page1page2吉林省長春市南關(guān)區(qū)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀(jì)律，保持考場安靜，嚴禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.12的倒數(shù)是（

A.12 B.?12 C.2 D.?2

2.天宮空間站是中華人民共和國建成的國家級太空實驗室．其所處軌道高度約為450000米，450000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.45×106 B.0.45×105 C.4.5×106

3.將(+16)+(?29A.16+29?7?11 B.16?29+7?11

4.下列各組數(shù)中，相等的是（

）A.?(?1)與1 B.+(?1)與1 C.|?1|與?1 D.(?1)

5.下表是某地連續(xù)4天內(nèi)每天的最高氣溫和最低氣溫記錄，在這4天中，溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）最小的是（

）第一天第二天第三天第四天最高溫度/8564最低溫度/1???A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天

6.若|a+3|+|bA.?6 B.?9 C.9 D.6

7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的是（

）

A.a+b>0 B.a?b<0 C.ab>0

8.計算：71?4=3A.3 B.5 C.9 D.7二、填空題

9.如果水位升高1.2米，記作+1.2米，那么水位下降0.8

10.在?2

11.把46.745按四舍五入的方法精確到百分位的近似數(shù)為_____．

12.某同學(xué)軍訓(xùn)期間打靶成績?yōu)?0環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、a環(huán)，則他的平均成績用含a的代數(shù)式表示為___________環(huán)．

13.已知a?3b=

14.小明運用所學(xué)的知識設(shè)計了一個計算程序，

例如：小明輸入x=3，計算3×2=6，因為6<10，所以按照程序?qū)?作為新的x值代入，重新計算6×5=30，因為30>10，所以輸出結(jié)果為30．

①若輸入的值為x=1，則永遠無法輸出結(jié)果；

②若輸入的值為x三、解答題

15.直接寫出計算結(jié)果．（1）?（2）9（3）2.5（4）?（5）?

16.計算：52+(?

17.計算：13

18.計算：?2

19.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并把這些數(shù)按從小到大的順序用“<”連接起來．

?4,?+

20.根據(jù)下列語句列式，并計算：（1）?1減去?56（2）?14與

21.當(dāng)a=（1）b2（2）(a

22.已知|a（1）若b<a<（2）若ab<0，求

23.小紅家種植草莓并在網(wǎng)上銷售，計劃每天銷售20kg，但實際每天的銷售量與計劃銷售量相比有增減，若超過計劃量記為正，不足計劃量記為負，下表是草莓一周的銷售情況：星期一二三四五六日銷售情況/+??+?++（1）本周銷售草莓最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）本周實際銷售草莓的總質(zhì)量是多少千克？（3）小紅在網(wǎng)上銷售時，每千克草莓獲利10元，但在郵寄過程中平均每千克草莓小紅還需支付3元的運費，則本周銷售草莓所獲得的凈利潤是多少元？

24.某學(xué)校在布置食堂時，購置了一批餐桌和餐椅，現(xiàn)有以下兩種擺放方式：

（1）當(dāng)有4張餐桌時，方案一能擺_____把餐椅，方案二能擺_____把餐椅；（2）當(dāng)有n張餐桌時，方案一能擺_____把餐椅，方案二能擺_____把餐椅；（用含n的代數(shù)式表示）（3）午休時有320名學(xué)生需要就餐，但學(xué)校只有150張這樣的餐桌，如果只選擇一種方案來擺放桌椅，應(yīng)選擇哪種方案？請說明理由．

25.數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，有了數(shù)軸這個工具，就可以“用數(shù)軸上的點表示數(shù)”或者“用數(shù)表示數(shù)軸上的點”，這為我們利用數(shù)形結(jié)合研究數(shù)學(xué)問題提供了重要手段．如圖是小王畫的一條數(shù)軸，點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為1.5．

【觀察思考】（1）A,（2）點C也在數(shù)軸上，且到點A的距離為2，則點C表示的數(shù)為_____；

【類比探究】（3）點P在數(shù)軸上做勻速運動且運動方向不變，它的運動時間和在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)記錄在表格中，表格中m的值為_____；時間/024點P在數(shù)軸上表示的數(shù)m??

（4）在(3)的條件下，在點A處安裝一個感應(yīng)器，感應(yīng)距離為5至10（當(dāng)兩點距離大于等于5，小于等于10時會一直發(fā)出震動提示，距離太遠或太近都不提示）．

①在點P開始運動后，經(jīng)過_____s，感應(yīng)器開始第二次提示；

②在點B處安裝同樣的感應(yīng)器，隨著點P開始運動，兩個感應(yīng)器同時發(fā)出震動提示的時間一共有_____

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】C【考點】倒數(shù)【解析】本題主要考查了倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)得定義求解即可．【解答】解：12的倒數(shù)是2，

故選：C2.【答案】D【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10【解答】解：450000=4.5×1053.【答案】B【考點】此題暫無考點【解析】本題考查化簡多重符號，根據(jù)相反數(shù)的意義即可得出答案，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【解答】解：(+16)+(?29)?(?74.【答案】A【考點】求一個數(shù)的絕對值化簡多重符號有理數(shù)的乘方運算【解析】本題考查了化簡多重符號、化簡絕對值、乘方，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．化簡多重符號、化簡絕對值、乘方，由此即可得．【解答】解：A、?(?1)=1，則此項符合題意；

B、+(?1)=?1≠1，則此項不符合題意；

C、|?1|=5.【答案】D【考點】有理數(shù)大小比較有理數(shù)減法的實際應(yīng)用【解析】本題考查了溫差的定義，有理數(shù)的減法，分別求出每天的溫差，作比較即可得出答案，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【解答】解：第一天的溫差8?1=7?°C，

第二天的溫差5?(?2)=7?°C，

第三天的溫差6?(?6.【答案】C【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a+3=0b?2=【解答】此題暫無解答7.【答案】B【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負有理數(shù)的減法兩個有理數(shù)的乘法運算有理數(shù)的乘方運算【解析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法與乘方，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得a<0<【解答】解：由數(shù)軸可知，a<0<b,|a|>|b|，

則?a>b>0．

A、a+b<0，則此項錯誤，不符合題意；

8.【答案】A【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了數(shù)字中規(guī)律探究問題，準(zhǔn)確確定循環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)變換規(guī)律，循環(huán)節(jié)為4，用2025÷【解答】解：∵71?4=3,72?4=45,73?4=339,74?二、填空題9.【答案】?【考點】相反意義的量【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】如果水位升高1.2米，記作+1.2米，那么水位下降0.8米，記作?0.8米．

故答案為10.【答案】3【考點】有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握負分數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)負分數(shù)是指小于0的分數(shù)即可得．【解答】解：0是整數(shù)，不是分數(shù)，

73和3.14都是正分數(shù)，

?23,?2711.【答案】46.75【考點】求一個數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查近似數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．

要把46.745按四舍五入的方法精確到百分位，需要確定千分位上的數(shù)字，由于千分位的數(shù)是5，根據(jù)“四舍五入”的方法，需要“進一”，得到精確到百分位的近似數(shù)為46.75．【解答】解：數(shù)字46.745精確到百分位，千分位的數(shù)是5，根據(jù)“四舍五入”的方法，需要“進1”，因此46.745按四舍五入的方法精確到百分位的近似數(shù)為46.75．

故答案為：46.75．12.【答案】27【考點】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，熟練掌握平均成績的計算方法是解題關(guān)鍵．將打靶成績相加，再除以4即可得．【解答】解：他的平均成績?yōu)?0+9+8+13.【答案】23【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題主要考查整式的運算，靈活掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵，重點是運用整體思想．將已知條件整體代入所求代數(shù)式，利用乘法分配律簡化計算即可．【解答】解：∵a?3b=8，

∴2a?6b=2(a14.【答案】①②④【考點】程序流程圖與代數(shù)式求值【解析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，讀懂程序流程圖是解題關(guān)鍵．輸入x=1，則計算結(jié)果是0，再輸入x=0，則計算結(jié)果還是0，永遠無法輸出結(jié)果；結(jié)論①正確；輸入x=?2，則計算結(jié)果是6，再輸入x=6，則計算結(jié)果是30>10，輸出結(jié)果為30，結(jié)論②正確；根據(jù)當(dāng)輸入x=3、【解答】解：輸入x=1，則1×(1?1)=0<10，

輸入x=0，則0×(0?1)=0<10，循環(huán)往復(fù)，計算結(jié)果都等于0<10，則永遠無法輸出結(jié)果；結(jié)論①正確；

輸入x=?2，則?2×(?2?1)=6<10，

輸入x=6，則6×(6?1)=30>三、解答題15.【答案】????0【考點】有理數(shù)的減法兩個有理數(shù)的乘法運算有理數(shù)的除法含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）先去括號，再計算減法即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可得；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可得；（4）根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可得；（5）先計算乘方，再計算加法即可得．【解答】（1）解：原式=?18?32（2）解：原式=?(27?9（3）解：原式=?2.5×4（4）解：原式=?3×7（5）解：原式=?1+116.【答案】20【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】本題考查有理數(shù)的加減運算。熟練掌握有理數(shù)的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)兩數(shù)異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并把絕對值相減，結(jié)合減去一個負數(shù)等于加上該負數(shù)的絕對值，進行計算即可．【解答】解：52+(?19)?(+37)?(?24)

=17.【答案】?【考點】有理數(shù)的乘法運算律【解析】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則與運算律是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律計算即可得．【解答】解：原式=13×105?5718.【答案】?【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．先計算乘方、將括號內(nèi)的除法轉(zhuǎn)化為乘法、化簡絕對值，再計算括號內(nèi)的乘法、減法，然后計算乘法，最后計算加法即可得．【解答】解：原式=?4+1?15×5319.【答案】見解析，?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值【解析】本題考查了數(shù)軸、化簡多重符號、化簡絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先化簡多重符號和絕對值，再畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小即可得．【解答】解：?+52=?52，?32=20.【答案】列式為?1?列式為?14【考點】有理數(shù)的加減混合運算含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）先根據(jù)和、減法列式，再計算括號內(nèi)的加法，然后計算加法即可得；（2）先根據(jù)和、乘方列式，再計算括號內(nèi)的加法，然后計算乘方即可得．【解答】（1）解：由題意列式為?1??56+16．（2）解：由題意列式為?14+322．

計算過程：21.【答案】4136【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）將a=（2）將a=【解答】（1）解：∵a=2,b=?1,（2）解：∵a=2,b=?1,c=?22.【答案】214或?【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)加法運算有理數(shù)的減法兩個有理數(shù)的乘法運算【解析】（1）先化簡絕對值可得a=±3，b=±7，再根據(jù)（2）先化簡絕對值可得a=±3，b=±7，再根據(jù)ab<0可得【解答】（1）解：∵|a|=3,|b|=7，

∴a=±3，b（2）解：∵|a|=3,|b|=7，

∴a=±3，b=±7，

∵ab<0，

∴a,b異號，23.【答案】本周銷售草莓最多的一天比最少的一天多銷售20千克；本周實際銷售草莓的總質(zhì)量是157千克；本周銷售草莓所獲得的凈利潤是1099元．【考點】正負數(shù)的實際應(yīng)用有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可；（2）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可；（3）結(jié)合(2【解答】（1）解：13?(?7)=13+7（2）解：20×7+(3?2（3）解：(10?3)×157=24.【答案】18，12(4n+應(yīng)選擇方案一，理由見解析【考點】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】（1）根據(jù)圖形可得方案一：每增加一張餐桌，可以多擺4把餐椅；方案二：每增加一張餐桌，可以多擺2把餐椅；據(jù)此列式，計算加法即可得；（2）根據(jù)圖形可得方案一：每增加一張餐桌，可以多擺4把餐椅；方案二：每增加一張餐桌，可以多擺2把餐椅；據(jù)此歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）將n=150代入(2【解答】（1）解：由圖可知，方案一：每增加一張餐桌，可以多擺4把餐椅；

方案二：每增加一張餐桌，可以多擺2把餐椅；

則當(dāng)有4張餐桌時，方案一能擺餐椅的數(shù)量為14+4=18（把）；方案二能擺餐椅的數(shù)量為10+2（2）解：方案一：當(dāng)有1張餐桌時，能擺餐椅的數(shù)量為6=4×1+2（把），

當(dāng)有2張餐桌時，能擺餐椅的數(shù)量為10=4×2+2（把），

當(dāng)有3張餐桌時，能擺餐椅的數(shù)量為14=4×3+2（把），

歸納類推得：當(dāng)有n張餐桌時，方案一能擺(4n+2)把餐椅．

方案二：當(dāng)有1張餐桌時，能擺餐椅的數(shù)量為6=2×（3）解：應(yīng)選擇方案一，理由如下：

方案一：當(dāng)n=150時，4n+2=4×150+25.【答案】3.50或??①8.5；②1.5【考點】有理數(shù)混合運算的應(yīng)用數(shù)軸上兩點之間的距離用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解即可得；（2）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得點C表示的數(shù)為?2+2（3）