基于ARIMA模型的地表PM2.5濃度預(yù)測摘要：在中國許多大中型城市中，顆粒物引起的空氣霧霾已成為人們關(guān)注的主要健康問題，空氣中擁有細(xì)顆粒物PM2.5是霧霾的主要成分。本研究用MATLAB軟件建立了預(yù)測地表大氣中細(xì)小顆粒物PM2.5的時(shí)間序列分析自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA，能夠預(yù)測到地表空氣PM2.5濃度變化的趨勢。濃度預(yù)測能為公民健康出行，避免因空氣污染而引起人群健康效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)早期預(yù)警的目標(biāo)。收集鹽城市地表空氣PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建ARIMA預(yù)測模型，本研究以2016年7月1日至2017年6月30日的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造訓(xùn)練集，訓(xùn)練集用于建立ARIMA模型，并對(duì)建立的ARIMA模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)、參數(shù)的估計(jì)、模型的診斷，并且選擇最優(yōu)預(yù)測模型。以2017年7月1日至2017年12月31日的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造測試集，測試集用于檢驗(yàn)最終選擇最優(yōu)的ARIMA模型的性能，利用構(gòu)建的最佳ARIMA模型對(duì)鹽城市未來一小時(shí)地表大氣PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測，并對(duì)預(yù)測效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。隨著我們經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，PM2.5污染導(dǎo)致健康生活問題被廣泛關(guān)注，世界衛(wèi)生組織已經(jīng)證實(shí)了PM2.5為-類致癌物。目前國內(nèi)外學(xué)者研究表明，空氣中PM2.5濃度水平與人群的呼吸系統(tǒng)、心血管系統(tǒng)存在密切聯(lián)系。目前我國環(huán)境質(zhì)量狀況總體平穩(wěn)，但形勢依然非常嚴(yán)峻，多數(shù)城市PM2.5超標(biāo)。因此，我們有必要重視PM2.5濃度水平,實(shí)現(xiàn)地表大氣PM2.5濃度水平變化趨勢的預(yù)測，為制定有效的空氣污染防治措施提供了科學(xué)依據(jù)，改善大氣質(zhì)量。關(guān)鍵詞：PM2.5、ARIMA模型、時(shí)間序列、預(yù)測SurfacePM2.5concentrationpredictionbasedonARIMAmodelAbstract:PM2.5,Inmanylargeandmedium-sizedcitiesinChina,airhazecausedbyparticulatematterhasbecomeamajorhealthconcernforpeople.PM2.5,thefineparticulatematterintheair,isthemaincomponentofhaze.Inthisstudy,MATLABsoftwarewasusedtoestablishatimeseriesanalysisARIMAmodelofautoregressivemovingaverageforthepredictionofPM2.5fineparticulatematterinthesurfaceatmosphere,whichcanpredictthetrendofPM2.5concentrationchangeinthesurfaceair.Concentrationpredictioncanhelpcitizenstravelinahealthywayandavoidthehealtheffectscausedbyairpollution,soastoachievethegoalofearlywarning.ARIMApredictionmodelwasconstructedbycollectingPM2.5monitoringdataofsurfaceairinyanchengcity.Inthisstudy,atrainingsetwasconstructedbasedonthehourlyconcentrationofPM2.5onJuly1,2016(solstice,June30,2017).Thetrainingsetwasusedtobuildthemodel,testthedata,estimatetheparameters,diagnosethemodel,andselecttheoptimalpredictionmodel.BasedonthehourlyconcentrationofPM2.5onJuly1,2017(solstice,December31,2017),atestsetwasconstructed,whichwasusedtotesttheperformanceoftheultimatelyselectedoptimalmodel.TheoptimalmodelwasusedtopredictthePM2.5concentrationinthesurfaceatmosphereofyanchengcityinthenexthour,andthepredictioneffectwasevaluated.Withthedevelopmentofoureconomy,thehealthylivingcausedbyPM2.5pollutionhasbeenwidelyconcerned.In2013,theworldhealthorganizationhasconfirmedthatPM2.5isaclassIcarcinogen.Atpresent,domesticandforeignscholarshaveshownthatPM2.5concentrationintheairiscloselyrelatedtotherespiratorysystemandcardiovascularsystemofthepopulation.Atpresent,China'senvironmentalqualityisgenerallystable,butthesituationisstillveryserious.MostcitieshaveexcessivePM2.5.Therefore,itisnecessaryforustopayattentiontothePM2.5concentrationlevel,soastorealizethepredictionofthechangetrendofPM2.5concentrationlevelinthesurfaceatmosphere,soastoprovidescientificbasisforformulatingeffectiveairpollutionpreventionandcontrolmeasuresandimproveairquality.Keywords:PM2.5,ARIMAmodel,timeseries,forec目錄302201概述 2245581.1課題研究的背景及意義 2128721.1.1PM2.5的來源和研究現(xiàn)狀 342041.2本文主要研究內(nèi)容和成果 399462ARIMA模型 3326862.1ARIMA模型定義 3217102.2ARIMA模型建立 4232432.2.1時(shí)間序列的獲取 431122.2.2時(shí)間序列的預(yù)處理 4296332.2.3模型識(shí)別 4145542.2.4模型定階 5269012.2.5參數(shù)估計(jì) 6164462.2.6模型的驗(yàn)證 640653.ARIMA模型實(shí)證分析 6152473.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理 6232833.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)。 7324993.2.1繪制序列時(shí)序圖 741243.3模型識(shí)別 766793.4估計(jì)模型參數(shù) 798404.模型有效性檢驗(yàn)與預(yù)測 798585.PM2.5變化影響因素分析 862865.1風(fēng)速因素 8276045.2降雨量因素 8136225.3氣溫因素 843855.結(jié)論 94123參考文獻(xiàn) 錯(cuò)誤!未定義書簽。27181致謝 錯(cuò)誤!未定義書簽。1概述1.1課題研究的背景及意義PM2.5是指大氣中的細(xì)小顆粒物通過吸收太陽光，反射或散射降低大氣的能見度，使得太陽輻射強(qiáng)度降低，同時(shí)PM2.5是霧霾制造者之一。建立有效的PM2.5濃度預(yù)測模型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，這種細(xì)顆粒被吸入肺部后，對(duì)我們的身體健康有很大的危害。實(shí)現(xiàn)PM2.5的準(zhǔn)確預(yù)測有利于為制定有效的空氣污染防治措施提供了科學(xué)依據(jù)，還有利于為我們的出行提供必要的科學(xué)指導(dǎo)。目前許多專家對(duì)PM2.5濃度水平進(jìn)行了相關(guān)性研究，并且為我們提出了目前存在的相關(guān)問題以及一些改進(jìn)方法。比如我們已有學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)大氣中PM2.5濃度水平進(jìn)行了模擬和預(yù)測。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定難度很大，過擬合等因素會(huì)影響模型的泛化能力，當(dāng)利用ARIMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對(duì)PM2.5進(jìn)行預(yù)測，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)前者短期預(yù)測效果比后者好。ARIMA模型考慮序列的依存性和隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，數(shù)據(jù)的類型不受限制，實(shí)用性非常強(qiáng)，短期預(yù)測效果很好。本研究收集鹽城市地表大氣PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)，以2016年7月1日至2017年6月30日的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造訓(xùn)練集，訓(xùn)練集用于建立ARIMA模型，并對(duì)建立的ARIMA模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)、參數(shù)的估計(jì)、模型的診斷，并且選擇最優(yōu)預(yù)測模型。以2017年7月1日至2017年12月31日的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造測試集，測試集用于檢驗(yàn)最終選擇最優(yōu)的AIMA模型的性能，對(duì)未來一小時(shí)濃度進(jìn)行預(yù)測，為人們出行提供科學(xué)依據(jù)。目前本研究發(fā)現(xiàn)我國大氣污染水平逐年的好轉(zhuǎn)，這是由于政府針對(duì)大氣污染采取了一系列宏觀的政策，例如政府加強(qiáng)了生態(tài)文明建設(shè)、加強(qiáng)了環(huán)境監(jiān)督執(zhí)法的力度等密不可分，使環(huán)境空氣質(zhì)量漸漸的有所好轉(zhuǎn)。由于近年來國內(nèi)學(xué)者們利用ARIMA模型在大氣污染物水平預(yù)測中成功運(yùn)用了。因此，本研究也基于ARIMA模型對(duì)地表大氣PM2.5濃度變化趨勢進(jìn)行預(yù)測并評(píng)價(jià)模型效果，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)地表PM2.5濃度序列進(jìn)行處理和建模，并且得出最優(yōu)模型。應(yīng)用該模型可以有效針對(duì)空氣污染治理，并能提前得知未來一小時(shí)PM2.5污染狀況，以便對(duì)提前對(duì)公眾做出預(yù)警，使得他們能夠合理安排出行計(jì)劃。預(yù)測模型就是利用已經(jīng)擁有的資料對(duì)未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果為其估值，也是理論值。本研究基于ARIMA模型對(duì)地表大氣PM2.5進(jìn)行預(yù)測也不例外。實(shí)際上PM2.5濃度水平會(huì)受到多種因素的綜合影響，例如天氣狀況、其他污染物等。因此ARIMA模型只能進(jìn)行短期的濃度預(yù)測，長期預(yù)測效果會(huì)很差，所以我們得出的ARIMA預(yù)測模型不能作為長期永久的預(yù)測工具。因此，我們應(yīng)不斷更新PM2.5濃度水平數(shù)據(jù)對(duì)ARIMA模型進(jìn)行重新構(gòu)建，才能為居民合理安排出行提供合理的科學(xué)依據(jù)，減少PM2.5對(duì)人群健康的影響。本研究參考了其他學(xué)者利用ARIMA模型預(yù)測效果，對(duì)未來的一小時(shí)PM2.5濃度水平進(jìn)行預(yù)測，相信預(yù)測效果會(huì)較好。1.1.1PM2.5的來源和研究現(xiàn)狀PM2.5的出處比較繁雜，既有天然出處亦有人為出處，此中人工排放為重要出處。天然污染源涵蓋海鹽、風(fēng)揚(yáng)塵土、植被花粉、真菌袍子等以及大自然內(nèi)的各種災(zāi)患風(fēng)波，像火山爆發(fā)形成的火山灰，森林大火，塵暴風(fēng)波等往大氣層排出的大批顆粒物。人類污染源主要出自煤炭、油等化石燃料的燃燒、汽車尾氣的燃燒、粉塵及煙塵的排出、家用爐灶的燃燒、廢棄物的燃燒、生物質(zhì)（像桔梗、樹葉、雜草等）的燃燒及道路揚(yáng)塵和建筑物揚(yáng)塵。除此以外，人類工作排出的空氣內(nèi)二氧化硫、氮氧化物、氨等氣態(tài)污染物及揮發(fā)性有機(jī)物，亦可穿過化學(xué)反應(yīng)或者物化流程產(chǎn)生粒徑比較微小的二次粒子，涵蓋硫酸鹽、硝酸鹽、銨鹽及光化學(xué)煙霧。2011年12月21日，第七屆全國環(huán)境保護(hù)大會(huì)于北京市舉行。會(huì)中公布了PM2.5的監(jiān)測時(shí)間表。2012年，北京市、天津、河北、長三角、珠三角等我國關(guān)鍵地帶、直轄市及省會(huì)城市實(shí)施PM2.5監(jiān)測。2013年，又在113個(gè)環(huán)境保護(hù)重點(diǎn)城市及環(huán)境保護(hù)榜樣城市開展PM2.5監(jiān)測。2015年，于全部地級(jí)之上城市實(shí)施PM2.5監(jiān)測。2016年，全新規(guī)范于舉國執(zhí)行。全國各處依照標(biāo)準(zhǔn)條件對(duì)空氣質(zhì)量情況開展監(jiān)測及評(píng)價(jià)，并且往社會(huì)發(fā)布監(jiān)測結(jié)果。環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3095-2012）已于2012年度2月29日公布，并且已在2016年度1月1日全面實(shí)施。本研究數(shù)據(jù)就是嚴(yán)格按照該標(biāo)準(zhǔn)。1.2本文主要研究內(nèi)容和成果基于ARIAM模型的PM2.5地表濃度預(yù)測模型的整體思想是：先收集整理數(shù)據(jù)集PM2.5濃度水平，然后數(shù)據(jù)預(yù)處理，接著建立ARIMA模型，然后通過調(diào)整參數(shù),得到最優(yōu)組合，不斷優(yōu)化模型。本研究內(nèi)容如下：第一部分探討了用ARIAM模型實(shí)現(xiàn)PM2.5濃度預(yù)測研究的背景以及意義，分別闡述了ARIAM模型和PM2.5濃度的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢。第二部分研究了ARIAM模型的建模理論。第三部分實(shí)證分析建立ARIAM模型，在給定鹽城市市監(jiān)測站空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件建立預(yù)測模型。先用訓(xùn)練集構(gòu)建模型，再用測試集檢驗(yàn)構(gòu)建模型的精度，評(píng)價(jià)并分析構(gòu)建的ARIMA模型。最后發(fā)現(xiàn)ARIAM模型的短期預(yù)測效果非常好，因?yàn)樵诒狙芯款A(yù)測未來一小時(shí)的PM2.5濃度中，絕對(duì)平均離差小于十。長期預(yù)測因多種因素的綜合影響效果極差。總之，ARIMA模型只適合預(yù)測短期。第四部分分析了為什么PM2.5在天冷時(shí)濃度高，在天熱時(shí)濃度低。2ARIMA模型2.1ARIMA模型定義ARIMA模型分為3個(gè)部分，它們分別是AR、I、MA。AR的英文意思是auto

regression，中文意思是自回歸模型；I的英文意思是integration，中文意思是單整階數(shù)，MA的英文意思是movingaverage，中文意思是移動(dòng)平均模型。計(jì)量模型的建立必須是平穩(wěn)性的時(shí)間序列模型，因?yàn)锳RIMA模型是時(shí)間序列模型，同理必須對(duì)時(shí)間序列模型即ARIMA模型做單位根檢驗(yàn)，如果該時(shí)間序列是非平穩(wěn)時(shí)間序列，消去局部水平或者趨勢之后，該時(shí)間序列顯示出一定的同質(zhì)性，也就是說，此時(shí)時(shí)間序列的某些部分與其它部分非常相似。非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過差分處理后可以轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列，經(jīng)過幾次差分轉(zhuǎn)化變?yōu)槠椒€(wěn)序列，就稱為幾階單整。如果是平穩(wěn)序列，ARIMA模型的階數(shù)I=0，此時(shí)ARIMA模型就相當(dāng)于ARMA模型。所以說，ARIMA模型實(shí)際上就是AR模型和MA模型的組合。公式(2-1)其中，L表示滯后算子；Δd=(1-L)d,d為差分階數(shù)；εt是方差σ2的白噪聲過程。2.2ARIMA模型建立2.2.1時(shí)間序列的獲取實(shí)驗(yàn)分析可以獲取時(shí)間序列，相關(guān)部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也可以獲得，本研究的數(shù)據(jù)來源于鹽城市市監(jiān)測站，首先檢查數(shù)據(jù)是否突兀，是否有缺失數(shù)據(jù)，弄明白數(shù)據(jù)突兀和缺失的原因。準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)是建立合理模型的第一步，也是正確分析的前提。2.2.2時(shí)間序列的預(yù)處理預(yù)處理時(shí)間序列涵蓋兩個(gè)方面：白噪聲的檢驗(yàn)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)非白噪聲序列是ARMA模型做時(shí)間序列預(yù)測的必要條件。所以我們必須對(duì)時(shí)間序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。時(shí)段序列的平穩(wěn)性一般而言采用時(shí)間序列圖及有關(guān)圖來檢測。時(shí)序圖形的特征為直觀簡易但誤差較大，自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖繁雜但結(jié)局越加精確。本研究采用時(shí)序圖形開展直觀的斷定又應(yīng)用相關(guān)圖形開展進(jìn)一步的檢測。對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列中若有提高或者降低趨向，規(guī)范要求開展差分處置之后開展平穩(wěn)性檢測直到穩(wěn)定截止。此中，差分運(yùn)用的次數(shù)為ARIMA（p,d,q）的階數(shù)。原理中，差分次數(shù)愈多，時(shí)間序列訊息的非平穩(wěn)確定性信息提取便愈充裕。但是進(jìn)行一次差分操作全可以導(dǎo)致訊息遺失，應(yīng)當(dāng)防止過大的差分。2.2.3模型識(shí)別由我們知道的模型中選取一個(gè)和提交的時(shí)間序列流程相符合的模型就是模型識(shí)別的意思。基本原則如下表2-1。ACFPACF選擇模型拖尾p階截尾AR(p)q階截尾拖尾MA(q)拖尾拖尾ARMA(p,q)表2-1基本原則2.2.4模型定階本應(yīng)該截尾的ACF或PACF依舊會(huì)呈現(xiàn)出小值震蕩的狀況，是因?yàn)榉独哂须S機(jī)性，范例的相關(guān)系數(shù)絕不會(huì)呈現(xiàn)出原理截至的精美狀況。我們確立完模型的類別后，必須還要知曉模型的階數(shù)，所以說模型的定階存在艱難的情況。又因?yàn)槠椒€(wěn)時(shí)間序列平常全擁有短期相關(guān)性，隨之延誤階數(shù)k趨向無限，ACF和PACF全可以衰減至零值周邊作小值浮動(dòng)。模型定階的經(jīng)驗(yàn)方法：如果樣本(偏)自相關(guān)系數(shù)在最初的d階明顯大于兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍，而后幾乎95％的自相關(guān)系數(shù)都落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍以內(nèi)，而且通常由非零自相關(guān)系數(shù)衰減為小值波動(dòng)的過程非常突然[11]。這時(shí)，我們通常視為(偏)自相關(guān)系數(shù)截尾。截尾的階數(shù)為d。95%的置信區(qū)間：公式（2-2）公式（2-3）樣本自相關(guān)系數(shù)：公式（2-4）樣本偏自相關(guān)系數(shù)：公式（2-5）2.2.5參數(shù)估計(jì)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法通常有相關(guān)矩估計(jì)法、最小二乘估計(jì)以及極大似然估計(jì)等。本研究采用的是極大似然估計(jì)法。極大似然估計(jì)法的原則是在極大似然準(zhǔn)則下，認(rèn)為樣本來自使該樣本出現(xiàn)概率最大的總體。因此未知參數(shù)的極大似然估計(jì)就是使得似然函數(shù)（即聯(lián)合密度函數(shù)）達(dá)到最大的參數(shù)值：公式（2-6）似然方程：公式（2-7）似然方程組實(shí)際上是由p+q+1個(gè)超越方程構(gòu)成，通常需要經(jīng)過復(fù)雜的迭代算法才能求出未知參數(shù)的極大似然估計(jì)值。極大似然估計(jì)法優(yōu)點(diǎn)是極大似然估計(jì)充分應(yīng)用了每一個(gè)觀察值所提供的信息，因而它的估計(jì)精度高。同時(shí)還具有估計(jì)的一致性、漸近正態(tài)性和漸近有效性等許多優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。缺點(diǎn)是需要假定總體分布。2.2.6模型的驗(yàn)證模型的驗(yàn)證主要是驗(yàn)證模型的擬合效果，如果模型完全或者基本解釋了系統(tǒng)數(shù)掘的相關(guān)性，那么模型的噪聲序列為白噪聲序列，那么模型的驗(yàn)證也就是噪聲序列的獨(dú)立性檢驗(yàn)。貝體的檢驗(yàn)方法可利用Barlett定理構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q。如果求得的模型通不過經(jīng)驗(yàn)，那么應(yīng)該重新擬合模型，直至模型能通過自噪聲檢驗(yàn)。3.ARIMA模型實(shí)證分析以2016年7月1日至2017年6月30日的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造訓(xùn)練集，以2017年7月1日至2017年12月31日的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造測試集。以2016年7月1日至2017年6月30日中春季和冬季的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造一個(gè)ARIMA，并對(duì)測試集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，然后與模型預(yù)測精度進(jìn)行比較；以2016年7月1日至2017年6月30日中夏季和秋季的PM2.5小時(shí)濃度構(gòu)造另一個(gè)ARIMA，并對(duì)測試集中的夏季和秋季的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，然后與模型預(yù)測精度進(jìn)行比較。3.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理根據(jù)模型建立的過程，在建模之前首先我們先對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。異常數(shù)據(jù)包括缺失數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)異常大異常小。這些都影響了預(yù)測模型精度。數(shù)據(jù)缺失是因?yàn)樵诒O(jiān)測濃度的過程中，由于監(jiān)測設(shè)備損壞等導(dǎo)致，形成數(shù)據(jù)斷檔，其主要破壞了數(shù)據(jù)的連續(xù)性。數(shù)據(jù)異常大異常小表現(xiàn)為根時(shí)間前后監(jiān)測到的數(shù)據(jù)異常不符有明顯差異。解決的方法有估計(jì)、推測、線性插值等進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理。3.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)。3.2.1繪制序列時(shí)序圖根據(jù)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)繪制時(shí)序圖如下圖3-1所示：首先選取2016年7月1日至2017年6月30日PM2.5的日均濃度時(shí)間序列當(dāng)作研究數(shù)據(jù)，我們用EXCLE軟件畫出這一年日均PM2.5濃度的時(shí)序圖。通過圖形大致分析出日均濃度序列為非平穩(wěn)序列。并在MATLAB編程中加入單位根檢驗(yàn)更加精確的檢驗(yàn)平穩(wěn)性。接著我們我們對(duì)PM2.5的日均濃度進(jìn)行一階差分處理觀察其平穩(wěn)性。一階差分后序列是平穩(wěn)的。一階差分更加平穩(wěn)，我們稱之為弱平穩(wěn)。3.3模型識(shí)別首先一階差分后的數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件畫出其自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，其中滯后階數(shù)選擇√/365≈19,得到相關(guān)圖結(jié)果，然后根據(jù)Box

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Jenkins模型，并觀察圖3-2和圖3-3的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行模型識(shí)別和定階。由圖3-4知，經(jīng)過差分后序列的相關(guān)圖具有很明顯的拖尾性，所以將差分后的序列設(shè)定為AR-MA過程.首先，通過偏自相關(guān)圖可以發(fā)現(xiàn)，1~2階的相關(guān)系數(shù)均較顯著，從第一階開始自相關(guān)系數(shù)均在置信區(qū)域范圍（95%的點(diǎn)都符合該規(guī)律）內(nèi)波動(dòng)，即一階后截尾因此可以設(shè)定q=1。然后，由偏自相關(guān)圖可以預(yù)估p=1,p=2綜上，該文可對(duì)一階差分后PM2.5濃度數(shù)據(jù)初步建立ARIMA(1,1,1)模型或者ARIMA(2,1,1)。3.4估計(jì)模型參數(shù)根據(jù)模型的初步建立，利用MATLAB軟件進(jìn)行的相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)，首先對(duì)（1,1,1）進(jìn)行估計(jì)結(jié)果見圖3-4。運(yùn)用相同的方法對(duì)ARIMA（2,1,1）模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，如下圖3-5所示。我們通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)ARIMA(2,1,1)模型和ARIAM(1,1,1)模型的統(tǒng)計(jì)量和p值都非常小，都是非白噪聲序列。我們通過程序運(yùn)行結(jié)果絕對(duì)平均離差值發(fā)現(xiàn)ARIMA（1,1,1）模型的值更小，結(jié)果圖也更加貼合。模型有效性檢驗(yàn)與預(yù)測用訓(xùn)練集建立ARIMA（1,1,1）模型預(yù)測未來一小時(shí)，預(yù)測測試集得到的絕對(duì)平均離差值為9.2582，結(jié)果圖很貼合，效果明顯。預(yù)測集訓(xùn)練結(jié)果圖如下圖4-1所示。PM2.5變化影響因素分析ARIMA結(jié)果顯示，在過去的兩年中，PM2.5濃度經(jīng)歷了季節(jié)性波動(dòng)，在寒冷時(shí)期較高，而在相應(yīng)的溫暖時(shí)期較低，本研究認(rèn)為導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)轱L(fēng)速、氣溫、降雨量這些因素造成的。5.1風(fēng)速因素風(fēng)速為危害PM2.5濃度之一個(gè)主要要素，風(fēng)速比較強(qiáng)有益于PM2.5的蔓延，故而可以減低PM2.5濃度，寒冷時(shí)即春冬季節(jié)的風(fēng)速比較低會(huì)促進(jìn)PM2.5微粒的聚集，故而PM2.5濃度可以偏高;溫暖時(shí)即夏秋季節(jié)因?yàn)轱L(fēng)速加速，PM2.5蔓延速率比較迅速，不易導(dǎo)致空氣污染。5.2降雨量因素降雨有益于減低PM2.5濃度。水汽凝結(jié)，產(chǎn)生云霧及降雨，可以減弱部分太陽輻射及阻攔地板輻射。夏秋時(shí)令之中強(qiáng)降雨量給空氣內(nèi)PM2.5存在顯著的去污功效，歸因于中強(qiáng)降雨量可以沖刷大氣內(nèi)的細(xì)微顆粒物，故而清潔大氣，恰恰相反春冬季節(jié)降雨量比較微小，甚至可以增加大氣的濕度，PM2.5等細(xì)微顆?？梢院退M合，致使流通性減低，比較困難受到蔓延。5.3氣溫因素近地面氣溫較高時(shí)，大氣