高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山東省濰坊市部分學(xué)校2026屆高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.已知集合，則（）A. B.C. D.3.若，則（）A. B.C. D.4.已知隨機變量，則（）A.0 B.1 C.2 D.35.某科技攻關(guān)青年團隊共有20人，他們的年齡分布如下表所示．則這20人年齡的60%分位數(shù)為（）年齡28293032364045人數(shù)1335431A.30 B.32 C.34 D.366.已知是定義域為的奇函數(shù)，若時，，則（）A. B.0 C.1 D.27.若函數(shù)的定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為“互補函數(shù)”．下列函數(shù)為“互補函數(shù)”的是（）A. B.C. D.8.已知數(shù)列滿足，設(shè)，則數(shù)列的前2026項和為（）A. B. C. D.506二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.設(shè)，下列各項中，能使得“”一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.B.函數(shù)為奇函數(shù)C.若，則或，D.若在區(qū)間上恰有3個零點，則11.已知是曲線的兩條互相垂直的切線的交點，則下列說法正確的是（）A.若，則點不存在B.若，則點坐標(biāo)為C.若，則點在直線上D.若，且點在圖象上，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知等比數(shù)列，則___________．13.已知，則__________.14.已知銳角滿足，若不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知正項等差數(shù)列．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.16.某人工智能算力中心通過AI訓(xùn)練效率評估模型優(yōu)化算力資源配置．已知模型訓(xùn)練精度系數(shù)為，剩余訓(xùn)練周期為（單位：小時，），算力資源損耗效率為，滿足評估模型：．（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的最小值；（3）證明：當(dāng)時，．

17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的值域；（2）在中，是邊的中點，已知的面積為，，求的長．18.已知函數(shù)．（1）若時，求曲線在處的切線方程；（2）若時，存在正實數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)有兩個極值點，其中，證明：．

19.某學(xué)術(shù)機構(gòu)計劃在相鄰的兩周各舉辦一場不同主題的學(xué)術(shù)研討會，分別由“理論組”和“應(yīng)用組”負(fù)責(zé)．已知該機構(gòu)有位研究員，每場會議需要邀請位研究員作報告和是固定的正整數(shù)，且）．假設(shè)“理論組”和“應(yīng)用組”獨立地、隨機地從全部位研究員中各自選擇人發(fā)出邀請，且所有邀請都能準(zhǔn)確送達．記收到“理論組”或“應(yīng)用組”邀請通知的研究員人數(shù)為．（1）當(dāng)時，求研究員甲收到