§6.2向心力目標(biāo)展示目標(biāo)展示〖教學(xué)目標(biāo)〗1、理解向心力的概念及其表達(dá)式的確切含義。2、知道向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并能用來(lái)進(jìn)行計(jì)算。3、知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力。〖核心素養(yǎng)〗物理觀念：建立向心力的物理觀念，掌握向心力的確切含義?？茖W(xué)思維：在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的習(xí)慣并提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?？茖W(xué)探究：.通過(guò)向心力概念的學(xué)習(xí)，知道從不同角度研究問(wèn)題的方法。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：.經(jīng)歷科學(xué)探究的過(guò)程，領(lǐng)略實(shí)驗(yàn)是解決物理問(wèn)題的一種基本途徑，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?！冀虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗重點(diǎn)：1、理解向心力的概念。理解牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)上的應(yīng)用，會(huì)確定軌道平面、圓心及向心力。難點(diǎn)：向心力的確定和運(yùn)用向心力、向心加速度的知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象。預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)（正確的方法會(huì)取得事半功倍的效果?。?．首先明確“知識(shí)必備”中的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)；然后再通讀教材，查找資料，完成“教材助讀”中的問(wèn)題；2．完成時(shí)間：20分鐘。知識(shí)必備（你準(zhǔn)備好了嗎？）1．牛頓第二定律2．力的分解教材助讀（問(wèn)題引領(lǐng)方向?。?．了解圓周運(yùn)動(dòng)合力的作用效果2．從圓周運(yùn)動(dòng)拓展到一曲線運(yùn)動(dòng)預(yù)習(xí)檢測(cè)（檢測(cè)有助于查找存在的問(wèn)題和不足?。?.0×10241.5×1011m?！敬鸢浮俊窘馕觥康厍蚶@太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有2.判一判(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是恒力()(2)向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力()(3)向心力可以由重力或彈力等來(lái)充當(dāng)，是效果力()(4)圓周運(yùn)動(dòng)中指向圓心的合力等于向心力()(5)圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力等于向心力()【答案】××√√×【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力始終指向圓心，方向一直變化，是變力；向心力是效果力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力才等于向心力；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，指向圓心方向的合力才等于向心力。我的疑問(wèn)（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要?。┱?qǐng)將預(yù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和疑問(wèn)寫(xiě)下來(lái)，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案探究案質(zhì)疑探究（質(zhì)疑解疑，合作探究）探究點(diǎn)一：向心力的大小例1.如圖所示，光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，有個(gè)質(zhì)量為m的小球，它緊貼漏斗在水平面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知漏斗壁的傾角為θ，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為B．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為C．漏斗壁對(duì)小球的彈力為mgcosθD．漏斗壁對(duì)小球的彈力為【答案】AD【解析】AB．對(duì)物體進(jìn)行受力分析，合力沿水平方向，易得,解得B錯(cuò)誤A正確；CD．根據(jù),解得C錯(cuò)誤D正確。故選AD。針對(duì)訓(xùn)練1.老鷹在空中盤(pán)旋時(shí)，必須傾斜翅膀，靠空氣對(duì)翅膀的作用力和老鷹的重力的合力來(lái)提供向心力，如圖所示，已知空氣對(duì)老鷹翅膀的作用力垂直于老鷹的翅膀。假設(shè)老鷹以角速度ω、線速度v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，翅膀與水平方向的夾角為θ，為保證老鷹僅依靠重力和空氣對(duì)翅膀的作用力的合力提供向心力，下列說(shuō)法正確的是（）A．若飛行速率v增大，θ增大，則角速度ω可能不變B．若R不變、θ減小，則角速度ω必須要變大C．若角速度ω不變，θ增大，則半徑R減小D．若θ不變、飛行速率v增大，則半徑R必須要變小【答案】A【解析】對(duì)翅膀受力分析如圖所示，為保證老鷹只依靠重力和空氣對(duì)翅膀的作用力的合力提供向心力做圓周運(yùn)動(dòng)，可知，B．當(dāng)R不變、減小時(shí)，必須要變小，B錯(cuò)誤；C．不變，增大，則半徑R必須變大，C錯(cuò)誤；D．不變、飛行速率v增大，則半徑R必須要變大，D錯(cuò)誤；A．飛行速率v增大，增大時(shí)，R可以變大、變小或者不變，均可讓成立，根據(jù)可知，可能變大，也可能變小，也可能不變，故A正確。故選A。針對(duì)訓(xùn)練2.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱(chēng)為圓錐擺運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g），如圖所示，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角是α?xí)r，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期各是多少?！敬鸢浮?1)；(2)；【解析】(1)小球受重力、拉力作用，兩個(gè)力的合力提供向心力，有，可得(2)小球運(yùn)動(dòng)的角速度，小球運(yùn)動(dòng)的周期是針對(duì)訓(xùn)練3.如圖所示，表演“飛車(chē)走壁”的雜技演員騎著摩托車(chē)飛駛在圓臺(tái)形筒壁內(nèi)，圓臺(tái)筒固定不動(dòng)，其軸線沿豎直方向．演員駕駛摩托車(chē)先后在M和N兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果此時(shí)不計(jì)車(chē)輪與筒壁的摩擦力，則（）A．M處的線速度一定小于N處的線速度B．M處的角速度一定小于N處的角速度C．M處的運(yùn)動(dòng)周期一定等于N處的運(yùn)動(dòng)周期D．M處對(duì)筒壁的壓力一定大于N處對(duì)筒壁的壓力【答案】B【解析】ABC．演員和摩托車(chē)在M和N處緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．摩托車(chē)受到的支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形可知，在M和N處，質(zhì)量不變，在兩處的合力相同，即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的，由于在M處運(yùn)動(dòng)的半徑大于在N處的半徑．由向心力的計(jì)算公式，可知半徑越大，線速度越大，角速度越小，根據(jù)，可知角速度不同，周期不同，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．在兩點(diǎn)處筒壁對(duì)摩托車(chē)的支持力，相等，根據(jù)牛頓第三定律可知在兩點(diǎn)對(duì)筒壁的壓力相等，D錯(cuò)誤．故選B.針對(duì)訓(xùn)練4.設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)非常有創(chuàng)意的募捐箱，如圖甲所示，把硬幣從投幣口放入，接著在募捐箱上類(lèi)似于漏斗形的部位（如圖丙所示，O點(diǎn)為漏斗形口的圓心）滑動(dòng)很多圈之后從中間的小孔掉入募捐箱。如果硬幣在不同位置的運(yùn)動(dòng)都可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦阻力忽略不計(jì)，則關(guān)于某一枚硬幣通過(guò)a、b兩處時(shí)運(yùn)動(dòng)和受力情況的說(shuō)法正確的是（）A．在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心都為O點(diǎn)B．向心力的大小C．角速度的大小D．向心力速度的大小【答案】CD【解析】A．在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是分別過(guò)a、b兩點(diǎn)做通過(guò)O點(diǎn)的豎直軸的垂線，垂足即為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，不是以O(shè)點(diǎn)為圓心的，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)在a、b所在弧的切線與水平方向的夾角為α、β，根據(jù)力的合成可得a的向心力Fa=mgtanα，b的向心力Fb=mgtanβ，而α＜β，故向心力的大小Fa＜Fb故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)向心力公式F=mrω2，可知，F(xiàn)a＜Fb，ra＞rb，則角速度的大小ωa＜ωb故C正確；D．根據(jù)F=ma，可知ab的向心加速度分別為aa=gtanα，ab=gtanβ，而α＜β，故向心加速度的大小aa＜ab，故D正確。故選CD。針對(duì)訓(xùn)練4.圖甲為游樂(lè)園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤(pán)，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長(zhǎng)l＝10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝60kg，轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4.0m，轉(zhuǎn)盤(pán)逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長(zhǎng)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)繩子拉力的大小；(2)轉(zhuǎn)盤(pán)角速度的大小。【答案】（1）625N；（2）【解析】(1)如圖所示，對(duì)人和座椅進(jìn)行受力分析，有Fcos37°-mg=0解得F=（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgtan37°=mω2R解得針對(duì)訓(xùn)練5.市面上有一種自動(dòng)計(jì)數(shù)的智能呼拉圈深受女士喜愛(ài)。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿過(guò)軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細(xì)繩，其模型簡(jiǎn)化如圖乙所示。已知配重質(zhì)量0.5kg，繩長(zhǎng)為0.4m，懸掛點(diǎn)到腰帶中心的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過(guò)人體微小扭動(dòng)，使配重做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)數(shù)器顯示在1min內(nèi)顯數(shù)圈數(shù)為120，此時(shí)繩子與豎直方向夾角為。配重運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰帶可看做不動(dòng)，g=10m/s2，sin37°=0.6，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重受到的合力恒定不變 B．若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的彈力變大C．配重的角速度是120rad/s D．為37°【答案】B【解析】A．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重受到的合力大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，因此是變力，故A錯(cuò)誤；B．若增大轉(zhuǎn)速，配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，繩與豎直方向的夾角θ將增大，由，可知配重在豎直方向平衡，拉力T變大，向心力Fn變大，對(duì)腰帶分析如圖可得，，故腰受到腰帶的摩擦力不變，腰受到腰帶的彈力增大，則B正確；C．計(jì)數(shù)器顯示在1min內(nèi)顯數(shù)圈數(shù)為120，可得周期為，，C錯(cuò)誤；D．配重構(gòu)成圓錐擺，受力分析，如圖可得，而圓周的半徑為，聯(lián)立解得θ不等于37°，故D錯(cuò)誤；故選B。規(guī)律總結(jié)（知識(shí)提煉，濃縮精華）針對(duì)訓(xùn)練7.如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)與水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算知該女運(yùn)動(dòng)員（）A．受到的拉力為G B．受到的拉力為2GC．向心加速度為3g D．向心加速度為2g【答案】B【解析】如圖所示F1＝Fcos30°，F(xiàn)2＝Fsin30°，得F2＝G，F(xiàn)1＝ma所以a＝g，F(xiàn)＝2G選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。規(guī)律總結(jié)（知識(shí)提煉，濃縮精華）例2.如圖6.2－84rad/s0.10m0.10⑴求小物體所受向心力的大小?！敬鸢浮?1)0.16N；(2)見(jiàn)解析【解析】(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的大小為(2)若沒(méi)有力提供向心力，則物體要做離心運(yùn)動(dòng)，有沿著半徑方向向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以受到指向圓心的摩擦力，物體做圓周靠靜摩擦力提供向心力，則甲的意見(jiàn)是正確的。針對(duì)訓(xùn)練8.某機(jī)場(chǎng)行李傳送裝置如圖甲所示，行李（看成質(zhì)點(diǎn)）在彎道部分的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌如圖乙中圓弧所示。已知圓弧的長(zhǎng)度，所對(duì)應(yīng)的半徑。質(zhì)量的行李從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，所用時(shí)間，求：（1）行李線速度的大??；（2）行李所需向心力的大??；（3）行李所需向心力由什么力來(lái)提供？【答案】(1)0.3m/s；(2)0.75N【解析】（1）根據(jù)線速度的定義得，代入數(shù)據(jù)得，（2）由牛頓第二定律得，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得（3）行李所需向心力由靜摩擦力提供。針對(duì)訓(xùn)練9.圖甲為游樂(lè)場(chǎng)中一種叫“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤(pán)上，當(dāng)魔盤(pán)轉(zhuǎn)速增大到一定值時(shí)，游客就會(huì)滑向盤(pán)邊緣，其裝置可以簡(jiǎn)化為圖乙。若魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大，則游客在滑動(dòng)之前（）A．游客受到魔盤(pán)的摩擦力緩慢增大B．游客始終處于平衡狀態(tài)C．游客受到魔盤(pán)的支持力緩慢增大D．游客受到的合外力大小不變【答案】A【解析】AC．對(duì)游客受力分析如圖，分別對(duì)水平和豎直方向列方程，水平方向豎直方向，則隨著魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大，游客需要的向心力增大，但必須保證豎直方向受力平衡，因?yàn)橹亓Σ蛔儯瑒tf、N兩個(gè)力只能一個(gè)增大一個(gè)減小，結(jié)合水平方向，只能f增大，N減小。故A正確，C錯(cuò)誤；BD．滑動(dòng)之前，游客在豎直方向受力平衡，水平方向的向心力即為合外力，隨著轉(zhuǎn)速緩慢增大，需要的向心力增大，即合外力增大，故BD錯(cuò)誤。故選A。針對(duì)訓(xùn)練10.校舉行教工“長(zhǎng)桿跑”比賽，如圖為比賽過(guò)程中的某一瞬間，有A、B等六位老師手握長(zhǎng)桿繞著黃色的警示樁做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法一定正確的是（）A．A、B兩位老師的角速度關(guān)系為B．A、B兩位老師的周期關(guān)系為T(mén)A>TBC．A、B兩位老師的向心力關(guān)系為FA>FBD．A、B兩位老師的線速度關(guān)系為【答案】D【解析】AB．A、B等六位老師手握長(zhǎng)桿繞著黃色的警示樁做圓周運(yùn)動(dòng)，則A、B兩位老師的角速度和周期都相等，AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)F=mω2r，可知，A、B兩位老師的質(zhì)量關(guān)系不確定，則向心力關(guān)系不確定，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)v=ωr，可知，A、B兩位老師的線速度關(guān)系為，D正確。故選D。針對(duì)訓(xùn)練11.圖甲和圖乙分別是兩種不同規(guī)格的洗衣機(jī)圖片，二者的脫水桶內(nèi)筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物（可理想化為質(zhì)點(diǎn)）緊貼著滾筒壁分別在豎直或水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖丙、丁所示。圖丙中，A、C分別為最高和最低位置，B、D與脫水筒圓心等高。將同一衣物分別放入兩桶中脫水，在脫水過(guò)程中某一極短時(shí)間內(nèi)，不考慮脫水引起的質(zhì)量變化，下列說(shuō)法中正確的是（）A．圖丙中衣物在A、B、C、D四個(gè)位置的加速度大小相同B．圖丙中衣物在B、D位置和圖丁中衣物在脫水筒各處受到的摩擦力大小均相同C．圖丁中衣物對(duì)筒壁的壓力大小保持不變D．圖丁中脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，筒壁對(duì)衣物的摩擦力一定增大【答案】ABC【解析】A．衣物隨滾筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為故加速度大小相等，但方向不同，故A正確；BD．圖丙中衣物在B、D位置和圖丁中衣物在脫水筒各處均是由彈力提供向心力，豎直方向摩擦力與重力大小相等、方向相反，與角速度大小無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；C．圖丁中筒壁對(duì)衣物彈力提供向心力，由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則向心力大小不變，但是方向時(shí)刻變化，即衣物對(duì)筒壁的壓力大小保持不變，但是方向變化，故選項(xiàng)C正確。故選ABC。針對(duì)訓(xùn)練12.如圖甲所示為一種叫“魔力陀螺”的玩具，其結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖乙所示。質(zhì)量為M、半徑為R的鐵質(zhì)圓軌道用支架固定在豎直平面內(nèi)，陀螺在軌道內(nèi)、外兩側(cè)均可以旋轉(zhuǎn)。陀螺的磁芯質(zhì)量為m，其余部分質(zhì)量不計(jì)。陀螺磁芯對(duì)軌道的吸引力始終沿軌道的半徑方向，大小恒為6mg。不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。（1）若陀螺在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為，求此時(shí)軌道對(duì)陀螺的彈力大小。（2）要使陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)不脫離軌道，求陀螺通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的最大速度。（3）若陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到與軌道圓心等高處時(shí)速度為，求固定支架對(duì)軌道的作用力大小?！敬鸢浮浚?）10mg；（2）；（3）【解析】（1）當(dāng)陀螺在軌道內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對(duì)小球的吸引力為，軌道對(duì)陀螺的支持力為，小球所受的重力為mg，最高點(diǎn)的速度為，受力分析可知：可得，（2）設(shè)陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的吸引力為，軌道對(duì)陀螺的支持力為，小球所受的重力為mg，最高點(diǎn)的速度為，受力分析可知：由題意可知，當(dāng)時(shí)，陀螺通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為最大值，可知（3）設(shè)陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到與軌道圓心等高處時(shí)，軌道對(duì)小球的吸引力為，軌道對(duì)陀螺的支持力為，小球所受的重力為mg。則：可得固定支架對(duì)軌道的作用力為可得規(guī)律總結(jié)（知識(shí)提煉，濃縮精華）物體受到三個(gè)力或三個(gè)以上的力的作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，需用正交分解法求解問(wèn)題，將一條軸建立在向心力所在方向上。探究點(diǎn)二：探究向心力大小的表達(dá)式例3.用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關(guān)．(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是．A．控制變量法 B．累積法C．微元法 D．放大法(2)圖示情景正在探究的是．A．向心力的大小與半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度大小的關(guān)系C．向心力的大小與角速度大小的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的結(jié)果是．A．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比【答案】(1)A(2)D(3)C【解析】(1)這個(gè)裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用控制變量法，A正確．(2)控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來(lái)研究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系，所以選項(xiàng)D正確．(3)通過(guò)控制變量法，得到的結(jié)果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，所以選項(xiàng)C正確．針對(duì)訓(xùn)練13.某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結(jié)合，探究向心力大小的影響因素．實(shí)驗(yàn)時(shí)用手撥動(dòng)旋臂產(chǎn)生圓周運(yùn)動(dòng)，力傳感器和光電門(mén)固定在實(shí)驗(yàn)器上，測(cè)量角速度和向心力．(1)電腦通過(guò)光電門(mén)測(cè)量擋光桿通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δt、擋光桿做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，自動(dòng)計(jì)算出砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，則其計(jì)算角速度的表達(dá)式為．(2)圖乙中?、佗趦蓷l曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖可知曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量(選填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量．甲乙【答案】(1)eq\f(d,rΔt)(2)小于【解析】（1）物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(d,Δt)，由ω＝eq\f(v,r)，計(jì)算得出：ω＝eq\f(d,rΔt).（2）圖中拋物線說(shuō)明向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半徑都不變，則質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變，由牛頓第二定律F＝ma可以知道，質(zhì)量大的物體需要的向心力大，所以曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量小于曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量．然后再結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)判斷是否滿足在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω2.探究點(diǎn)三：變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)例4.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方O′處釘一個(gè)釘子，把懸線拉直與豎直方向成一定角度，由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，則（）A．小球的線速度不變B．小球的向心加速度a突然變小C．小球的角速度ω不變D．懸線的張力突然變2倍【答案】A【解析】當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，線速度大小不變，故A正確；B．當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)，線速度大小不變，擺長(zhǎng)變小，根據(jù)知，向心加速度變大，故B錯(cuò)誤；C．線速度大小不變，擺長(zhǎng)變小，根據(jù)知，角速度變大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第二定律得，線速度大小不變，擺長(zhǎng)變小，則懸線的張力變大，但是不一定變?yōu)?倍，故D錯(cuò)誤。故選A。針對(duì)訓(xùn)練14.小華利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從擺球離開(kāi)左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開(kāi)