2025—2026學年第一學期鼎尖名校大聯(lián)考高二數學A卷滿分：150分考試時間：120分鐘命題學校：潁上一中審題學校：廬江中學終審學校：淮南一中注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名?準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整?筆跡清晰.3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙?試卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破?弄皺，不準使用涂改液?修正帶?刮紙刀.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.30° B.60° C.120° D.150°【答案】B【解析】故選：B.A.17 B.19 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】根據雙曲線第一定義求解即可.故選：AA.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形【答案】D【解析】【分析】應用模長公式計算求解得出等邊三角形．故選：D.A.點在圓上 B.點在圓外C.點在圓內 D.以上皆有可能【答案】C【解析】故選：C.【答案】A【解析】【分析】應用投影向量公式結合數量積公式及模長公式計算求解.故選：AA.8 B.10 C.12 D.14【答案】C【解析】故選:CA. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】應用空間向量加法和數乘運算，再結合四點共面列式計算求解參數.故選：B.【答案】D【解析】故選：D二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【答案】ABC【解析】故選：ABC.10.下列說法正確的是（）【答案】AD【解析】【分析】根據直線方向向量的定義可判斷A；把一般方程轉化為標準方程可判斷B；根據兩直線平行的條件可判斷C；利用兩點斜率公式求線段端點處斜率，數形結合確定斜率范圍可判斷D.故充分性成立而必要性不成立，則C錯誤；故選：ADC.異面直線與間的距離為【答案】ACD【解析】以為坐標原點建立如圖1所示的空間直角坐標系，設異面直線與的距離為，故選：ACD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】5【解析】【分析】利用雙曲線的漸近線方程即可求解.故答案為：5【答案】2【解析】【分析】利用空間向量的基底運算，即可求解.故答案為：【解析】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.求出滿足下列條件的直線方程：【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】因為兩條直線垂直且斜率均存在，所以斜率之積為，【小問3詳解】解：設直線在軸截距為，在軸截距為，（1）求動點的軌跡方程；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求證：直線恒過定點，并求出定點坐標；（2）求出動點的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；【解析】【分析】（1）變形直線的方程，建立方程組求出定點坐標即可.（2）根據給定的幾何關系列出方程，化簡即得的軌跡方程及對應的曲線.（3）求出圓心到直線的距離，再按的斜率是否存在，結合點到直線距離公式求解.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】（1）求橢圓的方程；（3）求證：直線經過定點.（3）證明見解析【解析】【分