試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁湖南省婁底市2025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：人教A版2019選擇性必修1、選擇性必修2.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若，且為直線的一個(gè)方向向量，為平面的一個(gè)法向量，則的值為（

）A． B． C． D．2．在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一種稱為＂曲池＂的幾何體，該幾何體的上，下底面平行，且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）.現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池，它的高為，均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑分別為1和2，對(duì)應(yīng)的圓心角為，則圖中異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）A． B．0 C． D．4．已知圓，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若圓上總存在不同兩點(diǎn)，，使得直線垂直平分線段，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（

）．A．8 B．16 C．27 D．816．已知圓直線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線分別與圓相切于點(diǎn)．則下列說法正確的是（

）A．四邊形的面積最小值為B．最短時(shí)，弦AB長(zhǎng)為C．最短時(shí)，弦AB直線方程為D．直線AB過定點(diǎn)7．若，令，則關(guān)于結(jié)論：①M(fèi)可以等于0；②M可以等于2.下面正確的判斷是（

）A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立8．若函數(shù)，存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．在上的投影向量的長(zhǎng)度為10．定義在上的函數(shù)，則（

）A．存在唯一實(shí)數(shù)，使函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為單調(diào)函數(shù)C．任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都存在最小值D．任意實(shí)數(shù)，函數(shù)都存在兩條過原點(diǎn)的切線11．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．使得成立的最大的值為4045C．D．當(dāng)時(shí)，取得最小值第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式（1）若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比是，則其通項(xiàng)公式為；通項(xiàng)公式的推廣：.（2）等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.13．已知點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)恰好是直線夾在兩條直線與之間線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則直線的方程為．（寫出一條即可）14．在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，，則直線恒過定點(diǎn)．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知直線，求：(1)直線l關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線的方程；(2)直線關(guān)于直線l對(duì)稱的直線的方程．16．如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，，二面角的大小為，點(diǎn)是棱上的一點(diǎn)．(1)求證：平面平面；(2)若直線與平面所成角的正弦值為，求的值．17．已知函數(shù)在處的切線在軸上的截距為．(1)求的值；(2)若有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．18．已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，證明：；(2)當(dāng)，若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湖南省婁底市2025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷參考答案（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：人教A版2019選擇性必修1、選擇性必修2.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號(hào)12345678910答案DDCCBBCABDACD題號(hào)11答案ACD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．