第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究單元復(fù)習(xí)與檢測【測】一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．其中1～8題為單項(xiàng)選擇題，9～12題為多項(xiàng)選擇題．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選和不選的得0分)1.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)7s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度大6m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為()A．1m/s2 B．1.5m/s2C．3m/s2 D．4m/s2【答案】C【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度為第1.5s末的速度；第一個(gè)7s內(nèi)的平均速度為第3.5s末的速度；則有a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2，故C正確。2.(2021·辛集校級(jí)月考)中國到2030年將擁有4個(gè)完整的處于現(xiàn)役狀態(tài)的航母作戰(zhàn)編隊(duì)，第三艘航空母艦已在江南造船廠開工建設(shè)．航母上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“殲15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s，若該飛機(jī)滑行100m時(shí)起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為()A．30m/s B．40m/sC．20m/s D．10m/s【答案】B.【解析】：根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：v0＝eq\r(v2－2ax)＝eq\r(502－2×4.5×100)m/s＝40m/s，故B正確．3.一列火車由靜止以恒定的加速度啟動(dòng)出站，設(shè)每列車廂的長度相同，不計(jì)車廂間間隙距離，一站臺(tái)上的觀察者站在第一列車廂最前面，他通過測時(shí)間估算出第一列車廂尾駛過他時(shí)的速度為v0，則第n列車廂尾駛過他時(shí)的速度為()A．nv0 B．n2v0C.eq\r(n)v0 D．2nv0【答案】C.【解析】：設(shè)一節(jié)車廂的長度為x0.當(dāng)列車通過nx0時(shí)，速度為vn，由v0∶vn＝1∶eq\r(n)得vn＝eq\r(n)v0，故C正確．4.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)的速度大小為2m/sC．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6mD．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)速度為零【答案】D【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，由題圖知t1＝1s時(shí)，x1＝2m，t2＝2s時(shí)，x2＝8m，利用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，代入數(shù)據(jù)解得a＝4m/s2，v0＝0，t＝1s時(shí)的速度大小為4m/s，故D正確。5.(2021·安徽六安高一期末)如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備．某時(shí)刻甲同學(xué)松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)第二次用手抓住直尺位置的刻度值為10cm.直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)．若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他抓住直尺所用時(shí)間叫“反應(yīng)時(shí)間”，取重力加速度g＝10m/s2.則下列說法中不正確的是()A．若將尺子上原來的長度值改為對(duì)應(yīng)的“反應(yīng)時(shí)間”值，則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時(shí)間”B．若某同學(xué)的“反應(yīng)時(shí)間”大于0.4s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時(shí)間”C．乙同學(xué)第一次抓住直尺的瞬間，直尺的速度約為4m/sD．乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時(shí)間”比第二次長【答案】C.【解析】：將計(jì)算出的反應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)到尺子上的長度時(shí)，可用上述方法直接測出“反應(yīng)時(shí)間”，故A正確；若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則下落的高度：h0＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)＝0.8m，大于該直尺的長度，所以將無法測量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，故B正確；由v2＝2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v＝eq\r(2×10×0.2)m/s＝2m/s，故C錯(cuò)誤；直尺下降的高度h，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))所以下落的高度大的用的時(shí)間長，所以第一次測量的反應(yīng)時(shí)間比第二次長，故D正確．6.一輛沿筆直公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距80m的電線桿共用8s時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度為12m/s，則經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度為()A．2.5m/s B．5m/sC．8m/s D．10m/s【答案】C【解析】汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過兩根電線桿的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(80,8)m/s＝10m/s，有eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，且v2＝12m/s，得v1＝8m/s，即汽車經(jīng)過第一根電線桿時(shí)的速度為8m/s，選項(xiàng)C正確。7.如圖所示，光滑斜面被分成四個(gè)長度相等的部分AB、BC、CD、DE，一個(gè)物體由A點(diǎn)靜止釋放，下列結(jié)論不正確的是()A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2B．物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2C．物體從A到E的平均速度eq\x\to(v)＝vBD．通過每一部分時(shí)，其速度增量均相等【答案】D【解析】設(shè)每一部分的長度為x，根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得veq\o\al(2,B)＝2ax，veq\o\al(2,C)＝2a·2x，veq\o\al(2,D)＝2a·3x，veq\o\al(2,E)＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，A正確；根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2得tB＝eq\r(eq\f(2·x,a))，tC＝eq\r(eq\f(2·2x,a))，tD＝eq\r(eq\f(2·3x,a))，tE＝eq\r(eq\f(2·4x,a))，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，B正確；從A到E的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，從A到E的時(shí)間為tE＝eq\r(eq\f(2·4x,a))，中間時(shí)刻為eq\f(1,2)tE＝eq\r(eq\f(2·4x,4a))＝eq\r(eq\f(2x,a))＝tB，所以eq\x\to(v)＝vB，C正確；由vB、vC、vD、vE之比可知每一部分的速度增量不相等，D錯(cuò)誤。故本題應(yīng)選D。8.(2021·歷城校級(jí)月考)一種比飛機(jī)還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop(超級(jí)高鐵)”.據(jù)英國《每日郵報(bào)》2016年7月6日?qǐng)?bào)道，HyperloopOne公司計(jì)劃，將在歐洲建成世界首架規(guī)模完備的“超級(jí)高鐵”(Hyperloop)，連接芬蘭首都赫爾辛基和瑞典首都斯德哥爾摩，速度可達(dá)每小時(shí)700英里(約合1126公里/時(shí))．如果乘坐Hyperloop從赫爾辛基到斯德哥爾摩，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達(dá)到最大速度1200km/h后勻速運(yùn)動(dòng)，快進(jìn)站時(shí)再勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關(guān)于Hyperloop的說法正確的是()A．加速與減速的時(shí)間不一定相等B．加速時(shí)間為10分鐘C．加速時(shí)加速度大小為2m/s2D．如果加速度大小為10m/s2，題中所述運(yùn)動(dòng)最短需要32分鐘【答案】B.【解析】加速與減速的加速度大小相等，由逆向思維可得：加速與減速時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；加速的時(shí)間為t1，勻速的時(shí)間為t2，減速的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，由題意得：2t1＋t2＝t，2t1＋t2＝2400①，2×eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋vt2＝x，ateq\o\al(2,1)＋eq\f(1000,3)t2＝600000②，v＝at1，eq\f(1000,3)＝at1③，聯(lián)立①②③式，解得：t1＝600s，t2＝1200s，a＝eq\f(5,9)m/s2，故B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)a′＝10m/s2時(shí)，加速時(shí)間為t′1，勻速時(shí)間為t′2，減速時(shí)間為t′1，總時(shí)間為t′，則2t′1＋t′2＝t′④，a′t′eq\o\al(2,1)＋vt′2＝600000⑤，v＝a′t′1⑥，聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得：t′＝eq\f(5500,3)s≈30.6min.9.將一物體在空中以v0＝20m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物體的位移大小為15m時(shí)，所需時(shí)間可能是(g＝10m/s2)()A．1.0s B．2.0sC．3.0s D．4.6s【答案】ACD.【解析】：選豎直向上為正方向，若物體在拋出點(diǎn)上方，則x＝15m．由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2得：15＝20t－eq\f(1,2)×10t2，解得t＝1.0s或t＝3.0s．若物體在拋出點(diǎn)下方，則x＝－15m，由x＝v0t－eq\f(1,2)gt2得：－15＝20t－eq\f(1,2)×10t2，解得：t≈4.6s，故A、C、D正確．10.物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是5m，則()A．物體的加速度是5m/s2B．物體的加速度為10m/s2C．物體在第2s內(nèi)的位移為10mD．物體在第4s內(nèi)的位移是35m【答案】BD【解析】根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2可得物體的加速度a＝eq\f(2x1,teq\o\al(2,1))＝eq\f(2×5,1)m/s2＝10m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；物體在第2s內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×(22－12)m＝15m，故C錯(cuò)誤；物體在第4s內(nèi)的位移x4＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)×10×(42－32)m＝35m，故D正確。11.如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄滅。而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能是()ABCD【答案】BC【解析】v-t圖線與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，A、D選項(xiàng)中v-t圖像的“面積”不等于20m，A、D錯(cuò)誤；B中v-t圖像的“面積”可能等于20m，B正確；C中v-t圖像的“面積”正好等于20m，C正確。12.(2021·凱里校級(jí)期末)如圖所示，A、B為兩固定的光電門，在光電門A正上方的O處有一邊長為0.5cm的鐵片自由落下，鐵片下落的過程中底邊始終水平，已知鐵片通過A、B光電門的時(shí)間分別為t1＝1.25×10－3s，t2＝0.625×10－3s，若將鐵片通過光電門的平均速度視為瞬時(shí)速度，忽略空氣阻力的影響，g＝10m/s2.下列說法正確的是()A．鐵片通過光電門B的瞬時(shí)速度分別為vB＝8.00m/sB．O點(diǎn)到光電門A的距離為1.00mC．鐵片從光電門A到B所需的時(shí)間0.40sD．光電門A、B之間的距離為2.40m【答案】ACD.【解析】：鐵片通過光電門B的瞬時(shí)速度分別為vB＝eq\f(d,t2)＝eq\f(0.5×10－2,0.625×10－3)m/s＝8.00m/s，故A正確；鐵片通過光電門A的瞬時(shí)速度分別為vA＝eq\f(d,t1)＝eq\f(0.5×10－2,1.25×10－3)m/s＝4.00m/s，O點(diǎn)到光電門A的距離為：hA＝eq\f(veq\o\al(2,A),2g)＝eq\f(4.002,2×10)m＝0.80m，故B錯(cuò)誤；鐵片從光電門A到B所需的時(shí)間：Δt＝eq\f(vB－vA,g)＝eq\f(8.00－4.00,10)s＝0.40s，故C正確；光電門A、B之間的距離為：hAB＝eq\f(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A),2g)＝eq\f(8.002－4.002,2×10)m＝2.40m，故D正確．二、實(shí)驗(yàn)題(本題2小題，共10分)13．(4分)某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.10s，其中s1＝1.60cm，s2＝2.80cm，s3＝3.99cm，s4＝5.20cm，s5＝6.39cm，s6＝7.60cm，則A點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小是m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】0.221.2【解析】利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得vA＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1.60＋2.80×10－2,0.20)m/s＝0.22m/s。由于相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2。為了更加準(zhǔn)確地求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)，小車運(yùn)動(dòng)的加速度表達(dá)式為a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，代入數(shù)據(jù)解得a＝1.2m/s2。14．(6分)某學(xué)生利用“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置來測量一個(gè)質(zhì)量為m＝50g的重錘下落時(shí)的加速度值，該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。甲(1)以下是該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算過程，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑孩賹?shí)驗(yàn)操作：，釋放紙帶，讓重錘自由落下，。②取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1＝2.60cm，x2＝4.14cm，x3＝5.69cm，x4＝7.22cm，x5＝8.75cm，x6＝10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T＝0.02s，則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a＝，代入數(shù)據(jù)，可得加速度a＝m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)該同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重錘下落時(shí)的加速度比實(shí)際的重力加速度小，為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請(qǐng)你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：。乙【答案】(1)①接通電源實(shí)驗(yàn)結(jié)束關(guān)閉電源②eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,36T2)9.60(2)將重錘換成較大質(zhì)量的重錘(或者采用頻閃照相法)三、計(jì)算題(本題4小題，共42分)15.（8分）雨后，屋檐上還在不斷滴著水滴，如圖所示。小紅認(rèn)真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質(zhì)量積累到足夠大時(shí)才由靜止開始下落。她測得屋檐到窗臺(tái)的距離H＝3.2m，窗戶的高度為h＝1.4m。g取10m/s2，試計(jì)算：(1)水滴下落到窗臺(tái)時(shí)的速度大小；(2)水滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間?！敬鸢浮?1)8m/s(2)0.2s【解析】(1)水滴下落至窗臺(tái)通過的距離為H＝3.2m，由v2＝2gH得v＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝8m/s。(2)水滴下落至窗戶上邊緣的時(shí)間為t1＝eq\r(eq\f(2H－h(huán),g))＝eq\r(eq\f(2×3.2－1.4,10))s＝0.6s水滴下落至窗臺(tái)的時(shí)間為t2＝eq\r(eq\f(2H,g))＝eq\r(eq\f(2×3.2,10))s＝0.8s水滴經(jīng)過窗戶的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s。16.（10分）飛機(jī)起飛過程可分為兩個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)階段，其中第一階段飛機(jī)的加速度為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；當(dāng)?shù)诙A段結(jié)束時(shí)，飛機(jī)剛好達(dá)到規(guī)定的起飛速度v0。飛機(jī)起飛過程中，在水平直跑道上通過的路程為s，求第二階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度a2和時(shí)間t2。【答案】eq\f(veq\o\al(2,0)－aeq\o\al(2,1)teq\o\al(2,1),2s－a1teq\o\al(2,1))eq\f(2s－a1teq\o\al(2,1),v0＋a1t1)【解析】第一、二階段結(jié)束時(shí)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)速度分別為：v1＝a1t1，v0＝v1＋a2t2運(yùn)動(dòng)距離分別為：s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，s2＝v1t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)總距離為s＝s1＋s2解得：a2＝eq\f(veq\o\al(2,0)－aeq\o\al(2,1)teq\o\al(2,1),2s－a1teq\o\al(2,1))，t2＝eq\f(2s－a1teq\o\al(2,1),v0＋a1t1)。17．(10分)近年來隧道交通事故成為道路交通事故的熱點(diǎn)之一，某日，一轎車A因故障恰停在某隧道內(nèi)離隧道入口50m的位置。此時(shí)另一轎車B正以v0＝90km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B到達(dá)隧道口時(shí)駕駛員才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動(dòng)措施。假設(shè)該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t