(chuàng)設(shè)情境：

李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的15,

種玉米的面積占35.根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

(1)理解題意：這塊地共有12公頃，種土豆的面積占這塊地

的15,應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求

12公頃的15是多少？乘法計(jì)算，列式12」5

2、揭示課題:

請你觀察12」5這個算式，它有什么特點(diǎn)？

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

三、操作探究算理。

1、提問：12」5究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組

合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明12」5=110。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視。

4、小組匯報(bào)研究成果。

先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的

12,再把這12部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整

張紙的HOo說明12_15=110o

5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是

這張紙的12,又把這12平均分成5份，也就是把這張紙平均分成

了25=10份，1份是這張紙的.110。

由此可以得到：12」5==110（板書算式）

四、遷移延伸，歸納法貝限

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占

這塊地（12公頃）的35,也是把這塊地的面積看作單位“1”。求

種玉米的面積就是求12公頃的35是多少，用乘法計(jì)算，列式為

12_35.

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示12的35.怎樣計(jì)

算？

3、交流計(jì)算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2_5=10份，不同的是

取其中的3份，可以得到：

（板書算式）

4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法嗎？

5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母

乘分母。

五、練習(xí)。

教材第4頁“做一做”的第1、2題。

六、布置作業(yè)：練習(xí)一4?7比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo):

1、通過觀察，明確單位“1”的概念。

2、通過歸納，理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)單位的含義。

過程與方法目標(biāo)：

1、通過分一分，涂一涂等活動，明確平均分的概念，埋解單位

“1”的含義。

2、通過不同的獨(dú)立操作活動和小組內(nèi)的交流，理解分?jǐn)?shù)的意

義。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

1、在探究分?jǐn)?shù)的意義過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合與抽象、概

括的能力。

2、感受分?jǐn)?shù)與生活的密切練習(xí)，理解生活中的分?jǐn)?shù)表示的含

義。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1、單位“1”概念的‘建立。

2、根據(jù)平均分的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影，課件，作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，三年級時(shí)我們認(rèn)識過分?jǐn)?shù)，今天我們進(jìn)一步研究分

數(shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的意義）

二、自主概括，理解意義

下面我們一起來看幾幅圖，請大家用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂

色部分，并說出每個分?jǐn)?shù)各表示什么，先寫出來，再同桌交流一

下。

1、我們來匯報(bào)一下所填寫的分?jǐn)?shù)。

2、說說這些分?jǐn)?shù)各表示什么？

（學(xué)生說）

板書：把一個月餅平均分成4份，涂色部分表示這樣的3份，

就是3/4.

把一個正方形平均分成8份，涂色部分表示這樣的5份，就是

5/8o

把1米平均分成5份，涂色部分表示這樣的3份，就是3/5.

把6個圓平均分成3份，涂色部分表示這樣的1份，就是1/3.

3、圖上這四個分?jǐn)?shù)分別是把什么平均分得到的？（一個餅、一

個長方形、1米、6個圓平均分得到的。）

說明：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，1

米是一?個計(jì)量單位，6,個圓就是一個整體。

一個物體，一個圖形，一個計(jì)量單位，許多物體組成的一個整

體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，看屏

幕，自己讀一讀。

問：單位“1”可以是什么？

4、那么，剛才這幾幅圖中我們分別是把什么看作單位“1”？

把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的幾份？

5、揭示概念。

從這些例子中看，怎樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？你能用一句話概括嗎？

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分

數(shù)。

自己寫一個分?jǐn)?shù)，說說表示的意義。

表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

6、試一試：

說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，這個分?jǐn)?shù)里有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單

位。

三、闖關(guān)練習(xí)，深化認(rèn)識

1、練一練:

出示：練一練，用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說說每個分?jǐn)?shù)表示的

意義。

說出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，這個分?jǐn)?shù)里有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單

位。

怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的未涂色部分？

2、涂一涂：

練習(xí)六第2題c

在圖中涂色表示2/3.

3、說一說：

練習(xí)六的第3題。

說出每個分?jǐn)?shù)表示的意義。

4、找一找：

練習(xí)六第4題c

在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。

5、議一議：

練習(xí)六第5題c

有12枝鉛筆，平均分給2個同學(xué)。

每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾？

每人分得的鉛筆數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？

剛才我們一起又一次認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，其實(shí)在我們的生活中，分?jǐn)?shù)

無處不在。

比如說，我們班級有多少名同學(xué)？男司學(xué)，女同學(xué)，第一組，

第二組各有多少人？根據(jù)這些信息你能想到哪些分?jǐn)?shù)？同學(xué)們課后

去說一說吧！

教學(xué)反思：

在本節(jié)課中不僅重視讓學(xué)生掌握知識，并能十分重視學(xué)生對學(xué)

習(xí)過程的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法的滲透，重視學(xué)生的個性化思維的展示，

讓學(xué)生通過回憶想象、學(xué)習(xí)交流、動手實(shí)踐等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動來發(fā)現(xiàn)

知識，感受數(shù)學(xué)問題的探索性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程

中，始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，努力提高學(xué)生的自學(xué)能力和

學(xué)習(xí)興趣。教師充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，提出了自主探索學(xué)

習(xí)的步驟，學(xué)生通過自主選擇研究內(nèi)容、獨(dú)立思考、小組討論和相

互質(zhì)疑等學(xué)習(xí)活動，獲得了快樂數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的能動性和潛在能

力得到了激發(fā)。體現(xiàn)在兩大特點(diǎn)；一是大膽放手，給學(xué)生提供自主

學(xué)習(xí)和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式，重視直觀教學(xué)，通過觀察、判斷、

交流、動手操作抽象出分?jǐn)?shù)的意義。二是做到了學(xué)生能自主探索的

知識，教師決不替代。比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十二冊第一單

元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)

生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對

比例的理解。

學(xué)生分析：

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、

“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比

例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念：

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分

析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意

義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的

局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會C

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例

的量。

2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入

師：（1）表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？（2）這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正

比例關(guān)系嗎？為什么？

2.猜想

師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系一一反比例關(guān)系。（板

書：反比例）

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系？

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例

關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化？它們的變化會有

怎樣的規(guī)律？

生：（略）

反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名

稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對反比例的

意義展開合理的猜忍，激起學(xué)生研究問題的愿望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜思是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給

大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。

（1）表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？

（2）兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化

的？變化規(guī)律是什么？

2.小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。）

3.匯報(bào)研究結(jié)果

（在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3

時(shí)，大家開始爭論起來。）

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定C

生2：已行路程十剩下路程二總路程（一定）。

生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”知

“減小”……

（最后通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共

性。）

師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性？（生答略。）

師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反

比例關(guān)系。（完成板書。）

師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的

積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？［板書］

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”

過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，

而不知其所以然”c通過增加表3,更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長—寬二長方形

的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表

1、表4,把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（“和”一定）

的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會。

4,做一做（略）

5.學(xué)習(xí)例6

師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成

反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它

們成不成反比例關(guān)系嗎？（投影出示例題。）

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)。（略）

2.拓展應(yīng)用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎？（先自己舉例，寫在本子上，

再集體交流。）

交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在

順利進(jìn)行時(shí)，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長—邊長二面積（一定），邊

長和邊長成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。教師沒有馬上做

判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎？“有的'學(xué)生說："因?yàn)?/p>

乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。”對他的意見有的同學(xué)

點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一

樣大聲叫起來：“不對！邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮??！這是一種

量！”一句話使大家恍然大悟：對?。∵呴L是一種量，它們不是相關(guān)

聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉

例：“邊長_4二正方形的周長（一定），邊長和4成反比例?！痹捯魟?/p>

落，學(xué)生們就齊喊起來：“不對！邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。”

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎？”這樣一個開放性練

習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建

立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)

機(jī)會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習(xí)

四、總結(jié)

反思:

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)

的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行

觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！倍F(xiàn)行的小

學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴(yán)密、邏輯性

強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課

改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的

課題。比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

（一）在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解。

（二）使學(xué)生理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)

率。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

在學(xué)生初步認(rèn)識一位和兩位小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把認(rèn)數(shù)范圍

擴(kuò)展到三位小數(shù)，使學(xué)生明確小數(shù)表示的是分母是10,100,

1000,……的分?jǐn)?shù)，并了解小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及單位間的進(jìn)率，既是

本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.談話引入：

在日常生產(chǎn)和生活中，有些數(shù)量不一定都能用整數(shù)表示，例如

商品的價(jià)錢，就不一定都是整元錢，在進(jìn)行測量的時(shí)候，往往不能

正好得整數(shù)的結(jié)果，常常用小數(shù)表示。

我們上學(xué)期已初步認(rèn)識了小數(shù)，你能乂元作單位，把下面數(shù)先

寫成分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)嗎？

2.口答：(1)1角=(一)元=()元

(2)3角=(一)元=()元

(3)9分=(一)元=()元

3.把一條線段平均分成10份，1份是這條線段的，平均分成

100份，1份是這條線段。

(二)學(xué)習(xí)新課

1.談話引入：

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)。(板書課題：)

在日常生活中，除了商品標(biāo)價(jià)不夠整元可以用小數(shù)外。在量屋

子的高度時(shí)，它不夠整米時(shí)，以米作單位也常用小數(shù)表示。

2.教學(xué)。

(1)利用舊知識繼續(xù)研究。

我們已經(jīng)知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份

是1元的1/10,用小數(shù)表示是0.1元，1/10元與0.1元是不同的形

式，表示的是同一數(shù)量，那么十分之幾的數(shù)用小數(shù)表示是幾位小

數(shù)？（一位小數(shù)）

思考：1分錢是I元的幾分之幾？（1/100）用小數(shù)表示是多少？

（O.Ol）o

那么百分之幾的數(shù)用小數(shù)表示是幾位小數(shù)？（兩位小數(shù)）

（2）通過觀察米尺，引出十分之幾、百分之幾、千分之幾……都

可用小數(shù)表示？

先想想，米、分米、厘米、毫米的進(jìn)率分別是多少？

板書：1米=10分米

=100厘米

=1000毫米

觀察米尺。提問：

①把1米平均分成10份，每份是幾分米？寫成分?jǐn)?shù)是幾米？寫

成小數(shù)是幾米？

學(xué)生觀察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，寫成分

數(shù)是1/10米，寫成小數(shù)是0.1米。1要寫在小數(shù)點(diǎn)右面第一位。

3分米是多少米？用分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎樣表示？

學(xué)生類推出：3分米是3/10米，還可以寫成0.3米。

師生共同明確：把1米平均分成10份，一份或者幾份可以用一

位小數(shù)表示。

②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？寫成分?jǐn)?shù)是

多少米？寫成小數(shù)呢？

學(xué)生觀察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘

米，寫成分?jǐn)?shù)是1/100米，寫成小數(shù)是0.01米，1要寫在小數(shù)點(diǎn)右

面第二位。

怎樣把7厘米寫成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)？

學(xué)生推理得出：7厘米是7/100米，還可寫成0.07米。

啟發(fā)學(xué)生想：15厘米怎樣寫成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)？

經(jīng)小組議論后，學(xué)生得出：15厘米是15個1/100米就是

15/100米，5個1/100就在小數(shù)點(diǎn)右面第二位寫5,還有10個

1/100,夠1個1/10,就在小數(shù)右面第一位寫1.所以15厘米是

0.15米。

明確把1米平均分成100份，一份或幾份都可以用兩位小數(shù)表

不O

②把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？（1毫米）

1毫米是幾分之幾米？（1/1000米）

千分之一米怎樣用小數(shù)表示？

啟發(fā)學(xué)生推理得出：千分之一寫在小數(shù)點(diǎn)右面第三位，寫作

0.001.

9亳米、63亳米以米作單位寫成小數(shù)分別是多少米？

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)上邊的推理得出：9毫米是9/1000米，還可寫成

0.009米，63毫米是0.063米。

根據(jù)上述問題，把1米平均分成1000份，1份或幾份的數(shù)都可

以用幾位小數(shù)表示？（三位小數(shù)）

教師提出，我們還可以照前面的方法繼續(xù)分下去，可以得到四

位、五位……小數(shù)c

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)前面3個問題的研究，可以得出什么結(jié)論？

（把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數(shù)表示，分

成100份，1份或幾份可以用兩位小數(shù)表示，分成1000份，1份或

幾份可以用三位小數(shù)表示……）

（3）啟發(fā)學(xué)生概括。

啟發(fā)性提問：

①上面例子都是把1米平均分成多少份？（10份，100份，10

加份）

②這樣的1份或幾份，用什么樣的分?jǐn)?shù)來表示：（十分之幾，百

分之兒，千分之幾）；

③這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少？（1/10,1/100,1/1000）

④每相鄰的兩個單位間的進(jìn)率是多少？如1/10米有幾個1/100

米？（10個）

1/100米里有幾個1/1000（10個）

所以相鄰兩個單位間的進(jìn)率也是10o

師指出：像上面這些分?jǐn)?shù)也可以依照整數(shù)的寫法來寫，寫在整

數(shù)個位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分

之幾的.數(shù)，叫做小數(shù)。

小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……，分別

寫作0.1,0.01,0.001；等。

閱讀課本295頁結(jié)論。

反饋：95頁“做一做”。

訂正時(shí)說明意義，計(jì)數(shù)單位。

（4）強(qiáng)化概念。

啟發(fā)性提問:

①十分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？一位小數(shù)表示幾分之幾？一

位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是多少？

②百分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？兩位小數(shù)表示幾分之幾？兩

位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是多少？

③千分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？三位小數(shù)表示幾分之幾？三

位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是多少？

④每相鄰兩個單位間的進(jìn)率是多少？

（三）鞏固反饋

1.練習(xí)二十第2題、第5題。?

2.填空（投影）c

用分?jǐn)?shù)表示用小數(shù)表示

7分米米米

7厘米米米

7毫米米米

3.判斷下面各題是否正確？為什么？

9/100=0.94毫米=0.04米

75/1000=0.0755厘米=0.5米

（四）作業(yè)

練習(xí)二十第1—3題。

板書設(shè)計(jì)：

1米=10分米一位小數(shù)表示十分之兒，計(jì)數(shù)單位是

=100厘米0.1

=1000毫米兩位小數(shù)表示百分之幾，計(jì)數(shù)單位是

把1米平均分成10份，每份長1分米。0.01

1分米=1/10米=0.I米三位小數(shù)表示千分之幾，計(jì)算單位是

把1米平均分成100份，每份長1厘米。0.001

1厘米=i米=0.01米相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10o

15厘米=15/100米=0?15米

把1米平均分成1000份，每份長1毫米。

1毫米=1/1000米=0.001米

63毫米=63/1000米=0.063米比的意義優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

⑴讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道

比的各部分名稱；理解并掌握比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值

的方法，會正確求比值。

⑵讓學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)

系的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在

聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶讓學(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程

中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價(jià)

值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、比較引人，揭示課題

1、板書：認(rèn)識比。看到比你想到了什么？關(guān)于比，你還想知道

什么？

2、課件呈現(xiàn)例1.

媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。

3、可以怎樣比較數(shù)量間的關(guān)系？

學(xué)生：3-2=1（杯），果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多

了一杯。

學(xué)生：24-3=2/3,表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3；

34-2=3/2,表示牛奶的杯數(shù)是果汁的2/3.

教師小結(jié)：可以用除法和分?jǐn)?shù)表示2和3之間的倍數(shù)關(guān)系，像

這樣用除法比較得到的關(guān)系還可以用一種新的方法來表示一一比。

二、利用情境，認(rèn)識比

1、教師示范初次認(rèn)識比。

像剛才的24-3=2/3這個算式表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3,用

比表示可以這樣說：果汁和牛奶的杯數(shù)比是2比3.

這里的2是指一一（果汁的杯數(shù)），3是指一一（牛奶的杯

數(shù)），它們之間的關(guān)系可以說成是2比3.

2、同伴交流，再認(rèn)識比。

同桌交流：說說牛奶和果汁的杯數(shù)比。

3、自學(xué)課本，繼續(xù)認(rèn)識比。

自學(xué)課本，認(rèn)識比的各部分名稱：“：”是比號，比號前面的

數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

分別說說2：3和3：2中的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

小結(jié)：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。

4、練一練：課件出示。

5、利用試一試，進(jìn)一步認(rèn)識比。

課件出示試一試。

一種洗潔液，和進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下

圖表示在配制不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比。(藍(lán)色部分表示

洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水)還可以怎樣表示它們之間的關(guān)

系？

6、出示例2,認(rèn)識不同量的比。

例2走一段900米長的山路，小軍用了15分，小偉用了20

分。分別算出他們的速度，填入下表。

填表；交流求速度的方法，例如小軍的速度：900+15=60米/

分；轉(zhuǎn)換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時(shí)間的比是

900：15,所得的結(jié)果60叫做比值。

7、概括比的意義。

回顧、觀察板書，引導(dǎo)學(xué)生概括比的意義：兩個數(shù)的比表示兩

個數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

8、練習(xí)：求比值(明確比值可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù))

9、完成試一試，認(rèn)識比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

試一試：3：5=()+():()/()

填空；說說比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)

中的什么？

注意：比的后項(xiàng)不能是0。區(qū)別體育比賽中的比與課堂上所學(xué)

比的.不同。

比的分?jǐn)?shù)形式：例如，2：3除了寫成這種形式以外，也可以寫

成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2.

三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化知識

1、完成練一練1~3.

自主完成練一練1?3,班級交流矯正。

2、欣賞黃金比。