小學數(shù)學精選教學設計簡單的排列教學內(nèi)容教科書P97例1，完成教科書P97“做一做”和P99“練習二十四”中第1、2題。核心素養(yǎng)目標①情境與問題：今天我們一起到數(shù)學王國中去看一看，但進入大門需要輸入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？②知識與技能：通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，初步學會排列的方法，能找出最簡單的事物的排列數(shù)。③思維與表達：在經(jīng)歷探索排列規(guī)律的過程中，逐步培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，培養(yǎng)學生的觀察、推理能力，初步體會排列的思想方法。④交流與反思：通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與他人合作探究的良好習慣。教學重點探索有序排列的方法，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學難點體會怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備課件，數(shù)字卡片。教學過程一、創(chuàng)設情境，奠定基礎師：今天我們一起到數(shù)學王國中去看一看，但進入大門需要輸入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？【學情預設】用1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)接觸過，這里學生會很輕松想到12和21。師：但密碼只有一個，我們可以試一試。師：思考要有方法，我們解決問題才會更輕松。數(shù)學王國的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列）【設計意圖】在導入環(huán)節(jié)，設計輸入密碼才能進入數(shù)學王國的情境，激發(fā)了學生的學習興趣，設計起點較低的問題，讓全體學生獲得成功的樂趣，同時滲透方法的重要性，為本節(jié)課的學習奠定基礎。二、動手操作，探究新知識1．理解題意。師：森林王國選國王啦，要答對下面的題才可以成為國王！課件出示教科書P97例1。師：獅子和老虎都參加了此次的競選，獅子說能組成3個兩位數(shù)，老虎說能組成6個兩位數(shù)，它們都認為自己的答案是正確的，誰也不服誰。你們知道誰能當上國王嗎？【學情預設】學生討論交流，有的說能組成3個兩位數(shù)，有的說能組成6個兩位數(shù)。學生不能給出統(tǒng)一答案并確定誰能當上國王。師：請大家再讀一讀題目，和你的同桌說一說你知道了什么。【學情預設】預設1：有3個數(shù)字，選其中兩個。預設2：十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。師：這一次，是從3個數(shù)中先選出2個，再組成兩位數(shù)，十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，誰能說說不能組成哪樣的數(shù)？【學情預設】學生說出不能組成33、22、11。師：是的，不能組成像33這樣的數(shù)，因為只有1個3。另外，組好之后要數(shù)清楚組成了幾個兩位數(shù)。2．感知排列特點。師：明白了這道題目的意思，能組成幾個兩位數(shù)呢？快來試試吧。如果你覺得直接寫有困難，可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學生獨立思考，在練習本上試著寫或用數(shù)字卡片擺?！緦W情預設】學生都能寫出一些兩位數(shù)，但是大部分學生的思考結果可能是無序的，想到哪個寫哪個，所寫的個數(shù)也不一樣，有多有少，甚至還會有重復?！驹O計意圖】數(shù)學思考是數(shù)學教學中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思。所以本環(huán)節(jié)先讓學生獨立思考，同時考慮到他們的個性需求，讓學生可以根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，最大限度地開發(fā)每一個學生的智慧潛能。3．匯報排列結果。教師組織學生匯報自己寫的兩位數(shù)?！緦W情預設】學生寫出的結果會有很多不同，教師要將有重復的、有遺漏的、有順序的都展示出來。4．討論排列方法。師：為什么有的同學寫的數(shù)多，而有的同學寫的數(shù)少呢？【設計意圖】對于學習數(shù)學來說，比較方法尤為重要。我們可以通過對所研究對象之間的差異點和共同點進行比較，從而更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法。學生觀察、比較后自由發(fā)言。師:有什么好辦法能保證既不遺漏，又不重復地寫出所有數(shù)呢?【學情預設】預設1：交換位置寫數(shù)。例如：12、21、13、31、23、32。預設2：先固定十位，再考慮個位。例如：12、13、21、23、31、32。預設3：先固定個位，再考慮十位。例如：21、31、12、32、13、23。教師根據(jù)學生的回答適當板書?！驹O計意圖】數(shù)學活動就該讓學生充分地嘗試，充分地表達，以“擺”來幫助思考，以“說”來表達思想，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，最終解決問題。5．再次操作體驗。師：同學們真棒，想出了這么多好方法，那你喜歡哪種呢？請說說你的理由。學生自由發(fā)言。師：那就請按照你喜歡的方法再來寫一次吧。學生獨立寫，教師觀察。把較有代表性的方法展示出來，集體交流訂正?！驹O計意圖】雖是同樣的問題，之前學生是沒有什么順序、方法，隨意地寫或者擺。在充分交流之后，學生有了自己的理解和認識，帶著這份理解和認識再次面對這個問題時，他們的態(tài)度一定是自信的、堅定的，方法一定是明確的、有序的，這就是一種思想和情感上的成長體驗。師：這樣有規(guī)律地書寫，有什么好處呢？【學情預設】學生會說這樣寫可以不重復、不遺漏。師：所以關于“能組成幾個兩位數(shù)”這一問題，我們最后得到的結論是什么？【學情預設】能組成6個兩位數(shù)。師：那同學們現(xiàn)在知道誰能當上國王了嗎？【學情預設】老虎。6．回顧與反思。師：我們順利解決了這個問題，讓我們總結一下大家寫數(shù)的方法吧。師生共同總結：調(diào)換位置法：調(diào)換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數(shù)。固定位置法：可以固定十位也可以固定個位。師：如果是從1、2、0這3個數(shù)中選出2個數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？【學情預設】預設1：12、21、10、20。預設2：12、10、21、20。師：同樣是3個數(shù)，為什么這3個數(shù)只能組成4個兩位數(shù)？（0不能放在最高位）師：對，0不能放在最高位。看來，遇到特殊情況要多思考，注意細節(jié)。三、運用方法，解決問題1．完成教科書P97“做一做”。師：用3種顏色給地圖上的北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！學生獨立涂色，教師指導，全班交流。2．完成教科書P99“練習二十四”第1題。（1）提出問題。師：2名同學坐成一排合影，有幾種坐法？【學情預設】2名同學的坐法學生很容易想到有2種。師：如果是3名同學呢？怎樣排列又方便又全面？（2）小組合作探究?？梢栽谛〗M里找3名同學，幫助大家現(xiàn)場模擬，排一排，試一試，小組里另一個人記錄排的順序，共同統(tǒng)計有多少種排法；也可以各自用序號代表3名同學在紙上排一排。（3）匯報交流。師：一共有多少種坐法？你是怎樣解答的？【學情預設】3名同學坐成一排合影，有6種坐法，學生可能會說出下面的方法：預設1：3名同學到前面排一排。預設2：用寫名字的方法寫一寫。預設3：用寫序號的方法寫一寫。3．完成教科書P99“練習二十四”第2題。（1）現(xiàn)場模擬表演。請2名同學到前面來模擬送書的過程。（2）討論解答。師：你是怎么解決的呢？可以寫一寫。同桌討論解決方法。（3）全班交流。【學情預設】可以用數(shù)字1、2代表兩個小朋友，再用A、B、C代表三本書，排列如下：①1A2B②1A2C③2A1B④2A1C⑤1B2C⑥2B1C一共有6種送法。【設計意圖】由猜想到實踐，用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習數(shù)學的樂趣。習題緊密聯(lián)系生活，將所學的數(shù)學方法應用到生活中，學以致用。四、課堂小結，暢談