§專題2平拋運(yùn)動(dòng)與斜面、曲面的關(guān)聯(lián)問題預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)檢測（檢測有助于查找存在的問題和不足?。?.在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為θ，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為（）A．tanθ B．2tanθ C． D．2.如圖所示，一小球自傾角θ=37°的斜面頂端A以水平速度v0=20m/s拋出，小球剛好落到斜面的底端B，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小球從A到B的過程中豎直位移與水平位移之比；（2）小球在空中飛行的時(shí)間。我的疑問（發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要！）請將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和疑問寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案探究案質(zhì)疑探究（質(zhì)疑解疑，合作探究）探究點(diǎn)一：平拋運(yùn)動(dòng)與斜面關(guān)聯(lián)問題例1.某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37°的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為6cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距120塊磚，g取10m/s2.求：（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）石子水平拋出的速度v0。例2.如圖所示，固定斜面傾角為，在斜面上方的О點(diǎn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面拋出，當(dāng)初速度的大小為時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到斜面上的過程中位移最小，重力加速度為g。則小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A． B． C． D．針對訓(xùn)練1.如圖所示，小球甲以水平初速度v1從A點(diǎn)水平拋出，小球乙以水平初速度v2從B點(diǎn)水平拋出，兩球的落點(diǎn)都在傾角為37°斜面的C點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方；甲落在C點(diǎn)時(shí)，速度正好與斜面垂直；乙落在C點(diǎn)時(shí)，其位移BC正好與斜面垂直；不計(jì)空氣的阻力，已知乙的初速度v2=1.5m/s，g=10m/s2，tan37°=，求：（1）甲的水平位移大小和乙的位移大?。唬?）B、A兩點(diǎn)的高度差。例3.如圖所示，一個(gè)小球從高處以水平速度拋出，撞在傾角的斜面上的P點(diǎn)，已知，重力加速度大小取g=10。求（1）P、C之間的距離；（2）小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度。針對訓(xùn)練2.如圖所示，傾角為37°的固定斜面長，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以的速度水平拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點(diǎn)處擊中滑塊。（小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取）（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；例4.跳臺滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定的速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺a處沿水平方向飛出（如圖甲所示），在斜坡b處著陸，整個(gè)過程可簡化為圖乙。測得ab間的距離L=40m，斜坡與水平方向的夾角為θ=30°，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則（計(jì)算結(jié)果可用根式表示）：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間及在b處著陸時(shí)的速率是多少？(2)運(yùn)動(dòng)員飛出后經(jīng)多長時(shí)間離坡面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是多少？(3)若斜坡足夠長、與水平方向的夾角為θ，則運(yùn)動(dòng)員在斜坡上飛行的距離L與運(yùn)動(dòng)員從跳臺a處水平飛出的速度v0之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？已知重力加速度為g。針對訓(xùn)練3.兩個(gè)相對的斜面，傾角分別為和，在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以相同初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，求解A、B兩個(gè)小球落到斜面上的時(shí)間之比是多少?針對訓(xùn)練4.如圖所示，斜面AB固定在水平地面上，斜面的傾角α=37°、長度為1m。在頂點(diǎn)水平向左拋出一個(gè)小球，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球落在水平地面上或者斜面上，對于這一過程，下列說法正確的是（）A．若小球的初速度為3m/s，則小球落在水平地面上B．若小球落在水平地面上，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4sC．若小球落在斜面上，則初速度越大，落點(diǎn)處的速度方向與水平方向的夾角越大D．只要小球落在斜面上，落點(diǎn)處的速度方向與水平方向的夾角就都相同例5.跑酷（Pakour）是時(shí)下風(fēng)靡全球的時(shí)尚極限運(yùn)動(dòng)，一跑酷運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的運(yùn)動(dòng)可簡化為以下運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)員首先在平直高臺上以4m/s2的加速度從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)8m的位移后，在距地面高為5m的高臺邊緣水平跳出，在空中調(diào)整姿勢后恰好垂直落在一傾角為53°的斜面中點(diǎn)位置。此后運(yùn)動(dòng)員迅速調(diào)整姿勢沿水平方向蹬出，假設(shè)該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）運(yùn)動(dòng)員從樓頂邊緣跳出到落到斜面上所用的時(shí)間t；（2）該斜面底端與高臺邊緣的水平距離s；（3）若運(yùn)動(dòng)員水平蹬出斜面后落在地面上，求運(yùn)動(dòng)員的蹬出速度范圍。針對訓(xùn)練5.如圖所示，物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)水平拋出，拋出后經(jīng)0.6s抵達(dá)斜面上端P處時(shí)速度方向與斜面平行。此后物塊緊貼斜面向下運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為14m/s。已知固定斜面的傾角θ=37°，g取10m/s2．試求：（1）拋出點(diǎn)O與P點(diǎn)的豎直距離h；（2）物塊A從O點(diǎn)水平拋出的初速度v0；（3）物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。規(guī)律總結(jié)（知識提煉，濃縮精華）平拋與斜面結(jié)合的問題中，斜面最大的作用就是提供一個(gè)傾角，如果能找到傾角與位移的關(guān)系，就分解位移，如果能找到傾角與速度的關(guān)系，就分解速度，然后結(jié)合題中幾何關(guān)系和平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解。探究點(diǎn)二：平拋運(yùn)動(dòng)與曲面關(guān)聯(lián)問題例6.如圖所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn)將一小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是（） B． C． D．針對訓(xùn)練6.如圖所示，一個(gè)半徑R=0.75m的半圓柱體放在水平地面上，一小球從圓柱體左端A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)水平拋出（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），恰好從半圓柱體的C點(diǎn)掠過。已知O為半圓柱體圓心，OC與水平方向夾角為53°，（，，），(1)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間；(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。例7.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為1m的四分之一圓弧軌道與水平地面相切?，F(xiàn)將一小球從與圓心O等高的A點(diǎn)以初速度v0水平向右拋出后，恰好垂直打到圓弧軌道上的B點(diǎn)。若OB與豎直方向的夾角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則初速度v0為（）A．4m/sB．3m/sC．2m/sD．1m/s針對訓(xùn)練7.如圖所示，質(zhì)量相等的a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上。則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)球可能垂直打在半圓軌道B．a(chǎn)、b