2026年青海省西寧市初二數(shù)學(xué)上冊期末考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個三角形的兩邊分別為3cm和5cm，第三邊的長度可能是________。

A.8cm

B.3cm

C.2cm

D.9cm答案：A

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。第三邊的范圍是5-3=2cm到5+3=8cm之間。所以第三邊的可能長度為8cm。2、三角形的三個內(nèi)角之和是________。

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°答案：B

解析：三角形的內(nèi)角和是一個固定值180°。3、在△ABC中，若AB=AC，那么這個三角形是________。

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形答案：A

解析：等腰三角形是指兩邊相等的三角形，題目中AB=AC，說明是等腰三角形。4、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，那么斜邊的長度是________。

A.5cm

B.7cm

C.6cm

D.8cm答案：A

解析：由勾股定理得斜邊長度為32+5、下列各組線段中，能構(gòu)成平行四邊形的是________。

A.3cm、4cm、5cm、6cm

B.2cm、3cm、2cm、3cm

C.3cm、3cm、3cm、3cm

D.5cm、5cm、4cm、4cm答案：D

解析：平行四邊形對邊相等，所以D選項中兩組對邊分別相等，可以構(gòu)成平行四邊形。6、若一個四邊形的對角線互相平分，那么這個四邊形是________。

A.梯形

B.平行四邊形

C.矩形

D.菱形答案：B

解析：平行四邊形的對角線互相平分是平行四邊形的一個判定條件。7、已知點A(1,2)，點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標是________。

A.(2,-2)

B.(2,0)

C.(4,0)

D.(4,-2)答案：B

解析：中點坐標公式為x1+x22,8、已知一次函數(shù)y=-2x+3，其圖象經(jīng)過________象限。

A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四答案：B

解析：當(dāng)x=0時，y=3，在y軸正半軸；當(dāng)y=0時，x=1.5，在x軸正半軸。斜率為負，圖像經(jīng)過一、二、四象限。9、若分式xx?3有意義，則x的取值范圍是________。

A.x≠3

B.x=3

答案：A

解析：分母不能為零，因此x-3≠0，解得x≠3。10、已知a是一個最簡二次根式，那么a的最小正整數(shù)值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：最簡二次根式中被開方數(shù)不含完全平方因子，因此a的最小正整數(shù)是2。答案：

1、A

2、B

3、A

4、A

5、D

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B解析：

1、答案：A

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。第三邊的范圍是5-3=2cm到5+3=8cm之間。所以第三邊的可能長度為8cm。2、答案：B

解析：三角形的內(nèi)角和是一個固定值180°。3、答案：A

解析：等腰三角形是指兩邊相等的三角形，題目中AB=AC，說明是等腰三角形。4、答案：A

解析：由勾股定理得斜邊長度為32+5、答案：D

解析：平行四邊形對邊相等，所以D選項中兩組對邊分別相等，可以構(gòu)成平行四邊形。6、答案：B

解析：平行四邊形的對角線互相平分是平行四邊形的一個判定條件。7、答案：B

解析：中點坐標公式為x1+x22,8、答案：B

解析：當(dāng)x=0時，y=3，在y軸正半軸；當(dāng)y=0時，x=1.5，在x軸正半軸。斜率為負，圖像經(jīng)過一、二、四象限。9、答案：A

解析：分母不能為零，因此x-3≠0，解得x≠3。10、答案：B

解析：最簡二次根式中被開方數(shù)不含完全平方因子，因此a的最小正整數(shù)是2。二、填空題（每題3分，共30分）

11、在等邊三角形中，每個角的度數(shù)是________度。答案：60

解析：等邊三角形的三個角相等，且內(nèi)角和為180°，所以每個角為60°。12、一個數(shù)的35答案：40

解析：設(shè)這個數(shù)為x，35x=2413、若正方形的邊長為5cm，那么它的面積是________cm2。答案：25

解析：正方形的面積為邊長的平方，即52=14、分式a2答案：a+1

解析：a15、若三角形的一個外角是120°，那么與之相鄰的內(nèi)角是________度。答案：60

解析：外角與相鄰內(nèi)角互補，即外角+相鄰內(nèi)角=180°。因此相鄰內(nèi)角為18016、若分式2x的值為1答案：4

解析：2x=1217、若一個等腰三角形的底角為45°，那么頂角是________度。答案：90

解析：等腰三角形兩個底角相等，和為45°×218、函數(shù)y=3x-5的斜率是________。答案：3

解析：函數(shù)y=3x-5是一次函數(shù)，斜率k=3。19、若一個樣本的平均數(shù)為10，方差為4，那么標準差是________。答案：2

解析：標準差是方差的平方根，即420、若xy=2答案：53

解析：答案：

11、60

12、40

13、25

14、a+1

15、60

16、4

17、90

18、3

19、2

20、5解析：

11、答案：60

解析：等邊三角形的三個角相等，且內(nèi)角和為180°，所以每個角為60°。12、答案：40

解析：設(shè)這個數(shù)為x，35x=2413、答案：25

解析：正方形的面積為邊長的平方，即52=14、答案：a+1

解析：a15、答案：60

解析：外角與相鄰內(nèi)角互補，即外角+相鄰內(nèi)角=180°。因此相鄰內(nèi)角為18016、答案：4

解析：2x=1217、答案：90

解析：等腰三角形兩個底角相等，和為45°×218、答案：3

解析：函數(shù)y=3x-5是一次函數(shù)，斜率k=3。19、答案：2

解析：標準差是方差的平方根，即420、答案：53

解析：三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共15分）

(1)23+56

(2)1答案：

(1)96

(2)38

(3)解析：

(1)答案：96

解析：答案：38

解析：答案：ad+bc22、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)3x4=9答案：

(1)12

(2)3解析：

(1)答案：12

解析：3x4=9→3答案：3

解析：xx?2=3→x=3(x?2)23、幾何證明題（10分）

已知：△ABC中，D是AB邊上的中點，DE平行于BC，交AC于點E。

求證：△ADE是等腰三角形。答案：答案：△ADE是等腰三角形

解析：因為DE||BC，所以∠AED=∠ACB（內(nèi)錯角相等），∠ADE=∠ABC（內(nèi)錯角相等）。又因為D是AB邊上的中點，AD=DB，且DE平行于BC，所以AE=EC，從而DE是AC的中線，AD=AE，故△ADE是等腰三角形。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(2,5)和(-1,1)，求k和b的值。答案：k=43，b=13

解析：利用兩點式求出k和b。

由點(2,5)代入得：5=2k+b

由點(-1,1)代入得：1=-k+b

聯(lián)立方程解得：k=4325、應(yīng)用題（15分）

一個水池有進水管和出水管，單獨開進水管2小時可以注滿，單獨開出水管3小時可以排空。若同時開進水管和出水管，問多少小時可以排空水池？答案：65小時

解析：設(shè)水池容量為1單位，進水管每小時注水12，出水管每小時排水13。同時開時，每小時凈變化為12?13=36?26=16。所以排空水池需要116=答案：65小時

解析：設(shè)水池容量為1單位，進水管每小時注水12，出水管每小時排水13。同時開時，每小時凈變化為12?13=36?2