2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合素養(yǎng)全優(yōu)卷（人教版）考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、選擇題1．小剛帶100元錢去買水果，用去的錢與剩余的錢的比是3:5，小剛用去了（

）元．A．20 B．37.5 C．62.5 D．352．在右圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米．圖中甲、乙面積比是(

)．A．3：2 B．5：2 C．3：1 D．5：13．把8∶15的前項(xiàng)增加24，要使比值不變，后項(xiàng)就該（

）。A．乘3 B．加上24 C．乘44．為了清楚地表示出各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)繪制（

）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。A．條形 B．扇形 C．折線 D．以上都可以5．下圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是（

）。A．2∶1 B．3∶2 C．4∶36．甲數(shù)的倒數(shù)是，乙數(shù)的倒數(shù)是4，甲、乙兩數(shù)和的25%是（

）。A．1.75 B． C． D．7．甲數(shù)是50，乙數(shù)是甲數(shù)的60%，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是（

）。A．45 B．30 C．408．小明用小棒擺八邊形。如圖所示，擺個(gè)要用小棒（

）根。A． B． C． D．9．下面（

）幅圖表示了的意義。A． B． C． D．二、填空題10．相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9∶10，一塊體積是60dm3的冰，化成水后體積是()dm3。11．草地中央有一棵樹，一頭牛被5米長(zhǎng)的繩子拴在樹干上，這頭牛能吃到草的面積是()．12．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的倒數(shù)為1/6，這三個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是()．13．把5∶8的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該()，如果前項(xiàng)加上5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上()。14．中國(guó)古建筑的窗戶式樣變化豐富，各有風(fēng)采。如圖古窗內(nèi)部正方形的面積是()dm2。15．把一根木料平均截成3段，每段是這根木料的()；把一根長(zhǎng)米的木料平均截成3段，每段長(zhǎng)()米。16．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)減少2/5，寬增加4/5米，則面積不變，原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是()米．17．五年級(jí)（1）班有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)考試中，有2人不及格，38人達(dá)到了優(yōu)秀。這次考試的及格率是()%，優(yōu)秀率是()%。18．一個(gè)扇形的圓心角為135°，弧長(zhǎng)為3πcm，則此扇形的半徑為()cm，面積為()cm2。三、判斷題19．楊樹和柳樹的棵數(shù)比是，表示楊樹比柳樹少。()20．表示數(shù)量時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更加形象具體。()21．一種商品，先提價(jià)，再降價(jià)，售價(jià)比原價(jià)低。()22．走同一段路，如果甲、乙的速度比是2∶3，那么甲、乙的時(shí)間比也是2∶3。()23．學(xué)校有6個(gè)籃球，8個(gè)足球，足球個(gè)數(shù)比籃球個(gè)數(shù)多25%。()24．半徑相同的一個(gè)整圓的周長(zhǎng)一定比半圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)．()四、計(jì)算題25．直接寫出得數(shù)。

1.21×＝

26．計(jì)算下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

27．解方程．x＋x＝40

x－x＝3

19.6－70%x＝4.928．化簡(jiǎn)比．：0.5＝

2.7：1.8＝

＝1米：45分米＝

500厘米：5千米＝

1.2小時(shí)：40分＝29．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。五、作圖題30．根據(jù)下面的描述，把奇奇上學(xué)的路線圖畫完整。奇奇騎自行車從家出發(fā)，先向西偏北30°方向行到醫(yī)院，再向東偏北20°方向行到公園，然后向東偏南30°方向行到體育館，最后向東偏北15°方向行到學(xué)校。六、解答題31．水果店以每千克1.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鮮桃，經(jīng)過(guò)挑選把這些鮮桃分成甲、乙兩等，甲、乙兩等桃的質(zhì)量比是3：5．現(xiàn)在乙等桃以每千克1.2元的價(jià)格出售，水果店若想獲得25%的利潤(rùn)，甲等桃每千克應(yīng)賣多少元？32．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向開出，甲、乙兩車的速度比是5：4，兩車相遇后，甲車速度不變，乙車每小時(shí)比原來(lái)多行18千米，結(jié)果兩車恰好同時(shí)到達(dá)對(duì)方出發(fā)地．甲車每小時(shí)行多少千米？33．一種商品，甲商店比乙商店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲商店按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商店按25%的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？34．塞罕壩林場(chǎng)工作者被聯(lián)合國(guó)授予“地球衛(wèi)士獎(jiǎng)”。最近林場(chǎng)工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)完成一個(gè)人工林的開墾，甲隊(duì)單獨(dú)開墾需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)開墾需要18天。如果兩隊(duì)合作能按時(shí)完成任務(wù)嗎？35．人民公園建了一個(gè)周長(zhǎng)為62.8米的圓形草坪，并準(zhǔn)備為它安裝一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)式噴水裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為選哪種射程的裝置比較合適？安裝在什么地方最好？36．塞罕壩林場(chǎng)工作者被聯(lián)合國(guó)授予“地球衛(wèi)士獎(jiǎng)”。開墾的人工林上打算種植落葉松和云杉共4000棵，其中落葉松的種植的棵數(shù)是云杉種植棵數(shù)的，落葉松和云杉分別種植多少棵？（用方程解）參考答案及試題解析1．B2．B【解析】由題意可知;甲和乙是等高不等底的三角形，它們的面積比就等于底的比，它們的底可求，進(jìn)而可求二者的面積比．解答：甲的面積：乙的面積=（2+3）：2=5:23．C【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?！窘馕觥堪?∶15的前項(xiàng)增加24，即8＋24＝32，32÷8＝4，相當(dāng)于前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘4。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體之間的關(guān)系；據(jù)此解答。【解析】為了清楚地表示出各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。故答案為：B5．A【分析】看圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓的直徑×2，長(zhǎng)方形的寬＝圓的直徑，據(jù)此確定長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比?！窘馕觥扛鶕?jù)分析，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是2∶1。故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是看懂圖示，理解比的意義。6．D【分析】交換真分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)是這個(gè)整數(shù)分之一，據(jù)此確定甲數(shù)和乙數(shù)，求和，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可?！窘馕觥浚ǎ?5%＝×＝甲數(shù)的倒數(shù)是，乙數(shù)的倒數(shù)是4，甲、乙兩數(shù)和的25%是。故答案為：D【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的方法。7．C【分析】用50×60%求出乙數(shù)，再求出兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可?！窘馕觥浚?0×60%＋50）÷2＝80÷2＝40故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用“這個(gè)數(shù)×百分?jǐn)?shù)”。8．C【解析】觀察前幾組示意圖可知，小棒根數(shù)＝八邊形數(shù)量×7＋1，據(jù)此分析?！窘馕觥縩×7＋1＝故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。9．B【分析】表示把一幅圖分成三份，且在三份中占了兩份，即為，表示在所占的兩份中可以分成四份，且在這四份中占了一份?！窘馕觥扛鶕?jù)的意義，表示一幅圖分成三份，且在三份中占了兩份，在所占的兩份中又可以分成四份，且在這四份中占了一份。故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的意義。10．54【分析】相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9∶10，則水的體積是冰的，這塊冰的體積乘即可算出化成水后的體積。【解析】60×＝54（dm3）相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9：10，一塊體積是60dm3的冰，化成水后體積是（54）dm3?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的應(yīng)用，可以轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。11．78.5平方米【解析】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米），答：這頭牛最多能吃到78.5平方米面積的青草．故答案為78.5平方米．12．213．乘58【分析】（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)解答即可。（2）先把前項(xiàng)加上5轉(zhuǎn)化成前項(xiàng)乘2，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)乘2；再把后項(xiàng)乘2轉(zhuǎn)化成后項(xiàng)加幾?！窘馕觥浚?）根據(jù)比的基本性質(zhì)可知：把5∶8的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘5。（2）5＋5＝10，10÷5＝2，5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16，16－8＝8。所以如果前項(xiàng)加上5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上8?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要把“加幾”轉(zhuǎn)化成“乘幾”，再運(yùn)用比的基本性質(zhì)解決。14．32【分析】圓的直徑等于小正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，可知小正方形的面積＝圓的直徑×圓的直徑÷2，據(jù)此解答即可?！窘馕觥?×8÷2＝64÷2＝32（dm2）古窗內(nèi)部正方形的面積是32dm2。【點(diǎn)評(píng)】找出正方形的面積和圓的直徑的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。15．【分析】（1）求每段長(zhǎng)是這根木料的幾分之幾，就是把這根木料的全長(zhǎng)看作單位“1”，平均分為3份，求一份是這根木料全長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷3解答；（2）求每段長(zhǎng)多少米，用這根木料的全長(zhǎng)除以段數(shù)即可?！窘馕觥?÷3＝÷3＝×＝（米）故答案為：；。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意求每段長(zhǎng)是這根木料的幾分之幾，用1除以段數(shù)；求每段長(zhǎng)多少米，用這根木料的全長(zhǎng)除以段數(shù)。16．1.2米【解析】試題分析：如圖：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看作單位“1”，由于這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加米，面積不變．所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)的就是米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出長(zhǎng)，那么原來(lái)的寬就相當(dāng)于長(zhǎng)的（1），再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是1.2米．故答案為1.2米．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看作單位“1”，首先求出長(zhǎng)，進(jìn)而求出寬．17．9676【分析】及格率表示及格人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分之幾，優(yōu)秀率表示優(yōu)秀人數(shù)占測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分之幾，已知五年級(jí)（1）班總?cè)藬?shù)50人，五年級(jí)（1）班及格人數(shù)是50－2＝48人，用48÷50×100%即可求出及格率；用38÷50×100%即可求出優(yōu)秀率?！窘馕觥浚?0－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%38÷50×100%＝0.76×100%＝76%這次考試的及格率是96%，優(yōu)秀率是76%。18．418.84【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，周角是360°，扇形圓心角是135°，扇形圓心角占周角的幾分之幾，那么這個(gè)扇形的面積就占所在圓面積的幾分之幾。先求出弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出扇形的半徑，然后根據(jù)扇形面積公式：S＝πr2×，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出扇形面積?！窘馕觥?35°÷360°＝，3π÷＝3π×＝8π＝3.14×8＝25.12（厘米），25.12÷3.14÷2＝4（厘米），3.14×42×＝3.14×16×＝18.84（平方厘米），【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握周角的意義，理解掌握扇形面積公式及應(yīng)用。19．×【分析】用柳樹棵數(shù)減去楊樹棵數(shù)，再除以楊樹棵數(shù)即可求出楊樹比柳樹少幾分之幾。【解析】（5－4）÷5＝1÷5＝故答案為：×【點(diǎn)評(píng)】明確單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。20．√【解析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；而統(tǒng)計(jì)表只是表示數(shù)量。所以，表示數(shù)量時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更加形象具體。故答案為：√21．√【分析】把商品原價(jià)看作單位“1”，設(shè)原價(jià)為100元，把原價(jià)提高提價(jià)，則提高后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×（1＋）即可求出提高后的價(jià)格，然后把提高后的價(jià)格看作單位“1”，已知提高后再降價(jià)，則降價(jià)后的價(jià)格是提高后的價(jià)格的（1－），用提高后的價(jià)格×（1－）即可求出降價(jià)后的價(jià)格，然后現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較即可。【解析】設(shè)原價(jià)為100元，100×（1＋）×（1－）＝100××＝96（元）96＜100一種商品，先提價(jià)，再降價(jià)，售價(jià)比原價(jià)低。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要明確每個(gè)分率對(duì)應(yīng)的單位“1”不同。22．×【分析】把這一段路的總長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)題意，把甲的速度看作2份數(shù)，乙的速度看作3份數(shù)，先求出甲、乙二人分別用的時(shí)間，進(jìn)而寫比并化簡(jiǎn)比得解?！窘馕觥考子玫臅r(shí)間∶乙用的時(shí)間＝∶＝3∶2題干說(shuō)甲乙的時(shí)間比是2∶3是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】解決此題也可以根據(jù)速度×?xí)r間＝路程（一定），判斷出速度和時(shí)間成反比例關(guān)系，因?yàn)榧?、乙速度的比?∶3，所以甲、乙用的時(shí)間比就是3∶2。23．×【分析】足球比籃球個(gè)數(shù)多的百分率＝（足球的個(gè)數(shù)－籃球的個(gè)數(shù)）÷籃球的個(gè)數(shù)×100%，據(jù)此解答。【解析】（8－6）÷6×100%＝2÷6×100%≈0.333×100%＝33.3%故答案為：×【點(diǎn)評(píng)】A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%。24．√【解析】據(jù)分析可知：圓的周長(zhǎng)＝2π×r＝6.28r，半圓的周長(zhǎng)＝π×r+2×r＝5.14r，6.28r＞5.14r25．；；；；3.9；；；3；；；0.33；26．800；0；1【分析】（1）先算括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的除法。（2）運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算。（3）先把25%化成，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。【解析】（1）＝200÷＝200×4（2）（3）＝27．x＝64

x＝8

x＝2128．4：3；3：2；3：44：15；1：1000；9：5【解析】（1）：0.5＝（×6）：（0.5×6）＝4：3；（2）2.7：1.8＝（2.7÷0.9）：（1.8÷0.9）＝3：2；（3）＝（2.4÷0.8）：（3.2÷0.8）＝3：4；（4）1米：45分米＝12分米：45分米＝（12÷3）：（45÷3）＝4：15；（5）500厘米：5千米＝500厘米：500000厘米＝（500÷500）：（500000÷500）＝1：1000；（6）1.2小時(shí)：40分＝72分：40分＝（72÷8）：（40÷8）＝9：5．29．18.24cm2【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－正方形面積，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，將正方形分成2個(gè)等腰直角三角形，三角形的底＝圓的直徑，三角形的高＝圓的半徑，三角形面積＝底×高÷2，三角形面積×2＝正方形面積，據(jù)此列式計(jì)算?！窘馕觥?.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2＝3.14×42－8×4÷2×2＝3.14×16－32＝50.24－32＝18.24（cm2）陰影部分的面積是18.24cm2。30．見(jiàn)詳解【分析】用方向和距離結(jié)合來(lái)描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。【解析】【點(diǎn)評(píng)】通常按照“上北下南，左西右東”來(lái)繪制，圖中一般要標(biāo)出。31．3【解析】試題分析：為了便于計(jì)算把鮮桃總重設(shè)為8千克，那么水果店有甲等鮮桃3千克，乙等鮮桃5千克，且一共花了（1.5×8）元；要想獲得25%的利潤(rùn)，需賣鮮桃得[（1.5×8）×（1+25%）]元，賣出乙等鮮桃可賺（1.2×5）元，那么用總收入的錢減去乙等鮮桃賣的錢，再除以甲等水果的質(zhì)量就是其單價(jià)．解：[1.5×（5+3）×（1+25%）﹣1.2×5]÷3，=[12×（1+）﹣6]÷3，=（12×﹣6）÷3，=（15﹣6）÷3，=9÷3，=3（元）；答：水果店若想獲得25%的利潤(rùn)，甲等桃每千克應(yīng)賣3元．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：靈活的進(jìn)行假設(shè)，先分別求出總收入的錢和乙等鮮桃賣的錢，即可逐步求出甲等蘋果價(jià)格．32．甲車每小時(shí)行40千米【解析】試題分析：由題意可得，甲車的速度是乙車的速度的：5÷4=1.25倍，根據(jù)時(shí)間一定，速度比即路程比，由于他們同時(shí)到達(dá)，所以相遇后乙車的速度是甲車的1.25倍，也就是相遇后乙車的速度是原乙車的速度：1.25×1.25=1.5625倍，再求出相遇后乙車速度比原乙車速度快了多少倍，已知乙車每小時(shí)比原來(lái)多行18千米，由此可求得乙車原來(lái)的速度，進(jìn)而求得甲車的速度．解：5÷4=1.25，18÷（1.25×1.25﹣1）×1.25，=18÷（1.5625﹣1）×1.25，=18÷0.5625×1.25，=32×1.25，=40（千米）；答：甲車每小時(shí)行40千米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出相遇后乙車的速度比原來(lái)快了1.5625﹣1=0.5625倍．33．450元【分析】把乙店的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，那么甲店的進(jìn)價(jià)為（1－10%），乙店的定價(jià)是：1×（1＋25%），則甲店的定價(jià)是：（1－10%）×（1＋30%），又知甲店比乙店便宜40元，由此可以求出40