試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁七年級上冊數(shù)學期末模擬綜合測試卷（滿分100分時間120分鐘）一、單選題（每題3分共30分）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（

）A．與 B．與 C．與1 D．與2．下列合并同類項正確的是（）A． B．C． D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．中國大運河博物館位于運河三灣風景區(qū)，占地畝，總建筑面積平方米，主體由展館、內(nèi)庭院、館前廣場、大運塔和今月橋部分組成，其中館、塔、橋相得益彰，登塔可以俯瞰“三灣抵一壩”的景觀．平方米用科學記數(shù)法表示為（

）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米5．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（

）A． B． C． D．6．某車間24名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓4個或螺母6個．現(xiàn)有名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按配套，為求列出的方程正確的是（

）A． B．C． D．7．如果一點在由兩條具有公共端點的線段組成的一條折線上，且把這條折線分成長度相等的兩部分，那么把這一點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點C是折線的“折中點”．若折線的長度為9，點D為的中點，則的長度為（

）A．2 B．3 C．4.5 D．58．“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法，最早在15世紀由意大利數(shù)學家帕喬利提出，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．如圖1，計算47×51，將乘數(shù)47計入上行，乘數(shù)51計入右行，然后以乘數(shù)47的每位數(shù)字乘以乘數(shù)51的每位數(shù)字，將結果計入相應的格子中，最后按斜行加起來，得2397.如圖2，用“格子乘法”表示兩個兩位數(shù)相乘，則a的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．59．已知關于的方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．10．在數(shù)學實踐課上，小鄭將五邊形區(qū)域分割成若干個三角形，他在五邊形內(nèi)取一定數(shù)量的點，連同五邊形的5個頂點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形．如當五邊形內(nèi)有1個點時，可分得5個三角形；當五邊形內(nèi)有2個點時，可分得7個三角形（不計被分割的三角形）．則當五邊形內(nèi)有2025個點時，可分得三角形的個數(shù)為（

）A． B． C．4053 D．4050二、填空題（每題3分共30分）11．若是關于的一元一次方程的解，則．12．已知一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是．13．八邊形的內(nèi)角和為度．14．將一個長方形紙片折疊成圖所示的圖形形狀，如果，那么的度數(shù)為15．如圖，直線相交于點O，，，則°．16．若數(shù)軸上a，b，c的位置如圖所示，則化簡所得的結果為．17．若規(guī)定表示不超過a的最大整數(shù)，例如，若，，則在此規(guī)定下，的值為．18．數(shù)學老師根據(jù)中的三個數(shù)按照如下規(guī)律設置學校密碼，根據(jù)提供的信息可以推斷該校的密碼是．19．如圖，數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為，0，18，點P為數(shù)軸上一動點．如果點P以每分鐘2個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘3個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動．若t分鐘時點P到點M，N的距離相等，則t的值為．20．如圖長方形是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中）．正方形四邊相等．請根據(jù)這個等量關系，試計算長方形的面積，結果為．三、解答題（共40分）21．計算(1)；(2)．22．解下列方程：(1)(2)(3)(4)23．先化簡，再求值：，其中，．24．小海家新?lián)Q了一輛新能源汽車，他以每天平均行駛50千米為標準，連續(xù)一周記錄了實際行駛路程與標準的差值（多于記為正，不足記為負，剛好記為0），數(shù)據(jù)如下表：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天與標準差值（）0(1)這七天中，行駛路程最多的一天比最少的一天多走了多少千米？(2)小海家的新能源汽車這七天實際一共行駛了多少千米？(3)已知他家原來的燃油車每100千米耗油升，汽油單價元/升；新能源汽車每100千米耗電15千瓦時，充電單價元/千瓦時．則這七天使用新能源汽車比燃油車節(jié)省了多少元？25．已知長方形紙片，點E在邊上，連接，將沿翻折，使得點A落在點F處．(1)如圖1，若，則_______；(2)連接，將沿翻折，使得點B落在點G處．①如圖2，當在外部，且，求的度數(shù)；②如圖3，當在內(nèi)部，試猜想與之間的數(shù)量關系，并說明理由．26．平價商場經(jīng)銷甲，乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為；乙種商品每件進價50元，售價80元．(1)甲種商品每件進價為________元，每件乙種商品利潤率為________．(2)若該商場同時購進甲，乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元售價打九折超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過600元的部分打五折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款592元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？

27．如圖，在一副三角板中，，，．(1)如圖，若一副三角板的直角頂點重合．①當時，求的大??；②當平分時，判斷與的位置關系，并說明理由；③當所在直線與所在直線互相垂直時，的度數(shù)為______．(2)如圖，，若三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設時間為秒，若邊與三角板的一條直角邊平行時，的值為______．參考答案1．B【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，不符合題意；B、與互為相反數(shù)，符合題意；C、與1不互為相反數(shù)，不符合題意；D、與不互為相反數(shù)，不符合題意；故選：B．2．D【詳解】解：，選項A錯誤．和字母部分不同，不是同類項，不能合并，選項B錯誤．，選項C錯誤．，選項D正確．故選：D．3．A【詳解】解：若，當時，；但當時，a與b不一定相等，故A錯誤，符合；若，兩邊減3，得，故B正確，但不符合；若，兩邊減1，得，故C正確，但不符合；若，兩邊乘，得，故D正確，但不符合，故選：A．4．C【詳解】解：故選：C．5．C【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．故選C．6．C【詳解】解：設現(xiàn)有名工人生產(chǎn)螺栓，則有名工人生產(chǎn)螺母．根據(jù)生產(chǎn)螺栓的數(shù)量生產(chǎn)螺母的數(shù)量，得．故選：C．7．B【詳解】解：設，∵點D為的中點，∴，∵點C是折線的“折中點”，∴，∵折線的長度為9，∴，即，解得，∴．故選：B．8．A【詳解】解：根據(jù)題意可得10（2a-2-a）+(-a+9-1)=3a解得a=2故選A9．D【詳解】解：∵方程的解為，∴代入得，即，∴，∴，∵，∴，即，移項得，∴，把代入，得，∵，∴，故選：D．10．C【詳解】解：由所給圖形可知，當五邊形內(nèi)有1個點時，可分得的三角形的個數(shù)為：；當五邊形內(nèi)有2個點時，可分得的三角形的個數(shù)為：；當五邊形內(nèi)有3個點時，可分得的三角形的個數(shù)為：；……，所以當五邊形內(nèi)有n個點時，可分得的三角形的個數(shù)為個，所以當五邊形內(nèi)有2025個點時，可分得三角形的個數(shù)為．故選：C．11．9【詳解】解：把代入得，，，；故答案為：9．12．/60度【詳解】設這個角的度數(shù)為x，可得，解得．故答案為：．13．1080【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和=，故答案為：1080．14．【詳解】解：延長，如圖，由長方形紙片可得，，，由折疊得，則故答案為．15．35【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，則∠AOC=∠BOD=35°．故答案為：35．16．【詳解】解：數(shù)軸上a，b，c的位置如圖所示，則，，則===．17．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則，故答案為：．18．【詳解】解：由題知，因為，，，所以密碼左起的兩位數(shù)字為上面圓圈中的數(shù)與左面圓圈中的數(shù)之和當和為一位數(shù)時，高位由補充．因為，，，所以密碼中間的兩位數(shù)字為上面圓圈中的數(shù)與右面圓圈中的數(shù)之積當積為一位數(shù)時，高位由補充．因為，，，所以密碼最右邊的兩位數(shù)字為左面圓圈中的數(shù)與上面圓圈中的數(shù)與右面圓圈中的數(shù)之和的積當積為一位數(shù)時，高位由補充．又因為，，，所以．故答案為：．19．4或24【詳解】解：設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即．點P對應的數(shù)是，點M對應的數(shù)是，點N對應的數(shù)是．∴，．∴，∴或，解得：或．綜上所述，t的值為或．故答案為：或20．143【詳解】解：設右下方兩個并排的正方形的邊長為x，則，解得，所以長方形長為，寬為，所以長方形面積為，故答案為：143．21．(1)(2)【詳解】（1）解：；（2）解：．22．(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，；（2）解：去括號得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，；（3）解：去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，；（4）解：去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，．23．；【詳解】解：，當，時，原式．24．(1)17(2)366(3)【詳解】（1）解：，即這7天里路程最多的一天比最少的一天多走；（2）解：千米，即小海家的新能源汽車這七天實際一共行駛了366千米；（3）解：用汽油的費用：元，用電的費用：元，，即這七天使用新能源汽車比燃油車節(jié)省了元．25．(1)(2)①；②，理由見解析【詳解】（1）解：∵折疊，∴，∵，∴；故答案為：64；（2）①∵折疊，∴，，∵，∴，∴；②猜想：，理由如下：∵折疊，∴，，∴，∴，∴，∴，∴．26．(1)40，(2)購進甲商品40件(3)小華在該商場購買乙種商品件10件【詳解】（1）解：設甲種商品每件進價為x元，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲種商品每件進價為40元．每件乙種商品利潤率為．故答案為：40，；（2）解：設購甲種商品y件，則購進乙種商品件，由題意得，，解得：，答：購進甲商品40件；（3）解：設小華打折前應付款為m元，因為，所以打折前購物金額超過600元，，解得：，（件），答：小華在該商場購買乙種商品件10件．27．(1)①；②，